向量组线性相关性一个重要定理的简明证法

向量组线性相关性一个重要定理的简明证法田树槐（基础科学系）定理设ｎ维行向量组构成矩阵当ｒ≤ｎ时，向量组Ａ线性无关的充分必要条件是：在矩阵Ａ中至少存在一个ｒ阶子式不等于零。证明：必要性（用反证法）设向量组Ａ：ａ＿１，ａ＿２，…，ａ＿ｒ，线性无关，而其中...     

向量组线性相关性一个判别定理的简明证法

当r≤n时,(I)向量组A线性无关的充分必要条件是:在矩阵A中至少存在一个不等于零的r阶子式;或等价说,(Ⅱ)向量组A线性相关的充分必要条件是:A中所有的r阶子式都等于零。 这个定理是线性代数中的一个基本定理,有关它的证明,只在少数的线性代数书上可以查到,是用相关定理、数学归纳法证明的。笔者在这里给出一个通俗易懂的简明证法,具体叙     

向量组极小相关组的定义、性质及应用

基于编码理论的实际需要,提出了一个与极大无关组相对称的概念--极小相关组.与极大无关组相比,极小相关组的求解要困难得多.重点探讨了极小相关组的定义及其一些简单性质,旨在抛砖引玉,希望能找到向量组极小相关组的有效求解方法.最后将极小相关组概念应用于线性分组码的纠错能力的计算.     

土壤中铅的可溶态与地表植物铅含量线性相关性研究

土壤中铅的可溶态根据常用提取剂主要分为:弱酸可溶态、络合可溶态和盐可溶态。在研究土壤中铅的植物有效态过程中,常常采用混合提取剂来分析铅对植物有效性的相关可溶态。本文通过采用单一提取剂,计算土壤中铅的单一提取可溶态与地表植物中铅含量的线性相关系数,研究铅的弱酸可溶态、络合可溶态和盐可溶态对于地表植物有效态的线性相关性,确认铅环境影响评价过程中主要相关的形态。从实验的结果看,土壤中铅的总量、弱酸可溶态、络合可溶态和盐可溶态含量都与地表植物中铅的含量没有形成极显著的相关性。土壤中铅的弱酸可溶态与土壤表面生长植物(主要是禾草类植物的叶)中铅含量具有一定的线性相关性。而这种线性相关性受土壤的p H和土壤类型的影响而有所变化。     

基于多元线性回归分析的页岩气有利区评价新方法——以上扬子地区五峰组—龙马溪组海相页岩为例

本文以四川盆地及其周缘五峰组-龙马溪组页岩气评价为例,总结了页岩气有利区优选的储层参数、保存参数和压力系数等参数,量化了各关键参数平面分布,运用多元线性回归分析方法计算了参数权重,通过多参数加权叠加公式建立了多元线性回归模型：有利区=-0.317+0.75×埋深+0.285×TOC+0.148×R_O+0.093×孔隙度-0.128×渗透率+0.201×脆性矿物-0.199×压力系数,并开展了定量化优选评价页岩气有利区工作。分析结果表明,各参数权重由大到小排序为：埋深、TOC、脆性矿物和压力系数、R_O、孔隙度、渗透率,代表对含气性的影响作用依次减小。经过量化优选的有利区主要集中于四川盆地内,包括威远-自贡一线、宜宾-泸州-涪陵一线和川东区域为主,盆外的昭通、金沙、道真和黔江区域为相对有利区。该预测评价结果与四川盆地页岩气勘探实际基本相符,有利区表现形式较传统综合地质方法更清晰、直观。