基于基本多项式的GPS精密星历插值方法研究

采用基本多项式插值方法对GPS精密星历进行了插值,该方法利用Householder变换来避免对病态的法方程系数矩阵直接求逆而导致的插值计算错误,并对高阶基本多项式插值过程中出现的龙格现象进行了讨论,给出了多项式拟合区间长度、有效区间长度和基本插值多项式阶数的选取准则,最后对插值的结果进行比较分析。结果表明,对于15分钟采样率的精密星历,基本多项式插值精度达到毫米级,能够满足精密定位的需要。     

两种GPS精密星历拟合算法的性能比较

国际GNSS组织提供了GPS卫星的精密星历、对流层延迟与电离层延迟等产品,而GPS高精度导航定位需要对GPS精密星历进行内插。本文采用拉格朗日和切比雪夫多项式两种拟合方法对IGS提供的GPS精密星历进行插值处理,分析两种方法对于GPS星历插值精度的影响,并改变部分参数,讨论不同参数设置对插值算法的影响并进行实测数据的验证。     

GPS精密星历插值精度分析

针对GPS精密星历插值精度,分别采用Lagrange、三次样条和Neville算法对GPS精密星历进行插值,综合比较了3种插值方法的适用范围,分析了适用于不同精度要求的GPS卫星轨道插值方法,为后续研究提供有益借鉴。     

GPS精密钟差内插方法研究

GPS钟差的计算,可以通过精密星历内插所得。将IGS提供的15min精密星历内插到5min,其中分别用拉格朗日多项式、切比雪夫多项式法来进行内插,根据两种插值多项式分别比较分析在不同阶数情况下内插的精度。详细介绍了拉格朗日多项式、切比雪夫多项式插值法的基本原理,通过算例得出了拉格朗日与切比雪夫的拟合精度都可以满足精密定位需要,且切比雪夫插值的精度更高。     

基于滑动式Lagrange插值方法的GPS精密星历内插分析

对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也不会出现龙格现象。最后,基于GPS相位平滑伪距授时软件验证其精度。     

拉格朗日和切比雪夫多项式在精密星历插值中的应用

文中分别采用拉格朗日多项式和切比雪夫多项式,对时间间隔为15 min的IGS精密星历进行内插和拟合,将插值结果与原始精密星历进行比较。在此基础上分析了不同阶数下的插值精度,并将这两种方法做一些比较,得出结论:采用一定阶次的拉格朗日和切比雪夫多项式做精密星历内插均达到毫米级的精度,且两种方法的插值效果比较接近。     

不同星历对精密单点定位的影响

分析了GNSS卫星星历几种类型的精度,并对精密星历进行了详细分析。将超快星历、快速星历和最终星历对比后得出,快速星历在精度上比较接近最终星历。通过对比常用的几种卫星坐标插值拟合方法,认为采用Chebyshev多项式拟合方法对精密星历进行拟合插值,拟合效果比较好。     

IGS精密星历内插及外推方法比较分析

GPS卫星轨道具有明显的周期性,且有自身运动的特点.运用三角函数多项式方法进行精密星历内插及外推,并与经典的Lagrange插值和Chebyshev多项式拟合方法进行比较.结果表明:三种方法内插精度相当,但基于三角函数多项式的插值方法顾及了卫星运动特点,却具有更优的星历外推能力.     

滑动式切比雪夫插值算法在精密星历内插中的研究

在高精度GPS测量中,采用合适的内插模型来提高精密星历内插精度是降低测量误差的重要手段。本次研究基于切比雪夫插值模型原理与计算公式,针对滑动式切比雪夫多项式算法出现插值盲区的局限性以及出现龙格现象的问题,采用了滑动式插值算法进行了改进,通过在MATLAB上编程实现各类模型并对各类模型的结果进行比较,最终得出在插值效率方面的最优多项式,在一定程度上对该插值方法进行了优化,提高了GPS数据处理的效率。     

基于IGS精密星历的卫星坐标插值

在GPS定位中,卫星位置的计算是一个关键环节。在GPS数据后处理中,用户需根据IGS提供的精密星历选择合理的插值方法解算任意观测时刻的卫星位置。目前经常采用的插值方法有拉格朗日多项式插值、切比雪夫多项式插值和Neville算法。文中通过精密星历内插卫星位置的实际算例,说明这3种方法的优缺点,并且给出了一些有意义的结论,同时认为Neville算法具有承袭性,计算方法简单,建议用户在内插卫星位置的时候使用Neville算法。     

GPS精密星历拟合与插值中龙格现象的处理方法

采用广播星历和精密星历计算卫星位置是GPS定位基础,为确保精度可靠,广播星历由地面控制部分约每2小时更新一次,在对广播星历拟合与插值时有龙格现象发生,本文用Chebyshev和Legendre多项武拟合以及Lagrange、Neville和Newton插值方法对精密星历内插,在对高次多项式拟合与插值数学机理认真分析研究...     

北斗三号卫星位置插值研究

针对北斗精密星历只能提供离散的三维坐标,而无法提供任意时刻卫星位置的问题,本文提出插值法计算任意时刻的卫星位置,即分别采用拉格朗日插值法、多项式拟合法、分段线性插值法及径向基函数拟合法对北斗三号卫星精密星历进行内插。试验结果表明,拉格朗日插值法和多项式拟合法能够较好地内插BDS-3的位置坐标。搭载CZ-3A运载火箭的卫星X方向位置和搭载CZ-3C运载火箭的卫星Z方向位置均采用拉格朗日插值法解算效果最优;其余位置方向采用多项式拟合法解算效果最优。     

IGS精密星历文件的读取及内插方法研究

利用matlab软件编程实现了精密星历文件的读取及信息筛选。在GPS精密单点定位的过程中,需要比国际全球导航卫星系统服务（IGS）组织提供的15min更小的精密星历时间间隔的观测数据,介绍了拉格朗日和牛顿两种插值方法,对IGS精密星历进行了内插,并对插值的结果进行对比分析,得到了一些有益的结论。     

GPS精密轨道插值误差及方差估计

分析了影响GPS精密轨道插值传播误差精度的因素,给出了IGS精密星历误差在多项插值中的传播模型及传播误差的方差分量计算方法,为评定GPS插值轨道的精度提供了量化的客观依据,并用算例证明了卫星插值轨道的传播误差精度与精密星历误差精度在同一量级。     

滑动式Lagrange插值法在北斗卫星精密星历内插中的应用

在高精度卫星定位数据处理中需要对精密星历进行插值。文章利用滑动式拉格朗日插值法,分别探讨了插值阶数与北斗精密星历中的三类北斗卫星的插值精度的关系。算例表明,三类北斗卫星达到最佳插值精度的插值阶数不同;只要采用合理的阶数,三类卫星都可以达到毫米级插值精度。该方法可以较好地适用于北斗卫星精密星历的内插。      

基于IGS精密星历的卫星坐标和钟差插值

分别使用拉格朗日插值、Neville插值、Newton插值三种方法,以IGS提供的精密星历和钟差为基础内插所需时刻的卫星坐标和钟差。通过实例分析比较三种方法的优缺点,三种方法都是插值点在节点中央时插值精度高,9阶以上插值即能满足精密定位要求。Nev-ille插值和Newton插值有很多相似的特性,方便灵活,将会得到广泛应用。     

基于滑动式傅里叶级数的BDS精密星历内插分析

精密星历的内插是全球卫星导航系统（GNSS）高精度定位数据处理的重要工作之一,其内插的精度也直接影响着定位精度.本文综合滑动式插值理论与傅里叶级数算法,通过采用不同阶数的傅里叶级数和9阶切比雪夫多项式拟合内插北斗卫星导航系统（BDS）中的地球同步轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星、中圆轨道（MEO）卫星精密星历,来分析傅里叶级数插值在BDS精密星历内插中的插值效果.实验表明,不同阶数,傅里叶级数内插效果不同.其中,采用3阶傅里叶级数GEO卫星与IGSO卫星精密星历内插精度最高,达到毫米级精度,MEO卫星在采用4阶傅里叶级数时内插精度最高,达到厘米级精度.对比两种不同内插算法,9阶切比雪夫拟合更适用于GEO卫星与IGSO卫星,而MEO卫星使用傅里叶级数插值精度更高.      

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。