包头市气候变化耗散结构特征及其混沌行为的可预报性

通过对包头地区1971—2000年整编资料的计算,分析出包头市近30a的气候变化特征,利用统计学方法分析和解释了包头地区气候变化的突变现象,得出气候突变对包头地区引起的气温和降水的影响,简要分析了气候突变后的稳定性及其耗散结构特征,利用包头月平均气温的时间序列,求得包头地区吸引子的维数,表明了包头地区气候具有的混沌行为。通过累积分布函数对包头地区混沌行为做出定量估计,求出了系统混沌的定量程度,找到了包头地区可以预报天气的平均时间尺度。     

给定参数条件下海温脉动随机模式的混沌行为

从Ｓａｌｔｚｍａｎ海气随机气候模式出发，得到了海温脉动θ＇的Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程以及对应的Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｋ方程。在给定参数条件下求数值解，得到的概率密度曲线ｐ（ｘ，ｔ）具有多个极大值，并在ｐ（ｘ，ｔ）－ｐ（ｘ，ｔ＋τ）相空间中呈现Ｃａｎｔｏｒ集合图象，表明该随机系统在上述参数条件下出现了混沌行为。     

一个新混沌系统的自适应反同步控制及实现

针对所提出的一类新型混沌系统,研究了其驱动与响应系统的反同步控制问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,利用自适应控制方法,提出了可以实现混沌系统反同步的控制器的设计方法和参数自适应学习算法.在此基础上,通过Matlab软件进行数值仿真,仿真结果显示所有的参数均可以得到准确地识别,并且可以在较短的时间内使误差系统趋于稳定,说明了控制器与参数自适应律的正确性.最后,基于Multisim电路仿真平台对同步电路进行验证,结果进一步证明了该方法的电路可实现性.     

非线性编辑系统的应用及选购

叙述非线性编辑系统的概念、结构及主要工作流程，并对设备选购中应注意的问题做了逐一分析。     

基流上重力内波的混沌行为

Lorenz模型中取Prandtl数σ=10能得出混沌解不足以解释自然界中最重要的流体——空气和水中的湍流。本文考虑基本场对扰动场的作用,部分地引入了动量平流项的影响,建立了一个四模扩展Lorenz模型。该模型能在σ等于1时给出混乱的、非周期的输出即混沌,从而帮助解释了大气及水中湍流的发生,同时也说明基流对混沌的产生具有重要的作用。     

海-气耦合系统的非线性不稳定行为与年际气候变率

文中从理论上论述了气候系统的基本态—季节循环的非线性不稳定特征 ,研究了年际气候变率特别是ENSO与季节循环间非线性相互作用 ,并通过Oxford海 气耦合模式数值实验具体展示了上述理论分析。理论与数值实验表明 ,海 气耦合系统可经过年周期态失稳→新周期产生→与季节循环锁相→混沌这一系列分岔过程产生类似ENSO的无规则运动。这一规律为正确认识ENSO的动力机制及客观确定简化海 气耦合模式中的参数提供了理论依据     

混沌系统的局域特征与可预报性

讨论了混沌系统的时间和空间的局域特征。首先分析了研究时间和空间局域特征的必要性。接着引进了有限时间不稳定和局域时间不稳定的概念，并对有关的计算问题进行了研究。对Ｌｏｒｅｎｚ系统的具体计算表明，随着轨线在混沌吸引子上的演变，局域不稳定特征有很大的变化，相应误差增长也有很大的变化。相应于误差迅速增长的轨线部分局限于很有限的相空间范围内，而且同误差增长缓慢的轨线部分占据的相空间区域截然可分。每一个例的可预报性依赖于轨线在相空间中所处的区域。混沌系统的这种局域特征可以是导致个例业务预报技巧之间有很大差别的主要原因。     

非线性编辑系统的应用及选购

叙述非线性编辑系统的概念、结构及主要工作流程,并对设备选购中应注意的问题做了逐一分析.     

强迫耗散非线性临界层动力学的初步研究

研究了强迫耗散非线性临界层动力学，得到了强迫耗散非线性临界层的解析解。解析解表明，在含有强迫耗散的条件下，非线性临界仍有“Ｋｅｌｖｉｎ猫眼”，当时间很大时，“猫眼”趋于定常，强迫耗散因子对非线性临界层激发的“Ｋｅｌｖｉｎ猫眼”的涡度场有重要的调制作用。     

基于混沌吸引子的复杂农业系统预测模型研究

农业生产是自然再生产和经济再生产有机结合的过程，农业系统是高度耦合了自然生态、社会经济系统等的复杂大系统，具有非线性和耗散性特征。复杂农业系统要素非线性作用所表现的系统行为形成农业系统的整个演化轨迹。从长期演化来看，由于系统内部自组织作用、系统协同和外部随机扰动的作用使得农业系统出现混沌现象，故复杂系统具有长期不可预测性。本文根据复杂农业系统的预测规范，重构复杂农业系统相空间，建立了基于“混沌吸引子”的非线性混沌动力学预测模型，并以成都的相关数据进行分析验证。     

误差非线性的增长理论及可预报性研究

对非线性系统的误差发展方程不作线性化近似,直接用原始的误差发展方程来研究初始误差的发展,提出了误差非线性的增长理论。首先,在相空间中定义一个非线性误差传播算子,初始误差在这个算子的作用下,可以非线性发展成任意时刻的误差;然后,在此基础上,引入了非线性局部Lyapunov指数的概念。由平均非线性局部Lyapunov指数可以得到误差平均相对增长随时间的演变情况;对于一个混沌系统,误差平均相对增长被证明将趋于一个饱和值,利用这个饱和值,混沌系统的可预报期限可以被定量地确定。误差非线性的增长理论可以应用于有限尺度大小初始扰动的可预报性研究,较误差的线性增长理论有明显的优越性。     

33模Lorenz系统的混沌特征及其可预报性分析

简述了33模Lorenz系统的导出及求解过程,并从功率谱、关联维数和Lyapunov指数等三方面验证其33个谱模分量及流场和扰动温度场得到的时空序列具有混沌特性,并对其进行可预报性分析。结果表明,对于混沌系统而言,对其时空序列取平均并不能延长可预报时效。     

切变气流中地形强迫激发的非线性长波

经推导得到了包括地形和耗散的ＦＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,利用数值解讨论了地表强迫激发的弧波演变以及移动性孤波与地形的相互作用,结果显示,对于α〉０或α〈０,不论是在气旋式切变气流还是反气旋式切变气流中,地形都能在强迫激发出定常孤波,在其下游产生调制椭圆余弦波列的背风波,当α＝０时,在反气旋式切变气流中强迫区产生的是大振幅定常孤波,气旋式切变气流中强迫区产生的是复杂的非定常孤波,地形强迫产生的ｍ＝     

基于ＤＳＰ的Ｌｉｕ混沌系统的实现

介绍了一种用ＤＳＰ实现Ｌｉｕ混沌系统的方案．采用ＴＭＳ３２０Ｆ２８１２和ＤＡ转换芯片ＴＬＣ７５２８Ｃ作为工具,将Ｌｉｕ系统离散化后用ＤＳＰ进行迭代计算,再进行ＤＡ转换,输出到示波器上得到相图,并与Ｍａｔｌａｂ仿真结果比较,证明了该方法的正确性．使用该方法不仅观察到了数字电路中的混沌现象,应用到实际中还可与其他数字器件完好地对接,拓宽了混沌理论的应用领域．     

离散气候系统中的周期与混沌

从零维气候模式导出了一个非线性映象公式,对由该公式表征的气候系统的平衡态和稳定域进行了研究。通过迭代计算揭露海洋热贮存C对气候系统的调控作用。计算结果表明,存在一个控制气候系统行为的很窄的C值敏感区;当C值大于敏感区上界时,气候系统趋向平衡态,即现代气候;当C值小于敏感区下界时,系统失稳。在敏感区内则呈现出周期与混沌行为,且随着C的增加,勾画出通过周期倍分岔通向混沌的道路。     

非线性编辑系统的技术应用

非线性编辑是电视天气预报节目制作的重要手段。本主要从基本原理出发，对非线性编辑进行较为深入的剖析，并对实际应用存在的一些问题的解决方法提出自己的观点，以供探讨。     

超混沌系统参数不匹配情况下的耦合同步

相互耦合同步法能使混沌系统同步,但是在混沌系统一个参数不匹配时该方法不能使超混沌系统同步．用数值模拟的方法研究超混沌系统参数不匹配情况下的同步,利用相互耦合法和自适应控制同步法在超混沌ＬＣ振荡电路中实现了混沌系统一个参数不匹配情况下的混沌同步．当超混沌ＬＣ系统两个参数不匹配,甚至超混沌ＬＣ系统两个参数相差很大的情况下,该方法均能使超混沌系统达到同步．     

混沌系统单变量可预报性研究

对于n维的混沌系统, 不同变量的可预报性是不同的。为了研究混沌系统中单个变量的可预报性, 本文在以前提出的混沌系统整体的非线性局部Lyapunov指数基础上(李建平等, 2006), 引入了单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量, 进一步完善了非线性误差增长理论。通过应用到几个混沌个例, 结果表明单变量的非线性局部Lyapunov指数及其相关统计量可以用来定量地研究多维混沌系统中不同变量的可预报性, 系统不同变量的可预报性之间不是相互独立的, 而是单个变量的可预报期限与系统整体的可预报期限之比都近似保持一个常数, 但各个变量的常数值有所不同。     

非线性系统在随机力作用下的响应

用矩方程的方法研究了非线性系统在随机激励下的响应，用牛顿迭代法得出该方程解的统计特性，列举了一些数值例子，指出在一定条件下的一些特殊现象。