地貌特征点的数学描述与分析

在用等高线表示3维空间地貌形态的科学性这一问题得到解决之后,自然想到如何用数学的方法来描述地貌的各种特征点。地图中的峰、谷、鞍点对应着二元函数的极大值点、极小值点以及马鞍点,首先从地貌函数的二阶方向导数入手给出了判别它们的一个基本条件,并且给出了判别它们的一个较强的充分性条件的简捷证明。然后从概念出发,用函数分析方法首次给出了地性线的宏观定义和微观定义,同时还给出了地性点的科学定义、性质以及与等高线曲率极值点的关系定理和证明。     

一种基于等高线弯曲约束Delaunay三角网的地形特征提取新方法

地形特征包括地形特征点和特征线,它们是进行地貌分析与处理的重要手段,也是地貌结构化综合的重要内容。本文提出并实现了一种新的等高线特征提取方法。该方法通过对等高线进行凹凸段划分,获得等高线特征段（包括凹段和凸段,分别对应山谷和山脊）,并利用最大角作为约束条件、特征段的边作为约束边对所有特征段构建约束型Delaunay三角网（简称CDT）。然后,获取特征段CDT的骨架线作为局部特征段的地性线树,并将每棵地性线树的叶节点作为相应特征段上的特征点。最后,利用特征段及其CDT对特征点进行匹配,完成地性线的追踪,生成地性线。论文最后做了相关的实验,对该方法的有效性进行了验证。     

地貌的测定及等高线的勾绘

地貌是用等高线、陡坎及一些特定符号来表示的，等高线并不像地物轮廓线那样是可以看得见的东西，因此按测定地物轮廓线特征点的方法测定等高线是较困难的。用什么方法来测定等高线，这是需要探讨的问题。不论地貌怎样复杂，总可以把地表面看成是由许多不同的面组成的。相邻面的交线构成了地貌的骨架线，测量上叫做地形线。这里主要介绍地形较复杂的丘陵地、山地的施测与勾绘。     

斜轴参指数函数平均加权法

本文根据野外测定的地貌特征点连成的地性线所内插出的等高点,以及等高线的四个特性和地面坡度,提出了一种用于机助制图中绘制等高线的函数式。     

基于等高线数据的地性线追踪技术研究

通过研究特征点的提取技术和建立系统的特征点匹配的数学模型，研究了基于矢量等高线数据的地性线的自动追踪技术，利用所述方法，提取的特征点完整，准确；理论和实验表明，所建立的数学模型简捷，实用，有可靠的数学理论基础，且地性线追踪效果良好。     

等高线悖论与广义等高线定义的研究

根据等高线是地图上可视化的线并与地图比例尺密切相关的条件,推出了等高线悖论,即等高线是地面上一定范围内高程相等或不相等的点的连线在水平面上的投影。提出了点元概念,推导了等高线是地面上的等高点元集在地图平面上的同胚或拓朴映射的广义等高线定义。本定义包容了传统的等高线定义并可解释制图综合规律。因此,广义等高线定义更适用于等高线可视化的地图应用环境。     

根据地性线绘制等高线的研究

根据地形特征点和地性线绘制等高线是测绘大比例尺地形图等高线的主要方法,本文在分析现有自动绘制等高线方法的基础上,提出了一种根据地性线及其拓扑关系直接求取和跟踪等高线的方法。针对利用各种传统曲线光滑算法所绘相邻等高线间常常出现不协调现象的缺点,首次提出并详细讨论了相邻等高线通过点间的抛物线双向加权平均光滑算法。大量实践表明,利用本文所提出的跟踪和光滑方法所绘等高线的光滑性和协调性是令人满意的。     

根据地性绘制等高线的研究

根据地形特征点和地性线绘制等高线是测绘大比例尺地形图等高线的主要方法,本文在分析现有自动绘制等高线方法的基础上,提出了一种根据地性线是其拓扑关系直接求取和跟踪等高线的方法。针对利用各种传统曲线光滑算法所绘高邻等高线间常常出现不协调现象的缺点,首次提出并详细讨论了相邻等高线通过点间的抛物线双向加权平均光滑算法。大量实践表明,利用本文所提出的跟踪和光滑方法所绘等高线的光滑性和协调性是令人满意的。     

地貌及等高线表示的分解定理与表现定理

随着计算机制图和GIS的迅速发展,对于有着广泛应用的地貌形态特征问题,提出了进一步加以科学、系统、深入定量研究的迫切要求,以便获得更科学、合理的应用.作为一个系列研究的开始,首先要解决用2维空间的等高线表示3维空间地貌形态的科学性这一问题.为此,文中引入了地貌截影及截地貌的概念,通过地貌分解定理与表现定理的证明,以及等高线、地貌截影和截地貌三者之间的等价关系的论述,最终从数学上解决了上述基本问题,为今后的深入研究奠定了基础.     

地貌及等高线表示的分解定理与表现定理

随着计算机制图和GIS的迅速发展，对于有着广泛应用的地貌形态特征问题，提出了进一步加以科学、系统、深入定量研究的迫切要求，以便获得更科学、合理的应用。作为一个系列研究的开始，首先要解决用2维空间的等高线表示3维空问地貌形态的科学性这一问题。为此，文中引入了地貌截影及截地貌的概念，通过地貌分解定理与表现定理的证明，以及等高线、地貌截影和截地貌三者之间的等价关系的论述，最终从数学上解决了上述基本问题，为今后的深入研究奠定了基础。