地球物理反演中的邻域算法Ⅱ：集合估计

蒙特卡罗直接搜索法，如遗传算法、模拟退火等，常用于探索有限维参数空间。它们都需要多次求解正问题，即依据地球模型预测观测值。地球模型的结果集合上代表了搜索过程收集到的全部“信息”。在地球物理学中，很多项研究都以搜索方法为研究目标，而对集合估计则较少注意。通常情况下，推断仅依据集合的一个小子集，有时只是集合的一个成员。本文给出了估计问题的一个新途径。就我们所知，这是第一次解决一般性的求解问题，即如何依据由任意搜索方法预先生成的完备集合来推测信息。新途径的核心是利用可用集合中的信息来指导参数空间的重抽样，并且不需要进一步求解正问题。依据新的“重抽样”的集合，我们可以获得模型参数分辨率的测度以及模型参数及其组合之间的折衷。文中以高度非线性的波形反演问题为例说明了新的集合推断算法。实例说明了所需的计算时间和内存与模型空间维数和集合尺度的比例关系。这种方法是高度并行的，可以很方便地分布在几台计算机上。这种技术可以应用于很多不同的情况，例如，可以用于遗传算法或其他直接搜索方法生成的集合的“误差分析”问题。     

基于单台加速度记录的混合全局优化HVSR反演场地浅层速度结构

利用水平与竖向谱比（HVSR）方法反演场地速度结构是国际上迅速发展的研究领域.HVSR反演计算实质是一个土层场地模型空间搜索的全局优化问题,当模型搜索空间的复杂程度增大时,目前常用的搜索算法收敛速度慢,计算效率较低.本文实现了一种结合遗传和模拟退火方法优点的混合全局优化HVSR反演算法,通过理论模型和竖向台阵实测数据的检验,表明该算法能获得很好的反演效果,较好地解决了蒙特卡罗方法收敛速度慢,遗传算法收敛早熟和模拟退火算法搜索效率低的问题.本文在此基础上讨论了单台加速度S波记录用于场地速度结构HVSR反演的适用性,为基于单个地震台的地震观测记录反演浅层速度结构提供了一种高效且较为准确的反演方法.     

无图多维空间搜索

对地球物理中的非线性反演问题进行了讨论，地球物理反演通常涉及有限参数空间的最优问题，一个地球模型由一组参数描述其一个或多个地球物理性质（例如，穿过地球内部的弹性波速度）。地球模型是在一定的限制条件下，寻找模型预测值和观测值之间的最小失配。最优问题通常是非线性或非线性极强的反演问题，经常导致失配空间出现多重极小，在过去的10年里，全局（随机）最优方法得到了广泛应用，有关模拟退火、遗传算法和进化程序法的讨论已出现在有关的地球物理专业文献中。但是，这些方法在对各参数解的约束评价方面没有引起足够的重视，通常很少涉及这类问题。这里给出一类新的方法，该方法在反演的最优化和误差分析方面均具有潜力。新的方法使用的是计算几何的概念。这里描述的搜索方法对10维以上的问题不太适用。     

基于DIRECT算法的微震震源快速网格搜索定位方法研究

微震监测定位技术的精度及效率是微震监测中的核心技术问题,震源扫描算法作为一种稳定、可靠的方法被广泛用于微震监测定位中,但是在多事件、多参数反演中,其反演效率严重制约其应用.本文将震源扫描算法与DIRECT算法思想结合,提出基于DIRECT算法的微震快速网格震源搜索定位方法,即在求解震源扫描算法目标函数最优解时,采用DIRECT搜索策略,无需划分网格大小,直接搜索目标函数最优解.通过地面及井中微震监测模型测试表明,基于DIRECT算法的微震快速网格震源搜索定位方法比传统的震源扫描算法搜索次数少、计算耗时短、计算精度高,尤其适合大空间内多事件、多参数的震源反演,为水力压裂微震监测过程中大量数据的实时、快速、准确定位提供了可能.     

基于混合遗传算法的斜测电离图参数反演

斜向探测是获取电离层状态信息的重要手段之一,对斜测电离图的反演可以得到电离层的相关结构参数.遗传算法是一种有效的并得到普遍应用的反演方法,该算法的求解不依赖于初值的选择,可以有效地减少反演问题解的非唯一性,但也存在“过早收敛”和局部搜索能力差等缺陷,从而导致反演精度下降,影响反演结果的可靠性.本文提出将基于模拟退火的混合遗传算法应用到斜测电离图的参数反演中,该算法不仅把握总体能力强,且具有较强的局部搜索能力,是遗传算法和模拟退火算法的优势互补.为了验证该算法反演结果的可靠性和稳定性,首先分别采用遗传算法、模拟退火算法和混合遗传算法对合成的电离图进行反演,反演参数包括临界频率,最大电子浓度和半厚度.通过对三种算法反演结果的对比,得出混合遗传算法的反演结果最接近真实值,需要的迭代次数也远远小于其他两种算法;通过改变种群大小和总迭代次数来判断参数值的改变对三种算法反演结果的影响,得出混合遗传算法有效地降低了参数的选取对反演结果的影响.然后用这三种反演算法对实测电离图进行反演,并将它们的反演结果与斜测链路中点的实际垂测数据进行比较,结果显示混合遗传算法84.62%的反演结果可以控制在误差范围之内,高于遗传算法（76.93%）和模拟退火算法（65.38%）.这些都表明了混合遗传算法的反演结果具有较强的可靠性,在反演的寻优能力和稳定性上要明显优于遗传算法和模拟退火算法,对实测电离层图的反演具有很强的借鉴意义和应用价值.     

快速模拟退火地震反演

讨论了用模拟退火方法进行地震资料的参数反演，利用快速的降温方式实现模拟退火反演，从而形成了快速模拟退火算法。模拟退火反演的优点是可以突破反演过程中局部最优的限制，获得全局最优解。因此，ＳＡ方法适于解决地震反演中的非凸性目标函数的最优化问题。     

基于L1范数的瞬变电磁非线性反演

瞬变电磁反演存在高度的非线性特征,常用的最小二乘等线性反演方法往往对初始模型高度依赖,并且极易陷入局部最优解.本文基于观测数据与模拟数据的L1范数建立目标函数,采用模拟退火非线性全局最优化方法实现瞬变电磁一维反演.初始模型完全随机产生,通过指数函数退温机制模拟系统能量最小实现迭代,通过接收概率函数评价当前模型,实现局部最优解的跳出,最终实现全局最优化求解.通过数值算例发现,无论给定的反演层数等于还是大于设计模型,都可以获得较好的反演效果,因而可以在反演初始就设计较多的层数,实现反演模型的自动拟合;同时,利用含噪声数据反演进一步验证算法的稳定性.最后,对实测数据进行了反演测试,结果与钻孔编录基本一致,表明提出的基于L1范数的模拟退火反演可用于实测数据处理.     

非线性反演方法的新进展

线性方法在许多具体反演问题中遇到困难的情况下，人们提出了非线性方法，同时，计算技术的发展为非线性方法的应用提供了基础。最近几年，人们对非线性方法又进行了改进和发展，例如：Vasco(1993)提出了集合推论的思想；Sambridge(1995)基于Voronoi单元的思想，提出了自然相邻对不规则数据参数化和插值的方法，相邻算法正是基于以上思想和理论，以及其他非线性方法的实践而提出的一种新的非线性反演方法。     

利用模拟退火法反演大陆地震位置

为了精确得到大陆地震震源位置,利用模拟退火法对大陆地震参数进行反演,并对改变算法中相关参数后的反演结果进行分析,表明反演精度受降温速度和收敛阈值的影响较大,初始温度只影响迭代次数,模拟退火法在对模型参数进行全局搜索情况下能获得质量较好的最优解。     

面波频散反演地球内部构造的遗传算法

介绍了一种新的算法--遗传算法的基本概念和特点，及其在地震面波反演地球内部构造中的应用，指出了使用遗传算法的注意事项．提出了通过对初步搜索结果参数分布直方图进行分析，从而修改和缩小进一步搜索的范围，逐步搜索以提高搜索效率的方法．并对３层含低速层的理论模型和青藏高原的实际频散资料进行遗传算法反演，获得了满意的结果．讨论了遗传算法在其他地震学问题中进一步应用的可能性．     

利用模拟退火法反演大陆地震位置

为了精确得到大陆地震震源位置,利用模拟退火法对大陆地震参数进行反演,并对改变算法中相关参数后的反演结果进行分析,表明反演精度受降温速度和收敛阈值的影响较大,初始温度只影响迭代次数,模拟退火法在对模型参数进行全局搜索情况下能获得质量较好的最优解。     

领域算法对震源特性之描述

对震源特性完整描述需要说明震源位置和震源机制。采用邻域算法经两个步骤就可实现非线形反演，邻域算法是一种参数空间中的直接搜索法，它能优先采集具最小数据拟合误差的区域，仅采用两个控制参数，无需导数计算。第一步是采用一个四维搜索空间的集中搜索方案来进行震源定位，第二步是对P和S波的早期波形反演来精确定位震源深度及提取源机制信息。这第二步就是采用一个矩张量表达式扫描一个八维空间。就震源和源机制反演而言，邻域算法（NA法）仅用几个测站的资料，就给出了快速有效的结果，正如对新疆南部一次事件处理所演示的一样。     

改进的模拟退火算法及其在叠前储层参数反演中的应用

快速模拟退火算法中,要求扰动后新的模型参数必须在取值范围内,对此,人们通常采用两种方法:(1)反复扰动直到新的模型参数满足要求;(2)当新的模型参数超过最大值时,参数等于最大值;新的模型参数小于最小值时,参数等于最小值.研究发现,方法1在计算过程中增加了寻找新模型参数的时间开销,计算效率明显降低;方法2当目标函数在边界或边界的小邻域存在多个极小值时,在有限的时间内,其陷入局部极小的概率大大增加,优化效果明显下降.本文在前人研究的基础上提出了改进的模拟退火算法,同时利用改进的算法反演了地层泊松比、纵波速度和密度.结果表明,改进的算法加快了模拟退火算法的收敛速度,提高了模拟退火算法的效率和精度.     

接收函数方法及其新的进展

远震P波波形数据中包含了大量地震台站下方地壳和上地幔速度间断面所产生的PS转换波及其多次反射波的信息，由此提取的接收函数是了解地壳上地幔速度细结构的重要步骤手段之一．最近几年，接收函数和面波联合反演方法获得了较大的成功，两种分别对两种波形进行拟合，对反演的速度结构提供了有效的约束．地震勘探中的一些成熟技术被引进接收函数的数据处理，使其可用于地壳和上地幔主要速度界面的侧向变化研究．为增强接收函数的信噪比，将不同事件提取的接收函数进行分类，按方位角进行叠加，可以反应一些速度界面的横向变化．接收函数方法可用于PS转换震相的剪切波分裂研究．泊松比是推测地球内部物质构成的有效参数之一．接收函数方法分离出的转换波为获取泊松比提供了一条行之有效的便捷途径，单一的地震台远震记录中转换波可以估计点位下面地壳Vp/Vs值．另一方面，一些最新的反演技术被引入接收函数的反演．例如，格子收索方法力图解决接收函数反演中的不稳定性和非唯一性问题，格子搜索设计比较容易地结合先验约束并保证搜索是全空间的，避免了使用任何初始模型．该方法能保证在格子的间隔和参数的限度内获得全局最小，该方法被用于中东、南美及临近地区的深部结构．相邻算法是基于计算几何的概念而构建的一种非线性反演方法．该方法避免了此前一些方法(遗传算法、模拟退火)的一些缺陷，如大量样本的舍弃、过多参数的引进等，该算法对我国的五大连池和腾冲火山区的深部结构的反演，以及滇西地区的深部动力学研究获得了良好的效果．     

用随机启发式优化算法反演2003年云南大姚地震断层面参数的比较研究

基于余震分布确定主震断层面的数学模型,以确定断层面的走向和倾角参数进行计算,研究了遗传算法、模拟退火算法、差分演化算法、粒子群算法等4种最优化反演方法的反演效果和可靠性。结果显示,在涉及到的反演参数较少和非线性不太严重时,4种方法都有较好的表现,差分演化算法、粒子群算法速度快,精度高,遗传算法速度较慢,精度较低,模拟退火由于缺乏并行机制,速度较慢,精度高于遗传算法。余震在求出的断层附近分布图直观地反映出4种方法的效果和可靠性。     

集合卡曼滤波在遥感反演地表参数中的应用--以核驱动模型反演BRDF为例

遥感反演中使用先验知识, 特别是在观测信息不足情况下, 对于保证反演计算的稳定性和降低反演结果的不确定性具有重要意义. 常用的最优算法, 不能较好提供先验知识的后验分布, 也就不能直接得到反演结果不确定性, 这对于遥感应用是不利的. 引入集合卡曼滤波(EnKF)的方法来实现地表参数的遥感反演, 它能在有效获得反演结果的同时给出先验知识的后验分布. 为了显示其反演优势, 将MODIS标准AMBRALS算法、SCE-UA高效全局最优算法和集合卡曼滤波算法进行了比较. 着重讨论了在观测不足时, 引入先验知识并以反演结果的不确定性为比较指标的情况下, 不同核组合的核驱动模型在不同地表类型上对反照率的反演能力.     

集合卡曼滤波在遥感反演地表参数中的应用

遥感反演中使用先验知识, 特别是在观测信息不足情况下, 对于保证反演计算的稳定性和降低反演结果的不确定性具有重要意义. 常用的最优算法, 不能较好提供先验知识的后验分布, 也就不能直接得到反演结果不确定性, 这对于遥感应用是不利的. 引入集合卡曼滤波(EnKF)的方法来实现地表参数的遥感反演, 它能在有效获得反演结果的同时给出先验知识的后验分布. 为了显示其反演优势, 将MODIS标准AMBRALS算法、SCE-UA高效全局最优算法和集合卡曼滤波算法进行了比较. 着重讨论了在观测不足时, 引入先验知识并以反演结果的不确定性为比较指标的情况下, 不同核组合的核驱动模型在不同地表类型上对反照率的反演能力.     

基于遗传神经网络的大地电磁反演

为进一步提高大地电磁非线性反演的稳定性、运算效率及准确度,将遗传神经网络算法引入大地电磁反演.首先针对大地电磁二维地电模型建立BP（Back Propagation）神经网络基本框架进行学习训练,网络输入为已知地电模型的视电阻率参数,输出为该地电模型参数;再利用遗传算法对神经网络学习训练过程进行优化,计算出多种地电模型网络连接权值和阈值的最优解;最后将最优连接权值和阈值对未知模型进行反演测试,网络输入为未知地电模型的视电阻率参数,输出为该地电模型参数.模型实验表明：遗传神经网络算法充分结合了遗传算法的全局寻优性和神经网络的局部寻优性,相比单一神经网络算法,在网络学习训练中提高了解的收敛成功率和计算速度,在反演测试中能更准确地逼近真实模型.将遗传神经网络算法与最小二乘正则化反演进行对比,理论模型和实测数据都验证了遗传神经网络算法在大地电磁反演中的可行性和有效性.     

改进蜂群算法及其在面波频散曲线反演中的应用

应用改进蜂群算法反演面波频散曲线以获得近地表横波速度剖面.蜂群算法属于群智能算法中的一种,灵感来源于蜜蜂群体特定的觅食行为,在该算法的基础上结合粒子群算法中的全局最优解引导思想,同时引入遗传算法中交叉运算操作,即采用基于交叉操作的全局人工蜂群算法对面波频散曲线进行反演研究.改进蜂群算法在继承传统算法精于探索特性的同时,针对其疏于开发的缺陷着重加强了算法对全局的探索能力.使用理论和实测瑞雷波数据,本文研究了改进蜂群算法在推导近地表横波速度分布的有效性和适用性.在反演中,目标函数的收敛性好,改进算法在迭代的过程中能够快速收敛到全局最优;模型参数的概率分布高,即在寻找到全局最优解的同时,能够确保解中每个参数同时达到最优,保证了反演的结果可靠度,使其能有效地应用于瑞雷波频散曲线的反演和解释中.     

地球物理随机联合反演

基于场方程的地球物理联合反演隐含着两个基本过程:正演的联合与反演的联合。当用遗传算法解决这类问题时,它蕴含着一个反演的随机联合的过程,称之为随机联合反演。借鉴模拟退火和禁区搜索方法的思想,通过对遗传操作对象、操作过程以及迭代过程的改进,使改进后的遗传算法表现较快的收敛速率和良好的全局收敛性;通过模型数据的反演,从理论上证明改进的遗传算法能较好地解决非线性、复杂、大尺度离散反问题,使随机联合反演问题的解决成为可能。