地震序列自仿射分形及自相似分形的计算与比较

本用标准偏差法和标度变换法，计算了云南省五个地震区带上１９６５－１９９５年间地震序列的自仿射分形的分维值Ｄ△ｔ（地震时间间隔序列自仿射分形）ＤＭ－ｔ（地震震级一时间序列自仿射分形）及自相似分形的分维值Ｄ０（地震时间分布自相似分形）得到了相应的时间变化曲线，ＤＭ－ｔ～ｔ，Ｄ△ｔ～ｔ和Ｄ０～ｔ。通过相互比较发现，其中ＤＭ－ｔ的随时间变化在中强地震前的反应最为敏感。     

大震前小震活动的时空分形特征

应用分形理论与方法，计算了唐山，海域，澜沧－耿马地震前小震活动能量分布的信息维及其在空间上的差异和时间上的变化，结果表明：（１）局域空间发维可以反映大震前小震活动能量分布的空间变化特征，大震发生在信息维中等值区；（２）局域时间分数维显示大震前小震活动存在的降维过程，且大震发生在降维之后的升维过程中或发生在降维过程结束之时。     

川西地震活动性标度研究

讨论了川西几次中强震前地震活动性标度值Ｈ的时空变化特征，认为强震前１－２年有高Ｈ值异常，Ｈ值的空间分布与地质构造，地震带、强震孕育过程等有关，我们用罗兰格等推导的公式对川西几次强震前区域地震活动性标度进行了研究，发现炉霍７．６级。松－平７．２级，盐源６．７级等地震前Ｈ值有由低转高增强再发震的特征，空间扫描结果发现１９７６年８月１６日松－平７．２级地震前地震活动性标度值Ｈ有成片增长的过程。     

中强地震前后能量分布的自仿射特性

根据简化的地震波传播理论,“漫化”地震能量在空间的分配,减弱能量空间分布概率的极端情形及消除统计域为“空”的情形,由此构造类似于二维ｆＢｍ的地震能量空间分布概率曲面。与起伏不平的地形相似,由于基在水平方向及垂直方向的变化不是等比例的,因而这一分形曲面可能是统计自仿射的。     

地震时空分布结构的多重分形特征的研究

地震作为地壳内的大尺度破裂被认为是分形的，具有分数维的特征。根据多重分形的观点，本文研究了部分曾发生过中强以上地震地区小震时空分布特征，应用固定质量法计算了地震时空分布的广义分维Ｄｑ，并得到了分形奇异谱ｆ（α）－α。初步分析结果表明：地震空间分布具有非均匀的分形结构，Ｄ∞的分维值比Ｄ０和负ｑ的Ｄｑ值稳定。Ｄ∞的时间变化实例表明：Ｄ∞在大震发生前降低。这意味着地壳应力场非均匀程序的变化，进而简略地讨     

地震前兆观测资料的分形处理方法

本文从自仿射分形的角度探讨地震兆汾观测资料的分形处理方法。在对自仿射分形的分维量测方法进行对比分析的基础上，给出了处理地震前兆观测资料较为适用的分形方法和满足计算需要的样本点数，从对部分水氡和地电阻率资料进行了处理分析中，得到了有益的启示：地震前兆时序观测资料可用分形方法处理分析，分维值可反映观测资料的结构变化特征，其作为一个无量纲量为综合对比分析各类前兆现象，探讨地震前兆场的复杂性特征提供了有效     

前震活动特征及其识别的研究（Ⅰ）

分析了近２０年来中国大陆强震（Ｍ≥７．０）和华北地区中强地震前广义前震序列时间和空间分布的多分形特征，计算其广义分维谱Ｄｑ和标度指数谱Ｆ（α），并探讨了它们随时间的变化．结果表明：（１）对广义前震活动，在所研究地区的时、空分布，均呈现多分形结构；（２）大地震发生前半年至一年，地震活动时、空分布的高次分维Ｄ∞呈下降趋势．这种降维特征，亦在实验室含水大样本岩石破坏前，声发射序列Ｄ∞的变化中观测到；（３）与中强地震相比，大地震孕育区地震活动的空间高次分维偏低，表明地壳应力分布的高度不均匀性，是板内大地震孕育环境中的本质因素之一．     

1983年菏泽5.9级地震前后小震频数及能量空间分布的分形特征

本文对菏泽地震为例,从频数及能量两方面对地震不均匀空间颁的分形特征进行研究,并探讨其预报含义。结果表明,地震频数及地震能量空间分布均表现出统计意义上的自相似特征,并且前者的分布结构较后者列为复杂。菏泽地震前几年的“降维”中视为中期预报的一个显著指标,而动态均值则可作为判断“降维”的一个较好标准;ｔ检验表明能量分布的降维较频数分布更为显著,并且其对中强地震孕育过程各阶段的反映似也列为灵敏,降维之后的     

前震活动特征及其识别的研究（Ⅰ）

分析了近２０年来中国大陆强震（Ｍ≥７．０）和华北地区中强地震前广义前震序列时间和空间分布的多分形特征，计算其广义分维谱Ｄ_ｑ和标度指数谱Ｆ（α），并探讨了它们随时间的变化．结果表明：（１）对广义前震活动，在所研究地区的时、空分布，均呈现多分形结构；（２）大地震发生前半年至一年，地震活动时、空分布的高次分维Ｄ_∞呈下降趋势．这种降维特征，亦在实验室含水大样本岩石破坏前，声发射序列Ｄ_∞的变化中观测到；（３）与中强地震相比，大地震孕育区地震活动的空间高次分维偏低，表明地壳应力分布的高度不均匀性，是板内大地震孕育环境中的本质因素之一．     

地震能量空间分布局域标度特性的初步研究

本文利用计算机数值模拟数据及大同地区三次中强地震前后的地震记录资料，在空间能量分布“漫化”的基础上，通过多重分形方法着重对能量空间分布的局域标度性质及可能的震兆信息进行研究。结果表明能量分布普遍地表现出多标度分形特性，但相同ｑ值Ｄｑ的时间变化或Ｄｑ￣ｑ谱形态变化不明显。中强地震前标度指数谱ｆ（α）￣α曲线由两端大体对称或右端略低变为左端明显下降，同时α及ｆ（α）数值分布范围扩展、顶点右移。计算机模     

地震序列的有序度及多分形特征

为研究不同类型地震序列物理过程的差异，我们研究了１５１例国内外的地震序列主震后早期的地震有序度和多分形特征的差异。主要结果为：能量分配的不同是序列主震后早期的主要分类标志。地震序列的能量熵值可作为序列早期分类的定量指标．序列蠕变熵值的变化速率可作为后续强余震的预测依据之一．对于主震型序列，由于介质的均匀性相对较好，余震破裂可以充分扩展，子系统作用顺利，从而导致能量分配比较集中（Ｑｃ值较低），时间结构的多重分形Ｄｑ变化幅度较大。反之，对于震群序列，由于震源区存在多个障碍体，使得子系统的作用受到一定程度的阻碍，破裂不能顺利扩展，因此，可能会造成能量分配比例失调，表现为大事件增多，Ｑｃ值较高，余震过程相对拉长，时间多重分形Ｄｑ差值变小．由此可见，不同类型的地震序列在主震后早期能量分配的集中程度的差异以及时间多重分形跨度的变化，很可能反映了余震区破裂扩展的充分程度。     

地震活动的分形特征及其对地震预测的意义

岩石破裂是一个自相似过程,地震作为地壳岩石破裂的结果,它在时间和空间上的分布具有分形结构。基于系统科学和分形几何学的观点,本文采用标度变换法和嵌入空间法,分别研究了唐山7.8级、海城7.3级和松潘7.2级地震前后地震活动时、空分布的分维数,同时分析了宁夏灵武5.5级震群和澜沧5.0级前震序列的时间分维随时间的变化特征。初步结果表明:大震后余震的分维数明显增大,无标度区范围减小,展示了震后地震活动随机干扰背景增强！前兆性地震序列的时间分维数相对偏低,有序性增加。此外,文中还研究了单轴压缩下岩石破裂声发射序列的分形特征,结果表明,声发射序列亦具有自相似性,在岩石破坏过程中,声发射序列的分线数随时间的变化不是单调的。最后,籍助于“耗散结构理论”的基本概念,简要地探讨了地震时间、空间分维与地震活动熵的关系。提出了地震时、空分维作为表征地震孕育系统演化过程的序参量之一,应用于地震预测的可能途径及需要进一步研究的若干问题。     

地震现象的新观点

本文综述断裂和碎形理论的最新进展，以分形的观点解释地震学经验公式，提出了地震作为自组织临界现象（ＳＯＣ）的观点。地震的发生是地壳中的能量耗散过程，而地壳构造能量连续地得到补给，地壳的自组织行为达到临界状态，时间上和空间上的分形结构就自然呈现出来。众所周知，在地震中幂次律关系即是地壳临界状态的表述。本文还提出了一个地震的ＳＯＣ模型，用以解释古登堡－里克特公式，大森的余震公式以及震源的分形分布。地震现     

分形方法在地震序列类型早期判别中的应用

着重讨论了地震序列的空间分布随时间变化的特性，利用分形方法提取大震后余震的空间分维信息，从而达到早期判别地震序列类型的目的。以１９６６年以来定位精度较好、余震记录较全的１２个７级以上大震和大同６级强震序列为资料，计算了震后１个月内余震随时间变化的空间分维数。结果发现，不同类型的地震序列分维数不同。一般震后５－６天，主震型序列的分维数在１．１－１．２之间，多震型序列的分维数在１．３以上。利用前７天的     

板内与板间地震活动时空分布的多重分形特征研究

利用多重分形分析方法,考察了中国大陆和台湾地区以及新西兰的地震活动广义应变释放时间和空间分布的多重分形特征. 结果表明,地震活动时空分布的多重分形特征与不同地球动力学环境关系密切. 强震活动时间分布在板间地区具有比板内地区更明显的丛集性, 对中小地震这种丛集性差异较小;强震活动空间分布在板内地区具有比板间地区更强的丛集性,但对中小地震则相反.      

青海高原地震时空免疫性及分形特征

本文详细研究了一次地震发生后其继发地震的时空免疫性特征、研究结果表明，青海地震的免疫性特征是十分明显的，它对进一步认识地震发生的时空特征有着重要的意义。相邻两次地震的时间间隔，和空间距离ｄ的临界直线关系为ｄ∞τ（－１．０），其迁移速率ｖ的关系为ｖ∞τ（－２．０）。这也是齐夫（ｚｉｐｆ）法则所约定的分维值，十分类似于１／ｆ谱。我们形象的称ｄ∞τ（－１．０）分布是“随机音乐”；ｖ∞τ（－２．０）分布是“布朗音乐”。     

蒙古国及其周边地区地震分形维度及b值研究

根据蒙古国及其周边地区的地震目录,计算了蒙古国地区地震的空间分形维度D值和震级—频度关系中的b值。结果表明蒙古国地区地震空间分形维度D值约为1.56,说明了蒙古国地区地震空间分布具有一定的丛集性。蒙古国地区b值约为0.962,非常接近1,说明蒙古国地区是一个典型的地震活动区。我们还分析了b值和D值随深度变化情况,结果揭示了蒙古国地区地壳介质结构的各向异性程度和应力分布的空间差异。文中研究结果还表明蒙古国地区地震的b值和D值呈现正相关性。     

地震时间间隔的R/S分析

地震时间间隔的Ｒ／Ｓ分析刘长海，刘义高，张军（中国合肥２３００３１安徽省地震局）主题词分维数；地震复发间隔；趋势预报Ｈｕｒｓｔ１９６５年提出的Ｒ／Ｓ时间序列分析方法，以后被很多人用来进行对分数布朗运动（ＦＢＭ）及自然现象的自仿射分形研究（Ｍａｎｄｅｌ...     

辽宁地区地震活动空间分布的多重分形

通过辽宁地区地震活动资料，根据地震活动在空间中的分布演化特征，由多重分形理论及计算方法详细地研究了该地区地震活动的基本特点．结果显示，辽宁地区地震活动在空间上的增长演化及分布过程是多重分形结构，(q)-q曲线、f()谱及其它一些参量在几次中、强地震前后的明显变化，较好地描述了地震活动的分形增长过程的整体演化特征．      

1668年郯城8．5级地震断裂的全新世滑动速率、古地震和强震复发周期

本文根据野外考察、实测和开挖资料，研究了１６６８年郯城８．５级地震断裂的水平和垂直位移及古地震标志和证据、全新世位移分布和滑动速率、古地震遗迹、古地震期次、强震复发周期以及地震破裂模式。研究结果表明，沿１６６８年郯城８．５级地震断裂上的全新世位移分布与１６６８年郯城地震破裂位移分布具有良好的同步性和分级特征。破裂位移和滑动速率在空间上是变化的，水平滑动速率在１．７～２．８毫米／年范围内变化，垂直位移速率在０．２～０．５毫米／年范围内波动，水平位移量与垂直位移量比为６～８倍。沿郯城地震断裂全新世发生了４次强震事件，８级大震具有准周期重复特征，郯城地震断裂上发生的地震拟合了特征地震模式。本文归纳总结出来的鉴别断裂水平和垂直位移及古地震事件的标志和准则，对活断层和古地震的深入研究有一定的借鉴意义。