基于GPU并行的重力、重力梯度三维正演快速计算及反演策略

利用NVIDIA CUDA编程平台,实现了基于GPU并行的重力、重力梯度三维快速正演计算方法.采用当前在重力数据约束反演或联合反演中流行的物性模型(密度大小不同、规则排列的长方体单元)作为地下剖分单元,对任意三维复杂模型体均可用很多物性模型进行组合近似,利用解析方法计算出所有物性模型在计算点的异常值并累加求和,得到整个模型体在某一计算点引起的重力(或重力梯度)值.针对精细的复杂模型体产生的问题,采用GPU并行计算技术,主要包括线程有效索引与优化的并行归约技术进行高效计算.在显卡型号为NVIDIA Quadro 2000相对于单线程CPU程序,重力和重力梯度U_xx、U_xy正演计算可以分别达到60与50倍的加速.本文还讨论了GPU并行计算在两种反演方法中的策略,为快速三维反演技术提供了借鉴.     

密度和速度随机分布共网格模型的重力与地震联合反演

针对重力与地震联合反演存在的问题,结合已有的研究成果,本文研究实现了速度和密度随机分布共网格单元模型的建模技术,以适应密度和速度剧烈变化的复杂模型及联合反演的计算要求.重力正演利用了该网格的二度半体模型,并进一步改进了地震走时的二维射线追踪计算方法,以适用于速度随机分布的网格介质.结合改进的模拟退火算法,实现了这种共网格条件下的重力与地震资料的同步联合反演.模型试验证明了重力与地震联合反演可以准确确定复杂物性界面的密度和速度结构,适用于物性界面不完全一致和物性变化剧烈的复杂模型,并且联合反演结果要优于单独的重力反演.带先验信息约束下的实际资料的联合反演,进一步证明了该方法的适用性和效果,可提高反演精度并减少多解性.     

基于3DDelaunay剖分算法的重力建模与分析

地质体的重力建模是正确解释和应用重力资料的关键问题之一.针对非规则形状变密度的三度体,本文提出了基于3D Delaunay剖分算法的重力建模方法.采用3D Delaunay剖分算法将三维目标地质体分解为若干变密度四面体体元,推导了基于四面体体元的重力正演公式,建立了剩余密度值与重力异常值的线性方程组;以变密度的长方体和倾斜台阶组合体为例,比较分析了常规块体算法和3D Delaunay剖分算法应用于重力正演的有效性,并采用共轭梯度法加密度约束条件对非规则形状变密度的倾斜台阶组合体进行了密度反演.计算结果验证了本文方法的正确性和有效性.基于3D Delaunay剖分算法的重力建模可应用于存在褶皱、断层、裂缝等复杂地质体的重力正反演计算.     

二度半长方体组合模型的重力模拟退火反演

针对重力异常反演的现状,采用矩形单元体网格剖分的二度半体组合模型,模拟任意的多层密度界面或形体,实现了重力正演.该建模方法适应性强,适合于实际工作中常见的密度横向变化的复杂模型.使用改进的全局寻优的快速模拟退火算法,对重力异常进行反演,结合这种灵活的密度建模方法,反演过程中只需要反演各矩形单元体的密度参数,即可同时得到地质体的界面或形态以及密度值分布.通过复杂界面和形体的模型试验,证明了方法的效果.在江苏下扬子地质构造复杂区的实际应用说明,在地震等先验信息约束下,该重力反演方法提高了反演精度并减少了多解性,可有效解决古生界泥盆系-志留系目的层分布等地质问题.     

基于深度学习的重力异常与重力梯度异常联合反演

高效高精度的反演算法在重力大数据时代背景下显得尤为重要,受深度学习卓越的非线性映射能力的启发,本文提出了一种基于深度学习的重力异常及重力梯度异常的联合反演方法.文中首先提出了一种基于网格点几何格架的重力异常及重力梯度异常的空间域快速正演算法,这为本文深度学习反演算法的实现奠定了基础;其次对大量的不同密度模型进行正演计算获得样本数据集;然后设计了一种端到端的深度学习网络结构(GraInvNet),再利用样本数据对该网络结构进行训练;最后进行反演预测.组合模型试验表明,多维度数据联合反演相比单一分量反演其结果更“聚焦”,且与模型边界高度吻合,并且对于复杂模型的姿态与物性预测具有极为显著的优势,以及对于含噪声数据的反演,其质量也不会降低;Vinton岩丘实测重力数据也验证了文中方法的有效性;从而证明了深度学习在重力数据的高效高精度反演方面具有的巨大潜力.     

蒙古及周边地区重力异常和地壳不均匀体分布

基于全球EGM2008自由空气重力异常模型,本文计算了蒙古及周边地区的布格重力异常和AiryHeiskanen均衡重力异常.在此基础上,本文采用Crust 1.0地壳模型为参考,通过重力正演方法,对蒙古及周边地区不同深度地壳密度结构模型的重力异常进行了计算,并对得到的正演布格重力异常与实际重力异常进行了对比和分析.研究结果表明:蒙古西部杭爱山地区与阿尔泰山地区的构造变形差异性明显,现今均衡重力异常中杭爱山周边没有明显的均衡异常高值区,而阿尔泰山地区西南方向存在均衡重力异常高值分布,分析与新构造运动密切相关;Crust 1.0模型给出的壳幔横向密度不均匀体分布对于计算Moho面起伏引起的重力异常作用明显;Crust 1.0给出的地壳内界面变形可以反映深大活动断裂的深部构造变形.研究结果对于认识蒙古东西部构造特征差异,以及现今西部活动断裂的地球物理场特征具有参考意义,也可以为进一步应用Crust 1.0模型为参考开展三维密度结构反演提供一定帮助.     

任意各向异性介质三维非结构谱元法直流电阻率正演模拟研究

各向异性是地电异常解释中不可忽视的因素,广泛存在于裂隙或层理发育的地质环境中.本文针对任意各向异性条件下直流电阻率法三维正演问题进行研究,结合非结构谱元法建立模拟算法,充分利用谱方法的指数收敛性以及非结构有限元对地形和复杂异常体刻画能力,提高计算精度和效率.通过灵活的四面体网格剖分和高阶谱插值,实现了复杂介质任意各向异性模型电阻率响应的高精度数值模拟.我们首先通过层状各向异性模型验证本文非结构谱元法的计算精度,进而我们以半空间中立方体模型为例分析各向异性对电阻率响应的影响特征,并通过计算针对不同各向异性参数的视电阻率极性图,探究地下介质各向异性特征识别方法.最后,我们针对典型的山脊模型计算和分析存在地形效应条件下各向异性电流场分布及视电阻率特征.模型计算结果表明基于四面体网格的谱元法模拟带有复杂地形和异常体的任意各向异性模型具有很高的计算精度.本文的研究成果将在推进电阻率方法用于解决裂隙及层理等环境和工程地质问题中发挥积极作用.     

复杂地下异常体的可控源电磁法积分方程正演

可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力.     

基于模型降阶的贝叶斯方法在三维重力反演中的实践

三维重力反演是地质工作者了解地球深部构造,认知地下结构的重要手段.按照反演单元划分,三维重力反演有离散多面体(Discrete)反演和网格节点(Voxels)反演两种方式.离散多面体反演由于易于吸收先验地质信息得到的理论场能够很好地拟合观测场,因此,在实际重力反演中更受欢迎.目前离散多面体重力反演中初始模型的建立方法繁杂不一,实际应用受到很大的限制.本文本着充分挖掘利用先验信息和重力观测数据得到丰富可靠的反演结果这一原则,以离散多面体反演技术为基础,改进建模过程.在初始模型的建立中,吸收贝叶斯算法优势,采用隐马尔科夫链改善朴素贝叶斯方法的分类效果,通过最大似然函数算法求解,再采取模型降阶技术,固定所建模型中几何体的形态或密度,达到在几何体形态(x,y,z)、密度(σ)和重力值(g)五个参数中降低维数目的,从而减小高维不确定性和正演的计算量,由此反演计算的地质体密度和分布范围相对更准确,更利于重现重力模型结构.通过单位球体和任意形态几何体模拟实验,以及安徽省泥河矿区三维重力反演实践,得到非常接近实际的密度或重力值,大幅提高了三维重力反演的精度和效率,说明该方法是有效、实用的.     

基于局部加密非结构网格的海洋可控源电磁法三维有限元正演

本文基于非结构网格实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演模拟.该算法采用完全非结构网格剖分,可以模拟任意起伏地形和复杂地电模型.为了避免场源的奇异性,采用一次场/二次场分解算法,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维解析公式得到.为了提高算法的精度和效率,采用对测点附近单元和异常体区域进行体积约束加密的方法,实现了非结构网格的局部加密.一、二维模型计算和分析表明,本文采用的局部加密方法能够明显地改善算法的精度,最大相对误差基本在1%以内.对三维模型计算及对比分析,说明了该算法对三维可控源电磁正演的实用性.复杂海底地形模型的正演模拟表明,海底地形对电磁场的影响很大,在进行海洋可控源电磁资料解释时,地形的影响有必要考虑在内.     

The gravity effect of a homogeneous polyhedron for three-dimensional interpretation

Summary As an aid to the interpretation of gravity data for three-dimensional causative bodies, a method of evaluation of the gravity effect of a homogeneous polyhedron at an external point has been worked out. It has been shown that the gravity effect is expressible in terms of some prinitive integrals over the basic triangular faces of the polyhedron. The formula for evaluation of these integrals has also been derived.Contribution from the Earth Physics Branch No. 501.     

Three-Dimensional Gravity Modeling In All Space

We review available analytical algorithms for the gravity effect and gravity gradients especially the vertical gravity gradient due to a right rectangular prism, a right polygonal prism, and a polyhedron. The emphasis is placed on an investigation of validity, consistency, and especially singularities of different algorithms, which have been traditionally proposed for calculation of the gravity effect on ground (or outside anomalous bodies), when they are applied to all points in space. The rounding error due to the computer floating point precision is estimated. The gravity effect and vertical gradient of gravity in three dimensions caused by a cubic model are calculated by different types of algorithms. The reliability of algorithms for the calculation of gravity of a right polygonal prism and a polyhedron is further verified by using a regular polygonal prism approximating a vertical cylinder and a regular polyhedron approximating a sphere, respectively. By highlighting Haáz-Jung-Plouff and Okabe-Steiner-Zilahi-Sebess' formulae for a right rectangular prism, Plouff's algorithm for a right polygonal prism, and Gouml;tze and Lahmeyer's algorithm for a polyhedron and removing their singularities, we demonstrate that these formulae and algorithms can be used to model the gravity anomaly and its vertical gradient at all possible computation positions.     

重力位谱分析及重力异常导数换算新方法--余弦变换

为了提高重力异常导数换算的精度,真实有效地反映地质体的异常特征,提出用余弦变换计算异常导数的新方法. 给出并证明了两个定理,利用它们推导出重力位余弦谱一般表达式以及重力异常各阶导数计算公式,建立了位场余弦谱分析理论. 模型实验中发现,用Fourier变换计算的一阶导数与理论导数偏差很大,而余弦变换计算的导数与理论异常导数拟合效果非常好,除边界几个数据因重力异常的有限截断产生的吉布斯效应残留使误差较大外,数据的计算精度均很高,误差为-009%～5%.     

三维多层介质重力-地震同步联合反演

联合反演是地球物理勘探的重要解释手段,能够提高模型参数的反演精度.本文在归纳和分析重力与地震资料联合反演的研究和应用现状的基础上,利用三维多层介质模型的地震走时和重力正演公式,推导了地震走时和重力异常对界面深度的雅可比矩阵,实现了三维重力-地震同步联合反演界面成像.最后进行了数值理论模型模拟和实例计算,结果表明地震走时和重力同步联合反演很好的重建了三维多层介质界面.     

Effective calculation of gravity effects of uniform triangle polyhedra

Uniform tetrahedra are commonly used elementary bodies for gravity calculations from which arbitrary polyhedra can be composed. A simple derivation of the gravity effect is presented for the apex P of the tetrahedron expanded from P to an arbitrarily oriented plane triangle. Integration of its potential effect in a rotated coordinate system applies vector algebra and renders the anomalous potential depending on the distance of P over the triangle plain and a function of the triangle coordinates. Partial differentiation by moving P infinitesimally in z-direction leads to two terms, a simple and a complex one; they can be understood as describing the same difference from two points of view: leaving P at the apex of the changed polyhedron or moving P off the unchanged polyhedron. Both views imply the same shape change and the sum over the polyhedron is thus numerically equal. Hence we need to calculate only the one of the terms of the differential which is simpler. The calculation of the gravity effect is numerically simplified and more stable. This has been tested for many models and is demonstrated by two examples.     

利用重力资料研究地壳分层结构的遗传反演方法

根据模型分解思想，采用变密度多层地壳密度模型，据此推导了相应的重力异常正演计算公式。以遗传算法为基础，结合上述重力异常正演公式，形成了地壳多层密度结构的遗传反演方法。     

有限长圆柱体磁异常场全空间正演方法

在经典位场理论中,许多简单形体位场异常难以通过积分得到全空间的解析式.圆柱体是一类很重要的理论模型体,常用于模拟圆柱状地质体或非地质体(如管线),但目前还不能用解析公式正演有限长圆柱体在三维空间里的磁异常,而多是采用近似简化为有限长磁偶极子或线模型代替.对于有限长圆柱体,特别是半径相对于上顶埋深较大时,这种近似的误差不可忽略.本文利用共轭复数变量替换法,推导出有限长圆柱体在全空间的引力位一阶、二阶导数,利用Poisson关系得到磁异常正演公式,进而利用有限长圆柱体磁异常正演公式求解管状体的磁异常,得到不同磁化方向、不同大小的管线产生的磁场的特征,并将其推广到截面为椭圆的情况.最后通过模拟计算定量给出了将圆柱体近似为线模型的条件.     

位场垂向梯度最佳自比值的边界检测技术

位场梯度换算在地质体边界检测中有着重要的应用.但传统的梯度算法易受干扰影响,计算稳定性差,且很难在复杂的叠加异常中识别出小型地质体的边界.鉴于此,本文给出了自比值的定义,提出了能够处理高阶导数的位场垂向梯度最佳自比值的边界检测方法,阐述了方法的数学含义和物理意义.模型试验表明,垂向梯度最佳自比值算法不仅计算稳定性强,而且能清晰地检测出传统梯度算法无法检测的模型体边界.在地质条件复杂的鸭绿江盆地的重力异常实例应用中,垂向三阶导数最佳自比值计算结果识别出的构造边界与实际地质体分布有着较好的对应关系,这不但与前人的工作成果互为佐证,而且自比值圈定的负异常分布区能较好地反映出浑江煤田的工作范围.     

各向异性标准化方差计算重磁源边界

在重磁源边界定位方法中,传统的梯度方法易受干扰的影响使计算的边界混乱,而且在弱异常处由于叠加异常的影响很难识别场源边界.本文首先利用坐标旋转构造了各向异性高斯函数,提出了各向异性标准化方差计算重磁源边界的方法.理论分析与模型实验详细阐明了该方法的数学含义,并通过干扰分析验证了方法的稳定性与有效性,结合中扬子地区航磁异常...     

遗传有限元法反演西安地区的地层密度变化

结合1992—1994年的重力变化资料和1988—1991年的水准资料,运用遗传有限元方法计算西安地区的重力变化和对应的地层密度变化,然后计算重力变化梯度场进一步分析西安地区重力变化的原因。结果表明,过量抽取承压地下水引起承压水位下降、黏土层释水压密和两者共同作用导致的地面沉降是西安地区的重力变化的主要原因。大部分地区承压含水层系统中黏土层的压密产生正的剩余地层密度,而在如小寨、铁炉庙区的局部区域,抽取潜水导致潜水位下降、水体流失是产生负的地层密度变化的主要原因,但不排除其与地裂缝活动相关的可能性