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地图投影反解变换的一种新方法 总被引:6,自引:1,他引:5
通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点. 相似文献
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关于等角投影解析变换的补充 总被引:2,自引:0,他引:2
本文首先指出了关于等角投影解析变换一般方法的优缺点,然后对反解变换法进行了补充,其补充内容是对于不同等角投影之间的变换,还可以通过q、λ作为中间变量进行反解变换,有时会觉得特别方便。文章以陆、海图常用的高斯-克吕格投影和墨卡托投影之间的解析变换为例,导出了具体的坐标变换实用公式,并说明了其计算精度,以正、反解算例进行了校核。 相似文献
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探求地图投影模型是一个很复杂的数学问题,涉及诸多数学理论和方法,解算步骤和过程一般都很繁琐。此处根据现代数学中的算子微分理论和微分几何理论,采用反演的方法对地图投影的正解变换进行了研究,简化了地图投影正解求解的过程和步骤。基本思路是先通过求解地图投影的反解变换,再根据反解变换求其相应的正解变换。并利用微分算子理论中的等角和等面积投影定理,分别验证了所探求的正反解是等角投影还是等面积投影。最后经过算例证明该方法的快捷性和有效性。 相似文献
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本文旨在说明在电子计算机辅助制图情况下地图投影的变换问题,即解决变换的数学模式问题。有四种基本方法。1.反解变换法,或间接变换法。这种方法是将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ,代入新投影中即可计算新投影点的平面直角坐标X、Y。2.正解变换法,或直接变换法。这种方法不需要将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ,而是直接求两种投影平面直角坐标关系式,用以解决两种投影点的坐标变换问题。3.综合变换法这是间接变换法和直接变换法合在一起的一种变换法。这种方法通常是反解出原投影点的地理坐标之一的φ,然后根据φ,y而求得新投影点的坐标X、Y。这三种变换方法统称之为解析变换法。4.数值变换法应用这种方法,必须解决三次多项式,需在两投影之间选定地理坐标相应的10个点的直角坐标x_i、y_i和X_i、Y_i,组成线性方程组,解这些线性方程组,即可求出多项式的系数a_(ij),b_(ij)值,有了这些a_(ij)、b_(ij)值,则三次多项式即可进行计算了。另外,亦可按最小二乘法原理,使新投影的直角坐标和实际直角坐标之差的平方和为最小,亦可求上述系数a_(ij)、b_(ij)。但应用这种方法,必须选择多于10个点,才能有最佳的逼近。以上这些方法,文中均给 相似文献
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圆锥投影和圆柱投影坐标变换模型研究 总被引:5,自引:0,他引:5
圆锥投影和圆柱投影是两类应用广泛的投影。本文在文献[2]的基础上,系统地研究了这两类投影的坐标变换模型,包括它们间的坐标变换模型和圆锥投影邻带坐标变换模型。这些模型是严密而简练的解析关系式,属于直接变换法。它优于现有的反解变换法和展级数变换法。本文的研究结果,不仅具有一定的理论意义,而且具有较大的应用价值。 相似文献
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利用球面三角和地图投影原理,推导出双方位投影的反解公式,并详细列出实际计算中应注意的问题以及该投影的一系列特点。结果应用,说明了所建立的两点形定位模型在制作一些特定专题地图方面具有很高的实用价值。 相似文献
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辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式.将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一. 相似文献
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GIS中开放式地图投影变换组件的设计 总被引:1,自引:0,他引:1
针对现有地图投影变换系统大都是内含于特定软件中的状况 ,本文提出顺应GIS向组件GIS和开放GIS发展的潮流 ,设计并实现了一个基于COM组件技术的规范通用的开放式地图投影变换组件。参照OpenGIS协会发布的有关地图投影变换的接口规范 ,设计了基于COM的开放式地图投影变换组件的接口、组件对象及总体构架 ;详细分析了地图投影变换的理论基础及方法 ,并选择适合计算机高效实现的反解变换法 ,实现了该地图投影变换组件。 相似文献
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变比例尺城市平面地图通常应用一般的城市平面地图编制。因此变比例尺地图所需要的地图投影实际是两平面之间的变换。本文提出一种采用过渡球面的方法:首先把一般城市平面地图表示于过渡球面上,然后把过渡球面表示于平面上成为变比例尺地图。两次投影可以分别采用现有的各种地图投影。因此这种变换的种类是很多的。本文论述了逆等距方位投影——正射透视投影、逆等距方位投影——等角横圆柱投影和逆等距切圆柱投影——普通多圆锥投影等三种变换,并导出了长度比公式。同时还指出,平面上的方格网经逆等距切圆柱投影后,其横线和纵线分别成为过渡球面上的经线圈和纬线圈。因此方格网可以进一步变换成为和现有的某一种地图投影经纬线网图形一样的曲线网。 相似文献
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地图投影计算机代数分析研究进展 总被引:1,自引:0,他引:1
地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。 相似文献
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本文推导了球体、椭球体空间斜墨卡托(SOM)投影公式;指出了空间投影的特点和用途,给出了可实际应用的SOM投影正反解公式计算程序包;分析了真(垂直)卫星地面轨迹投影线附近的变形情况,提出了一种正形多项式快速算法,提高了SOM投影正反解计算速度;最后给出了SOM投影与传统地图投影(例如高斯、等角园锥投影)的转换程序包。 相似文献
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该文分三篇,第一篇登载于“武汉测量制图学院学报第一期”,第二篇即本文,第三篇为实用之部。参考书目录见第一篇的篇末。作者附识(B)补助点设在任意点的位置、从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式及其反算式B1.导出适用于从统一兰孛氏投影带(东西不加限制)到高斯投影坐标变换公式及其反算式 相似文献
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本文阐述了m=n~k的投影的由来和认识过程,论述投影变形公式及变形规律,研究参数k与地图投影变形性质的关系,指出当-1≤k≤1时的m=n~k的投影具有实用价值,图解说明了m=n~k的投影系统,对地图投影中常见的概念错误给予必要的说明,最后指出研究m=n~k的投影的理论价值和实用价值。 相似文献