卫星重力梯度边值问题的准解

根据超定边值问题的准解理论推导出关于卫星重力梯度边值问题的准解。该准解的求解归为解一个系数阵为带状阵的线性方程组，并将奇数阶和偶数阶位系数的求解分离开来，便于实际计算。     

修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法

直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。     

粗差的拟准检定法(QUAD法)

以往对付粗差的各种方法都是以余差（残差）为研究对象的。本文提出一种全新的研究思路和方法,从真误差入手。真误差与观测值有确定的解析关系。但关系式的系数阵是秩亏的。本文借鉴周江文的“拟稳平差”思想,提出“拟准观测”的概念,附加“拟准观测的真误差范数极小”的条件,解决了关于真误差的秩亏方程组求解定解的问题,推导了粗差的拟准检定法算式。该方法依据真误差估值的分布特征,检测粗差准确可靠。不仅能有效地同时定位     

基于修正Gram-Schmidt算法的GPS基线向量网伪逆平差

直接从GPS基线向量法方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt算法对法方程系数阵进行三角分解实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt算法求解法方程系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式.计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gr...     

基于极大似然估计采样一致性准则的遥感影像配准参数解算方法研究

本文提出运用最大似然采样一致性准则解算遥感影像配准系数的方法。该方法基于极大似然估计理论,首先对初始匹配点的坐标残差进行概率建模,计算概率模型成立时的似然函数值并选择似然函数值最大时的参数为正确结果,最终剔除错误点保留正确匹配点。该方法较之传统的最小二乘方法更为准确地计算配准系数,并可以解决随机采样一致性准则解算配准参数时,对阈值的依赖问题。试验证明,该方法可提高配准参数解算的稳健性和精度。     

最大熵模型结合遗传算法解算DEM插值权系数

针对传统格网DEM插值数学模型在解算权系数时存在负权现象的问题,提出了解算DEM插值权系数的最大熵模型算法。首先,以熵函数作为目标函数,以参考点数据的0、1、2阶统计矩作为约束条件,并增设非负约束条件,通过最大化熵值来求解格网DEM插值的非负权系数;其次,利用罚函数法,将有约束问题转化为无约束问题,并结合遗传算法的全局最优化特性进行优化解算。在MATLAB平台编程验证算法的正确性、准确性,并与杨赤中法、二次规划法进行了比较。对比显示:最大熵法解得权系数大小比例与点位关系相适应,且其估值精度优于杨赤中法、二次规划法。     

基于球谐函数建模的单站接收机硬件延迟算法

在电离层建模过程中,要想获取准确的电离层TEC信息,必须剔除硬件延迟的影响。利用4阶球谐函数建立单站电离层延迟模型,求解球谐函数系数的过程中解算硬件延迟值。在建模过程中针对单站模型卫星与接收机硬件延迟较难分离的问题,直接将广播星历中播发的TGD参数作为卫星硬件延迟,观测值采用载波相位平滑伪距,通过实验验证该方法的有效性。     

病态加权总体最小二乘模型的截断奇异值解法

利用截断奇异值解法处理了病态加权总体最小二乘模型,详细推导了参数的截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式,该算法无需迭代求解,易于实现。将截断奇异值解的均方误差与最小二乘解的方差进行比较,发现当奇异值由大到小依次变化时,截掉奇异值所造成的解的均方误差下降量的符号由负逐渐变正,由此导出了确定截断参数的公式。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,受模型病态性的影响,最小二乘解和总体最小二乘解的精度较差;截断奇异值解能够有效地削弱模型的病态性同时又顾及了系数阵的误差,其解的精度最高。     

联合GOCE卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的模拟研究

论述了联合卫星轨道和重力梯度数据严密求解重力场的方法及数据处理方案,研究了GOCE重力场反演中有色噪声的AR去相关滤波、病态法方程的Kaula正则化和观测值最优加权的方差分量估计等关键问题。模拟结果表明:①极空白问题会降低法方程求解的稳定性,导致低次位系数的求解精度较低,而Kaula正则化可有效用于GOCE病态法方程的求解,并得到合理稳定的解;②重力梯度有色噪声会降低GOCE重力场求解的整体精度,特别是对低阶位系数的影响最为明显,而AR去相关滤波法可有效处理有色噪声,但解算结果仍含有低频误差;③方差分量估计可有效确定SST和SGG两类观测值的最优权比,并且有色噪声造成的低频误差经过联合求解后得到了抑制;④利用30d、5s采样的GOCE模拟数据恢复200阶次的重力场模型,其大地水准面和重力异常精度在纬度±83°范围内分别为±3.81cm和±1.056mGal。     

机载三线阵CCD摄影测量的直接解算模型与精度分析

机载三线阵CCD摄影测量系统是GPS/INS与三线阵CCD相机联合工作的测量系统.通过GPS/INS给出的投影中心位置、视准轴姿态观测值及三线阵CCD像空间坐标,可以直接计算地面点在物空间的坐标.介绍了直接解算的几何模型,并依据共线方程建立地面点像空间坐标与控制点或同名点物空间坐标的关系,从而把问题归结为间接平差,给出了平差的误差方程.最后对直接解算模型进行了精度分析.     

各种形式的多体时空大地测量边值问题及其解

本文提出了多体时空大地测量边值问题的各种形式,并且在球近似的假设下,给出了边值问题的解,本文还对所得到的解进行了讨论,结果表明:已有的一些解可以作为本文的特例包括在内。     

A VARIATIONAL METHOD FOR COMPUTING POTENTIAL COEFFICIENTS USING DIFFERENT TYPES OF GRAVIMETRIC DATA

In this paper,a variational method is presented for solving theclassical gravimetric,satellite gravimetric and satellite altimetric mixed typeboudary value problem to obtain the potential coefficients.According to thisprinciple,classical gravimetric data（height measured by geometric levelling orheight triangulation）,satellite gravimetric data（height measured by satellitegeodesy technique）and satellite altimetric data can be used jointly to calculate thepotential coefficients.     

On the ellipsoidal correction to the spherical Stokes solution of the gravimetric geoid

The solutions of four ellipsoidal approximations for the gravimetric geoid are reviewed: those of Molodenskii et al., Moritz, Martinec and Grafarend, and Fei and Sideris. The numerical results from synthetic tests indicate that Martinec and Grafarends solution is the most accurate, while the other three solutions contain an approximation error which is characterized by the first-degree surface spherical harmonic. Furthermore, the first 20 degrees of the geopotential harmonic series contribute approximately 90% of the ellipsoidal correction. The determination of a geoid model from the generalized Stokes scheme can accurately account for the ellipsoidal effect to overcome the first-degree surface spherical harmonic error regardless of the solution used.     

球内Dirichlet问题解及其应用

本文基于球内调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的球谐解式,推导了球内调和空间的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分,将其应用于航空重力测量数据的向下延拓时,积分边界面是空中面,边界值是空中重力异常或纯重力异常,推求地面重力异常可直接积分计算,而勿需像球外Ｐｏｉｓｓｏｎ积分那样迭代求解积分方程。     

基于参考椭球面的全球地形格网数据构建

阐述了构建基于参考椭球面的全球地形数据的意义,介绍了构建全球地形数据的数据源及构建方法,生成了基于参考椭球面的格网大小为2.5′×2.5′全球地形高程数据和密度数据,为椭球面边值问题的深入研究提供了基础数据。     

大地水准面短议

介绍了大地水准面的定义,简单回顾了计算大地水准面研究的进展,扼要介绍了Stokes—Helmert方法,以及它对付不精确知道岩石密度的妙处,还评论了向下延拓的意义,最后展望了大地边值问题研究的前景.     

维格纳3-j符号在解算混合边值问题中的应用

混合边值问题的直接解算对于提高地球重力场模型的精度有着重要意义,本文主要讨论了量子力学中的维格纳3-i符号的计算方法以及利用3-i符号直接解算混合边值问题,模拟计算的结果表明,其解算精度是很高的。     

Poisson重力边值问题

提出了Poisson重力边值问题,即关于扰动位的Poisson方程的Stokes问题和Neumann问题。作为导引,先研究Poisson方程的Dirichlet问题．再分别引入一种辅助函数,将Stokes问题和Neumann问题改化为Dirichlet问题,从而立即得到它们的积分解。最终解式表现为两部分叠加：一部分仅与边界观测相关,另一部分为对地形测量的响应,为研究地形测量对外部重力场和大地水准面的精化提供新的途径。     

超定边值问题的样条解法

正在进行和即将进行的大量GPS＋Levelling测量使得大地水准面也成为直接观测量，因此经典的Molodensky天文重力准已经不能适应这一情况。为了从更广泛的意义上更好地利用各类观测值，本文使用样条函数作为基函数，讨论了局部地区超定边值问题的样条解法。