海潮负荷引起的弹性潮汐形变解

1.计算方法根据自由振荡理论,质量负荷作用下的地球形变平衡方程形式为■式中u和v表示球坐标系中r和θ方向的位移量,ρ_0=ρ_0(r)、g_0=g_0(r)为形变前的地球密度场和引力加速度,ψ为质量附加扰动位ψ_1和直接作用于地球的扰动位ψ_2之和,(?)为体胀系数,λ(r)、μ(r)、e_(?)(?)、e_(?)(?)、e_(?)(?)和e_φφ分别为拉梅常数和应变分量。扰动位ψ满足泊松方程     

地磁场模拟中的极型场和环型场(续一)

Mie表示完全可以借助于R~3中的初等矢量分析进行讨论,但要包含着冗长的计算,而且引入的许多数学构造,除了它们自身以外,很难有任何领域的明确目的,在另一个极端,Mie理论可看作是微分形式的Hodge[1952]理论在曲面上的特定情形,在本文中,将采用中间的领域,而理论将基于三个面算子:面梯度算子Ⅴ_s、面旋度算子A_s和面拉普拉斯算子▽_s~2=▽_s·V_s,这一节就来描述这些算子,并利用它们把Helmholtz定理,即平面内的任一矢量场是二维梯度和二维旋度的矢量和,推广到曲面上,这里仅对球面给出了细节。     

20世纪地磁长期变化场分析

利用IAGA（国际地磁与高空物理学协会）编制的IGRF(国际地磁参考场)研究了20世纪地磁场变化规律. 20世纪地磁长期变化场的四极子（n=2的高斯系数所表示）变化最为显著,与主磁场相比长期变化场的球谐级数收敛较慢,利用追踪异常焦点位置随时间的变化的方法,发现地磁非偶极子长期变化场的垂直分量Z的等值图上有五大异常,其漂移情况不太统一,但是基本上是西向漂移.这种西向漂移的不一致性,在某种程度上证明了地磁场模型的正确性. 20世纪地磁场长期变化的能量谱与主磁场的不同,偶极子、 四极子和八极子的变化较明显.     

我国地磁正常场的基本结构

前言各地的地磁正常场是由地球深部(主要是地核)的电流系统产生的;一般又认为它由两部分组成,即中心偶极磁场和非偶场。前者根据n=1的三个球谐系数(g_1~0、g_1~1和h_1~1)、各地的地理座标和中心偶极子磁场表示式计算;后者为各地的地磁正常场减去相应的中心偶极磁场。     

Sq电流体系的反演与地磁日变模型的建立

地磁场的标量位满足拉普拉斯方程.在球坐标系中,拉普拉斯方程的解可以写成球谐级数的形式.借助球谐分析的方法,地磁场可以被分为起源于地球内部的内源场和起源于地球外部的外源场.本文的内容主要包括:(1)阐述了利用球谐分析来反演Sq电流体系的方法.反演了1997年各月的Sq空间等效电流体系,并重点分析了南北半球Sq空间等效电流体系的位形和强度随季节的变化情况.(2)基于1997年的地磁观测数据建立各月静日期间中国地区地磁日变随纬度和AE指数变化的模型.将模型的计算结果与地磁台站的观测数据进行了对比分析.     

计算震磁背景场的数学方法

如何计算地磁场 (或地磁剩余场 )及其长期变化的趋势变化 ,是提取震磁异常的关键。文章简要介绍了计算震磁背景场的数学方法 :多项式方法、球冠谐和分析方法、矩谐分析方法和曲面样条函数方法     

球谐分析与国际地磁参考场

一、前言高斯理论是近代地磁学的理论基础。人们在对地磁场进行球谱分析时,可以把地球当作园球,也可以把地球当作椭球,使用的地磁资料可以是测量资料(陆地、海洋、航空、卫星、地磁台),也可以是从地磁图上量取的磁场值,使用的地磁要素可以是北向分量x东向分量y垂直分量z,也可以是它们的各种形式的组合,球谐分析的阶数一般为6～12阶。地磁场的球谱分析已有近150年的历史,但是,国际地磁参考场的历史并不长,这主要是因为在本世纪六十年代以前,缺乏国际间的合作。国际地磁学和高空物现学协会(IAGA)     

关于位场频率域表示的一个理论问题

本文主要指出B.K.Bhattacharyya和M.E.Navolio在文献[1]中将拉普拉斯方程▽²U（x,y,z）=0进行三维傅里叶变换导出u²+v²+w²=0,以及利用iw=±（u²+v²）^1/2推导了位场在频率域中的一些公式中的错误,从数学和物理角度论证这个所谓频率域的拉普拉斯方程u²+v²+w²=0是不成立的。因此,当推导位场在频率域中的公式时不能使用iw=±（u²+v²）^1/2。此外,本文还使用狄拉克函数证明了拉普拉斯方程的基本解1/（x²+y²+z²）^1/2在拉普拉斯算子作用下,在三维频率域中并没有这样的对应关系式,而只能有对应关系式     

新疆地震活动区的地磁观测与研究

新疆地区是中国最活跃的地震区之一.为了监测新疆地区潜在的强烈地震,2003年在该地区建立了N和S两个地磁测网并进行了地磁三分量测量.在N和S两个测网所选建的51个测点周围环境良好,地磁梯度小,适宜地磁测量.在野外测量中,使用性能稳定可靠的G-856磁力仪、DI磁力仪与GPS仪器,应用GPS测定方位角,DI磁力仪测量地磁偏角D与倾角I,G-856磁力仪测量总强度F.应用新疆地区乌鲁木齐与喀什地磁台站的资料,分别通化了N和S两个测网的地磁测量资料.该地磁通化值的平均标准偏差σ为:F的σf=0.20 nT;D的σd=0.06′;I的σI=0.03′,表明地磁测量资料准确可靠.根据上述地磁测量资料,应用精度高的spline方法,得到了N与S测网地磁场及其异常场的分布.结果表明,该地磁场及其异常场的分布,可以准确地描述N与S测网的地磁场及其地磁异常场.该地磁分布为今后在新疆地区的震磁研究与地震监测提供了良好的地磁参考场.     

1950～1990年中国地磁剩余场冠谐分析

根据中国1950、1960、1970、1980年和1990年地磁三分量绝对测量资料，使用球冠谐和分析方法，分别计算1950～1990年各个年代中国地磁剩余场冠谐模型. 球冠极点位于36°N和104°E，球冠半角为30°，冠谐模型的截断阶数为8. 地磁剩余场冠谐模型的均方偏差分别为：对于X分量，1950年为93.1 nT，1960年为128.9 nT，1970年为107.2 nT，1980年为107.6 nT，1990年为95.2 nT；对于Y分量，1950～1990年依次为74.8 nT，98.1 nT，89.2 nT，89.9 nT和84.0 nT；对于Z分量，分别为122.2 nT(1950年)，135.0 nT(1960年)，137.7 nT(1970年)，110.1 nT(1980年)和107.5 nT(1990年). 根据中国地磁剩余场冠谐模型和全球地磁场DGRF模型，得到中国地磁场的冠谐模型，并对冠谐模型的边界效应进行了分析和讨论.     

地磁巡测的几个问题

从变化磁场或内源磁场的变化来探索地震前兆,都是企图找到地震活动过程中的地磁场变化.近年来,流动地磁重复测量已成为配合固定地磁台研究地磁场空间分布及其变化特征的重要途径.目前在观测强震活动过程中所引起的地磁场变化、探索震磁关系、寻求地震孕育过程中的地磁场变化指标等方面做了一些工作.在实地观测中,假设地壳介质磁场的变化是地壳变异的一种反映,震源体或其应力场所展布的块体是不大的,因此可以认为它是放在地球基本磁场(?)_1和大陆磁异常场(?)_2中被磁化的一块磁体.从这个意义上讲,(?)_1和(?)_2的合成场是震源体的     

地磁场模型和冠谐分析

地磁场是由内源场(地核场和地壳场)和外源场(电离层场和磁层场)组成的,地磁场模型是表示地磁场时空分布的数学表达式.本文简述了地磁场全球模型和区域模型的计算方法和应用;评述了冠谐分析方法及其在地磁学中的应用;介绍了地磁场模型误差的主要来源.     

1998年5月磁暴磁层电流体系的地磁效应分析

低纬度地区地磁场的短时变化主要由以下电流体系产生:电离层发电机电流(IDC)、对称环电流(SRC)以及由部分环电流和Ⅱ区场向电流及其电离层回路组成的内磁层三维电流体系(PRFI).此外,由Ⅰ区场向电流及其电离层回路组成的电流体系(FACI)所产生的低纬地磁场也是不可忽略的.本文针对1998年5月1-6日的大磁暴,首先利用多个同子午线台站对的数据分离并消去由IDC电流产生的Sq场.然后,通过线性建模分离其他电流体系产生的磁场成分.结果表明:(1)发生在5月1-6日的磁暴可以分为两个过程,PRFI和FACI电流体系在1-3日不明显,在4-5日伴随着亚暴强烈发生.(2)SRC的变化情况在第一阶段同Dst指数相似,在第二阶段明显滞后于Dst指数.(3)在5月4-5日,PRFI在SRC之前增强,随着PRFI和FACI的恢复,SRC开始增强.这一结果为我们了解环电流和场向电流的形成以及它们的关系提供线索.     

地磁场模拟中的极型场和环型场(续二)

五、地磁场源5.1 Maxwell 以前的近似对地球基本磁场来说,感兴趣的长度尺度和时间尺度可以通过Makwell以前的近似来适当地处理,即忽略位移电流以及运动流体中净的体积电荷的转移所传送的电流。在每一瞬间,磁场B是由中性电流的螺线分布J~D引起的。该总的电流由中性传导电流分布J~D和由单个原子中的电偶极子引起的净的平均体积电流组成。后一种电流用M即原子电流偶极子的体积密度、或者磁极化密度来描述;M包括永久的(剩余的)和感应的磁化强度。从数学的观点来看,总的Makwell以前的中性电流分布J~D不可能是任选的。矢量分布     

基于地磁台站数据对磁暴期间环电流和场向电流的分布特征研究

磁暴的发生与环电流的变化密切相关.除了对称环电流外,部分环电流在磁暴的发展过程中也起到了重要的作用,同时部分环电流通过场向电流与极区电离层中的电流形成回路.本文应用INTERMAGNET地磁台网北半球中低纬区域地磁台站数据,对不同强度4个磁暴事件主相和恢复相期间部分环电流和场向电流的磁地方时分布进行了分析和讨论.对于每一个磁暴事件,在低纬地区（地磁纬度约0°—40°N）选用地磁经度上大致均匀的8个台站,通过坐标转换计算平行于磁偶极轴的地磁场水平分量H来分析磁暴期间环电流所引起的磁场扰动;在低纬地区8个台站的基础上增加中纬地区（地磁纬度约40°N—60°N）地磁经度上大致均匀的6个台站,计算地磁坐标系下地磁场东西分量Y来分析磁暴期间场向电流在中低纬地区引起的磁场扰动.结果表明,磁暴主相期间的部分环电流主要作用于磁地方时昏侧和夜侧扇区,并且主相和恢复相期间部分环电流引起的磁场变化随着磁暴级别的增大而增大;磁暴主相期间向下的场向电流多出现在夜侧至晨侧扇区,向上的场向电流多出现在昏侧至午后扇区,且中纬地区向下和向上场向电流的展布范围明显大于低纬地区;恢复相期间弱、中磁暴事件的场向电流呈现与部分环电流相同的减弱趋势,而强、大磁暴事件在恢复相末期场向电流引起的磁场变化明显不同于恢复相的其他时刻,这可能与高纬较强的亚暴活动有关.     

地震辐射能对环境应力场的依赖性

用圆盘形位错模式,并认为位错是裂纹尖端的塑性位移,而不是整个断层面上的弹性位移,在时间域内计算了地震破裂释放的地震波总能量 E.结果表明能量正比于地震矩 M0和区域应力场τ0 的平方,并随破裂速度 v(?)的增加而增加,即 E∝ M0τ_0~2f(v_r).f 是 v_r 的增函数.在频率域内,用我们导出的地震定标律公式对震源速度谱的平方进行积分,也同样得到了 E∝M_0τ_0~2的结果.如果τ_0=10MPa,则 E=4.79M_0,这个结果与 Vassiliou 和 Kanamori 的结果一致.还计算了地震辐射效率 η=5.26%.从地震波能量的分配上看,大部分能量在第一拐角频率 f_(?)和第三拐角频率 f_(c3)之间,占92.3%.频率 ff_(c3)的能量占3.85%.对于矩震级 M_w=6.0的地震,f_(c3)≈8Hz,所以这些地震的绝大部分能量的频率范围都<2Hz.这个现象已被 Vassiliou 和 Kanamori 所证实.上述结果表明,地震释放的能量对区域应力场有强烈的依赖性.     

1936年中国地磁参考场的冠谐模型

根据1936年中国东部和中部地区的地磁测量资料，以及国际地磁参考场DGRF1935和DGRF1940，用冠谐分析方法计算1936年中国地磁参考场(CGRF)的冠谐模型. 冠谐模型的截断阶数为8，球冠极位于36°N和104°E，球冠半角为30°.CGRF1936比相应的国际地磁参考场能更好地表示中国地磁场的分布，本文计算的冠谐模型的均方偏差分别为104.9 nT(X分量)，84.8 nT(Y分量)和121.1 nT(Z分量). 根据地磁场的冠谐模型，绘制1936年中国地磁图(X，Y，Z，F)和异常磁场图(ΔX，ΔY，ΔZ，ΔF).     

京津冀地区地磁场球冠谐分析

2002年在京津冀地区进行了45个测点的地磁三分量测量,对测量资料进行通化处理,通化时间为2002年5月5日16～18时（世界时）. 通化后的观测均方差分别优于1.5nT（地磁场总强度F）,0.5′(磁偏角D和磁倾角I). 将国际参考地磁场（IGRF2000）作为地磁正常场,建立了京津冀地区地磁异常场的球冠谐模型（BTHASCH）. 球冠极的空间位置坐标为39.5°N和117.0°E,球冠半角为4°. 在模型计算过程中,球冠谐函数的截断阶数分别取为1～10. 经综合比较, 最终采用的截断阶数为5. 建立了京津冀地区参考地磁场的球冠谐模型（BTHGRF）.根据模型,绘制了京津冀地区地磁异常场图(ΔX、ΔY、ΔZ、ΔF、ΔD、ΔI)和京津冀地区地磁图(X、Y、Z、F、D、I).     

地磁场能量在地球内部的分布及其长期变化

用国际参考地磁场模型(IGRF)分析了地磁场能量在地球内部的分布及其长期变化.结果表明,从1900年到2005年,地核以外地磁场总能量由6.818×1018J减少到6.594×1018J,减小了3.3%,地表以外地磁场总能量由8.658×101J减小到.63×101J,减小了11.4%.分析地球内部不同圈层地磁场能量的变化表明,地壳(A层)、上地幔(B层)、转换带(C层)、下地幔D′层的地磁场总能量在减小,但是下地幔"层的地磁场总能量却在快速增加.磁能密度随时间的变化更清楚地显示出磁能增加和减小的分界面在r=3840km处.上述结果表明,地核和地表以外地磁场总能量在趋势性减小的同时,也在进行重新分配.进一步分析表明,下地幔D"层磁能快速增长,主要是由高阶磁多极子的增强引起的.在地磁场倒转前,偶极矩减小而多极性相对增强在能量分布上的表现就是磁能向下地幔底部(特别是D"层)集中.     

“J—B”表在PC—1500机上编入应用

本文应用了多项式f(x、y)=sum from r=0 to n sum from s=0 to nu＿rs_r(x)_(y),把震中距,震源深度和震相走时之间,建立最小二乘意义下的最佳拟合多项式,并编入程序。这样,只输入每次地震的震中经、纬度,发震时间和震源深度,计算机利用球面三角公式算出震中距离,再根据震中距,震源深度和震相走时之间的函数关系,算出每次地震对于台站的各个震相的理论到时,并打印出每次地震的震中距,各个震相的走时和到时,然后返回到实际记录图上,逐个落实。其好处是即不会漏分,又不致于花很多时间,在大量的重复分图工作中,使我们快速、准确地编制单台地震报告。求最佳拟合多项式系数的时候,考虑到实际量算震相误差可能超过l_s,我们把最大偏差控制为±0.5_s。