Helmert型方差-协方差分量估计的通用公式

本文在概括函数模型和它的通用公式的基础上,导出了一个适用于所有平差方法的方差-协方差分量估计的通用公式,并由此给出方差分量估计的通用公式和简化的通用公式。     

等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法

提出等价条件闭合差的方差-协方差分量最小二乘估计方法,简称LSV-ECM法。首先,利用等价条件平差模型建立了基于等价条件闭合差二次型的方差-协方差分量估计方程,由矩阵半拉直算子将其变换为线性Gauss-Markov形式,进而通过最小二乘准则导出了具有模型通用性、形式简洁性且满足无偏性和最优性的方差-协方差分量估计公式。其次,证明了LSV-ECM方法与残差型VCE方法的等价性,并在此基础上通过计算复杂度定量分析了所提方法的计算高效性。最后,通过边角网平差和中国区域GNSS站坐标时序建模及其结果分析,验证了所提新方法的正确性和计算高效性。     

方差-协方差分量估计的概括平差因子法

针对现有方差-协方差分量估计(variance-covariance component estimation,VCE)理论存在的问题,通过引入间接平差的平差因子概念,定义并研究了基于概括平差模型的概括平差因子、概括闭合差及其方差阵,进而利用二次期望公式提出了基于概括平差因子的VCE新方法。该方法适用于概括平差模型所归纳的4种函数模型形式,并通过概括平差因子揭示了平差函数模型与VCE是否存在解析估计形式的关系。实例计算结果表明,现有迭代型VCE方法改变了LS估计量的统计性质,而VCE新方法解析估计具有LS统计性质,且无需初值。     

Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。     

基于等效残差的方差-协方差分量估计

首先概括性地阐述方差-协方差分量估计(VCE)理论的发展历史与研究现状;利用正交分解提取出等效残差,建立VCE的基本方程,在此基础上阐述VCE算法的局部最优特性和可能出现负定协方差阵估计结果等两大问题,并分析可能的解决方案及其复杂性;导出初值给定的Helmert,最小二乘和MINQUE VCE的线性逼近估计公式,证明基于等效残差的估计公式与已有VCE公式等价,各种估计方法在本质上是一致的;最后,用两个算例验证本文的观点.     

基于移动开窗法协方差估计和方差分量估计的自适应滤波

基于移动窗口协方差估计和方差分量估计,提出了一种新的自适应Kalman滤波技术。计算结果证实,该方法能有效地控制观测异常和载体状态扰动异常对动态系统参数估值的影响。     

经典测量平差模型等价性分析

对经典平差模型进行了较深入的分析和比较,在数学推导的基础上,附有参数的条件平差都可以转换成其他模型。在某种意义上说,附有参数的条件平差也可作为概括模型。     

运用多参数的信息扩散估计的导线网平差

信息扩散估计技术被应用到水准网平差这一多维参数估计中,部分地解决了在测量数据处理中的应用问题。在此基础上,将多参数的信息扩散估计进一步推广到导线网平差中,并通过实例计算与传统预测方法进行了比较,结果表明,该方法具有较高的精度和推广应用价值。     

卫星网与地面网联合平差的理论和应用

卫星网与地面网联合平差的研究主要包括:(1)卫星系统与地面系统之间的转换模型;(2)联合平差的实施方案;(3)联合平差的误差分析;(4)联合平差程序的研制和实际应用。近几年来,国内外一些学者对联合平差的理论和方法进行了广泛的研究,我们也对上述问题作了较系统的探讨,对有些问题的研究已在[1]~[4]中论述过,本文仅对上述问题作必要的补充和综合,从而进一步说明联合平差的有关理论问题和实用意义。     

EIV模型参数估计的新方法

提出了一种EIV(errors-in-variables)模型参数估计的新方法,即根据非线性最小二乘平差理论,并用构造结构矩阵的方法来顾及系数矩阵的重复元素和常数项,推导了其迭代算法和精度评定公式。新方法统一了总体最小二乘、加权总体最小二乘以及结构总体最小二乘三种算法,并给出了详细的解算步骤。新方法的推导过程及其迭代格式较为简单,易于程序实现。最后通过两个实例验证了本文方法的有效性和可行性。     

基于信息扩散原理的估计理论、方法及其抗差性

介绍了适合小样本情况下估计概率密度函数的信息扩散理论,导出了参数估计的信息扩散估计法——ＩＳＥ（ｉｎｆｏｒｍ ａｔｉｏｎ ｓｐｒｅａｄ ｅｓｔｉｍ ａｔｉｏｎ）。理论和实践表明,ＩＳＥ法可以在小样本情况下估计母体的概率密度函数。该方法不仅具有良好的抗差性,而且具有方法简便、便于应用等优点。     

海洋测深网平差模型的可靠性分析

给出了海洋测深网平差模型在观测值等精度独立条件下的可靠性计算公式，理论分析指出，当检查线数小于3时，模型可靠性不好。对此，提出了一种适用于检查线数小于3的改化模型。并分析了1：1万比例尺3种水深图幅网结构的可靠性，指出检查线与测深线长度比为10%～15％对确定测深网的可靠性较为合适。     

土的可松性和地形特征对场地设计标高调整的影响

土石方工程是建筑工程施工中的主要分部工程之一,在土石方工程施工之前,必须计算土石方工程量,场地平整时按照填挖方量基本平衡为主要原则,确定场地设计标高。合理确定场地设计标高,对减少土石方工程量和加快工程建设进度都有重要的经济意义。场地设计标高对土方量计算有很大影响,调整设计标高时不但要考虑土的可松性,同时还应该考虑场地地形特征的影响。     

基于遥感和GIS的中国土地潜力资源的研究

在对中国土地资源综合研究基础上,利用已有研究成果,借助ＧＩＳ工具,利用层次分析法,对中国土地地潜力资源进行了综合分析和评价,在评价基础上,对中国土地资源的耕地潜力、生产潜力、生产潜力总量、人口容量潜力及综合潜力的大小和空间展布特征进行分析。结论为：中国土地资源潜力很力,但时空分布不均,在开发利用中,应因地制宜,采取不同的开发、利用的战略方针,在保护好现有土地资源和合理科学利用的基础上,谨慎开发,以     

应用重力场模型GL1500E和LLR天平动参数估算月核大小及其组成

针对月核大小及密度估计问题,利用高分辨率重力场模型GL1500E的二阶位系数和LLR(lunar laser ranging)天平动参数,考虑月核分层为外核和内核的情况,结合非线性粒子群优化算法,对月核大小和组成进行了估计。大批量的统计结果表明,大概率分布的外核半径rc1约为469 km,内核半径rc2约为303 km,外核密度ρc1约为4613 kg/m3,内核密度ρc2约为7004 kg/m3,月幔密度ρm约为3340 kg/m3。月幔密度非常接近地质研究结果3360 kg/m3,内外核半径与近期其他研究结果相近,估算的月核大小与密度组成具有一定的参考价值。若月核由纯铁和硫化亚铁组成,则研究表明,内核大部分由纯铁组成,外核大部分由硫化亚铁组成。