基于折线逼近的曲线位置与模型误差综合建模

针对目前GIS中曲线常通过一系列折线来逼近的情况,研究考虑由于折线逼近导致的模型误差和由于测量导致的点位随机误差综合影响的曲线不确定性模型。分析曲线拟合的分段准则,提出折线逼近产生的模型误差可由折线模型到真实曲线的垂直距离描述,建立集成模型不确定性与基于误差传播定律的位置不确定性的曲线误差综合量化模型。     

以误差椭圆长半轴表示带宽的线元位置不确定性ε_E模型

考虑实用性和合理性,将线元看成离散点的集合,将线的不确定性看成点的不确定性的聚合体,将线元的位置不确定性模型看成以各点误差椭圆的长半轴E为半径的误差圆的聚合体,建立了以线元上任意点处的误差椭圆的长半轴E为带宽的线元不确定性εE模型。给出了基于该模型衡量线元位置不确定性的三种度量指标:可视化图形、平均误差带宽和误差带的面积。最后,将该模型与εσ模型和εm模型进行了比较。     

GIS中线要素的定位不确定性模型研究

从概率论的角度构造了矢量ＧＩＳ中线要素的定位不确定性模型，并根据讨论问题的需要，给出了衡量点、线定位误差的精度指标。这一研究可为ＧＩＳ产品的质量估计提供有效依据。     

GIS中线要素的定位不确定性模型研究

从概率论的角度构造了矢量ＧＩＳ中线要的定位不确定性模型，并根据讨论问题的需要，给出了衡量点、线定位误差的精度指标，这一研究可为ＧＩＳ产品的质量估计提供有效依据。     

拟准观测的选取和真误差估值的“分群”现象

以往检验粗差有两类不同的方法,一类是假设检验,另一类是抗差估计。它们虽然有显著不同,但都是以最小二乘残差及其函数为研究对象的。文献［8,9］提出了以真误差为研究对象的拟准检定法。该方法通过附加拟准观测真误差的估值极小的条件,直接求解关于真误差的秩亏方程,然后依据真误差估值的分布特征判别和定位粗差。 　拟准检定法的关键是如何正确的选择拟准观测。本文总结了实践中选择拟准观测的原则和方法。选择拟准观测可采用初选与复选两步来实施。初选时将观测值分为4类：“0”类是按一定规则经过初步判断怀疑含粗差可能性很大的,不宜选为拟准检测;“1”类是依内部可靠性指标衡量,所处位置结构差的观测;“2”类与“0”相反,是依一定指标判断含粗差可能性较小的观测;“3”类是除上述三种特殊情况以外,余下的观测。这四类观测中,“2”类以及“3”类中指标值ui相对较小的部分观测可初选为拟准观测。复选是在初选后计算出真误差估值的基础上,选取真误差估值绝对值较小的为拟准观测。本文指出拟准观测的初选可以不唯一。 　利用许多统计学者曾多次讨论过的一个算例［6,11］,详细介绍了选择拟准观测的过程,并将有关结果与以往的结果进行比较,用拟准检定法一方面排除了4个异常观测的影响,另一方面充分利用了其余观测的信息,结果可能更合理一些。 　拟准观测选择适当时,真误差估值有明显的“分群”现象。结合算例,本文用图表的形式形象地分析了这种有趣的现象。在表中,异常的和正常的真误差估值的量值有显著的分界带,含粗差的或异常观测的真误差明显大于正常的;在图中,异常值“浮”在分布图的上部,而正常值则“沉”在下方。依此特性可直观地判定粗差的位置。     

总体最小二乘法线性回归中的估值漂移及其判定

本文通过算例和一元至五元线性回归仿真实验,说明了总体最小二乘法解算线性回归方程中出现的回归系数估值漂移现象,以及回归系数估值相对均方误差不能代替相对中误差进行估值漂移判定等问题,初步确定了一元至五元线性回归系数估值漂移指标,并对解算的各相关系数作了分析与讨论。     

面要素栅矢转换不确定性分析

在G IS应用过程中,往往需要进行栅格数据到矢量数据的转换。对于面状目标,在以往的研究中,忽略了栅格数据到矢量数据转换过程中存在的误差和不确定性。而在一些应用领域,这些误差和不确定性是不能忽略的。主要分析了栅格数据到矢量数据转换过程中的误差和不确定性来源以及传播。这些来源主要包括栅格数据本身的误差和不确定性,栅格数据处理过程中的误差和不确定性以及栅格到矢量数据转换模型本身的误差和不确定性。通过试验,以面目标的面积为指标分析了面状目标由栅格到矢量数据转换过程中的误差和不确定性。     

GIS中平面面位误差环的解析模型

本文基于随机场理论,导出了随机面元的分布函数和概率密度函数。为了衡量随机面元的位置不确定性,将点位误差椭圆和线位误差带进一步扩展到面位误差环指标。根据推求包括线的原理,导出了多边形面位误差环边界线的解析表达式,并分析了面位误差环的构成机理,证明了误差环边界线为连续闭合曲线的结论。最后通过实例绘制了面位误差环的可视化图形。     

乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数。已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系。考虑到非线性迭代过程对加权最小二乘参数带来的影响,使用一种无需求导的Sterling插值方法求解参数估值的均值和标准差。模拟实验表明,当模型非线性较高时,考虑每次迭代的随机性对参数估值的影响可以得到更接近真值的参数估值,并且所提方法的精度评定可以达到二阶精度,验证了Sterling插值方法用于乘性误差模型参数估计及其精度评定的适用性和有效性。     

面要素栅矢转换不确定性分析

在GIS应用过程中,往往需要进行栅格数据到矢量数据的转换.对于面状目标,在以往的研究中,忽略了栅格数据到矢量数据转换过程中存在的误差和不确定性.而在一些应用领域,这些误差和不确定性是不能忽略的.主要分析了栅格数据到矢量数据转换过程中的误差和不确定性来源以及传播.这些来源主要包括栅格数据本身的误差和不确定性,栅格数据处理过程中的误差和不确定性以及栅格到矢量数据转换模型本身的误差和不确定性.通过试验,以面目标的面积为指标分析了面状目标由栅格到矢量数据转换过程中的误差和不确定性.     

基于εm模型的线元位置不确定性度量指标

首先研究了线元不确定性的εm模型,将该模型误差带边界线分为左边界线、右边界线、左误差半圆和右误差半圆四部分,利用代数的方法推导了这四部分误差带边界线的解析表达式;利用误差带边界线的解析表达式,绘出不确定性区域的图形.给出了平均误差带宽和误差带的面积作为线元不确定性的精度评估指标.     

病态不确定性平差模型的岭估计算法

测量数据在获取的过程中,常存在不确定性,它们会影响参数估计结果,不确定性平差模型的解算方法可以有效提高参数估计的有效性和可靠性。当观测方程的系数矩阵存在接近零的奇异值,采用岭估计可有效抑制观测方程病态性对参数估值结果的影响。当不确定性平差模型出现病态,其受系数矩阵误差和观测值误差的影响更为严重,本文将岭估计法应用于病态不确定性平差模型,推导了迭代算法,以提高解的稳定性,并用算例验证,结果表明了新方法的有效性和可行性。     

加乘性混合误差模型精度评定的SUT法EI北大核心CSCD

已有加乘性混合误差模型参数估计方法能达到二阶精度,但精度评定方法只能达到一阶精度,若通过传统泰勒级数展开近似函数法来获取参数估值的二阶精度信息,由于加乘性混合误差模型中参数估值与观测值为一个复杂的非线性关系,必然需要复杂的求导运算。针对该问题,本文使用一种无须求导、无须了解非线性函数构成的比例无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法来计算参数估值的二阶精度信息。通过算例分析表明,利用SUT法求解加乘性混合误差模型能够有效避免复杂的求导运算,所求得的参数估值及其协方差阵均能达到二阶精度,从而验证了本文方法的可行性和优势。     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性,基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式;提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标.提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点,适合于度量未知分布的点位不确定性.     

熵理论在确定点位不确定性指标上的应用

分析了传统点位不确定性指标的局限性，基于信息论中的联合熵和最大熵定理导出了n维随机点熵不确定指标以及落入其内概率的统一公式；提出了以熵误差椭圆与熵误差椭球作为2维、3维GIS中点元的位置不确定性度量指标。提出的熵指标具有唯一确定、不受置信水平选取的主观性影响等特点，适合于度量未知分布的点位不确定性。     

模糊地理实体不确定性综合描述研究

从二型模糊的角度讨论了模糊地理实体的不确定性,基于空间数据的位置误差,利用模糊集的λ-截集和圆误差带模型推导了模糊地理实体隶属度的误差模型,并给出了隶属度不确定性的度量方法,提出了用隶属度误差立方体来综合描述模糊点的不确定性。     

利用误差熵确定激光点云变形可监测指标

利用三维激光扫描确定变形区域的主要方法是对相同区域的点云进行对比分析,根据对比值确定变形区域及变形量,这种方法虽然能够简单地实现变形监测,但对于监测结果的可靠性并没有进行评价。因此,为了提高变形监测结果的可靠性,对点云误差及点云配准误差进行分析,并由此确定点云变形监测的可监测指标。为了避免相邻点位误差之间的相互影响及误差空间大小的不确定性影响,利用误差熵来确定点云误差空间,并根据其实际大小和误差极值的关系来确定变形可监测指标。通过不同距离和入射角下模拟的平面板变形来验证其可行性,并将该方法应用于某个滑坡场景,以确定该滑坡的变形区域和变形大小。     

附有建模误差的曲线不确定性及其可视化

为描述复杂的现实世界对象,在GIS中将地理对象抽象和简化,建模误差必然存在,并且成为不确定性内容中的重要组成部分。本文将建模误差纳入到不确定性模型中,以三维B样条曲线为例,采用误差传播律来评估参数曲线的线位不确定性,充分体现现实世界对象的复杂性和数字表达的抽象简化的差距,进一步完善了不确定性理论。     

卫星导航的不确定性、不确定度与精度若干注记

卫星导航定位必然有误差。其误差可分为偶然误差、系统误差、异常误差、有色噪声等。误差存在多种不同的度量模型和度量方法,如,精密度（precision）、精确度（accuracy）、可靠性（reliability）、不确定度（uncertainty）等。实践中,经常有学者和工程技术人员将精度指标描述成误差,也有人将不确定性与不确定度概念相混淆。尤其是在描述精度指标或误差指标时,经常将精度指标描述成误差,将误差指标描述成精度,如在卫星导航定位中,用户距离误差经常被描述成用户距离精度。本文基于不确定度概念将卫星导航中的用户距离误差重新作了定义;给出了用户距离误差与用户距离精度的关系;并提出将不确定性与不确定度进行区别;对测量平差中常用的可靠性概念进行了描述;最后给出了几点注记。     

利用误差熵评价光斑中点云不确定性

三维激光扫描点位精度受光斑影响较大,激光点在光斑中呈现了不确定性,该不确定性的准确描述关系到激光点位精度的评价。将误差熵模型引入到点位不确定性的评价中,利用激光点位在光斑中不确定性的概率密度函数,推导了激光点位信息熵,并依据误差熵与信息熵的关系得到了激光点位的误差熵。通过分析误差熵与光斑面积的关系,得到点云光斑平均误差熵,实现了将平均误差熵引入到点云不确定性的评价中。通过设置不同扫描间隔得到的点云数据,分析了平均熵模型进行基于光斑影响下的点云精度评价的可行性,最终实现了对光斑中点云不确定性的准确评价。