子午线弧长的解析型幂级数确定

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则 ,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式,又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值原理得出各参数。用各方法得出的公式全部采用ｅ＾２的幂级数形式给出,可操作性,可重复性、唯一性都比较好,经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用。     

子午线弧长反问题新解

针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,给出了通项公式,利用Hermite插值原理推导了各参数,借助Mathematica计算机代数系统,得出了这些公式用偏心率e表示的幂级数表达式。经试算其精度在0.001″以上,可供实际使用。     

椭球子午线弧长计算的新方法

根据子午线弧长的计算原理,推导出一个新的子午线弧长计算实用公式。采用新公式计算由赤道到纬度φ的子午线弧长时,在计算效果及计算精度分析方面比传统公式更加直观、准确。     

以空间直角坐标为参数的子午线弧长计算公式

以空间直角坐标为参数，推导出了子午线弧长的正反算公式。     

符号计算系统及其在测绘中的应用——以子午线弧长反解为例

简要介绍了Mathematica 及其符号运算系统,并结合子午线长反解讲座了Mathematica在测绘中的潜在应用前景。     

子午线弧长的计算方法及精度分析

计算子午线弧长除了采用经典的级数展开算法之外,还可通过数值积分与常微分方程数值解法进行求解。为评价各种算法的精度,本文选取大地纬度自0°-90°、间隔距离为1°、1'、1″的3组样本数据,分别基于传统算法、数值积分算法和常微分方程数值算法3大类11种算法计算得到各组样本所对应的子午线弧长结果,并从算法精度和运算速度两个方面对各种数值算法进行了分析与评价。实例表明三阶、四阶Runge-Kutta算法不仅精度高,而且运算效率是其他算法的2倍多,研究结果为计算子午线弧长的提供了有效的算法模型。     

子午线弧长公式的简化及通用高斯投影计算程序介绍

通过简化子午线弧长公式，给出适用于各种椭球的通用高斯投影实用公式，并简单介绍依此编制的通用高斯投影计算程序。     

符号计算系统及其在测绘中的应用--以子午线弧长反解为例*

简要介绍了Mathematica及其它符号运算系统,并结合子午线弧长反解讨论了Mathematica在测绘中的潜在应用前景.     

计算子午线弧长的数值积分法

应用数值积分原理,提出一种子午线弧长正反算的计算方法。该方法计算原理简单,计算稳定性好,便于计算机编程实现,可以达到给定的计算精度。     

由子午线弧长和球面梯形面积反算纬度的方法

提出了由子午线弧长Sm和球面梯形面积F反算纬度φ的原理和方法，给出了CASIO fx4800P计算器的反算程序，并用实例检验了该方法的正确性和可靠性。     

等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式

对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。     

多星近似等高法同时测定天文经纬度的研究

提出并实现了用高精度电子经纬仪同时测定一等天文经纬度的一种全新方法,推导出新的解算公式;研究测量中主要误差的处理方法,并通过实际测量结果证明其可行性。此方法的应用将改变传统的天文测量模式,提高作业效率,且解决了由于传统天文观测仪器(T4,T3)停产所带来的一系列问题。     

当代航空摄影测量加密的几种方法

介绍了现行航空摄影测量加密的三种作业模式及其最基本的数学模型,利用自行研制的高精度航空摄影测量加密系统WuCAPS对带有POS数据的1∶2500~1∶60000各种摄影比例尺的覆盖多种地形的航摄影像实施加密,分析并比较了各种加密方法的加密精度。结果表明,三种加密方法均能满足我国现行航空摄影测量规范对航测生产的精度要求。并对如何选用合适的航空摄影测量加密方法对国家基础测绘、4D产品生产和基础地理信息的快速更新提出了建议。     

利用精密单点定位求解电离层延迟

利用非组合精密单点定位(PPP)可以提取高精度的电离层延迟。测站多径误差会影响伪距和相位测量精度,影响实时PPP电离层延迟提取的精度以及收敛速度。对于静态观测站,利用对GPS卫星地面跟踪的时间重复性进行恒星日滤波可以消除多径误差的影响。通过事后处理提取前几日的码和载波相位残差序列,利用恒星日滤波建立多径误差改正模型,修正实时观测数据,可以改善实时电离层延迟估计性能。对IGS观测站的实测数据分析表明,应用恒星日滤波多径误差修正后,实时电离层延迟提取的精度由0.185 m提高到0.028 m,新进卫星的电离层参数估计收敛时间由80 min减少为35 min。     

数字曲线拐点的自动确定

对于由离散点表示的数字地图与GIS图形数据,本文首先利用两相邻矢量叉积乘积的原理来判定拐点所在的折线边;然后利用曲线光滑原理,在已确定的折线边的两个端点之间,建立一条光滑加密了的S形曲线,把后者看作是原始折线的精确曲线,对它进行曲线段凹向改变点(拐点)的定位计算。对于离散数据来说,此处不是采用通常的数值微分方法,而是多次应用矢量叉积乘积的原理,求出最或然拐点,并看作是理论拐点。为了简化计算量,探讨了如何避免为求拐点而进行光滑加密的辅助计算过程。对此,研究分析了拐点在折线边上的移动规律与其前后的曲线转角之间的相关关系,借此可直接根据原始离散数据作简单计算,在足够精确的程度上得出拐点的位置。     

一种航空摄影测量自动加密方法

提出了一种航空摄影测量自动加密方法。首先由相对定向建立立体模型,并自动提取模型连接点;然后通过循环搜索,自动连接测区内的全部模型,进而得到全部影像在统一坐标系下的外方位元素,这也是本方案的创新之处,以此为基础,利用光束法平差优化各相机的位姿参数;最后,由不少于3个地面控制点进行绝对定向,从而得到各相机的绝对位姿参数,由空间前方交会即可解算加密点的大地坐标。试验结果表明,当将定向点均匀分布于测区时,检查点的平面和高程误差满足我国现行航空摄影测量规范对航测生产的精度要求;若将定向点分布于测区一侧,检查点的精度也达到了一定水平,表明可以根据分布于一侧的少量控制点来测绘全测区地形。     

点状实体k阶Voronoi多边形的存在性判定

挖掘了点集的k阶Voronoi多边形的性质以及判断存在性的方法。在k阶Voronoi多边形的存在性方面,主要通过大量实验归纳与性质分析,提出了距离概率判断法、递归归纳判断法、最近邻近判断法、作用域阻隔判断法等多种方法,论述了分辨率与存在性的关系问题。     

北斗区域卫星导航系统定位性能的纬度效应

与全球定位系统（global positioning system,GPS）不同,北斗区域卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）采用了5颗地球静止轨道卫星、5颗倾斜地球同步轨道卫星和4颗中圆轨道卫星的混合星座,星座分布不均匀。特殊星座决定了不同纬度地区用户的可见卫星数量和观测几何结构存在明显差异,用户的导航定位性能存在明显的纬度效应。分别从理论模型和实际观测两个方面对不同纬度地区用户的可见卫星数目、观测几何结构和导航定位性能进行较全面分析,使用了多家厂商的接收机,在不同纬度地区进行了GPS、BDS以及两系统融合定位试验。结果表明,BDS定位性能存在明显的纬度效应,即定位精度随纬度升高而降低;GPS导航定位性能没有明显的纬度效应;BDS/GPS数据融合可以减弱纬度效应,提高导航定位服务的精度和可靠性。     

一种基于自适应点质量的区域(似)大地水准面拟合方法

针对传统分频余差点质量模型拟合局部（似）大地水准面时系统偏差大、所需基础数据多、计算效率低等问题,利用位场等效逼近原理,对点质量模型进行改造,提出了一种位置固定、埋深自由的点质量模型,并将该模型应用到局部（似）大地水准面拟合中。利用空间距离最近点最优原则建立了解算点质量模型的迭代算法,并顾及周围点影响提出固定加权点方法和自适应法。实验结果表明,相比于传统模型,所提算法有系统偏差小、无奇异性、所需数据少以及计算效率高等优点,利用该方法进行（似）大地水准面拟合是可行的,而且自适应加权半约束点质量模型效果最好。