渗透各向异性圆形围堰稳态渗流场解析解

对渗透各向异性土层中的圆形围堰渗流场进行解析研究。将圆形围堰周围渗流场分为3个区域,通过坐标变换以及将边界条件齐次化后,用分离变量法分别得到柱坐标系下3个区域的水头分布级数解形式,结合区域间的连续条件,并利用贝塞尔函数正交性得到渗透各向异性土层中圆形围堰稳态渗流场的显式解析解,与Plaxis2D软件的计算结果进行对比,验证了解析解的正确性。基于解析解,进一步推导出了涌水量、出逸比降公式,并与不同方法的计算结果作了对比,最后对稳态渗流情况下的水压力进行了计算分析。结果表明：相比于其他近似法,解析解求取的流量、出逸比降以及渗流情况下水压力与数值计算结果高度吻合;渗流水压力会随着围堰半径、纵横向渗透系数比值的增大而减小,而后逐渐趋近于一个稳定值。     

带有两端防渗墙坝基的各向异性渗流解析解

由于目前在坝基设计中通常需要设置两个或两个以上防渗墙,对带有两端防渗墙的坝基各向异性稳态渗流进行了解析研究,将土体分为4个规则的区域,采用坐标变换将各向异性土层转换成等效各向同性土层,利用分离变量法将4个区域内的水头分布表示为级数解的形式,结合区域间的连续条件得出带有两端防渗墙的坝基各向异性渗流场显式解析解。将解析解退化到各向同性情况下的渗流量、坝底扬压力与保角变换解析解和数值计算结果进行对比,各向异性情况下的水头值与有限元软件计算结果进行对比,结果均吻合较好,验证了解析解的正确性,且相比于保角变换解析解具有更高精度。最后对坝基渗流场进行了参数分析,发现土体各向异性对坝基渗流有着不可忽略的影响,其他条件相同的情况下,竖直渗透系数与水平渗透系数比值较大土体的渗流量和出口梯度会小于竖直渗透系数与水平渗透系数比值较小的土体,竖直渗透系数与水平渗透系数比值较大的土体的最大扬压力会大于竖直渗透系数与水平渗透系数比值较小的土体。     

非对称开挖基坑支撑式围护结构解析解

随着城市建设发展的需要,有两种甚至多种开挖深度的深基坑越来越常见,但设计时常按开挖较深侧单边设计,忽略两侧开挖深度不同带来的影响。基于等值梁法,通过改进开挖较浅侧围护结构所受土压力模式,推导了能考虑两侧挖深不同的支撑式围护结构深度计算公式,探讨了基坑开挖的非对称程度对围护结构插入比的影响。结果表明,相比于仅按单边设计,挖深较深侧对挖深较浅侧的推挤作用会使挖深较浅侧围护结构插入比增大,增大的幅度随非对称开挖程度的增加而增大,且挖深较深侧挖深越大,增大效应越显著。工程实例表明,综合考虑两侧挖深差异的影响,比仅按挖深较深侧单边设计更加经济、合理。     

基坑工程降水渗流场特性分析

基于Biot固结理论和Terzaghi有效应力原理,采用有限元法对深基坑工程降水渗流场进行应力场与渗流场耦合的数值模拟。结合南京九华山隧道基坑工程降水实例,分析了基坑降水水位线的形状、流速分布及地表沉降规律;比较了降水井不同布置、井深对基坑渗流场及周围地表沉降的影响,其结果有助于进一步了解地下水与土体相互作用机理,并为基坑工程降水井的设计提供可靠的指导。     

二维饱和多孔介质因点汇诱发比奥固结的解析解

给出了有限二维饱和多孔介质因点汇诱发的Biot固结的一个解析解。其中假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,假设孔隙压力场符合第1类边界条件,数学模型采用可压缩多孔介质模型。利用傅里叶和拉普拉斯变换及相应反演获得了双重无穷项级数和形式的精确解。然后特别探讨了定流量点汇诱发的稳态解析解,并用文献现有解析解进行了验证。所提出的解析解适合于验证数值解,并可用于深入分析有限二维多孔介质的流-固耦合行为。     

二维非恒定渗流的有限元并行计算

建立了二维非恒定渗流的有限元并行计算模型,在windows操作系统下实现了基于消息传递的二维渗流的有限元并行计算。模型采用广义极小残余算法(GMRES)对方程组进行并行迭代求解,通过分析数据执行时的相关性和检验算法结构的固有串行性,将原有串行算法中的算法元直接并行化。对溪洛渡上游围堰的渗流分析进行了并行数值模拟,并针对水位骤降情况下非恒定渗流进行了并行计算,证明了模型的合理性。对模型进行了加速比测定,可以看出并行计算的效率随着问题规模的增加而逐渐提高。     

考虑脆性损伤和渗流的圆形水工隧洞解析解

针对脆性岩石的损伤特性引入脆性损伤模型,导出三维各向同性损伤情况下的损伤变量表达式。在考虑损伤、不同工况主应力对应关系和渗流作用影响下,推导出圆形水工隧洞洞周围岩的弹塑性应力和塑性半径的解析解。对岩石的脆性特性的研究表明,考虑脆性损伤时的洞周围岩塑性半径比不考虑时有一定程度提升;围岩脆性特征越明显,塑性半径越大。无论洞周围岩应力状态如何,考虑渗流影响后,洞周围岩塑性区范围均会有所扩展。在内水压从0逐渐增加过程中,塑性半径随内水压增加而逐渐减小,直至塑性区消失,在超出临界内压后,塑性区重新出现,塑性半径逐渐增大。     

有限二维饱和多孔介质因载荷诱发Biot固结的解析解

推导了有限矩形区域饱和多孔介质因表面载荷诱发的Biot固结的一个解析解。假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,并被单相流体所饱和;控制方程组采用不可压缩多孔介质模型;孔隙压力场采用狄利克雷边界条件,上下表面位移场符合物理边界,而左右侧面位移场边界条件则由人为特别给定。利用有限正余弦变换和拉普拉斯变换及数值反演获得了物理空间孔隙压力场和位移场的半解析解,其体现为双重级数和的封闭形式。最后以某软黏土层平面应变固结为例,利用有限元分析软件ABAQUS对所给出的解析解进行了验证,同时基于该解析解考察了孔隙压力场和位移场的时空演化规律。所给出的解析解可用于深入分析有限二维饱和多孔介质的流-固耦合力学行为。     

软土地层浅埋圆形隧道非达西渗流场解析研究

软土在低水力坡降下的渗流会偏离达西定律,即为非达西渗流模式。假设孔隙水渗透服从指数渗流模式,采用镜像法原理推导了浅埋单孔和双孔圆形隧道非达西渗流场的解析解。结合算例,对浅埋圆形隧道非达西渗流解析解与达西渗流解析解进行了对比分析与验证,并对非达西渗流指数、隧道周围土体与衬砌渗流系数比值对隧道渗流场的影响进行了讨论。结果表明：非达西渗流指数、渗流系数比值对隧道渗流量和周围土体孔压均有较大的影响;随着渗流指数逐渐增大,土体内水头损失加快,隧道周围土体孔压及渗流量逐渐减小;随着土体与衬砌渗流系数比值逐渐增大,衬砌排水能力增强,隧道渗流量逐渐增大,隧道周围土体孔压减小更大。     

地下结构对渗流场阻隔问题的解析~半解析法

针对当前地下空间开发引起的地下水渗流场变化量化评价需要,本文就渗流场受地下结构阻隔后的稳定流状态下的流量及各部位(上游段、阻隔段和下游段)的水位计算公式进行了探讨,分别导出了上、下阻隔两种情况下的承压水问题的解析解和潜水问题的半解析解,并利用数值试验直观解释了一些阻隔现象,以及获得了小水力梯度条件下潜水问题半解析解可以用同条件下的承压水问题解析解来近似的结论。     

均质非饱和土一维稳态流水头垂直分布的解析解

渗流场水头分布计算是进行渗流量和渗流水力坡降计算的基础,准确、有效地求取渗流场水头分布是渗流计算的关键环节。对均质非饱和土体一维稳态流的流动方程进行分析,考虑到渗透系数是与基质吸力相关的函数,通过数学变换,给出了稳定渗流场的解析通式,并基于渗透性函数中的Gardner模型,给出了非饱和土一维稳态流水头垂直分布的解析解。该解析通式表明,均质非饱和土一维稳态流水头垂直分布主要受地表水头、深度和流动率3个因素控制。分别计算了一维稳态蒸发条件下粉土和黏土两种典型土类水头沿垂直方向的分布。计算结果表明：稳态蒸发条件下粉土层和黏土层内的水头分布表现出相似的变化规律,即自地表至地下水位处随着土层深度的增加,水头分布呈现出加速递减的趋势;在相同的蒸发条件下,对于相同深度处的黏土和粉土而言,黏土层内水头更高些;对同一种土类而言,在较大的蒸发状态下同一深度处土层内水头更高。反之,则较低。     

基坑防渗体局部失效渗流场变化特征

采用三维有限元方法分析了基坑开挖工程在防渗体出现局部失效情况下，引起渗流在失效部位的集中及渗流场空间状况。提出了以一维通道嵌入三维块体的方法模拟管涌发展过程及渗流场变化特征。讨论了管涌通道渗透性对基坑管涌发展规律的影响。     

基坑开挖诱发周围土体水平移动的解析解

基于位移-位移平面应变边值问题,从理论上求解基坑挡墙水平变位诱发墙后周围土体水平移动。通过镜像映射法求得了挡墙平移与绕墙趾转动等两种基本刚性挡墙位移模式下墙后周围土体水平移动的精确理论解;在土体不可压缩的特定条件下,将该理论解与经典的汇-源理论解进行了对比验证。理论分析表明,周围土体水平移动主要取决于挡墙位移模式及位移大小,与地基土的变形模量无关。针对不可压缩土体,对比该精确解与汇-源理论近似解的理论预测发现,两种理论方法求得的周围土体水平移动规律一致,但在挡墙最大变位处相邻范围内,汇-源理论求得的土体水平位移偏小,在挡墙变位较小处相邻范围内,汇-源理论求得的土体水平位移偏大。     

考虑渗透力和原始Hoek-Brown屈服准则时圆形洞室解析解

采用原始Hoek-Brown非线性屈服准则,推导了渗透力作用下圆形洞室弹塑性解析表达式。根据解析公式,绘制了渗透力作用下基于原始Hoek-Brown屈服准则的围岩特性曲线、塑性区半径与洞壁支护力关系曲线、塑性区半径与围岩自重应力关系曲线,并与基于Mohr-Coulomb屈服准则以及不考虑渗透力的图形进行了对比研究,研究表明：应用原始Hoek-Brown屈服准则求出的洞室径向位移和塑性区半径都大于应用Mohr-Coulomb屈服准则求出的结果;在围岩情况较好的条件下基于原始Hoek-Brown屈服准则计算的塑性区半径远大于基于Mohr-Coulomb屈服准则算出的值;渗流效应对地下洞室的塑性区半径和洞壁径向位移的影响十分显著。     

考虑地下水渗流的基坑水土压力计算新图式

用经典的土力学理论计算基坑的水土压力时所得数值和基坑结构上的实测值相差很大,分析了造成这种差异的最重要原因是地下水渗流对基坑土压力的影响,由此提出了考虑地下水渗透力的水土压力计算新图式。该图式对非均质土层基坑工程及边坡工程均适用。通过实例计算表明,根据新计算图式所求得的水土压力值和实测值基本一致。     

悬挂式止水帷幕深度对基坑降水影响效应研究

基坑工程降水引发的渗流场对周围环境的影响是不容忽视的。本文以安庆市某社区改造项目为依托,通过Midas GTS软件建立三维渗流-应力模型研究悬挂式止水帷幕在不同的插入深度下对基坑支护结构及周围建筑物的变形影响。研究结果表明：止水帷幕从0.0 m增加至15.0 m时,支护结构的最大水平位移变化较小,最大水平位移减小为9.1%～28.8%;而对于周围建筑物沉降变形则有明显的影响,竖向位移减少为57.8%～69.9%。综合考虑周围建筑物沉降变形规律和工程造价,本项目止水帷幕设计深度最终取值为12.0 m。将数值分析结果与场实际测量值对比分析,两者较为吻合。     

二维渗流有限元法在潮州水库浸没分析中的应用

通过对潮州市意东堤、北堤及东厢堤段的二维渗流计算,了解在潮州供水枢纽建成前后的潮州市城区地下水位变化情况,从而判断在枢纽建成后,在长期处于正常蓄水位的情况下,潮州市城区的浸没情况。同时复核在采取工程措施的情况下,对堤后浸没区的影响,确保在枢纽建成后,潮州市不产生浸没。     

直-增-稳剖面设计问题的解析解

使用无量纲化方法对设计方程组进行了改写,新的无量纲化设计方程组有利于充分利用三角函数公式求解析解,所得到的解析解计算公式具有简洁的数学形式。将设计方程组求解问题分成两类,对于已知最大井斜角的第Ⅰ类问题,使用线性代数解方程组的克莱默法则直接就可以得出解析解。最大井斜角为未知数的第Ⅱ类问题,使用三角函数公式进行化简,得到形式简单、统一的解析解公式,避免了使用半角公式所带来的解析解计算公式的复杂性。所使用无量纲化方法具有一定的普适性,可以用于解决其他类型的二维剖面设计问题。     

非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题案例,通过与数值解对比,验证了所提方法的正确性。并采用所提方法计算获得了二维平面下超孔隙水压力、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明:初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散的影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力消散的影响更大。     

二维圆弧型井眼轨道设计问题的通解

二维圆弧型井眼轨道是常规定向井、水平井轨道设计优先考虑的剖面类型,应用比较广泛。但是由于井段组合形式很多,并且对于同一种井段组合还有很多种未知数求解组合,推导每种井段组合和求解组合情况下的解的计算公式的工作非常繁重和复杂。研究了任意井段组合和任意求解组合的通解问题,发现井眼轨道设计问题的约束方程组可以化归成线性代数方程组或者4种典型方程组之一;得到了4种典型方程组的实数解的计算公式,并给出了有实数解的判别条件。对于二维圆弧型井眼轨道设计问题的基础理论研究和计算机软件开发都有重要的意义。