无时间差分变量的非饱和土渗透计算

在得出理查兹渗透方程近似精确解基础上，建立无时间差分变量的隐式差分计算格式。在该差分方程中，将渗透深度分为传导渗透与扩散渗透两部分深度。为了减少直接计算岩土含水量系数所产生的误差，将上述的两部分渗透深度函数表达式代入隐式差分格式，在节省大量计算时间的基础上，求得较为精确的计算结果。文中给出了该方法与普通隐式有限差分法对粘土、壤土渗透深度曲线计算结果的对比。     

三维定位原理与三维反射波场模拟

在三维正演模拟定位原理基础上 ,以单程声波方程作为波场外推手段 ,实现三维叠前反射波场模拟 ,完全克服了全波方程模拟的 3个问题。在波场外推中 ,使用波动方程的混合解法 ,即以波动方程解析解 (相位移法 )为主 ,在介质速度横向变化的地方 ,用数值解 (45°有限差分 )作补充 ,使得整个算法精确、快速 ,既能处理复杂构造 ,又能适应速度的任意变化。     

滑坡稳定分析传递系数法若干问题探讨

滑坡稳定性分析传递系数法有隐式和显式两种解法。当前对这两种解法的认识在稳定系数定义、满足的静力平衡方程类型、稳定系数计算公式表达方式、稳定系数大小关系和稳定系数计算误差等方面存在着不清楚或不一致之处。本文对此逐一进行了分析,并在此基础上提出了传递系数法解法选择的建议。     

一类抛物型方程反问题的数值解法

讨论了一类二阶抛物型方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在时刻的稳定性估计。使用古典欧拉差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合很好。     

非均匀层状介质一维波动方程精确解的有限差分算法

平面波的传播问题通常可以归结为一维波动方程的定解问题。在非均匀介质中,即使简单的一维波动方程也需要借助于数值方法获得近似解。3层5点古典差分格式是计算偏微分方程一种常用算法,作为一种显式迭代格式,需要满足稳定性条件 ,其中 为波速, 为空间采样间隔, 为时间采样间隔。当 时, ,古典差分格式达到临界稳定状态。在这种情况下,平面波在 时间内的传播距离恰好等于空间采样间隔,差分格式真实地反映了平面波的传播原理,因而可以得到一维波动方程的精确解。但是,由于在非均匀介质中存在不连续的波阻抗界面,此方法不适于计算非均匀介质的波场。为了将临界稳定情况下的古典差分格式推广应用至非均匀层状介质,提出了一种能够处理波阻抗界面的有限差分格式,并应用傅里叶分析法得到其稳定性条件。模型算例验证了此算法的正确性。     

多频电磁波测井的时域差分法正演模拟

时域差分法作为 Ｍａｘｗ ｅｌｌ方程的直接解法,是由叶（ Ｙｅｅ）氏首先提出的,近些年受到国内外研究人员的广泛重视。它在波场计算中的普遍应用源于它自身的一些优点：①不受物理模型几何形状的限制;②不受制于散射因素;③是一种对瞬变问题的直接解法。给出了柱坐标系下 Ｍａｘｗ ｅｌｌ方程的时域差分公式,验证了方法软件的稳定性和计算的精度,对几种地层模型进行了模拟计算,取得良好效果。     

地下水流模拟中的强隐式法

大家知道,无论是用有限差分法还是用有限单元法来离散水流方程,其结果均归结为解矩阵方程问题。对于线性流动问题,如果所得矩阵方程是低阶的,且系数阵的性质较好,则直接解法是有效的方法。但是在实际水文地质计算工作中,例如在进行水资源评价、矿床疏干计算时,涉及的问题通常相当复杂,为了逼近实际情况,保证计算精度,需要用迭代法解高阶矩阵方程。强隐式法就是一种十分接近于直接解法的迭代方法。      

边界元法及其在物探工作中的应用

边界元法在数值解法中利用拉普拉斯方程的基本解和格林公式,简单易行,可以解决物性参数分区均匀的一类正演问题(电法和重、磁法勘探问题),也可计算向上延拓.特别是将它与有限元法结合,解决复杂边值问题,可取得较理想的效果. 边界元法的基本计算方法有直接法和间接法两种. 边界元法的直接法现以磁法勘探正问题为例来说明. 解磁法正问题可归结为在求解区域Ω上解拉普拉斯方程的边值问题,并可用边界元法求解,     

有界和无界随机地下水充的算子和微积分表示法

随机地下水流方程的算子表示法可根据微积分式写成隐式或显式解。这些表示法大多数都包涵了诺伊曼级数，为了便于计算，所涉及的诺伊曼级数又必须经过截取简化，常有人提出简化后的诺伊曼级数可解决现丰的任何地下水流问题。这种说法到目前尚水被有说服力的计算实例验证。     

开采地下水地面沉降三维数值模拟分析

根据汉口新业大厦水文地质与工程地质条件,建立开采地下水非稳定流定解问题三维数学模型,利用现有承压含水层非稳定流定解问题数值方案求解,重点讨论了源汇项的具体数学表达式。又简介根据达西定律和水均衡原理,建立了三维有限差分数值方程及其解法。根据土的有效应力原理和压密原理推导出了抽水沉降非线性压密方程,并研制了相应的三维有限元和有限差分计算程序。最后,对该环境岩土工程问题进行了分析和评价,计算结果与实测结果符合较好。     

三维频散介质中地质雷达信号的FDTD数值模拟

考虑频散介质的电磁波传播,引入随频率变化的电位移矢量D,并对电场强度E和电位移D进行标准化。开发出一种计算介电常数随频率变化满足Debye关系的频散介质中麦克斯韦方程的时间域有限差分（FDTD）解法,并编写了相应的计算原代码。在边界部分引入假象的介电常数和磁导率,实现了边界的无反射吸收,避免了Berenger完全匹配层中场分裂过程,提高了计算效率。计算实例可以看出频散介质中波的传播情况。     

〈Max—product〉Fuzzy综合评判的逆问题—〈Max—product〉Fuzzy关系方程

本文在参考文献[1]的基础上给出了〈Max—product〉型Fuzzy关系方程有解的二个充要条件和两种解法,利用此法,特别是解法二可以简捷地求到解集合。     

用流固耦合方法研究油藏压裂后应力应变和孔渗特性变化

油藏压裂后将引起地应力场发生变化，使岩石变形，导致孔隙度和渗透率变化，进而影响产量，为研究这一问题，作者建立了油藏压裂后流－固耦合渗流模型，考虑了以下因素：油藏岩石变形，地应力，孔隙度和渗透率变化，人工裂缝，流体渗流与岩石应变耦合，储藏渗流与裂缝渗流耦合，非达西效应等。较详细地给出了耦合方程及推导过程，控制方程包括的未知变量有压力，饱和度及位移，11个变量，和11个方程，用有限差分方法将流体渗流和岩石应变方程离散成主对角占优的七对角矩阵，可在修改已有三维二相渗流和三维固体力学程序的基础上，采用隐式迭代方法求解，示例分析表明，用此模型可以研究储层应力变变，孔隙度和渗透率随时间和空间变化规律，为开发方案制定，整体压裂设计，压后生产管理等方面提供定量分析技术。     

地下水水质的数学模擬(四)——水动力弥散方程的数值解法

在解决实际问题时主要依靠数值方法求解。带有初边值条件的水动力弥散方程的数值解法与地下水流动方程的数值解法基本相同,但也有一些不同的地方。目前这方面的研究文献较多。我们将选择一些最基本的方法进行介绍,有关解水流方程数值方法方面的基本知识详见文献[1]。 有限差分方法与特征法 (1)有限差分方法的基本思想是:按时间步长△t和空间格距△x、△y、△z将时间和空间区域剖分成若干网格,用未知函数在网格点上的值所构成的差分     

反求弥散度的一种数值解法

介绍了一种利用溶质在潜水中的运移反求水质污染弥散度的数值解法。采用最优化技术寻优求参和隐式有限差分方法求解数学模型,并给出应用该方法对山东省小清河湖滨弥散试验场潜水纵向弥散度和计算实例。     

基于单程波真振幅分步傅里叶叠前深度偏移方法

这里将单程波真振幅方程与分步傅里叶算子（SSF）相结合,同时还结合了保幅算法和分步傅里叶算法的优点,因此该方法具有计算量小,占内存少,能处理横向变化的速度等优点。并且克服了傅里叶有限差分方法偏移后的振幅都有很大的偏差的不足。与目前广泛应用的常规的分步有限差分叠前深度偏移相比,具有成像精度高,保持地震波动力学特征等优点。在Marmousi模型上成功地进行了真振幅分步傅里叠前深度偏移处理,取得了理想的成像效果。     

计算地球流体力学的回顾、进展及展望

简要回顾了计算地球流体力学的发展历史,概括介绍了计算地球流体力学的研究进展及最新发展方向。针对线性发展方程的计算稳定性问题,介绍了判定线性发展方程初值问题的稳定性判别条件：CLF条件。对分析线性偏微分方程差分格式计算稳定性判据的Fourier方法、启发性稳定性分析方法,也做了简要的介绍。同时,重点介绍了判定线性发展方程初边值问题计算稳定性的GKS理论。在非线性发展方程的计算稳定性方面,重点介绍的主要内容包括：非线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定的原因;克服非线性发展方程计算不稳定的方法;瞬时平方守恒型差分格式的构造;隐式和显式完全平方守恒格式的设计;强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性问题。在计算地球流体力学的近期进展方面,重点介绍了非线性发展方程的计算稳定性与初值的关系,强迫耗散非线性发展方程显式准完全平方守恒格式的构造。对计算地球流体力学需要进一步研究的问题,也做了简要介绍。这些研究工作的介绍,无疑对推动计算地球流体力学的研究和大气海洋模式的研制具有一定的指导意义。     

有界和无界随机地下水流的算子和微积分表示法

随机地下水流方程的并予表示法可根据微积分式写成隐式或显式解。这些表示法大多数都包涵了诺伊曼级数。为了便于计算，所涉及的诺伊曼级数又必须经过截取简化。常有人提出简化后的诺伊曼级数可解决现存的任何地下水流问题。这种说法到目前尚未被有说服力的计算实例验证。我们提出的一项分析也说明这些说法在理论上还没有得以证明。我们根据Neuman和Orr（1993）提出的方法描述了一种变化的算子表示法。这种表示法既可以避免使用诺伊曼级数又可以达到同样的目的，进一步导出了一种紧做积分形式，对其解的性质提出了一种值得重视的新的认识方法。我们的新表示方法根据具体条件写出，包涵局部和区域有效参数。这些参数由尺度和信息资料决定。因此，这些参数不是唯一的物质属性，随着我们对水流系统的加深了解，这些参数还可以变化。     

修正剑桥模型的隐式积分算法在ABAQUS中的数值实施

利用大型有限元软件ABAQUS所提供的用户材料子程序UMAT接口,针对修正的剑桥本构模型开发了隐式积分算法,并且与自动选择时间步长的增量有限元方程迭代解法相结合,对正常固结土与超固结土的三轴排水与不排水试验进行了数值模拟。结果表明,所发展的隐式本构积分算法与时间步长自动选择方法具有较好的稳定性和较高的计算精度,能够得到比较合理的数值分析结果。     

解冻结壁温度场的一个数值方法

相变热传导问题是一个弱间断的非线性问题。借助于一种数学变换将原控制微分方程变为空间变量为无量纲的微分方程后,采用三时间层隐式有限差分格式(Bonacina,1973)求数值解是非常方便的。本文用这种方法求解了冻结壁温度场。但这种方法只能用于相变温度等于零且水分迁移可以被忽略的粗颗粒土,对于不同相变温度区间的各类粘土则不能使用。