非局部热方程整体和爆破解的存在性

研究具有加权非线性非局部边界条件的非局部热方程初边值问题中非负解的整体存在和爆破性质。利用上下解的方法找到了边界上的加权函数及非线性指数对解的整体存在性与爆破的影响。     

基于头脑风暴优化算法与BP神经网络的海水水质评价模型研究

针对基于传统BP神经网络的海水水质评价模型存在易陷入局部极小等问题,提出了一种新的利用头脑风暴优化算法(BSO)优化BP神经网络的海水水质评价模型(BSO-BP)。该模型引入具有全局寻优特点的头脑风暴优化算法,用于模拟人类提出创造性思维解决问题的过程,具有强大的全局搜索和局部搜索的能力,同时利用BP神经网络所具有良好的非线性映射能力、学习适应能力和容错性,最大程度上考虑到海洋水质评价因素的非线性和非平稳的关系,得到BP神经网络的各层权值、阈值的最优解,使得海水水质评价结果准确合理。并以胶州湾海域的12个监测站位的监测数据作为评价样本进行水质评价,实验结果表明该评价模型能够克服局部极小问题,评价结果准确性较高,并具有一定的实用性。     

非牛顿多方渗流方程的全局和爆破解

本文主要研究一个具非局部源和加权非局部边界条件的非牛顿多方渗流方程的正解的全局存在和爆破。首先证明本文的主要工具-弱比较原理,然后通过构造各种上下解来讨论解的行为,并得到了方程解的全局存在和爆破的充分条件。     

改进的单纯形法及其在非线性参数估计中的应用

采用了改进的单纯形法,该算法利用遗传算法的变异操作来增强单纯形法的全局搜索能力,既兼顾了全局收敛性,又具有高效的局部搜索能力。并通过实例验证了该算法的优越性,以及应用于测量上的非线性最小二乘估计的可行性。     

基于RRT和DWA的欠驱动UUV路径规划

针对无人潜航器(UUV)在未知水下复杂环境的路径规划问题,设计了随机树以及动态窗口的融合算法。该算法基于快速扩展随机树(RRT)以及动态窗口(DWA)两层规划设计,第一层利用随机树算法快速规划出全局路径,在此基础上第二层加载全局路径,针对 UUV 模型的欠驱动和非线性,利用动态窗口算法完成局部路径规划,保证约束条件下 UUV 路径的安全性。通过融合参数 μ 修正内外框架的融合度,有效地弥补了全局路径算法的无法躲避动态障碍物的缺点以及局部路径算法全局能力低下的问题。最后,通过对比仿真验证了融合算法相比于随机树全局算法和动态窗口局部算法的优越性。     

具有非局部源的反应扩散方程中解的消失行为

本文主要研究低维情形中具有非线性非局部源项和非线性内部吸收项的反应扩散方程的初边值问题,并利用积分模估计的方法得到其非负弱解的消失、非消失现象及其衰减估计。结果发现,在低维情形下非负弱解消失的临界指数不变,并且衰减估计值依赖于初始值、系数及区域的选取。     

开架式水下机器人运动的模糊非线性PD控制方法

由于水下机器人系统的非线性动力学特性和工作环境的复杂性和不确定性,如何更好地设计水下机器人作业时的运动控制器一直是其实用化过程中没能得到很好解决的问题。结合模糊逻辑和S面控制,利用T—S推理结构,设计了一种兼具局部和全局调整功能的模糊非线性PD(m)控制器,仿真结果表明,其控制效果要优于采用单一控制参数的S面控制器。     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法 ,利用锥上不动点指数计算 ,在不要求非线性项 f (x,u)非负的情况下 ,证明 Hammerstein型非线性积分方程 φ(x) =∫Gκ(x,y) f (y,φ(y) ) dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

具有非线性Neumann边界条件的非局部反应扩散方程解的爆破时间的下界估计

侧重研究具有非局部源和非线性Neumann边界条件的反应扩散方程解的爆破现象。适当的辅助函数构造法与微分不等式技巧相结合,建立了解发生爆破时爆破时间的下界。     

对数改进的非经典热传导方程初边值问题局部可解性

本文研究对数改进的非经典热传导方程Dirichlet初边值问题局部可解性。结合Galerkin逼近法与压缩映像原理,建立问题(1)~(3)局部解的存在性与唯一性结论。     

一类全局最优化问题的动态隧道方法

研究了连续变量函数的全局最优化问题 ,给出了动态隧道方法。该动态隧道方法由局部搜索和动态隧道 2个阶段构成。在局部搜索阶段用了动态系统方法。对全局最优化问题的实例进行了数值实验 ,数值结果表明了该方法的稳健性和有效性。     

具有奇异势的非局部多孔介质方程整体解的非存在性

本文中,研究具有奇异势和奇异系数非局部源项的多孔介质方程柯西问题。基于试验函数法,证明了问题整体解的非存在性。     

水声信号的一种非线性降噪方法

采用基于非线性动力学系统的局部投影非线性降噪理论,研究了水声信号的非线性降噪问题,并对传统的局部投影算法进行了改进.采用自适应调整邻域大小的方法,改善了传统局部投影算法的邻域选择问题;利用局部投影算法中局部协方差矩阵存在特征值突变的现象,有效地解决了信号子空间和噪声子空间的划分难题.以Henon混沌时间序列为仿真模型,对传统的局部投影算法,以及改进后的算法的降噪性能进行了验证比较,结果表明,改进后的算法更加有效地抑制了噪声.     

非精确搜索一维全局最优化方法

研究一维全局最优化问题的确定性求解方法。运用逐次建立目标函数的线性下界函数,将不含全局最优解的子区域删除,并基于非精确搜索结合下降算法而得出非精确搜索一维全局最优化方法,使计算量减少且使迭代收敛加快。迭代结束时该算法得到一维全局最优化问题的ε－全局最优解。该方法具有有限收敛性且不需精确的局部优化过程。文中的数值实例表明该算法的有效性。     

基于EMD与神经网络的机械故障诊断技术

经验模式分解 (EMD)是分析非线性、非平稳信号的有力工具 ,它将信号分解为突出了原信号的不同时间尺度的局部特征信息的内在模函数 (IMF)分量。本文通过将各 IMF分量输入到 BP网络中进行训练学习和故障诊断 ,比直接输入原信号可以提高 BP网络对故障诊断的准确率 ,而且减少了训练时间。     

不同时频分析方法的精度比较及应用

在传统的地震资料分析、处理和属性分析提取等研究中,基于平稳信号分析处理理论的傅里叶变换是核心技术之一。地震信号往往是非线性、非平稳信号,传统傅里叶变换是一种整体变换,难于反映非平稳信号的局部特征,而时频分析技术能同时展示信号在时间域和频率域的局部化特征。在介绍几种地震常用的时频分析方法基础上,进一步深入研究自适应时频分析方法。理论分析和试验表明,自适应最优核时频分布在抑制交叉项的同时,时频聚集性也较好,因此,更有利于地震勘探信号的分析和地震属性的提取、频谱分解等。     

混合最优化方法在潮汕坳陷重力资料反演中的应用

选用目前非线性方法中的2个研究热点——BP神经网络和模拟退火算法,用优化后的BP神经网络为主框架,结合位场反演的特点,在反演过程中引入模拟退火算法,这样既利用了BP神经网络具有指导学习的功能来提高局部搜索性能,也利用了模拟退火算法的概率突跳性来实现最终的全局收敛性,从而提高了反演的速度和精度。通过模型试验验证了其有效性之后,将该方法应用于珠江口盆地潮汕坳陷的重力资料反演,结果较好地反映了剖面的地质情况。     

改进的同伦内点方法求解非线性规划问题

最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题.在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果.文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题.数值例子表明此改进是有效的.     

基于GAM和GWR模型分析环境因子对南极磷虾资源分布的非线性和非静态性影响

分析南极磷虾分布与环境因子的非线性和空间非静态性关系,对南极磷虾的高效捕捞和管理具有重要意义。本研究基于“龙腾”船2015、2016年在南设得兰群岛捕捞作业的渔捞日志数据,应用广义加模型(Generalized additive model,GAM)和地理权重回归模型(Geographical weighted regression,GWR)探究南极磷虾(Euphausia superba)渔场分布与环境因子的非线性和空间非静态性关系,并比较这2种模型的模拟性能,为南极磷虾的渔场渔情预报、资源评估和渔业管理提供基础数据。GAM模型结果显示,2015、2016年单位捕捞努力量渔获量(Catch per unit effort,CPUE)与作业水深均呈显著负相关关系(P<0.01),表明在作业水深范围内,南极磷虾在较浅水域集群密度较高;2015年CPUE与表层水温呈显著正相关关系(P<0.01),但在2016年呈显著负相关关系(P<0.01),推测是由于2年调查作业位置不同所致;CPUE与离岸距离关系不显著(P≥0.05)。GWR模型结果显示,作业水深对CPUE的影响无显著的空间变化(P>0.05);海水表温和离岸距离对CPUE的影响具显著的空间变化(P<0.01),表明这2个因子对南极磷虾渔场分布的影响在空间上不连续,存在显著空间非静态性。GAM模型可用于研究资源分布与驱动因子的一般规律;GWR模型作为全局回归模型的有效补充,可用于探究一般规律不适合的特殊区域,便于发现资源分布的“热点”区域,未来在海洋生物资源分布研究中将有广阔的应用前景。     

利用普罗尼滤波技术进行含气性预测研究

基于普罗尼变换的非线性滤波方法避开了基于常规滤波技术的属性分析方法的局限性,具有较高的纵、横向分辨率。利用该方法得到地震数据在不同频带的衰减异常和变异特征,可以研究储层非均质性,预测其裂缝、孔隙发育程度,识别有利的油气聚集带。在TBM气田砂岩储层非均质性和含气识别预测应用中,高频带滤波衰减异常反映了裂缝、孔隙发育程度;在不同频带滤波结果的变异特征,反映了储层的含气性。