有色噪声观测量的逐步拟合推估

通过改化观测方程,将有色噪声观测值转化为白噪声的虚拟观测值,用白噪声逐步拟合推估公式进行计算。递推公式的第一步是拟合推估,第二步以后实际上是滤波。     

有色噪声观测量的逐次静态滤波与配置

通过改化观测方程,将有色噪声观测值转化为白噪声的虚拟观测值,用白噪声逐次滤波公式进行滤波计算.有色噪声观测值的逐次静态滤波理论可用于GPS数据处理.GPS载波相位观测值经过测站间、卫星间、历元间的3次差分计算,消除了大部分误差和整周模糊度,并使周跳成为孤值,但是相邻历元间隔的三差观测值误差相关造成其协方差阵呈现出分块三对角阵,使所求矩阵占据的时间和内存太大.利用有色噪声观测值的逐次静态滤波的理论,可消去相关性,减少计算时间和内存.这种顾及三差观测值的相关性的算法是严密的.     

有色噪声作用下的卡尔曼滤波

利用GPS载波相位三差观测量进行动态定位(或精密导航),就必须研究有色噪声滤波的理论问题.根据需求,推导了动态噪声、观测噪声为有色噪声的线性系统滤波公式,并证明白噪声卡尔曼滤波是有色噪声卡尔曼滤波的特例,或者说有色噪声的卡尔曼滤波是白噪声卡尔曼滤波的推广.     

迭代扩展卡尔曼滤波用于实时GPS数据处理

标准的卡尔曼滤波可以扩展到非线性模型,即将泰勒公式应用于状态方程和观测方程,得到扩展卡尔曼滤波公式。首先推导了计算公式,研究了迭代计算方法,并将其用于GPS数据的实时处理。     

迭代扩展卡尔曼滤波用于实时GPS数据处理

标准的卡尔曼滤波可以扩展到非线性模型,即将泰勒公式应用于状态方程和观测方程,得到扩展卡尔曼滤波公式。首先推导了计算公式,研究了迭代计算方法,并将其用于ＧＰＳ数据的实时处理。     

测量噪声时间相关的卡尔曼滤波

本文针对一般时间相关观测噪声进行研究,分析了它们对卡尔曼滤波结果的影响,然后根据状态估计为线性无偏最小方差估计的准则,给出了测量噪声时间相关时的卡尔曼滤波递推公式,同时也考虑了相关数据的存储问题,最后通过实例计算验证了算法的有效性。     

有色噪声作用下的抗差卡尔曼滤波

根据用GPS载波相位三差观测量进行动态定位或精密导航的需求,推导了动态噪声、观测噪声为有色噪声的抗差卡尔曼滤波公式。白噪声的抗差卡尔曼滤波是有色噪声的抗差卡尔曼滤波的特例,有色噪声的抗差卡尔曼滤波为白噪声的抗差卡尔曼滤波的推广。     

载波相位平滑伪距的自适应衰减因子Kalman滤波算法研究

载波相位平滑伪距是削弱伪距观测噪声,提高伪距观测数据质量的常用方法。在标准卡尔曼滤波的基础上,针对GPS伪距观测噪声未知的情况,利用极大验后估计对观测噪声的方差进行估算,并采用自适应衰减因子对观测噪声方差值进行调整,从而优化滤波效果,避免出现发散现象。最后,利用本文算法对实测GPS伪距观测数据进行滤波计算,并对结果进行比较和分析。计算结果表明:改进后的卡尔曼滤波算法相对于标准卡尔曼滤波能取得更好的平滑效果。     

基于灰色关联分析的卡尔曼滤波在桥梁变形监测中的应用

在某长江特大桥桥面挠度变形监测过程中,考虑引起桥梁挠度变化的相关因素,采用灰色关联分析确定其中较重要的影响因子后,在传统卡尔曼滤波模型基础上建立改化后的状态方程和观测方程,从而完成相关因素的预测预报工作。实际应用结果表明,基于灰色关联分析的卡尔曼滤波对桥梁挠度变化的预测结果比传统滤波模型更加接近最终实测值,具有更高的准确性与可信度。     

监测水准网的滤波方法

监测水准网可采用一个线性动态系统——具有随机初始状态并带有随机动态干扰的状态方程和观测方程来描述,并运用卡尔曼滤波的方法进行状态估计。本文首先讨论了有关系统模型和滤波计算的实用公式,进一步考虑到卡尔曼滤波公式中对动态噪声与测量噪声所假定的完全的验前统计知识并不能精确得知的实际情况,提出了一种改进的卡尔曼滤波方法,即以方差分量估计原理为基础的自适应滤波方法。它还具有限制模型误差(包括初始状态误差),增强滤波稳定性的效用。文中最后通过对某复测水准网的实例计算和分析,初步证实了所提方法的可行性与有效性。