逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

数学方程近似模拟缓冲区分析的加速方法

缓冲区分析是地理信息系统空间分析的一种重要方法,但应用现有的缓冲区分析方法处理海量数据的时间效率和空间效率非常低。针对存在的问题,本文定义了缓冲区的一种近似表达方式--方程式缓冲区,它以数学方程模拟缓冲区的边界。使用方程式缓冲区代替传统的缓冲区能使缓冲区分析从一个包含复杂几何运算的过程转变成包含简单代数运算的过程,从而提高计算效率。论文阐述了方程式缓冲区的定义、图形、使用方法和性能。最后将方程式缓冲区应用于中国高速公路实时路况采集的数据筛选过程中,实验结果表明方程式缓冲区在海量地理数据分析中的有效性。     

大规模三角纲(或锁)之平差(三续)

（三）四边形单锁图示法（甲）图示法方程式图4为一完全方向（等权）观测的四边形。在进行这种图形平差时,若暂不顾其极条件,则应有三个角条件方程式,兹取扭四边形（1）(?)DACB、（2）(?)ABDC及（3）(?)ABCD四边形为三个角条件方程式,则其角条件方程式为：     

分组平差法

一、分组平差法的规则及对角度分组平差法应用的简述本文的分组,第一组包括图形条件,以lf…或1为其系数;其余条件为第二组,以ab…为其系数。现叙述一种“改化法方程式的分组平差”如下：“两组条件一併平差的法方程式中,将第一组联系数消去后所剩下的第二组约化法方程式,叫作改化法方程式”。     

用逐次改化法解条件方程式

苏联“测量与制图杂志”1958年第7期上刊载了苏联技术科学副博士И.М.克拉西莫夫所著“用逐次改化法解条件方程式与改正数方程式”一文,该文阐述了用逐次改化法解算平差问题的理论和方法。这种方法的实质是：在条件观测平差时用逐次改化条件方程式的方法来代替用高斯约化法解算联系数法方程式;在间接观测平差时,用逐次改化改正数（误差）方程式的方法来代替用高斯约化法解算法方程式;这样一来,可以节省繁重的解算法方程式的时间。用逐次改化法解误差方程式的原理,与一般测量平差书中所叙述的关于约化改正数方程式的原理基本相似故不另详述。现在着重谈一下用逐次改化法解条件方程式。原文中曾指出,虽然这种方法有很多的优点,但在目前的平差计算工作中尚未普及,同时在测量的文献内亦还缺少对此种方法的阐明,为此有值得推荐的必要。原文中的理论推证与计算步骤的说明较为简单,颇难理解;因此作者根据原文的内容进行了补充,并引常用的实例加以阐明。     

共线条件方程式教学中的几个问题

指出了共线条件方程式教学中应注意的一些问题：共线条件方程式是联立的两个平面方程式，存在双主距（fx,fy)时的几何概念，以及它的变换式与直接线性变换关系式的异同点。     

并用间接法和条件法进行水准网平差

三角网平差并用间接法和条件法,在某种情况下十分有利。有些水准网,如果并用间接法和条件法平差,也有利于工作的简化。如在图1水准网中,当采用条件法平差时将产生8个方程式,当采用间接法平差时也将产生8个方程式。如果部分改用间接法,部分用条件法,一并平差,则可使方程式减少至6个;同时,两部分方程式还能自行分开,便于分组解算。方程式解算的工作量也将减少一半左右。     

测边三角网的平差

近些年来,由于物理测距的发展,测边三角网的平差问题被提到研究的日程上来,国内外的刊物上多有这方面的文章,但还没有趋于一致的看法。对各种平差方法的综合比较尚待展开,以便提出合理和切实可行的平差方法。在很多图形中,作者认为用坐标平差法比用条件平差法或由误差方程式转变为条件方程式的条件平差法要有利些。因为用坐标平差法平差测边三角网时,误差方程式的系数极容易计算,且未知数之间仅有直接联系,则组成法方程式容易;当用条件平差法时,虽然产生的条件比测角网要少得多,但条件方程式的组成非常繁;当用由误差方程式转换为条件方程式的条件平差法时,除了极少数的典型图形（仅产生一两个条件的图形）外,导出的条件方程式也是复杂的。另外,在精度估计方面,坐标平差法比其他方法也简单得多。至于按边长计算坐标的问题,任何方法都是不可少的,所不同之处只是在平差前还是在平差后的问题。     

根据平方根法解法方程式

在平差计算中,法方程式的组成与解算的工作量很大。解法方程式的方法很多,大家熟知的有高斯法、高斯——杜立特法、连续渐近法……等等。此外,尚有一种平方根法,是在计算机上解法方程式最方便的方法,除在操作上有条不紊,以及校核简单外,尚具有中间记录极少的特点。所以它是一种好的计算方法,为了使它得到广泛的采用,现介绍如次：     

水准网平差在图上直接组成法方程式

用条件观测法进行精密水准网平差,一直是按绘平差图、计算自由项、编制条件方程式系数表、组成法方程式并答解等工序进行的。为了节约时间,省略二个工序,建议直接由平差图上组成法方程式。图中除载有点名、路线及环的编号外,尚记有平差前之高差h′,路线长度L,路线权P及权倒数1/P等。其具体方法如下：     

基于CASIOFx-5800P计算器的法方程式平差计算

分析了CASIOFx-5800P可编程计算器的特点,提出了用未知参数法方程式的解算采用求逆（求协因数）的方式,实现了法方程式解算。     

测边三角独立图形条件方程式的系数

众所周知，测边三角独立图形（中点多边形、四边形等）按条件平差时，仅有一个条件方程式。乍看起来，平差工作似乎简便。但由于条件方程式系数是网中边和角的函数，故系     

测量平差计算方法的改进(二)

二 法方程式约化表格的简化（一）由逐一分组平差法推出之约化表格设条件方程式为     

fx-702P袖珍机解算19个法方程式

在测量平差计算中，法方程式的答解工作量较大，且容易出错。本文就利用小容量袖珍机（fx—702P）采用变带宽一维存储的办法，把解算法方程式的能力提高到19个。利用本文提供的程序答解法方程式，不但把繁琐的计算工作简化，而且保证了计算精度和提高计算速度。     

应用车载DGPS数据计算道路线形参数

为满足当前利用车载DGPS创建或更新道路信息的实际需求,研制了道路线形参数的计算方法。在此,鉴于车辆行驶线与道路中线之间存在着偏离,从理论上导出了不同道路线形下GPS数据的误差方程式以及连接各种线形的条件方程式。针对误差方程式中未知参数互不独立的情况,采取联合直线段与曲线段一并平差解算法。据此即可求出各段的线形参数并进行精度评定,最后通过算例验证了此方法的有效性与实用性。     

逐一分组平差法

本文提出的逐一分组平差法,是利用逐次改化条件方程式的方法,使最后列出之法方程式除主对角线之系数外,其它系数皆变为零。从表面上看所提出的方法是较繁的,但实际运用起来却有很大的灵活性。     

法方程式解算错误修正法

在计算中,用高斯约化法解算数量较多的法方程式由于某种原因使组成或解算过程中产生的偶然性错误,直至解算完了回代到原始法方程式时才被发现,如果全面返工重算,势必造成人力物力上的大量浪费。     

平差中方程式小数取位的问题

在平差计算中，对于条件方程式及法方程式的组成、解算，其小数取位虽然有一套习惯的取法，在一些文献中也有过论述，但在实际应用上有时也比较混乱。由于小数取位不够合理，多数情况下取位偏多，这样就增加了工     

水准器格值室内测定严格平差的简化计算

一、前言现行天文测量细则中，提出的用水准器检验仪测定水准器格值的计算方法，是一种严格平差方法。但是，这种平差方法只是一般地运用了最小二乘法间接观测平差的原理，从列误差方程式开始，组成法方程式，解算法方程式，     

论铝板的阳极氧化机理

用电极电势、能斯特方程式和超电势等，论述了铝板的阳极氧化机理。