非线性模型能否线性化的实用判据

定义了非线性模型的固有非线性性和参数效应非线性性,提出了一个新的实用判断准则。该准则具有计算简单、判断准确、结论惟一等优点。     

非线性模型实用处理方法探讨

本文结合非线性模型通常采用迭代计算方法处理的实际,指出在给定初值的情况下,直接依据迭代计算结果的收敛情况来判别非线性模型能否进行线性化,可以避免对非线性强度指标的复杂计算,从而简化判别过程中的数据处理方法;实例表明,相对已有非线性强度指标的计算,依据迭代计算结果判断非线性化模型的线性化度量,计算简洁,可靠性更高.     

顾及线性化模型误差补偿的卡尔曼滤波算法

针对扩展卡尔曼滤波（EKF）线性化所产生的线性化模型误差问题,使用非线性预测滤波对线性化所引起的模型误差进行预测,并在标准EKF的解算过程中考虑到预测所得误差的统计特性,使模型更趋于真实情况。通过算例对改进算法的性能进行了验证。     

非线性模型的平差

针对非线性平差模型，讨论了允许线性化的统计检验方法，误差传播以及最小二乘估计等问题。     

非线性模型的误差传播及其在GIS中的应用

本给出非线性模型的误差传播公式，并应用于ＧＩＳ空间数据误差分析和处理。     

非线性模型线性近似的容许曲率

由于不同的非线性模型具有不同的非线性强度，使得一些非线性模型可以线性近似，而另一些则不能。本介绍度量非线性强度的方法，提出判断非线性模型能否线性近似的数值标准－容许曲率。     

三维坐标转换的非线性模型

讨论了三维坐标转换的线性模型的应用范围,提出了三维坐标转换的非线性模型,解决了线性模型对旋转角大小的限制。     

非线性模型线性近似的容许曲率

由于不同的非线性模型具有不同的非线性强度,使得一些非线性模型可以线性近似,而另一些则不能。本文介绍度量非线性强度的方法,提出判断非线性模型能否线性近似的数值标准——容许曲率。     

非线性模型参数估计的直接解法

提出了非线性模型参数估计的直接解法,该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。     

基于非线性误差模型的参数估计

测量平差与数据处理所涉及到的误差模型大多为非线性模型。对非线性模型作线性化处理必然导致信息的损失和牲的改变。因此,在非线性模型空间内进行测量平差与数据处理是学科发展的必然趋势。在对非线性函数误差模型与非线性随机误差模型作出假定的基础上,本文着重讨论了关系型函数模型与相关型函数模型中参数的估计准则与解算方法。     

非线性模型空间测量数据处理理论及其应用

随着测绘科学技术的发展 ,线性模型空间测量平差与数据处理已成为制约测量数据处理精度进一步提高的瓶颈。二十多年来 ,非线性平差、变点分析、神经网络方法、非线性回归分析等方面的研究取得了很大进展 ,但仍有许多问题需要进一步研究。围绕非线性模型空间测量平差与变形数据分析的有关问题 ,用综合的、联系的、系统的方法进行研究 ,得出了一些阶段性或层次性结论 ,无疑对于现有非线性测量数据处理的发展可以起到积极的促进作用。对误差和精度的定义与分类进行研究 ,其特点是把粗差归入随机误差类 ,同时提出以广义精度作为参数质量的评价标…     

非线性普通秩亏自由网平差模型强度曲率度量

在非线性平差模型强度的曲率度量基础上, 提出非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量。这对有效地解决非线性普通秩亏自由网平差模型线性化近似的容许问题,并对分析非线性普通秩亏自由网平差的参数置信域以及非线性最小二乘估计量的统计性质具有重要意义。     

非线性模型的误差传播及其在GIS中的应用

本文给出非线性模型的误差传播公式,并应用于GIS空间数据误差分析和处理。     

非线性二维转换模型的稳健总体最小二乘算法

针对应用线性最小二乘估计准则求解非线性平面转换模型参数时,通过定义间接参数将模型线性化的方法不能直接求解转换模型参数的问题,该文在非线性平面转换模型的基础上,建立线性模型,实现平面坐标的转换。为解决控制点已知坐标与观测坐标中均含有误差对转换参数求解的影响,对应用稳健总体最小二乘求解线性模型参数的算法进行讨论。最后,通过算例比较稳健总体最小二乘算法与最小二乘算法在抗差性方面的优势。结果表明,稳健总体最小二乘算法更适用于应用线性模型求解未知控制点的转换坐标。     

非线性模型平差中单位权方差的估计

导出了非线性模型平差中单位的严密估计公式,证明了线性模型平差位权方差的估计公式是其特例,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据。     

非线性系统中卡尔曼滤波的一种新线性化方法

针对测量领域非线性系统卡尔曼滤波的线性化,在分析两种传统线性化方式的基础上,提出了一种新的基于最优估计值的线性化方式。     

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导致的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基础上,提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。     

非线性与线性平差偏差的分布特征

测量中的平差模型大都是非线性型的,实际处理常使其线性化,进行线性模型平差,平差值与其理论值必然存在差异。文中对非线性函数作任何逼近时所产生的参数偏差的概率分布特征进行讨论,导出了函数偏差与平差参数偏差的期望和方差公式,它们是进一步研究非线性平差统计分析的基础。     

基于灰关联聚类分析的多点时空非线性模型及其应用

用灰关联分析与模糊聚类方法进行变形点的多点分析,用地质定性分析与数学定量分析相结合的方式对三峡链子崖危岩体Ｔ０￣Ｔ６缝区进行了整体变形分析与空间预测模型的建立。结果表明,多点时空非线性模型是解决贫信息条件下整体变形预测的理想方法。