北斗系统测站钟差短期预报模型比较及其在单星定轨中的应用

北斗卫星导航系统(BDS)地面跟踪站都配置有高精度的氢原子钟,并基于精密定轨数据处理与主站的时间基准进行同步.在卫星轨道机动以及机动恢复期间,通常采用几何法定轨以及单星定轨确定卫星的轨道.而在这两种定轨模式中,需要提供精确的测站钟差作为输入.为提高定轨的实时性,需要对测站钟差进行预报处理.分析了2次多项式模型、附加周期项模型、灰色模型3种模型对北斗地面跟踪站钟差短期拟合和预报的性能,并将钟差预报结果应用于单星定轨,同时还分析了不同预报钟差用于定轨的精度.试验发现,以上3种模型对6个测站钟差的平均拟合精度分别为0.14 ns、0.05 ns、0.27 ns,预报1 h的平均精度分别为1.17 ns、0.88 ns、1.28 ns,预报2 h的平均精度分别为2.72 ns、2.09 ns、2.53 ns.采用3种模型对测站钟差进行预报并用于单星定轨,采用附加周期项的钟差预报模型轨道3维误差最小,不同模型轨道径向精度差异在3 cm以内.以上结果表明,附加周期项的站钟拟合及预报模型在北斗系统机动期间的轨道恢复数据处理具有最好的效果.     

基于GEO卫星分段测距资料的定轨研究

为了满足工程需求,充分利用观测资料信息,快速提供较好的卫星位置预报精度是必要的。在精密定轨的基础上,结合某GEO(地球同步轨道)卫星连续3天的测距观测资料,研究了使用GEO卫星的不同弧长的观测资料进行定轨和轨道预报的精度。结果表明,每天间隔11小时选取该段观测开始30分钟后的5分钟资料进行定轨,可以得到一个为期2天、精度好于15 m的预报轨道。     

北斗三号卫星精密定轨中的光压模型研究

对于在轨运行的BDS (BeiDou Navigation Satellite System)卫星, 太阳光压是作用在卫星上主要的非引力摄动. 受多种因素的影响, 太阳光压摄动力难以精确建模, 是BDS卫星精密定轨和轨道预报过程中重要的误差来源. 由于ECOMC (Empirical CODE Orbit Model 1 and 2 Combined)模型兼顾了ECOM1 (Empirical CODE Orbit Model 1)和ECOM2 (Empirical CODE Orbit Model 2)模型的特点, 在模型中引入了较多的待估参数, 使得参数之间存在强相关性. 针对ECOMC模型的这一缺陷, 文中收集了2019年1月至2022年4月武汉大学分析中心提供的BDS-3卫星精密星历, 采用动力学轨道拟合方法得到了ECOMC模型的13个光压参数. 通过对该模型的光压参数进行时间序列分析, 分别给出了BDS-3 IGSO (Inclined Geosynchronous Orbit)和MEO (Medium Earth Orbit)卫星光压模型的参数选择策略. 并利用轨道拟合和轨道预报试验, 验证了光压模型参数选择策略的合理性. 结果表明, 采用改进型ECOMC模型进行BDS-3 IGSO和MEO卫星轨道拟合的效果最佳, 同时, 也能够提升BDS-3 IGSO和MEO卫星中长期轨道预报的精度.     

关于改进的Encke方法中参考轨道的选择和校正

对于改进的Ｅｎｃｋｅ方法，选择适当的参考轨道是一个关键．然而，对于人造地球卫星长弧轨道计算，目前所给出的几种参考轨道均需要逐段校正，这将给定轨问题带来附加的复杂性．本文将仔细探讨如何选择参考轨道和减少校正次数．     

初轨计算中的病态分析

本文对现有初轨计算方法进行病态性分析与误差分析；研究结果表明：病态对现有初轨算法的影响，主要来源于法方程系数中包含观测误差．系数行列式愈大，定轨精度的损失愈多，当■被随机误差项△μ淹盖时，现有初轨算法将失效．此外，仿真结果还显示：■与△μ的大小还极大地依赖观测弧段的空间位置，当观测弧段包含近站点作为中点时，■最大，而■小，此时定轨精度较高；当观测弧段位于近站点的某一侧时，■小，而■大，此时定轨精度较低，观测弧段愈偏离近站点，病态影响愈大；因而在观测时，应尽量使观测弧段与近站点对称（此时μ值较大），这是提高短弧定轨的一种有效途径．     

Adams—Cowell方法与KSG积分器的比较

在人造地球卫星精密定轨中,有摄星历等量的计算常采用Adams-Cowell方法,美国Texas大学空间研究中心(CSR)的定轨软件中则采用了一种有别于Adams-Cowell方法的KSG积分器。本文对这两种线性多步法作了全面比较,并用典型算例作了数值验证,列出了两种方法中卫星轨道沿迹误差的状况,以此表明为什么人们常采用Adams-Cowell方法。     

精密定轨用地球大气模型误差的补偿方法

本文提出了一种用于精密轨道确定的地球大气模型误差的补偿方法,这种方法采用改进 大气周日峰角的技术,有效地补偿了大气密度模型的误差,并具有较好的物理意义．与传统 的每圈改进一次加速度的方法比较,轨道确定达到了相当的径向精度,且避免了轨道改进参 数间的相关性,同时解算参数的数量也少了一半．     

初轨计算方法中的常数系统差修正

在单位矢量法的基础上给出了一种常数系统误差修正方法．大量的数据验算结果表明,当测量数据中含有显著常数系统误差时,在初轨计算中修正常数系统差是有效的,可以提高测轨精度．     

利用正交变换方法计算协方差分析的统计量

证明用Givens—Gentleman正交变换给出的加仅最小二乘解与统计定轨理论求得的解一致．采用正交变换方法计算其它的一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等,并计算这些量随时间的传播．这种算法的优点是通过降低法方程的条件数提高计算的稳定性,同时可以方便地对不同的参数组合情况求解而不需多次解算法方程．     

一种解析定轨方法

本文给出了人造地球卫星轨道计算的一种解析方法,定轨方案中摄动计算考虑了地球引力场非球形摄动的J2,J3,J4的长期项,长周期项,J2短周期项,大气阻力,太阳光压及日月引力摄动的长期项。初始根数改正量估计采用微分轨道改进算法。在定轨迭代收敛后,残差的均方根误差在5″左右,资料使用率超过80%。     

Unified iterative methods in orbit determination

The classical problem of Keplerian orbit determination from only three measurements of time and angular coordinates (t _i, _i, _i) has been solved here numerically in two different ways, using Newton's method for non-linear equations in both cases. The first method (Perov, 1989) is based on KS variables, whereas the second emphasizes the fundamental part played by the unified Lambert's equation and the related formulae in that kind of applications. These two methods have been compared and put into practice in various numerical tests based on real asteroid orbits and ficitious Keplerian asteroid, comet and artificial satellite orbits in order to try the stability of these methods for peculiar orbits.     

LP估计在星载GPS运动学定轨中的应用及精度分析

为得到高精度的星载GPS运动学定轨,必须利用观测精度高的相位观测值,但是相位观测值预处理后,仍然存在残余小周跳．在残差服从正态分布情况下LS法是最佳参数解算方法,但该方法不能解决资料的系统误差消除问题,LP估计是处理资料残差分布含有系统误差的有效方法之一．基于LS、LP方法的有效条件和GPS数据预处理的特性,将LP估计方法引入星载GPS运动学定轨数据处理中,以CHAMP卫星资料为例,研究了LP估计在星载GPS运动学定轨中的应用及其精度分析．实践表明:在处理含有残余小周跳的相位观测值时,LP估计比LS更有效,提高了星载GPS运动学定轨精度,但随着残余周跳的进一步修复,LP估计相对于LS估计的优越性越来越弱,在资料完全没有系统误差,残差服从正态分布的情况下,LP估计不能很好地体现其优越性,精度反而低于LS估计．     

碰撞风险评估标准适用性分析

随着空间碎片数量的不断增加,空间目标碰撞预警技术已经受到人们越来越多的关注.早期普遍使用几何区域(BOX)判定法对空间目标的碰撞风险进行评估,但它是一种比较保守的方法,工程实用性低;90年代后开始广泛地研究和采用碰撞概率判定法,这种方法综合考虑空间目标交会时刻的多个参数,但是由于其数学模型对轨道误差数据的依赖程度很高,所以在某些情况下会导致预警结果不准确.通过仿真的方法,模拟两条确定交会的标准精密轨道,由程序生成随机误差加入到标准轨道生成有误差的轨道,计算最接近距离和碰撞概率,并分析二者之间的关系.结果表明,当轨道预报精度较差时,碰撞概率判定法可能会失效,需要结合几何区域判定法进行综合判定,以避免碰撞预警过程中的"误判"和"漏判".     

利用IGS星历预报GPS卫星轨道

在动力学轨道拟合以及轨道积分的基础上,提出了基于IGS精密星历的GPS卫星轨道预报方法。该方法首先利用已知的IGS精密星历作为虚拟观测值,采用动力学方法拟合出GPS卫星的初始轨道和动力学参数,然后再通过积分来预报GPS卫星的轨道。主要讨论了基于不同弧段的IGS星历时,该方法对GPS卫星轨道的拟合和预报情况。研究结果显示:对于6 d弧段以内的IGS精密星历,其拟合轨道与IGS精密星历差值的三维RMS值均优于4 cm,随着拟合弧段的增加,拟合残差变大;当利用2～6 d弧段的IGS星历来预报GPS轨道时,大部分卫星第1天、第7天和第30天的三维预报精度可优于0.1 m、3 m和100 m。其中,2d弧段的IGS星历对GPS卫星第1天和第7天的预报结果最好,5 d弧段的IGS星历对GPS卫星第30天的预报结果最好。     

From Astrometry to Celestial Mechanics: Orbit Determination with Very Short Arcs

Contemporary surveys provide a huge number of detections of small solar system bodies, mostly asteroids. Typically, the reported astrometry is not enough to compute an orbit and/or perform an identification with an already discovered object. The classical methods for preliminary orbit determination fail in such cases: a new approach is necessary. When the observations are not enough to compute an orbit we represent the data with an attributable (two angles and their time derivatives). The undetermined variables range and range rate span an admissible region of solar system orbits, which can be sampled by a set of Virtual Asteroids (VAs) selected by an optimal triangulation. The attributable results from a fit and has an uncertainty represented by a covariance matrix, thus the predictions of future observations can be described by a quasi-product structure (admissible region times confidence ellipsoid), which can be approximated by a triangulation with each node surrounded by a confidence ellipsoid. The problem of identifying two independent short arcs of observations has been solved. For each VA in the admissible region of the first arc we consider prediction at the time of the second arc and the corresponding covariance matrix, and we compare them with the attributable of the second arc with its own covariance. By using the penalty (increase in the sum of squares, as in the algorithms for identification) we select the VAs which can fit together both arcs and compute a preliminary orbit. Even two attributables may not be enough to compute an orbit with a convergent differential corrections algorithm. The preliminary orbits are used as first guess for constrained differential corrections, providing solutions along the Line Of Variations (LOV) which can be used as second generation VAs to further predict the observations at the time of a third arc. In general the identification with a third arc will ensure a least squares orbit, with uncertainty described by the covariance matrix.     

Determination of the orbit of a natural satellite with hyperbolic flybys

We show that, when a natural satellite like Titan is invisible (e.g., due to an opaque atmosphere) its planetary orbit and its mass can be determined by tracking a spacecraft in close flybys. This is an important problem in the Cassini mission to the Saturnian system, which will be greatly improved by a good astrometric model for all its main components; in particular, an accuracy of a few hundred meters for the orbit of Titan is necessary to allow a measurement of its moment of inertia. The orbit of the spacecraft is the union of elliptical arcs, joined by short hyperbolic transitions: a problem of singular perturbation theory, whose solution leads to a matching condition between the inner hyperbolic orbit and the elliptical orbital elements. Since the inner elements are given in terms of the relative position and velocity of the spacecraft, accurate Doppler measurements in both regions can provide a satisfactory determination of Titan's position and velocity, hence of its Keplerian elements. The errors in this determination are discussed on the basis of the expected Allan deviation of the Doppler method; it is found that the driving errors are those in the elliptical arcs; the fractional errors in Titan's orbital elements are expected to be 10^–7. It is also possible to measure the mass of the satellite; however, when the eccentricity e of the flybys is large, the mass and a scaling transformation are highly correlated and the fractional error in the mass is expected to be e times worse.     

空间碎片多源数据融合定轨软件SPODFMD简介

受大量射频干扰信号影响,快速从海量观测数据中准确识别出单脉冲信号已成为天文数据处理的一项重要任务,而设计和提取有效数据特征,是利用机器学习进行单脉冲信号高效识别的决定因素.针对如何选择最优特征,进而提升单脉冲信号的分类精度这一关键问题,设计了面向单脉冲信号分类的集成特征选择方法.方法首先混合单脉冲信号的参数特征、统计特征和抽象特征,然后分别利用5种单一特征选择方法选出各自的最优特征集,最后利用贪心策略对5种单一方法获取的最优特征集进行集成筛选,获取最优集成特征集.实验表明,最优特征集合既包含统计特征也包含抽象特征.在相同特征数量下,利用集成特征选择比单一特征选择能获得更高的模型精度,可使F1值最高提升1.8%.在海量数据背景下,集成特征选择对减少特征数量、提升分类性能和加快数据处理速度具有重要作用.     

基于SLR精密轨道的天文定位精度分析

利用全球卫星激光测距服务系统(ILRS,International Laser Ranging Service)标准点资料对Ajisai卫星进行精密定轨,残差均方根(RMS)优于3 cm,得到该星的精密轨道.进而对长春站40 cm空间碎片光电望远镜获得的Ajisai卫星的天文定位资料进行精度分析,外符合精度约3″左右.单独利用天文定位数据进行轨道改进,内符合精度优于3″.改进轨道的x、y、z坐标3分量在观测数据覆盖范围内的精度在100 m之内.同样地对Jason-1卫星作数据分析,结果和Ajisai卫星精度相当.分析各个弧段的精度变化,发现定标星个数减少,会导致天文定位精度下降.据此提出可以把最少定标星比例作为评定数据质量的参考指标之一.     

Collision Probability for Earth-Crossing Asteroids Using Orbital Ranging

We introduce new techniques for the computation of the collision probability for Earth-crossing asteroids in the case of short observational arcs and/or small numbers of observations. The techniques rely on the orbital element probability density computed using statistical orbital ranging. We apply the techniques to the Earth-crossing asteroid 1998 OX₄with non-vanishing collision probability in numerous close approaches after the year 2012 (inclusive). We study the invariance of the collision probability in transformations between different orbital element sets, and develop a Spearman rank correlation measure for the validity of the linear approximation. We introduce an optimized, fast version of the statistical ranging method.