基于分层结构参数变化的地球自由振荡简正模研究

大地震激发导致的地球自由振荡可为获得地球深部结构提供重要手段,通过理论计算自由振荡简正模的本征周期,并与实测结果进行比较,可为地球深内部结构和新地球模型的研究提供有效约束.采用微分方程数值积分技术和G-D1066A地球模型,本文计算了0~48阶的187个球型自由振荡简正模的本征周期,将计算结果与Gilbertt和Dziewonski等3组模型理论结果及Ness等4组观测结果进行比较,相对偏差在0.3%以内.分析说明由于考虑了地幔、外核和内核等不同分层密度和拉梅参数变化的影响,获得了较高精度的地球自由振荡简正模周期.本文提供的理论计算结果可为修正真实地球内部参数提供有效参考.     

大地震对地球自转的影响

地震会改变地球的形状,引起内部物质的重新分布,从而导致地球的惯性张量产生变化.依据角动量守恒定律,地球的自转将会发生变化.为了探究大地震对地球自转的影响,本文基于简正模和点源位错两种不同的理论,应用PREM地球模型,以2000年至今的10个8.3级以上的大地震为例,分别计算了地震发生后地球重力场的斯托克斯系数、地球的总惯性张量、地球扁率等的变化.讨论了简正模方法叠加的收敛性问题,并对震级的影响进行了简单的分析,着重探究了深度变化对地球极移和日长变化的影响.结果表明:在相同的地球模型下,利用简正模和位错两种理论计算的日长和极移的结果是一致的;简正模方法的收敛速度比较快,只需叠加3个左右的低频简正模就已经收敛;对于震级大于4.5级的地震,极移激发的方向出现在120°E~160°E的概率大一些;通常情况下,越深源的和震级较大的地震,极移激发的幅度和日长变化量越大.此外,在0~700 km深度区间内,随着深度的增加,极移激发的幅度和日长变化总体表现为增加的趋势.     

简正模频率的地壳改正效应

该文通过对CRUST2.0+PREM 16200个区域一维地球模型简正模频率的计算,得到简正模非线性地壳改正效应.结果表明:地壳改正的非线性化改正不可或缺,对于低频简正模,其影响较小;对于高频简正模,其影响较大,这一变化遵循能量密度函数分布规律.此外,该文将CRUST2.0网格数据展开成球谐函数,并在此基础上计算了地壳侧向非均匀导致的二阶谱峰分裂系数.将其与地幔对应系数比较得出:前者造成的简正模谱峰分裂通常远远小于后者;地壳造成的二阶谱峰分裂主要贡献来自于间断面地形起伏(地壳厚度等)而非地壳的侧向非均匀参数扰动;在反演地幔结构时必须扣除地壳对简正模谱峰分裂系数的影响.     

Study of azimuthal anisotropy in the transition zone of the Earth's upper mantle with the coupling of normal modes

地震方位各向异性广泛存在于地球上地幔中,目前利用地震体波或面波分析研究上地幔各向异性的地球物理方法有很多种,但是由于各自的局限性均难以分析上地幔过渡区中的各向异性特征.方位各向异性可导致球形简正模和环形简正模之间发生耦合.地球长周期自由振荡的简正模可深入到上地幔过渡区.本文利用各向异性地球模型计算各向异性简正模耦合深度敏感核,表明长周期(250～400 s)简正模各向异性耦合(如0S20-0T21和0S25-0T25)的敏感度峰值在400～600 km之间.在不受地球自转影响的台站,如位于南极极点的QSPA站,仍然可以观测到强烈的简正模耦合现象.本文的研究表明:只有在地震观测台站靠近长周期球形振荡的节点时,才能在其观测数据中观测到各向异性耦合现象,许多各向异性耦台在震后18～24 h期间最强,并可导致垂直方向的环形简正模的振幅大于球形耦合简正模的振幅.这些特征是在地震观测数据中寻找各向异性耦合的重要线索.长周期简正模的方位各向异性耦合为我们提供了一个新的认识上地幔过渡区各向异性的窗口.     

基于谱元-简正振型耦合方法的核幔边界D″区地震波波形模拟方法研究

本文拓展了一种模拟地震波在地球核幔边界D″区各向异性介质中传播的数值方法:谱元-简正振型耦合方法(CSEM).该方法通过在球对称各向同性介质空间采用简正振型方法,在各向异性的D″区采用谱元方法,并在两种介质的边界采用"DtN"算子耦合的策略计算一维模型PREM(见文献[1])或修改后的D″区横向各向同性VTI-PREM模型的理论地震图.模拟所得数值解结果与采用简正振型方法得到的解析解结果进行对比以验证方法的精度.在中国科学院地球深部结构重点实验室高性能计算机上使用128个CPU计算得到的结果显示,在10^-5～0.125 Hz的频率范围内谱元简正振型法得到的波形与简正振型方法能很好拟合.此外,对于VTI介质结构模型,谱元简正振型法能够准确模拟S波分裂现象,从而验证了谱元简正振型耦合方法对各向异性介质中地震波传播数值模拟是一种有效的方法.     

利用地球简正模耦合研究上地幔过渡区方位各向异性

地震方位各向异性广泛存在于地球上地幔中,目前利用地震体波或面波分析研究上地幔各向异性的地球物理方法有很多种,但是由于各自的局限性均难以分析上地幔过渡区中的各向异性特征.方位各向异性可导致球形简正模和环形简正模之间发生耦合.地球长周期自由振荡的简正模可深入到上地幔过渡区.本文利用各向异性地球模型计算各向异性简正模耦合深度敏感核,表明长周期(250~400 s)简正模各向异性耦合(如₀S₂₀-₀T₂₁ 和₀S₂₅-₀T₂₅)的敏感度峰值在400~600 km之间.在不受地球自转影响的台站,如位于南极极点的QSPA站,仍然可以观测到强烈的简正模耦合现象.本文的研究表明:只有在地震观测台站靠近长周期球形振荡的节点时,才能在其观测数据中观测到各向异性耦合现象,许多各向异性耦合在震后18~24 h期间最强,并可导致垂直方向的环形简正模的振幅大于球形耦合简正模的振幅.这些特征是在地震观测数据中寻找各向异性耦合的重要线索.长周期简正模的方位各向异性耦合为我们提供了一个新的认识上地幔过渡区各向异性的窗口.     

地球自由振荡弹性简正模研究进展与展望

在构建现代地球模型时,地球内部分层结构主要是根据地震波资料确定的;而地球内部密度及弹性参数,特别是地幔以下大尺度结构的密度分布,则主要是根据地球自由振荡的弹性简正模观测资料确定的.本文概述了地球自由振荡简正模本征值的求解理论和方法,介绍了球型和环型模态位移场表达式,讨论了地球自由振荡模态的衰减、分裂与耦合效应;总结了多线态分裂谱线探测和分裂参数估计的方法,综述了利用弹性简正模开展地震矩张量、地球三维非均匀性结构和内核超速旋转约束与反演研究的主要进展和存在的问题.最后作为展望,本文还讨论了地球自由振荡简正模的未来研究趋势.     

线性粘弹介质中地震波场数值模拟

本文将以往两种粘弹介质中地震波模拟方法的优点结合起来，以模型理论和积分本构方程为基础，从理论上分析了模型对地震波场的影响；采用交错网格有限差分法对粘弹介质中的地震波进行数值模拟.数值计算结果表明该方法不仅便于计算，同时也便于从力学的角度来分析地震波的传播.数值计算结果与理论分析一致，说明这种方法可以更为有效地模拟粘弹介质中地震波的传播.     

SNREI地球模型负荷勒夫数数值计算的新进展

基于Ｌｏｎｇｍａｎ和Ｆａｒｒｅｌｌ的表面负荷形变理论，深入研究计算ＳＮＲＥＩ弹性地球模型表面负荷勒夫数的数值计算方法，取得新的进展：采用了一种新的代换方法─ｒ￣ｎ因子法，比传统的无量纲化法简单易行，且能达到很高的计算精度；确立了检验表面边界条件、微分方程积分线性性和计算结果的收敛性，用于评价数值计算结果精度的有效准则；给出了ＰＲＥＭ地球模型的一组高精度计算结果．     

横向非均匀地球负荷问题的CLFE有限元算法的有效性

本文设计了三个数值算例分别模拟径向分层黏弹地球对二阶球谐负荷、均厚圆盘负荷和全球末次冰期真实冰负荷的响应.利用耦合位扰动Laplace方程的三维有限元法(CLFE),计算出地球表面的位移、大地水准面的变化、冰后海平面变化和这些量的现今变化速率,并将其结果与传统谱方法的结果进行对比.结果表明,两种方法的结果总体上表现出良好的一致性,因此,CLFE方法被证实是正确的、有效的、能被用于研究地幔横向非均匀性的影响.值得注意的是,新的方法完全没有横向非均匀小扰动假设的限制.     

Application of a Numerical Inverse Laplace Integration Method to Surface Loading on a Viscoelastic Compressible Earth Model

Normal mode approaches for calculating viscoelastic responses of self-gravitating and compressible spherical earth models have an intrinsic problem of determining the roots of the secular equation and the associated residues in the Laplace domain. To bypass this problem, a method based on numerical inverse Laplace integration was developed by Tanaka et al. (2006, 2007) for computations of viscoelastic deformation caused by an internal dislocation. The advantage of this approach is that the root-finding problem is avoided without imposing additional constraints on the governing equations and earth models. In this study, we apply the same algorithm to computations of viscoelastic responses to a surface load and show that the results obtained by this approach agree well with those obtained by a time-domain approach that does not need determinations of the normal modes in the Laplace domain. Using the elastic earth model PREM and a convex viscosity profile, we calculate viscoelastic load Love numbers (h, l, k) for compressible and incompressible models. Comparisons between the results show that effects due to compressibility are consistent with results obtained by previous studies and that the rate differences between the two models total 10–40%. This will serve as an independent method to confirm results obtained by time-domain approaches and will usefully increase the reliability when modeling postglacial rebound.     

Complex image method for calculating electric and magnetic fields produced by an auroral electrojet of finite length

The electromagnetic field due to ionospheric currents has to be known when evaluating space weather effects at the earths surface. Forecasting methods of these effects, which include geomagnetically induced currents in technological systems, are being developed. Such applications are time-critical, so the calculation techniques of the electromagnetic field have to be fast but still accurate. The contribution of secondary sources induced within the earth leads to complicated integral formulas for the field at the earths surface with a time-consuming computation. An approximate method of calculation based on replacing the earth contribution by an image source having mathematically a complex location results in closed-form expressions and in a much faster computation. In this paper we extend the complex image method (CIM) to the case of a more realistic electrojet system consisting of a horizontal line current filament with vertical currents at its ends above a layered earth. To be able to utilize previous CIM results, we prove that the current system can be replaced by a purely horizontal current distribution which is equivalent regarding the total (= primary + induced) magnetic field and the total horizontal electric field at the earths surface. The latter result is new. Numerical calculations demonstrate that CIM is very accurate and several magnitudes faster than the exact conventional approach.     

Time-space characteristics of viscoelastic post-seismic deformations corresponding to different rheology models

On a long time (> 1 a) scale, the viscoelastic properties of mantle media significantly affect post-seismic deformation. The stress field disturbance in viscoelastic medium caused by fault slip gradually relax, and the relaxation process and its temporal-spatial characteristics are determined by the viscoelastic model. In this paper, we assume that the mantle media are types of common linear rheological models, i.e., the Burgers body, the standard linear solid, and the Maxell body, and we calculate the dislocation Love number and Green function for a spherically symmetric, non-rotating, viscoelastic, and isotropic (SNRVEI) Earth model. The characteristics of the post-seismic relaxation deformations corresponding to the different models are compared. Our results show that for a short time period, the Burgers body and standard linear solid are similar; while for the long time period, the Burgers body and Maxwell body are similar. This suggests that the observations of post-seismic deformation on the surface have a great potential for the inversion of underground viscoelastic structures. However, the potential of using surface displacement to distinguish different rheological models is limited when the observation period is not long enough.     

粘弹性介质单程波法非零偏移距地震数值模拟与偏移

地震资料分辨率降低,得不到深层介质的精确信息实际上是由于大地吸收效应的影响.同时与双程波动方程相比单程波动方程避免了多次波的干扰并且计算效率高、占用内存少.本文首先基于开尔芬粘弹性介质模型将品质因子与单程波分步傅立叶法波场延拓算子相结合,实现了粘弹性介质波场延拓,从而将单程波弹性介质波场延拓推广到了粘弹性介质.然后在定位原理,数学检波器原理以及等时叠加原理的基础之上实现了粘弹性介质非零偏移距叠前正演模拟.最后将数值模拟得到的正演记录进行弹性偏移和粘弹性偏移并进行对比分析.通过数值算例可以看出,粘弹性介质叠前正演深层的反射波能量减弱,同相轴变粗,频带变窄,主频减小,分辨率降低;粘弹性偏移不但实现了振幅的恢复,而且同时偏移剖面的垂向空间分辨率也得到了提高.     

3-D rheologic model of earthquake prepa-ration (III): Precursor field

Introduction Based on the elastic theory of hard inclusion model proposed by Dobrovolskii (1991), we developed a rheologic inclusion model to study the spatial-temporal variation of earthquake pre-cursor by using the bulk-strain field resulted from rheologic inclusion model (SONG et al, 2000). Based on the elastic inclusion theory, the analytical expressions for the viscoelastic displacement field and strain field of rheologic inclusion model are derived (SONG et al, 2003, 2004). Further-m…     

3-D rheologic model of earthquake preparation (Ⅲ): Precursor field

On the basis of the theory of viscoelastic displacement and strain field for the three-dimensional rheologic model of earthquake preparation, this paper mainly studies the theoretical solution of precursor field for the three-dimensional rheologic model of earthquake preparation. We derive the viscoelastic analytical expressions of the ground tilt, underground water level, earth resistivity at an arbitrary point (x, y, z) in the rheologic medium, and analyzed the earth resistivity preliminarily, providing a certain theoretical basis for the precursor analysis of seismogenic process.     

线性连续变化非弹性介质中地震波射线轨迹与走时研究

地球内部非弹性介质广泛存在,垂向线性连续变化非弹性介质模型具有重要理论与实际意义,本文利用复速度概念推导得到了复速度随深度线性连续变化的非弹性介质中地震波射线轨迹与等时线方程.理论结果表明:在线性连续变化非弹性介质中,射线轨迹呈圆形,等时面的形状为椭圆.最后对射线轨迹与等时线方程的适用性条件进行了讨论.     

地震孕育体源流变模型(三)--前兆场

在三维流变介质体源孕震模型的粘弹性位移场与应变场理论基础上,建立了流变介质体源孕震模型的前兆场理论解,导出了流变介质中任意一点（x,y,z）的地倾斜、地下水位、电阻率的粘弹性解析解,并对地电阻率的应用作了初步分析,为地震孕育过程中前兆分析提供了一定的理论基础.      

黏弹性介质中瑞雷波有限差分数值模拟与波场分析

瑞雷面波经常被用来反演地表浅层横波速度,受到越来越广泛的关注。对瑞雷波的研究一般都基于完全弹性介质,而实际地层更接近黏弹性介质,对黏弹性介质中的瑞雷面波进行模拟更具实际意义。本文采用广义标准线性体模型来描述黏弹性介质,并采用交错网格有限差分法对考虑水平自由表面的黏弹介质进行正演模拟,再与弹性介质中的结果进行对比分析。首先采用非线性最优化算法根据期望常数品质因子直接求取松弛时间来拟合常Q模型,并给出广义标准线性固体的具体算例,实施自由表面条件时采用声学-弹性边界近似法,通过剪切模量不变来考虑自由表面上、下横向应力保持连续的条件。对于非自由表面,采用非分裂的多轴卷积完全匹配层来吸收波场。然后对几种典型的数值模型进行正演模拟计算,数值解与解析解的对比验证了本文方法的准确性与有效性,正演结果的对比表明波场尤其是面波频散会受黏弹性影响,因此有必要在面波勘探中考虑黏弹性因素。