频域波动方程的多重网格法

针对差分法求解过程中细网格计算所需时间和空间要求高以及在粗网格上计算又达不到所要求的精度等问题，利用粗网格上的残差校正特性消除迭代误差的低频分量，同时利用细网格上的松弛光滑特性消除迭代误差的高频分量，采用不同疏密的网格距消除不同频率范围内的误差分量，将多重网格方法成功应用于频域波动方程的求解，并给出了实际算例。算例中，分别用Gauss-Seidel迭代法和多重网格法求其数值解，并绘出效果图；比较得出多重网格方法具有精度高、收敛速度快和易于实现的特性，更适合于高维波动问题的求解。     

多重网格准线性近似技术在三维航空电磁正演模拟中的应用

系数矩阵存储和线性方程组求解是限制三维电磁积分方程方法发展的主要因素。Zhdanov提出准线性（QL）近似技术,建立了复杂散射场与背景场的线性关系,有效地避免了积分方程中大型线性方程组的求解,但是该算法用于多源问题航空电磁正演模拟时精度不高。因此,本文提出一种基于多重网格准线性（MGQL）近似的算法,并利用系数矩阵的Toeplitz性质存储矩阵和快速傅里叶变换,实现了矩阵与向量的快速乘积、降低了计算复杂度,采用多重网格结合了积分方程方法和准线性近似解法的优点,在保证精度的条件下提高计算速度、减少存储量。针对不同类型网格的模拟实验表明,相比于传统积分方程方法,本文算法在保证计算精度的同时,可以将计算速度极大地提高（>10倍）。     

大地电磁三维正演聚集多重网格算法

为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文将一种新型的代数多重网格算法——聚集多重网格（aggregation-based algebraic multigrid, AGMG）算法引入大地电磁三维正演模拟中。首先从准静态条件下的麦克斯韦方程出发,利用交错网格有限体积法进行离散,并采用第一类Dirichlet边界条件形成大型稀疏复线性方程组;然后阐述AGMG算法的粗化策略和套迭代技术,并实施3种不同的AGMG求解算法：1）传统的V循环AGMG算法;2）AGMG预处理共轭梯度（AGMG-CG）;3）AGMG预处理广义共轭残差法（AGMG-GCR）。最终实现大地电磁法三维正演模拟。对典型地电模型进行正演模拟,并与已有的大地电磁三维正反演程序（ModEM）进行结果对比,以验证本文算法的准确性。另外,不同剖分网格和极化方式正演模拟结果与准残量最小化（QMR）迭代算法的对比表明,AGMG预处理求解算法（AGMG-CG、AGMG-GCR）不仅能够改善算法的稳定性,而且能够快速有效地求解正演问题;其中AGMG-GCR迭代次数更少,求解速度更快,误差衰减曲线更光滑,在144×152×104网格剖分情况下,相对于现有ModEM程序能够提高十几倍的计算速度,尤其适合大规模大地电磁三维正演问题。     

起伏地表条件下频率-空间域声波介质正演模拟

频率-空间域正演模拟是频率域及Laplace-Fourier域全波形反演的基础,起伏地表条件下波形反演算法的关键是正演算法中考虑起伏地表的影响。基于带PML吸收边界的声波波动方程,在已有最优9点有限差分正演算法的基础上构建了起伏地表条件下频率-空间域正演算法。通过应用变网格技术,进一步提高算法的计算效率、降低内存开销,使得大规模起伏地表模型的频率域正反演问题成为可能。理论分析及数值测试表明：通过对近地表区域进行局部网格加密,可有效地压制由于矩形网格离散引起的角点散射;结合变网格技术可较易获得5倍以上计算效率的提高及内存占用的降低,且随着模型尺度的增加及地表起伏高程差的减小,倍数将显著增加;在细网格与粗网格交界处产生的虚假反射振幅幅值控制在原始波场的2%以内,满足地震波场正反演的需求。     

粘弹性介质中跨孔波场的交错网格有限差分法正演模拟

井间地震正演模拟技术是研究地震波在井间传播规律的重要手段之一,可以帮助认识井间地震的复杂波场.从二维井间地震波传播波动方程出发,结合初始、边界条件,推导出了交错网格任意偶阶精度差分格式,阐述了非均匀差分网格的实现方法.在此基础上,编制了跨孔波场交错网格有限差分正演程序,并应用该程序对半空间粘弹性跨孔模型进行了正演计算,得到了震源在不同位置时的波场快照及地震记录图.这对于跨孔模型波传播规律的研究,具有重要意义.     

基于PML边界下的弹性及黏弹性TTI介质波场模拟

基于一阶速度-应力波动方程,采用高阶交错网格有限差分数值模拟方法,对弹性及黏弹性TTI介质进行正演数值模拟。模拟时采用完全匹配层吸收边界条件(PML)消除边界反射。同时设计了层状介质模型、断层模型,通过模型的正演计算,得到了不同时刻的地震波波场快照及合成地震记录,分析其波场运动学及动力学特征。模拟结果表明,交错网格有限差分法可以很好地完成对复杂介质的波场模拟,具有较高的精度和可靠性。     

复杂地表起伏多重变加密网格有限差分法波动方程数值模拟

常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格,该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题,提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和近地表低速层到高速层的速度分布特征进行网格加密;采用不同网格中的变系数差分格式离散声波方程,在保证波场模拟精度的同时兼顾计算效率;同时,为了进一步保障地表附近波场模拟的精度,地表附近最细网格中的差分格式不做降阶处理,针对位于地表以上的虚像点的波场值,提出一种融入自由地表边界条件的法向虚像外推法。算例分析验证该算法对速度模型不同区域进行的网格多次加密显著提高了计算效率,以黄土塬实际模型为例,耗时为常规1 m×1 m网格耗时的43.3%,并可达到和细网格基本一致的模拟精度,模拟误差控制在10^-12范围内,同时表现出很好的近地表散射压制和边界吸收效果,且算法能稳定地适应实际复杂地表介质。     

重磁勘探方法在石油勘查中的应用

随着仪器精度的提高、计算机技术的发展和正反演方法的完善，使重、磁这一经典方法在石油勘查中得以广泛应用。利用重、磁方法不仅可以研究与找油有关的基底结构、构造、断裂等地质问题，而且可以直接研究油气藏。高精度重力测量能够通过研究油水之间密度差来找油。密度、磁性界面的反演方法的完善，可使定量解释结果具有较高的精度。本文最后列举了若干应用实例。     

波动方程垂向插值斜缆采集正演模拟

为了解决海洋斜缆地震数据正演模拟时大多数检波器不在网格点上,不能直接记录波场值的问题,在使用有限差分法求解波动方程时,增加了垂向插值计算,得到了实际检波点的波场值。通过建立精细模型对正演模拟结果进行了误差分析,验证了该垂向插值方法的可靠性。分析对比了正演模拟数据和实际生产数据的波场特征,进一步证明了该波动方程与垂向插值正演模拟方法的正确性。该方法在倾斜电缆地震采集参数设计方面,具有较高的实用价值。     

南极和北极地区在全球变化中的作用研究

多次波问题是海洋地震勘探中最突出的问题之一 ,如何有效地压制多次波是解决问题的关键。多次波数据处理的压制方法和技术分为运动学的滤波方法和动力学的波动方程方法两大类。波动方程方法由于几乎不需要先验信息和具有较好的压制效果 ,已经成为多次波压制方法和技术发展的主要趋势。文章首先对波动方程方法进行了较全面的综述 ;然后 ,对波动方程方法中的反馈迭代反演方法做了深入的讨论 ;最后 ,通过理论模型的正反演计算 ,验证了运用波动方程反馈迭代反演法不需要知道震源函数、地下岩层结构和岩性等先验信息。此方法适用于压制多种类型的多次波 ,具有优异的振幅保真性等独特的优点。     

地震剖面分类与浅层三种波的层位对比

3种波指的是反射纵波,折射纵波,瑞雷面波.层位对比指的是3种波波场特征对比和它们各自反演所得的波速对比.对比的目的是为了确定剖面中形成3种波的地层及其层位,为3种波交叉渗透的联合反演奠定基础.本文所述内容是同时应用3种波,进行多波勘探方法理论的重要组成部分.为适应这种新型多波勘探的正、反演,文中首先以剖面中层数和相邻层之间波速大小关系为依据,介绍剖面分类与命名的方法,而后针对本文主题,论述利用3种波的波场特征和波速关系,进行层位对比的方法.     

TI介质多波叠前AVA岩性参数反演

介质各向异性对多波振幅随入射角变化而变化(AVA)的特征有着重要影响。根据横向各向同性(TI)介质Zoeppritz方程,探讨TI介质中AVA曲线的特征,并以此为基础,分别利用解析广义线性反演法和扰动广义线性反演法对理论模型进行反演,完成了对地层P波速度、S波速度、密度及各向异性系数的反演。理论模型的计算验证了该方法的正确性后,将此TI介质多波叠前AVA参数反演方法用于实际多波资料反演处理,取得较好效果,说明多波AVA参数反演方法是可行的,对岩性预测有着重要的意义。      

二维弹性波动方程组在频率域中的正演算法

运用有限差分法研究频率域中二维弹性波动方程组的正演算法及理论合成记录的制作。频率域中二维弹性波动方程组的建立还未见报道，且此种算法要比时间域中正演算法计算量小得多，大大提高了计算速度，并且为弹性波动方程组的多参数反演提供了基本保证。理论合成记录的制作是获取波场信息的重要途径，可以全面地反映地震波在地下介质中的分布与传播情况     

基于L—BFGS算法的全波形反演Q值方法研究

估计地层品质因子Q对描述地下构造分布和油气预测都有着重要的意义。考虑到地震波在介质中传播时的黏滞吸收作用,笔者选择2D黏滞性声波方程全波形反演,将观测波场与正演模拟计算得到的波场构建一个目标函数,引入L--BFGS算法反演出地层品质因子。将该方法应用于异常体模型和Marmousi模型测试,结果均表明反演的模型与理论模型的相对误差较小,计算精度高,反演效果好。     

波阻抗遗传算法反演方法的研究及应用

作者介绍的遗传算法是在自然界生物遗传过程优选和进化原理的基础上，针对波阻抗反演的实际问题，对标准的遗传算法进行了改进，引入了模拟退火算法中的热槽法控制初始群体的产生，用逐位迭代的交换方式代替传统的杂交方式即随机选择杂交点进行交换。使用改进的遗传算法对地震波阻抗进行反演，可很好地提高反演的精度。在文中最后，作者通过理论模型和实例验证了上述的思想。     

三度体梯度磁异常全方位正反演方法

首创了磁法勘探学科中三度体任意方向梯度磁异常全方位正、反演方法。首先 ,在球坐标系中 ,导出了三度体任意方向梯度磁异常的两个球谐级数通用正演表达式 ,为实现全方位反演奠定了理论基础。然后 ,由第 1个梯度磁异常球谐级数表达式出发 ,提出了三度体总磁化方向、磁矩模值反演方法 ;由第 2个梯度磁异常球谐级数表达式出发 ,提出了三度体磁矩重心、近似形态与分布范围 ,以及有广泛实用价值的“均磁凸形体”边界点位置等全方位反演方法。最后 ,给出了 1个三度体梯度磁异常全方位反演的理论模型验证实例。     

各向异性介质中的P波旅行时反演

常规地震勘探是建立在各向同性的理论基础上,各向异性的存在导致非双曲时差。许多研究发现,各向异性的存在可能严重的影响了许多基本的处理流程和解释成果的精确性,作者在均匀ＶＴＩ单层介质中以Ｐ波为例,用最小平方法的曲线拟合和相似系数搜根法进行旅行时反演,理论模型试验表明了该方法的可行性和有效性。     

频率测深的拟地震解释法

电磁波和弹性波的复反射函数无论从数学表达形式上,还是从物理意义上都有一定的相似性。通过对拟地震解释法中反射系数q_n的求取,将频率测深曲线转换成v_p－t₀曲线及时间剖面,并对均匀介质及2层、3层、4层断面的理论模型和实例做了正反演计算。结果表明,频率测深拟地震解释法作为一种新的解释手段具有较好的应用前景。      

基于自适应粒子群优化算法的波阻抗反演方法

针对地震勘探资料依赖线性优化方法进行波阻抗反演不易得到全局极值的问题,提出一种改进的粒子群优化算法-自适应粒子群优化算法进行波阻抗反演。自适应粒子群优化算法是以群智能优化理论为基础,通过3种可能移动方向的带权值组合进行全局寻优。该方法搜索速度较快,且具有较强的全局寻优能力。通过函数测试和波阻抗反演的应用,结果表明,自适应粒子群优化算法是一种适应能力较强的全局优化算法,用该方法进行波阻抗反演是可行有效的。      

单程波法地震波衰减特征数值模拟分析

在非均匀粘弹性介质中,地震波衰减研究能够有效揭示地层吸收特性对地震波的影响。这里从单程波方程出发,结合粘弹性介质中的复波数理论,考虑介质的横向变化,采用分步傅立叶波场延拓技术,推导出适用于横向变速介质的带Q地震记录计算公式,最后将此方法应用于四个不同含Q地层模型。试验表明：单程波法计算速度快,波场信息简单清晰,易于深入分析和反演算法的建立。并且,Q值对地震波波形、能量、频率等都产生了较为明显的影响,对实际资料能量补偿、地震资料分辨率的提高,以及利用衰减特征进行储层识别有一定指导价值。