承压稳定井流的径向基配点法数值模拟浅析

将径向基函数配点法用于求解承压含水层中地下水向井的稳定流动问题。主要考虑存在井群情形时径向基函数配点方法的应用。通过对具体实例计算分析显示,用径向基函数配点法求解该问题的计算精度及效率较高,结果理想。     

用径向基函数配点法求解河渠间地下水问题

本文采用径向基函数配点法建立了河渠间地下水非承压稳定流问题的数值模拟模型。径向基函数配点法的计算结果与形状参数的取值密切相关。将计算所得的近似解与解析解对比产生的误差很小,说明径向基函数配点法是一种既有效又有较高精度的求解方法。     

最小二乘配点法在地下水流向河渠水头计算中的应用

最小二乘配点法是用于地下水流计算的一种新型、高效的无网格方法。此方法是在径向基函数配点法的基础上,对计算域进行节点离散,并布置辅助点,近似函数仍然通过节点构造,微分方程在节点和辅助点上都严格满足,从而计算精度更高。而且此方法不需要背景网格,效率高,形式简单。利用该方法计算地下水流向河、渠中的非承压含水层稳定流和非稳定流问题,算例表明,该方法有很好的精度且计算量小,比径向基函数配点法有更精确的结果。     

半承压含水层按稳定流承压含水层求参数的讨论

用稳定流承压含水层公式对半承压含水层求参数时,计算出的导水系数“T”比非稳定流计算出的要大,影响半径R与经验系数相比普通偏小.用水位恢复法计算也同样.原因在于半承压含水层中地下水受潜水垂向越流补给及水平径向补给,因而用稳定流承压含水层法计算时,或者修改公式,或者用非稳定流计算.     

时空径向基函数配点法在计算二维地下水非稳定流动问题中的应用

本文中使用的径向基函数配点法是以时空配点法为基础来解决抛物型方程的一类问题。这种方法与近似求时间导数的隐式,显式法以及其他数值法不同,它不需要对离散系统的时间稳定性进行分析。用时空径向基函数配点法求解二维地下水非稳定流动问题,通过呈现有混合边界条件及只有一类边界条件两种情况下的计算结果,说明了该方法求解该问题的精度及效率较高,结果理想。     

基于径向基函数配点法的承压稳定流井水位计算方法比较研究

井水位计算在地下水工作中具有重要的作用,目前已有多种计算井水位的方法。在已经产生的多种无网格方法中,径向基函数配点法[3][4]具有易实施、高精度、高效率、与空间维数无关、不受背景网格限制等优点,是一种真正的无网格方法。基于径向基函数配点法,分别用传统方法、传统方法的校正方法及奇点磨光法,计算承压稳定流情形下的井水位。实例计算显示,用奇点磨光法计算后的井水位与井处真实水位最为接近。     

非均匀表皮效应对各向异性稳态承压井流的影响

考虑表皮效应竖向非均匀分布,建立各向异性承压层3D稳态井流数学模型,为求得问题的解,首先将表皮效应系数视为分段连续函数,再根据该分段函数将承压层划分成N层,然后通过差分法将问题转化为求解矩阵微分方程边界值问题,最后通过矩阵理论求得相应问题的解。应用数学软件对所求得解进行编程,并应用于实例计算和分析中。结果表明,在距竖井较近处,承压层水头降和流量沿竖向分布均与表皮效应系数函数变化趋势相反,即承压层某深度处的表皮效应系数越大（小）,则相应位置的水头降和流量越小（大）;而距竖井较远处,仅当竖向渗透系数相对于水平渗透系数较小时,才仍具有前述变化规律;承压层不同深度处的水头降沿径向的分布曲线的幅度值,不仅取决于该处的表皮效应系数大小,而且取决于竖向渗透系数与水平渗透系数相对值大小     

配点法解决一维地下水流向河、渠问题

介绍径向基函数插值配点法,将其应用于非均质多孔介质中的一维地下水稳定流、非稳定流问题,算例结果表明,该方法既计算效率高又有较高的精度。     

承压稳定井流计算的单位分解配点法

用单位分解配点法求解承压含水层中地下水向井的稳定流动问题,该方法摆脱了背景网格的束缚,是一种真正的无网格方法,根据具体模型计算后发现其不仅实施简单,而且计算精度高。     

块状岩溶承压含水层非稳定流数学模型的建立及应用

块状岩溶介质可视为双重孔隙介质, 其含水层为承压含水层, 水文地质模型概化为各向同性非均质。根据块状岩溶承压含水层地下水运动规律, 建立二维承压含水层非稳定流数学模型, 采用有限体积法对其求解, 并以深圳葵涌区为例对模型进行识别和验证。结果表明: 各时段的计算水位值与实测水位值非常接近, 所建立的数学模型正确可应用。     

最小二乘配点法解一维非稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。用最小二乘配点法计算河间承压非稳定流问题,算例表明,最小二乘配点法比有限差分法计算精度高,稳定性好。     

二维接触问题的互补算法及工程应用

接触问题是一种常见的非线性问题,如何能够很好地模拟接触面的变形及受力特性,以及实现对变形体间的接触问题的真实模拟是该领域研究的难点问题。基于二维接触问题的实际物理意义,分别在法向和切向建立等价的互补模型。用非线性互补函数（NCP）中的Fischer-Burmeister（FB）函数将互补函数模型转化为非光滑方程组表达,用常规的Newton法求解。同时,基于高斯积分法可以用较少的积分点达到较高的精度,为了进一步提高求解精度,改善不连续的通病,对面-面接触模型在高斯点上对接触面进行处理,可通过调节积分点数目对求解精度进行控制,方法易于理解,实现方便。在此基础上建立二维接触有限元模型,通过一系列工程算例验证该方法的可行性与有效性。结果表明,与ABAQUS有限元的计算结果相比,该方法有着较高的精度,更真实地反映问题的实际。     

解非光滑方程组的Newton-GMRES算法

给出了求解非光滑方程组的Newton—GMRES迭代法。该方法在求解半光滑方程组时，不需要计算广义Jacobi矩阵，同时使求解相应广义Newton方程组也变得容易。尤其对于大型问题，该方法特别适用。数值例子显示了这种方法的有效性。     

地下水向水平井三维流动的有限层分析

基于地下水向水平井三维流动数学模型,利用半解析数值分析原理推导了层状各向异性承压含水层有限层方程,给出了水平井源汇项计算公式,编制了相应的计算程序,实现了有限层方程的求解。通过算例的解析解和有限差分解验证了有限层法及程序的正确性,对比分析了有限层法与有限差法的计算效率。结果表明,有限层法适于层状各向异性承压含水层中地下水向水平井三维流动问题的模拟分析,且具有较高的计算效率。     

海底电磁探测仪器的承压密封舱

在海底进行电磁场探测必须解决仪器的承压密封问题。密封舱的体重对海上投放作业的难易程度有直接影响。为协调设备安全与海上施工效率的一致性,对所研制的承压密封舱需进行合理设计,以较小的体积和重量实现所规定的承压指标。论述了海底电磁探测仪器的承压密封舱的可靠性设计方法、舱体内部的器件安装结构及海底测量过程,压力模拟试验表明所研制的承压密封舱已达到设计要求。     

Visual Basic在求承压含水层水文地质参数中的运用

在广泛了解求水文地质参数方法研究现状的基础上,结合VisualBasic程序设计理论,用解析法、标准曲线比拟法和直线图解法求承压含水层水文地质参数的原理和程序设计步骤。以鄂尔多斯盆地某地浸砂岩型铀矿床勘查的完整井和非完整井以及稳定流和非稳定流抽水试验资料为依据,分别计算了该矿床含矿含水层的水文地质参数,并对几种方法的计算原理、过程和结果进行了对比分析。     

承压含水层井流-盖层弯曲效应的解析理论

指出承压含水层盖层的弯曲变形与开采井周围的径向地下水运动存在相互作用, 而这一效应在传统的井流理论中没有被认识到.通过引入弹性薄板理论, 建立了无越流的承压含水层井流-顶板弯曲效应的解析模型, 同时考虑了含水层和水的压缩性, 结果表明Theis井流方程给出的抽水降深偏小.在此基础上推导了有越流承压含水层井流-盖层弯曲效应的偏微分方程, 求出了解析解, 并与传统理论的结果进行了对比, 表明Hantush-Jacob公式计算的降深也是偏小的.在抽水井附近和抽水初期, 传统理论可能导致显著的相对误差.      

三维侧位抛物线型方位漂移轨道设计的数值算法

考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出了解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个未知数表示成其他2个未知数的函数,并用之对设计约束方程组进行降维处理。剖析了隐含未知数的计算细节,给出了隐含未知数的递推算法。提出了降维后的约束方程组的数值求解算法——缩半网格法,该算法可以快速、可靠地求出设计问题的数值解,适用于在开发计算机软件时编程实现。     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.     

一个计算机模拟水-岩反应过程的数学模型

本文对计算机模拟水-岩反应过程的地球化学背景作了详细的讨论,指出偏平衡假设对于水-岩反应过程是合理的,因而可用一准平衡过程逼近于一真实的地球化学过程。根据热力学原理和地质概念模型,作者建立了一个完整的数学模型,它可以模拟不同的地球化学过程。该模型由一组非线性方程构成,其中包括质量守恒方程和化学平衡方程。为了求解,作者将非线性方程组化为最小平方和形式,然后采用改进的牛顿迭代法进行数值求解。作者还采取了初始值初步改善和变量替换等措施,避免了求解水-岩反应方程组常遇到的两个问题,即初始值选取和负浓度的出现。本文所给出的算法具有很好的数值稳定性。作者模拟了黄铁矿型矿床的形成过程,计算结果与矿床的实际典型分带相一致。