基于分形理论的致密砂岩渗透率预测模型

渗透率是决定致密砂岩储层渗流能力并最终决定产能的关键因素。【目的】由于致密砂岩储层孔隙结构复杂、非均质性强,其渗透率变化范围大,预测困难,亟需开发适用于致密砂岩的渗透率预测模型。【方法】以塔里木盆地库车坳陷KS2气藏白垩系巴什基奇克组致密砂岩为研究对象,综合物性测试、薄片鉴定、扫描电镜成像分析、高压压汞技术、核磁共振技术及分形理论,对致密砂岩孔隙结构进行定性、定量表征。【结果】基于分形理论,充分考虑孔隙结构非均质性对渗透率的影响,提出了两个新的、基于分形理论的致密砂岩渗透率预测模型。【结论】与r_apex渗透率预测模型相比,r₂₀分形模型、SDR₍(>40))分形模型的渗透率预测精度分别提升了42%与20%。     

松散砂粒孔隙结构、孔隙分形特征及渗透率研究

多孔介质孔隙结构特征是决定流体微观运移机制的重要方面。文章用环氧树脂固结松散石英砂磨制出二维多孔介质薄片,并用孔隙结构图像处理方法提取出孔隙结构参数信息;根据孔隙结构参数,建立描述孔隙结构的分形几何模型,分析松散地层孔隙结构的分形特征;进行多孔介质渗透率的实验测量和分形计算。结果表明:多孔介质的孔隙率和孔径与粒径之间存在线性相关性,拟合度分别达到-0.976 5和0.996 6;在方格边长ε和含有孔隙的格子总数N(ε)的双对数坐标系中,lnε-lnN(ε)数据点近似成直线,且不同样品的孔隙分布分维数值比较接近;而在孔径r与大于该孔径的孔隙总数N(r)的双对数坐标系中,lnr-lnN(r)的数据点必须进行分段回归分析,以便能更好地反映孔隙结构的实际情况;孔隙分布分维数和孔径分维数与粒径也存在较高的对应关系;中砂渗透率的实验测得值是5.19×10-5mm2,孔径分维数分段回归法计算的大孔隙多孔介质渗透率为5.75×10-5mm2,测量值与计算值较为接近,孔径分维数可以计算多孔介质的渗透率。     

多孔介质渗透率的分形描述

针对土壤、岩石等多孔介质结构的复杂性,从其结构形成的物理机制和达西定律出发,利用分形几何理论,将土壤等作为在统计意义上具有分形特征的多孔介质来研究其水力参数与结构之间的关系,建立了饱和多孔介质渗透率与其分维数之间的定量化的函数式。试验应用扫描电镜法研究了多孔介质断面微结构并算出分维数。试验结果表明:利用该模型预测的多孔介质渗透率与实测值基本吻合,能够比较精确地预测多孔介质水力参数。     

高温预损伤下煤岩蠕变声发射及分形特征

为了研究高温条件下煤岩微裂缝发展及破坏规律,对煤样进行不同温度预损伤和三轴蠕变声发射实验,探讨煤岩在经历高温预损伤过后的力学行为特征。研究结果表明：随着温度升高,煤岩预损伤呈幂函数型递增;较低温（≤ 200℃）预损伤下,煤岩呈脆性破坏特征,加速蠕变特征不明显;较高温（>200℃）预损伤下,煤岩呈韧-脆性破坏特征,且加速蠕变特征较明显;稳态蠕变速率ε_s的对数值与预损伤D之间呈线性相关关系;温度越高,煤岩的声发射振铃计数率水平越小,呈低频低幅值变化,且蠕变3阶段越趋于\     

基于分形方法的多孔介质有效应力模型研究

在充分分析国内外多孔介质有效应力研究基础上,针对石油工程中深层岩石复杂结构特征,应用分形几何理论,分别建立了深层多孔介质岩石有效应力的二维和三维分形计算模型。该模型能反应任意孔隙结构下的应力作用关系,是现有相关有效应力模型的补充和完善。为了现场应用方便,进一步给出多孔介质有效应力分形模型的简化式。实例计算表明,应用简化式计算的有效应力值误差在7％以内,可以满足油田现场的要求,并且应用简化式有利于应用测井数据获得连续的有效应力剖面。     

应用分形理论研究煤孔隙结构

通过对淮南、淮北两个研究区内各煤矿不同煤级煤样进行的压汞法孔隙测量结果的分析，表明用分形维数可以表示煤的孔隙结构特征，而且煤孔隙体积分形维数随着变变质程度的增高而减小，渗透性随煤级的增加而减弱。     

基于热力学模型的煤孔隙结构分形表征

煤的孔隙结构复杂,难以用传统的欧氏几何理论描述其复杂性,而分形理论可定量表征孔隙结构的复杂程度。通过对渭北煤田韩城矿区10个煤样进行的压汞实验,采用热力学分形模型,获得了煤的渗流孔的分形维数,定量表征了煤的孔隙特征,并探讨了分形维数与渗透率的关系。研究表明：对于同等变质程度的煤来说,煤中吸附孔越多,孔隙分形维数越大;煤孔隙分形维数与渗透性呈负相关关系。由此可见,煤的渗流孔分形维数可作为煤储层渗透性评价的定量指标之一。     

基于数字岩心分形特征的渗透率预测方法

基于数字岩心技术,对岩心CT扫描图像进行处理,结合分形理论求取数字岩心的分形特征参数并通过构建数字岩心的等效分形介质模型对岩心渗透率进行预测。首先对两块砂岩岩心进行了微米CT扫描,提取岩心孔隙网络模型,分析岩心孔隙结构特征,结果表明岩心的孔喉半径分布与孔喉配位数分布对岩心渗透率有一定影响;其次利用MATLAB、Image J等软件对CT扫描得到的数字岩心及帝国理工学院网站公开的数字岩心进行处理,基于分形理论求取数字岩心分形维数、迂曲度、迂曲度分形维数和最大孔隙直径等参数;最后基于分形渗透率模型对岩心渗透率进行预测。结果表明：预测渗透率与岩心渗透率具有良好的相关性,相关系数大于0.97。因此,基于数字岩心技术,通过构建数字岩心等效分形介质模型,可以有效预测岩心渗透率。     

煤岩体采动裂隙网络的逾渗与分形特征关系研究

以平煤八矿己15-22060工作面为背景,引入逾渗和分形理论,分析了煤岩体裂隙网络的演化特征,得到了逾渗概率和分形维数随工作面推进度的变化规律及二者的变化关系。结果表明：逾渗概率的大小受横向离层裂隙和竖向破断裂隙的发育、贯通等因素影响,随工作面推进分阶段线性增大,且增幅有增大的趋势;随工作面推进煤岩体的裂隙网络逐步向工作面前方煤体和上覆岩层扩展,分形维数大小受裂隙的长度、宽度、数量、分布等因素控制,升维过程大致可分为3个阶段;煤岩体裂隙网络的逾渗概率与分形维数的关系可分段拟合为1个幂函数和2个线性函数,且具有很好的相关性,数学模型的建立可为研究煤岩体裂隙网络的等效渗透率奠定一定的基础。     

应力对煤岩裂缝宽度及渗透率的影响

煤层气的开发实践表明,煤岩裂缝和渗透率是制约我国煤层气资源开发成败的关键因素之一。以室内实验为手段,系统研究了有效应力改变条件下煤岩裂缝宽度和渗透率的变化规律。结果表明:煤岩裂缝宽度和渗透率都随有效应力的增大而减小;当有效应力达到8 MPa后,裂缝宽度变化相对缓慢,渗透率变化也很微弱。由此可见,煤岩裂缝和渗透率对应力的变化非常敏感。     

煤岩结构与煤体裂隙分布特征的研究

通过对河东煤田太原组8#煤层的19个煤样进行煤岩结构划分、裂隙微观分形特征和裂隙密度测量,研究了煤岩结构与裂隙分布特征的关系。结果表明:不同煤岩类型条带中,裂隙密度具有较大的差异,镜亮煤条带是裂隙分布的主要部位;镜煤条带中裂隙的密度和分维数与条带厚度、相邻条带煤岩类型有关;全煤样裂隙密度和裂隙分维数与煤岩结构类型有密切关系。煤岩结构的研究在预测煤层的渗透性方面有重要意义。      

基于分形理论的板块形态重建

全球板块重建的精细化和区域化是当前研究的热点领域之一。值得注意的是,针对重建板块形态分布规律的研究,尚未充分展开。在大数据背景下,本文根据已有板块重建模型,对中生代以来的重建板块的形态,进行了分形维数分析,并结合斑岩型铜矿床的频数分布规律,讨论了分形维数和斑岩型矿床频数对板块重建整体性评估的意义。研究结果表明,自250 Ma以来的地质历史时期,全球重建板块形态的分形维数具有先下降后上升的特点,在65 Ma达到最小,可能代表了由Pangea超大陆向未来超大陆Amasia的转换。此外,全球斑岩型铜矿床的频数异常与板块重建形态的分形维数异常具有良好的对应关系,表明板块运动过程中产生的快速形变与斑岩型铜矿床形成之间具有密切的联系。该结果可能将为整体性评估重建板块形态的真实性提供一个全新的方法,特别是对约束古老板块的形态方面,具有一定的科学价值;同时,也能为斑岩型铜矿床的成因,提供对照参考的数据基础。     

三轴压缩煤岩三维裂隙CT图像重构及体分形维研究

通过对煤岩试件进行常规三轴力学试验,并对破坏后的煤岩试件进行CT扫描,之后将处理过的CT图片导入Mimics10.01进行三维重构,得到了煤岩试件内部裂隙空间的分布情况。另外,利用自编的Matlab程序对煤岩试件的体分形维进行了初步分析。结果表明：煤岩试件在三轴加载条件下主要发生压剪破坏;且围压不同,煤岩试件表现出了特定的力学规律;利用Mimics10.01重构得到的煤岩三维裂隙空间分布情况显示,随着围压的增大,煤岩试件剪切破坏面的连通率和体密度有增大的趋势;体分形维计算的结果显示,煤岩内部破坏越严重,体分形维值越小。     

裂隙网络分维及其与渗透率的关系

在前人裂隙网络水实验室试验的基础上,依据分形理论对裂隙网络复杂系统进行简单的统计分析,获得定量描述这一复杂体系的特征值——分维,并查明它与裂隙网络渗透率之间的关系。从计算结果可以看出,裂隙网络(指有效裂隙网络)的分维值与渗透率之间存在明显的正相关关系,这有可能为裂隙网络渗透率的定量评价提供一个简单而又实用的方法。      

基于离散元模拟的巨厚煤层分层开采覆岩裂隙演化分形特征

为了定量评价西部矿区巨厚煤层分层开采过程中弱胶结覆岩采动裂隙网络的发育特征,通过分形几何理论和UDEC离散元数值模拟相结合的方法分析了采动覆岩裂隙的分形演化规律.研究结果表明:西部矿区巨厚煤层在分层开采条件下覆岩发育和扩展具有良好的自相似性,分形维数D在0.461～1.488之间;巨厚煤层在分层开采条件下覆岩裂隙分形演...     

矿物微观结构的多重分形

分形与多重分形已广泛地应用于不同领域, 不同尺度下的各种分布特征研究更是受到广泛关注.以云南个旧松树脚矿田中2件含矿矽卡岩样品中黄铁矿颗粒为研究对象, 通过分形与多重分形方法研究了黄铁矿颗粒在二维空间上的分布特征.结果显示, 黄铁矿在微观尺度空间上的分布不均一, 具有明显的分形与多重分形分布特征.所选研究区外接触带黑绿色含硫化物矿石矽卡岩和接触带矽卡岩型块状硫化物矿石显微照片分析结果显示, 前者黄铁矿颗粒分布的盒子维数D₀、信息维数D₁、关联维数D₂及广义多重分形维数D_q的变化范围均较小, 而后者较大; 前者外接触带黑绿色含硫化物矿石矽卡岩含矿性相对较弱, 而后者矿石矿物相对富集.从这个意义上说, 分形与多重分形维数与样品含矿性有一定的对应关系, 因此, 分形与多重分形分析有望进一步为岩石含矿性的定量化评价提供微观尺度上的证据.      

煤基质膨胀收缩对储层渗透率影响的新数学模型

煤层渗透率变化受多种因素制约,其中有效应力和煤吸附–解吸过程中煤基质的膨胀/收缩是两个主要因素。基于这两方面影响因素,采用体积不变原理和MATCHSTICK模型,提出新的预测渗透率变化的模型,有效回避了经典模型中使用不确定参数引起的渗透率模拟误差问题。研究结果表明,渗透率随煤层压力的变化存在3种理论模型,煤层气排采过程中,应尽可能使得渗透率变化曲线呈现下降缓慢、抬升稳定快速且增幅较大的趋势。最后,通过与经典的Palmer-Mansoori模型和Shi-Durucan模型的模拟对比,并利用现场实测数据进行验证,证明了本文推导模型的正确性和实用性。     

基于分形理论的粗粒料级配缩尺方法研究

按规范要求的剔除法、等量替代法、相似级配法、混合法等4种缩尺方法,对某粗粒料原型级配进行缩尺,得到15条试验模拟级配,相应的最大颗粒粒径分别为60、40、20 mm。对原型级配和缩尺后模拟级配,进行了最大干密度试验,引入粒径分形维数,研究粒径分形维数与级配缩尺方法、最大干密度的变化规律。分析认为,粒径分形维数是一个能综合反映级配的量化评价指标,可准确反映不同缩尺方法后的试验模拟级配;级配缩尺方法本身对最大干密度有较大的影响,相似级配法的最大干密度值与原型级配的最接近,等量替代法的差异性最大;粒径分形维数与最大干密度具有较好的线性归一化,利用归一化规律,可准确推求原型级配的最大干密度值,有较好的工程应用价值。     

深部开采上覆岩层采动裂隙网络演化的分形特征研究

借助相似模拟材料模型试验,模拟了在深部开采条件下上覆岩层采动岩体裂隙分布状态,运用分形几何理论研究了采动岩体裂隙网络分形维数随开采宽度、采场矿山压力、岩层沉降的动态演化规律,并分析了断层对采动岩体裂隙网络分布演化的影响以及采动岩体裂隙网络在三带的分布特征。结果表明：随开采宽度增加,采动岩体裂隙网络分形维数呈现总体增大趋势,在断层影响下表现出降维特点;分形维数与超前工作面压力和岩层沉降均具有非线性关系;三带采动岩体裂隙网络均具自相似性,冒落带、裂隙带、弯曲带分形维数比为1.082 3:1.139 4:1。     

不同煤体结构煤的孔隙-裂隙分形特征及其对渗透性的影响

煤的孔隙-裂隙结构特征是研究储层渗透性的关键问题。为了定量描述孔隙-裂隙结构的复杂程度,以黄陇侏罗纪煤田永陇矿区郭家河井田原生结构煤和碎裂结构煤为研究对象,基于压汞实验数据和扫描电镜（SEM）图像,采用Menger分形模型和计盒维数方法,分别计算不同煤体结构煤的孔隙-裂隙分形维数;同时采用不同孔径段的孔隙体积比作为权重值,计算得到孔隙综合分形维数,探讨孔隙-裂隙结构分形维数和渗透率之间的关系。研究结果表明,脆性构造变形作用对孔隙整体复杂性,裂隙孔、渗流孔复杂性以及微观裂隙复杂程度均具有积极改造作用,对吸附孔结构复杂性具有均一化作用;微观裂隙分形维数与渗透率具有较高非线性关系,脆性构造作用改造下形成的碎裂煤,其具有的孔隙-裂隙结构优势配比是决定储层高渗透性的关键。因此,建议优先考虑弱脆性变形的碎裂结构煤为主体的断层、向斜和背斜区域进行煤层气抽采。