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混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。 相似文献
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加权总体最小二乘没有考虑观测数据中可能存在的粗差,本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的系数估计和误差估计,通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。 相似文献
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本文探究了总体最小二乘的3种方法,包括奇异值分解、最小奇异值方法和迭代法,并且对3种方法进行比较。在模型推导的基础上,文中对3种总体最小二乘法在曲线和曲面拟合中求解的参数及其精度进行了比较分析。通过与最小二乘法的比较表明:总体最小二乘法得到的拟合结果更加稳健,并且发现迭代法和奇异值分解方法的结果是一样的;最小奇异值方法的结果欠优。 相似文献
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针对GPS高程转换的问题,提出了一种基于总体最小二乘的加权GPS曲面拟合直接求值的方法,根据系数矩阵A列向量部分修正引入权阵PA、PX、P0,根据距待求点越近受其影响越大的特点引入权阵P,建立较最小二乘法更加合理的模型,并且可直接求得待定点的高程异常值。经实例计算证明基于总体最小二乘的加权GPS高程曲面拟合的方法更加合理,可以获得更高精度。 相似文献
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复数域总体最小二乘平差 总被引:1,自引:1,他引:0
在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。 相似文献
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顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析 总被引:2,自引:0,他引:2
通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。 相似文献
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针对地形测图测绘和地物重建中存在的平行直线拟合问题,同时考虑x坐标和y坐标的测量误差,构建变量含误差(EIV)模型,根据设计矩阵的特点采用混合最小二乘(LS)总体最小二乘方法(TLS)求解,并给出了相应的精度评定方法。混合LS-TLS方法的平差结果与LS、TLS方法结果对比表明:对于平行直线拟合,混合总体最小二乘方法的精度高于LS和TLS方法。论文旨在对EIV问题提出实用的平差和精度评定方法,推TLS方法的应用。 相似文献
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用差商代替导数的非线性最小二乘估计 总被引:1,自引:0,他引:1
针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差,介绍一种不使用导的解析方法。在这种解算中,由于只使用函数值,避免了二阶和二阶偏导数的计算,使原本复杂的计算得以简化。实例验证了本方法的有效性和可靠性。 相似文献
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地图数字化数据的平差处理 总被引:4,自引:0,他引:4
地图数字化是获取 GIS空间数据的主要手段之一。针对地图数字化过程中对直角型和直线型地物的数据采集误差的平差处理 ,建立了条件方程 ,并讨论了衡量地图数字化质量的精度标准 相似文献
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数字化曲线的最小二乘配置 总被引:6,自引:0,他引:6
针对数字化地图的特点,提出用最小二乘配置的理论来估计拟合曲线的参数,给出一套计算方法.主要内容包括将纵横坐标均看作是观测值,综合处理偶然误差和系统误差的联合影响.采用数字化地图上位置误差的方差-协方差函数来作为信号的协方差阵,使得到的结果更为合理和简便. 相似文献
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整体最小二乘估计的研究进展 总被引:2,自引:0,他引:2
整体最小二乘估计方法作为经典最小二乘估计方法的扩展,近20年来被广泛地应用于信号处理、计算机视觉、图像处理、通信工程以及大地测量与摄影测量等测绘相关领域,成为各专业领域进行数据处理的基本方法。概述了整体最小二乘估计的发展历史,从整体最小二乘估计的算法、统计特性和可靠性研究三方面综述了整体最小二乘估计方法的研究进展情况,侧重强调各种算法的本质特征,并对整体最小二乘估计的研究方向进行了展望。 相似文献
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附有相对权比的总体最小二乘平差 总被引:3,自引:1,他引:2
推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。 相似文献