考虑原始数据误差的影响时,关于平差量函数中误差的若干问题

本文第一部分讨论了在各种平差方法的情况下,考虑原始数据误差的影响时,平差量函数中误差的计算方法。推导了相应的计算公式。不同的平差方法计有：（1）条件观测平差,（2）间接观测平差,（3）克吕格两组平差,（4）附有条件方程式之间接观测平差,（5）普兰尼斯-普兰(氵臼工)维奇多组平差,（6）各级控制网按不同方法平差时的复杂情况。此外,推导了原始数据误差对平差量函数精度影响的理论分析式,并作了相应的分析。还讨论了平差量函数中误差本身的精度问题,推导了计算此精度的相应公式。并讨论了计算平差量函数中误差时,允许不考虑原始数据误差影响的条件式。在第一部分中还分析了在计算平差量函数中误差时,考虑原始数据误差的影响与不考虑此影响在本质上的差别。本文第二部分中作者讨论了现有的分析原始数据误差影响的各种方法,并提出了认为更合理的方法。作者根据建议的方法,详细地分析了原始数据误差对城市典型三角网和导线精度的影响,并作了相应的建议,提供建网工作时的参考。本文第三部分中根据对原始数据误差影响过程的详细研究,提出了对平面控制网的边长、方向角和相对点位误差的预估公式（考虑原始数据误差的影响）,作为完整的一组解决城市平面控制网或其他工程测量平面控制网     

单纯型法在平差计算中的一种应用

传统的平差计算中有一个很不方便的地方,就是需要记忆大量公式,计算量也大。本文从另一个角度,尝试了一种全新的计算方法——单纯型法,单纯型法作为一种解决线性规划问题的有效方法,在一个全新的领域中的应用很值得我们期待。简单介绍了传统平差方法和误差的分布特性,重点介绍了单纯型法的计算步骤,提出了一种在平差计算中的全新应用。     

顾及CPIII点精度的严密平差方法研究

目前轨道精调中后方交会点三维严密平差方法是以全站仪自由设站三维后方交会的斜距、水平角、天顶距三个观测值来列误差方程,通过间接平差,计算出全站仪的坐标中误差的过程,而在此计算过程并未考虑到CPIII点的误差的影响,针对这一问题,本文对顾及CPIII点精度的严密平差方法进行研究,推导了顾及CPIII点精度的严密平差的数学模型,并采用最小二乘配置原理,通过试验数据验证了后方交会点三维严密平差方法中考虑CPIII点精度的必要性。     

关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论

1999年第5期《测绘通报》刊载了《电子速测仪坐标导线平差计算方法》(以下简称《方法》)一文，提出了一种直接利用实测坐标进行平差计算的方法。本文对该方法有不同见解，并提出了另一种平差计算方法，供参考。 一、几点讨论 1. 《方法》一文作者认为，其平差方法是将角度误差与边长误差综合考虑进行平差的，比普通简易平差(将角度误差与边长误差分别进行分配)更为合理。笔者认为这两者是不可以比较的。因为在电子速测仪导线中仅仅测算出了坐标闭合差Fx和Fy，并没有测算出方位角闭合差Fα，只有2个多余观测，也就只能列出2个条件方程式(即就是测算出了Fα，《方法》中也未考虑)。普通简易平差用于普通导线测量中，要测算出方位角闭合差Fα，有3个多余观测，即有3个条件方程式。显然普通简易平差是将方位角闭合差Fα和坐标闭合差Fx与Fy绝对分成两步进行的，但其平差结果的精度肯定要比《方法》平差结果的精度高。     

信噪比检验设计与剖析

利用信噪比概念对测量平差质量提出了一种度量检验方式。分析了复共线性、数据列短型、待估参数数量级差异和模型误差等影响平差质量的一些关键因素,找到了这些因素在信噪比中的数值反映。通过对这些数值的进一步分析,给出了关键因素对平差质量综合影响的一种解释。对于研究测量平差特别是病态问题平差的质量具有一定的价值。     

三角高程网严密平差全新方法的研究

传统三角高程网平差方法是利用原始观测值(包括天顶距和斜距)计算出高程控制点间的高差和平距,再将高差作为观测值开列误差方程,并以平距来定权进行平差。传统三角高程网平差方法可得到点的高程平差值及其中误差,但不能对原始观测值进行精度评定。鉴于以上不足,本文提出了对天顶距和斜距开列误差方程、能够对原始观测值进行精度评定的三角高程网严密平差全新方法,推导了新方法的数学模型和定权方法,并进行了三角高程网的测量与计算试验;通过理论研究和对比分析,验证了新方法的合理性和正确性。     

模型偏差的统计分析

由于建模中存在种种近似,所建平差模型(包括回归、拟合、滤波模型等)在理论上必然包含模型误差。基于单位权意义下的均方误差概念,讨论了模型偏差的含义以及模型偏差和模型误差的关系;同时给出了模型偏差的识别和估计方法。通过对模型误差统计问题的深入分析,进一步明确了平差模型的常用假设检验的意义。作为实际例子,非线性模型线性化是平差中常用的建模方式,对舍去二次项引起的模型误差对平差结果的影响进行了统计分析。     

信噪比检验设计与剖析

利用信噪比概念对测量平差质量提出了一种度量检验方式.分析了复共线性、数据列短型、待估参数数量级差异和模型误差等影响平差质量的一些关键因素,找到了这些因素在信噪比中的数值反映.通过对这些数值的进一步分析,给出了关键因素对平差质量综合影响的一种解释.对于研究测量平差特别是病态问题平差的质量具有一定的价值.     

关于史赖伯法则应用的一点建议

无论条件平差或间接平差,都要计算单位权中误差以评定精度。现行的测量平差、控制测量教科书及一些计算手册中,均给出了计算[pvv]的公式。对条件平差有：     

模型偏差的统计分析

由于建模中存在种种近似,所建平差模型(包括回归、拟合、滤波模型等)在理论上必然包含模型误差.基于单位权意义下的均方误差概念,讨论了模型偏差的含义以及模型偏差和模型误差的关系;同时给出了模型偏差的识别和估计方法.通过对模型误差统计问题的深入分析,进一步明确了平差模型的常用假设检验的意义.作为实际例子,非线性模型线性化是平差中常用的建模方式,对舍去二次项引起的模型误差对平差结果的影响进行了统计分析.     

林地面积的手持GPS量测

通过秩亏自由网平差原理对手持式GPS接收机测量的坐标值进行平差,旨在提高手持式GPS测量地块面积的精度。实验证明,用秩亏自由网平差法求算面积的精度,有效地考虑了各点的误差,虽然计算过程很复杂,但是通过VisualBasic编制的程序可以很快完成面积计算、精度评定等工作。虽然手持式GPS有一定的定位误差,但是通过皮尺测距有效地控制了其误差,提高了观测精度,可广泛应用于林分面积量测及地类变化监测。     

平差数学模型教学改革的探讨

在测量平差概述的教学过程中,通过对必要量、观测量、必要观测量、多余观测量、必要起算数据、多余起算数据等几个概念之间关系的分析,有助于学生理解与掌握平差数学模型的建立,教学效果较好。     

非测绘专业测量学课程改革的实践与思考

介绍我校工业总图设计等专业测量学课程为适应专业培养目标的需要,在教学内容选择、教学改革实践与思考方面的作法与体会,对非测绘专业测量学课程内容的调整、教学手段改革等有一定的参考意义。     

新时期测绘工程专业《摄影测量学》课程教学改革实践

近几年我国各高等院校的测绘及其相关专业都开展了很多课程教学改革。随着摄影测量技术的发展,新形势下摄影测量学课程建设也逐步需要改革。笔者根据学校测绘工程专业的实际情况和多届的课程教学经验,对摄影测量学课程教学改革实践中教学内容的整和优化、教材的选用、教学形式和方法尤其是双语教学的尝试等方面进行探讨。     

提高测量平差课程教学质量的措施

测量平差是测绘专业的核心课程,也是学生普遍反映最难学习的课程。学生对测量平差理论知识难以理解,缺乏学习兴趣,因而教学效果欠佳。为了提高测量平差课程教学质量,文中从教学任务、教学目标、数学基础、计算机应用、教学体系、教学实践、细化考核指标等多个方面出发,探讨提高测量平差课程教学效果的具体措施。     

等式约束的效率分析和一致性检验

利用正定二次型矩阵极值的方法进一步分析等式约束对平差结果的影响,推导出等式约束线性模型的验后单位权方差(中误差)最小值,验证了该值和无等式约束的方差一致性,并将等式约束线性模型的验后单位权中误差最小值作为等式约束的验后单位权中误差限差的基准值。     

加强测量误差理论教学的探讨

测量误差理论是GIS专业学习各门测绘类课程的理论基石,是学生理解各门测绘类课程测量原理的关键所在.针对当前国内不少院校缺乏对GIS专业测量误差理论教学统一规划的问题,探讨了GIS专业测量误差理论的教学内容,结合当前GIS专业测绘类课程的教学特点,探讨了其具体的教学安排,根据已有的授课经验,讨论了一些针对GIS专业学生的...     

特殊地形条件的精密高程测量

在特殊地形条件下采用精密三角高程测量和水准测量结合的方法进行高程控制,从三角高程测量的原理出发,分析了误差来源,采用类似水准测量的方法消除仪器高误差,计算出精度;并对两类观测值,利用赫尔默特方差分量估计,通过多次迭代计算,提高平差精度。     

基于非线性误差模型的参数估计

测量平差与数据处理所涉及到的误差模型大多为非线性模型。对非线性模型作线性化处理必然导致信息的损失和牲的改变。因此,在非线性模型空间内进行测量平差与数据处理是学科发展的必然趋势。在对非线性函数误差模型与非线性随机误差模型作出假定的基础上,本文着重讨论了关系型函数模型与相关型函数模型中参数的估计准则与解算方法。     

从GIS与GPS的数据处理问题看近代平差的发展方向

随着测绘新技术的发展,测量工已经发展到新的近代平差阶段,而“３Ｓ”技术的迅速发展更进一步推动了近代平差的发展。本文通过简单介绍了ＧＩＳ空间数据的误差分析和平差模型,以及ＧＰＳ基线向量观测值的选择,整周未知数的求解和动态ＧＰＳ的卡尔曼滤波等,来说明测绘新技术与近代平差的相互推动作用,并论述近代平差的发展方向,同时,对近代平差发展中的几个值得商榷的问题提出了看法。