波动方程模型和偏移的拟合解法

本文提出一个较差分法精确的波动方程的数值解法——拟合法,拟合法与差分法的区别在于方程的离散化方法.文章通过对差分离散化实现过程的分析指出差分离散化存在的不足,并进而给出了拟合离散化方法.与差分法比较,拟合法的算子系数具有方程整体统筹性,是在具体的采样间隔、步长条件下的最佳系数,因而能适应样点间隔、步长等条件的变化,精度较高.文中还给出了模型及实例.     

拟合法15°波动方程有限差分串联偏移

本文把最佳拟合算法（三点和五点差分格式）及串联偏移方法应用在15°波动方程偏移中。由于拟合法的差分因子随着采样间隔、步长、速度等参数的变化而变化,因此与原有的波动方程差分偏移法相比,串联偏移方法能有效的使大倾角归位,克服频散,速度及步长可以灵活变化,运算效率高等优点。     

拟合法15°波动方程有限差分串联偏移

本文把最佳拟合算法（三点和五点差分格式）及串联偏移方法应用在15°波动方程偏移中。由于拟合法的差分因子随着采样间隔、步长、速度等参数的变化而变化,因此与原有的波动方程差分偏移法相比,串联偏移方法能有效的使大倾角归位,克服频散,速度及步长可以灵活变化,运算效率高等优点。     

标量波动方程全倾角有限差分偏移

传统的有限差分法偏移是建立在单程波波动方程的不同阶数的近似式基础上的。因此,各阶近似式的偏移方法都存在一个倾角极限问题。克服倾角极限和提高极限倾角是八十年代以来有限差分偏移技术的研究目标。在这方面取得了显著的进展。本文从标量波动方程出发,通过函数替代,将它化为一个等价的方程组,用有限差分法解此方程组进行波场外推,实现全倾角偏移成象的目的。与国外已有的使用波动方程全式进行偏移的方法相比较,除方法原理本身不同外,该方法具有稳定性好,计算工作量较少的优点。     

标量波动方程全倾角有限差分偏移

传统的有限差分法偏移是建立在单程波波动方程的不同阶数的近似式基础上的。因此,各阶近似式的偏移方法都存在一个倾角极限问题。克服倾角极限和提高极限倾角是八十年代以来有限差分偏移技术的研究目标。在这方面取得了显著的进展。本文从标量波动方程出发,通过函数替代,将它化为一个等价的方程组,用有限差分法解此方程组进行波场外推,实现全倾角偏移成象的目的。与国外已有的使用波动方程全式进行偏移的方法相比较,除方法原理本身不同外,该方法具有稳定性好,计算工作量较少的优点。     

具吸收边界条件的波动方程偏移的拟合分解方法

本文讨论了在波动方程偏移问题中构造吸收边界条件方程的原则,并提出了求解具有吸收边界条件的偏移问题的一种新方法--矩阵拟合分解方法。这一方法的特点在于所构造的差分方程的拟合分解格式可以通过三点褶积和正、反递归被快速求解。 通过合成记录和野外实际资料的偏移对这一方法进行了验证。理论分析和实际计算都表明,该方法可以有效地消除来自网格边界的人工反射,减少了因增加边道或其他方法所需要的辅助计算而带来的计算工作量,提高了计算效率,因而是一种有效方法。     

具吸收边界条件的波动方程偏移的拟合分解方法

本文讨论了在波动方程偏移问题中构造吸收边界条件方程的原则,并提出了求解具有吸收边界条件的偏移问题的一种新方法——矩阵拟合分解方法。这一方法的特点在于所构造的差分方程的拟合分解格式可以通过三点褶积和正、反递归被快速求解。 通过合成记录和野外实际资料的偏移对这一方法进行了验证。理论分析和实际计算都表明,该方法可以有效地消除来自网格边界的人工反射,减少了因增加边道或其他方法所需要的辅助计算而带来的计算工作量,提高了计算效率,因而是一种有效方法。     

波动方程三维吸收边界分解与拟合深度偏移方法

在偏移问题中引入吸收边界条件，既可以消除由人工边界激发的虚假反射，从而提高剖面质量。又可以减少计算工作量．本文讨论了三维吸收边界条件方程，提出了求解具有吸收边界条件的三维波动方程偏移定解问题的分解与拟合方法。理论分析与合成记录及野外实际地震资料处理结果表明，本文方法为一有效的三维吸收边界深度偏移方法。     

波动方程三维吸收边界分解与拟合深度偏移方法

在偏移问题中引入吸收边界条件,既可以消除由人工边界激发的虚假反射,从而提高剖面质量。又可以减少计算工作量．本文讨论了三维吸收边界条件方程,提出了求解具有吸收边界条件的三维波动方程偏移定解问题的分解与拟合方法。理论分析与合成记录及野外实际地震资料处理结果表明,本文方法为一有效的三维吸收边界深度偏移方法。     

ACCURATE FINITE-DIFFERENCE OPERATORS FOR MODELLING THE ELASTIC WAVE EQUATION1

A method is presented for computing the coefficients of finite-difference operators for the elastic wave equation. As opposed to other algorithms, in this case the amplitude spectrum of the source function is taken into account. Test calculations show that this approach gives more accurate results than operators based on a Taylor expansion or on minimizing the maximum error of the group velocity in a spatial frequency interval.     

高阶方程偏移的分裂算法

对于用高阶偏微分方程进行地震偏移,本文提出一种分裂算法。有限差分法目前只能解波动方程的二阶和三阶的近似方程的偏移问题,更高阶的近似方程还没有一种有效的解法。利用高阶方程进行偏移会提高偏移的精度和效果。本文就是为了解决这个问题所进行的探索。 本文阐述了分裂算法的原理,并给出了应用该算法解决偏移问题的实例。     

高阶方程偏移的分裂算法

对于用高阶偏微分方程进行地震偏移,本文提出一种分裂算法。有限差分法目前只能解波动方程的二阶和三阶的近似方程的偏移问题,更高阶的近似方程还没有一种有效的解法。利用高阶方程进行偏移会提高偏移的精度和效果。本文就是为了解决这个问题所进行的探索。 本文阐述了分裂算法的原理,并给出了应用该算法解决偏移问题的实例。