卫星轨道标准化及其算法实现

在GPS定位中需要不断地计算卫星的坐标,实时的卫星坐标是根据接收到的广播星历来计算的,而每次计算卫星坐标都需要占用大量内存,影响计算速度。根据GPS卫星轨道标准化的必要性及要求,本文简要介绍了轨道标准化的原理和算法,并通过实例分析了利用切比雪夫多项式进行GPS卫星轨道标准化的精度,拟合时间间隔及节点数选取等问题,得出了一些有益的结论。     

GPS卫星坐标的计算

GPS卫星的坐标计算是利用GPS进行定位的关键环节，在利用GPS进行导航和测量时，需要多次计算卫星的坐标，因此快速准确地计算出卫星任意时刻的坐标，对于提高GPS定位精度和速度具有重要的意义。通过实例分析了利用广播星历的轨道参数、拉格朗日多项式插值和切比雪夫多项式拟合这三种方法计算卫星任意时刻的坐标，并进行了精度比较。     

准天顶卫星系统广播星历精度评定和拟合精度分析

实时导航定位中需要利用广播星历实时计算卫星位置,日本建设的准天顶卫星系统(QZSS)计算卫星位置时通过不断迭代提高计算精度,导致实时解算效率降低. 为了保证QZSS广播星历坐标计算精度且提高运算效率,提出利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道. 首先,使用原有方法计算卫星位置,以精密星历为参考,验证QZSS广播星历的卫星坐标精度为米级;然后,针对卫星三维(3D)坐标使用切比雪夫多项式进行拟合,并讨论影响拟合精度的因素,在拟合时间间隔固定时,最优拟合阶数随节点个数增多而增大;不同时间间隔下,不同轨道类型的最优拟合阶数不相等,同一轨道最优拟合阶数相等,但随时间间隔的增大拟合误差也逐渐增大. 结果表明:使用切比雪夫多项式拟合QZSS广播星历时,针对不同的轨道类型选择合适的拟合时间间隔和拟合阶数,其拟合精度和运算效率均可满足需要.      

用切贝雪夫多项式拟合GPS卫星精密坐标

在GPS观测值仿真、单点定位和相对定位中,都需要不断计算GPS卫星的坐标。通过实例对切贝雪夫多项式拟合GPS精密坐标的精度进行分析,并探讨拟合多项式阶数对拟合精度的影响。     

基于广义延拓的GPS精密星历插值方法

在GPS定位中需要计算所需时刻卫星坐标,针对现有的插值法和拟合法的局限性,给出一种分段光滑的数值逼近方法——广义延拓插值。讨论广义延拓插值精度与三参数选取的关系,并与切比雪夫多项式插值结果进行比较分析。     

卫星星下点轨迹图的制作

本文介绍了一种利用轨道数据制作卫星星下点轨迹图的方法：首先将轨道数据经地图投影变换，计算出星下点各点的投影坐标，然后连接离散点并进行曲线拟合，最后将轨迹与底图叠合形成轨迹图。     

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

基于OpenGL和IGS精密星历的GPS卫星轨道可视化

利用IGS精密星历提供的GPS卫星坐标,采用切比雪夫多项式对GPS卫星坐标进行拟合,最终在MFC的环境中运用OpenGL实现对GPS卫星轨道的三维可视化。通过对GPS卫星轨道的可视化,为GPS卫星状态的监测提供了更加直观的工具,对以后卫星导航定位的研究具有重要的意义。     

卫星坐标的内插和拟合

卫星坐标的计算是GPS数据处理的一个基本步骤，影响着GPS数据处理的效率。本文对GPS数据处理中常用的拉格朗日内插和切比雪夫多项式拟合从原理上进行了阐述，并对广播星历卫星坐标计算和精密星历卫星坐标计算进行了分析比较，结合具体算例，得出了几点有意义的结论。     

切比雪夫多项式在精密星历拟合中的应用

在GPS高精度定位中,通常采用精密星历来获取观测卫星的位置。而当前一些国际组织发布的精密星历的采样率有限,因此,在GPS数据后处理中,用户需要采用一定的方法才能获得任意时刻卫星的位置。采用切比雪夫正交多项式来拟合卫星的轨道,其精度完全符合要求。     

基于IGS精密星历的卫星坐标插值

在GPS定位中,卫星位置的计算是一个关键环节。在GPS数据后处理中,用户需根据IGS提供的精密星历选择合理的插值方法解算任意观测时刻的卫星位置。目前经常采用的插值方法有拉格朗日多项式插值、切比雪夫多项式插值和Neville算法。文中通过精密星历内插卫星位置的实际算例,说明这3种方法的优缺点,并且给出了一些有意义的结论,同时认为Neville算法具有承袭性,计算方法简单,建议用户在内插卫星位置的时候使用Neville算法。     

用切比雪夫多项式标准化GPS卫星轨道

根据精密星历提供的等时间间隔点上的卫星坐标,采用切比雪夫多项式拟合的方法,选用达到精度要求的最佳拟合多项式阶数,对GPS卫星轨道进行标准化,从中得出:选用不同的多项式阶数直接影响到拟合的精度。     

用切比雪夫多项式标准化GPS卫星轨道

根据精密星历提供的等时间间隔点上的卫星坐标,采用切比雪夫多项式拟合的方法,选用达到精度要求的最佳拟合多项式阶数,对GPS卫星轨道进行标准化,从中得出：选用不同的多项式阶数直接影响到拟合的精度。     

滑动式与非滑动式GPS精密星历

本文在GPS卫星5 min精密星历的基础上,使用滑动式和非滑动式的Lagrange多项式插值法、Chebyshev多项式拟合法内插卫星的瞬时坐标,确定了内插精度与插值阶数的关系,并对各种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明,滑动式内插算法能够抑制插值区间端点附近的振荡与跳跃异常,使用较低的插值阶数就可以达到最优的内插精度,在内插精度与稳定性方面都较非滑动式内插算法有所提高。      

广播星历与精密星历切比雪夫插值的比较

在GPS数据处理后,用户需根据广播星历或者精密星历选择合理的插值方法解算任意观测时刻的卫星位置,从而得到目标物的空间位置。文中介绍拉格朗日和切比雪夫插值的基本原理,对精密星历进行切比雪夫多项式插值,并与同时段广播星历的拉格朗日插值进行比较分析,并得出一系列有益的结论。     

基于时空系统统一的北斗与GPS融合定位

我国的北斗卫星导航定位系统目前已经发射9颗“北斗”卫星,北斗区域卫星导航系统的基本系统已建设完成,正开展星地联调和测试评估工作,已经具备我国范围内的初步三维定位导航能力。本文研究了Beidou和GPS的时间系统/坐标系统的统一、卫星广播星历与卫星位置计算,以及二者的高精度定位算法,并实现了Beidou和GPS载波相位的数据融合和高精度联合定位,最后通过2011年9月29日的实测数据和处理结果证明了本文方法的正确性,同时为北斗二号系统的调试提供相关试验与结果。     

精密单点定位中三种GPS卫星钟差预报模型的精度分析

分析了二次多项式、线性和灰色系统三种预报模型的原理和特点,采用了IGS精密星历和超快星历数据,选取了五颗钟差变化比较典型的卫星,实现了为期一天的卫星钟差预报。     

滑动式Lagrange插值法在北斗卫星精密星历内插中的应用

在高精度卫星定位数据处理中需要对精密星历进行插值。文章利用滑动式拉格朗日插值法,分别探讨了插值阶数与北斗精密星历中的三类北斗卫星的插值精度的关系。算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的插值阶数不同;只要采用合理的阶数,三类卫星都可以达到毫米级插值精度。该方法可以较好地适用于北斗卫星精密星历的内插。      

GPS卫星广播星历轨道误差突变性分析

针对GPS卫星播发的广播星历存在误差突变的问题进行了有关研究。利用切比雪夫多项式,分别以不同的拟合时段计算卫星轨道坐标,然后分别与对应历元的IGS精密星历所提供的GPS卫星的坐标进行比较,发现了某些GPS卫星广播星历轨道误差变化的规律。这对如何削弱广播星历的轨道误差,提高导航与定位精度是十分有益的。