发展方程差分格式的构造和应用

本文把许多拟线性方程归结为算子形式的“发展方程”:F/t+AF=0.证明了带有非负算子A的“强隐式(即1/2≤θ≤1)格式”是绝对隐定的;而带有反对称算子A的“弱隐式和显式(即0≤θ≤1/2)格式”是绝对不稳定的。文中又以一维非线性平流方程为例,具体地构造了具有非负算子A的三种差分格式和相应的带人工耗散项的稳定格式,给出一个计算实例,说明后一类格式对消除虚假的寄生波也是很有效的,适于计算有间断的问题。     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

两层原始方程海流数值模式和模拟

设计了一个两层原始方程海流数值模式，利用１月和７月多年平均的海平面气压场和由该气压诊断出的海面风场，对此模式的性能进行了检验，结果表明，模拟得出的海洋表层及次表层流与实况较为一致，文中还将模拟结果和ＩＡＰ ＯＧＣＭ以及ＯＳＵ ＯＧＣＭ的相庆结果作了初步比较和分析。     

预报方程差分格式的构造方法

本文用差分模拟绝对涡度守恒定律,构成正压涡度方程的两类差分格式:积分守恒型格式和相当于准拉格朗日型格式。前一类型格式的显式部分是条件稳定的,隐式部分是无条件稳定的。后者至为无条件稳定的显式格式,可以依据实际需要和可能,来放大无条件稳定格式的时间步长。 本文还根据格式的计算要求,讨论了“风”场的计算和平滑问题,以及差分方程的边、初条件(计算边、初条件)的给法。并通过理想场计算和实例预报,检验了几种显式格式的计算效果。     

正压原始方程的差分格式

本文把[1—3]中的数值方法应用于正压原始方程组,并给出了差分格式的严格的误差估计。特别分析了边界误差的影响,并构造了一些新的算法。     

南海夏季海流的数值模拟

用一个水平分辨率较高的区域海洋模式计算了中国海的海流。本文给出了南海７月份的上层环流的数值模拟结果。结果表明:在南海北部的陆架区，一支较强的东北向海流穿过台湾海峡流入东海；在海南岛东南和越南沿岸以东海域有一个气旋式的涡旋；南海南部被一个反气旋式的大涡旋所占据。计算得到的这些环流特征与观测结果十分一致。另外，数值模拟结果还显示出，黑潮的一个分支通过巴士海峡的南部进入南海，虽然一部分海水不断被陆架诱导流向东北，但是仍有一部分海水可以一直向西流到海南岛以东海域。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

海流和风暴潮数值模拟研究喜获成果

掌握海流和风暴潮的规律,对于海洋开发、港工建设、航运、军事和防御海洋气象灾害,都具有重大的经济和社会效益。由上海计算技术研究所副研究员徐学荣研究的“海流和风暴潮数值模拟研究及其软件”课题(海流部分工作曾和中科院大气所副研究     

南海各月月平均海流场的数值模拟

本文用一个区域三维、自由表面、斜压海洋模式对南海全年各月的三维平均流场进行了数值模拟，模拟得到的环境特征与己有的实测资料十分相近，这表明该模拟结果是可信的，该数值模拟也是成功的。     

数值天气预报中的差分方法——非线性差分格式的误差估计

在数值天气预报的差分方法中应考虑:一是根据物理定律构造合适的格式,二要估计初始条件观测误差,计算舍入误差或侧向边界条件计算误差对预报值的影响,三要克服非线性不稳定现象。一般把格式的守恒性当作克服不稳定性的一种重要手段,但只有定性的说明,可见[1]-[4]。1965年作者提出了加权平均守恒法,也提供了严格估计误差的一种方法,本文以最简单的全球预报正压模式为例来说明它。     

强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式，理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。     

非线性大气化学动力学方程组数值解法的比较

大气化学模式中描述化学反应动力学的是一组高度耦合、刚性、非线性的常微分方程组,高效精确的计算方法在空气质量模拟预测、气候化学相互作用研究中尤为重要。本文介绍了求解此类非线性常微分方程组(ODEs)的七种常见的数值计算方法,包括QSSA、MQSSA、HYBRID、MHYBRID、LSODE、GongCho以及TWOSTEP方法,并基于同一反应机理进行24 h的数值模拟,通过对模拟结果的讨论分析,比较了各种方法的优劣。研究结果表明,就计算效率而言,QSSA方法最为省时。就计算精度而言,LSODE方法最优。若综合考虑计算精度和效率,HYBRID、MHY-BRID是比较适中的数值解法。     

The relationship between nonconservative schemes and initial values of nonlinear evolution equations

For the nonconservative schemes of the nonlinear evolution equations, taking the one-dimensionalshallow water wave equation as an example, the necessary conditions of computational stability are given.Based on numerical tests, the relationship between the nonlinear computational stability and the construc-tion of difference schemes, as well as the form of initial values, is further discussed. It is proved throughboth theoretical analysis and numerical tests that if the construction of difference schemes is definite, thecomputational stability of nonconservative schemes is decided by the form of initial values.     

The sensitivity of numerical simulation of the east asian monsoon to different cumulus parameterization schemes

In this paper, a 5-level spectral AGCM is used to examine the sensitivity of simulated East Asian summer monsoon circulation and rainfall to cumulus parameterization schemes. From the simulated results of East Asian monsoon circulations and rainfalls during the summers of 1987 and 1995, it is shown that the Kuo’s convective parameterization scheme is more suitable for the numerical simulation of East Asian summer monsoon rainfall and circulation. This may be due to that the cumulus in the rainfall system is not strong in the East Asian monsoon region. This paper is supported by the National Key Progranmme “96-908”.     

The numerical simulation on the PBL structure and its evolution over small-scale concave terrain

A high-resolution, nonhydrostatic, three-dimensional diagnostic PBL model over small-scale concave terrain was established in this paper. A two-dimensional prognostic model was developed based on the diagnostic model. The hydrostatic approximation was abandoned and the simple energy (E-ε) closure scheme was used in both mod-els. Using the two models, characteristics of PBL structure and its evolution were fully studied. The main characteris-tic of the PBL is the circulation, and it fairly affects the distribution of the pollutant in the pit.     

随机微分方程数值解稳定性研究综述

本文回顾了近年来随机微分方程数值方法的稳定性的研究成果.作为相关话题,收敛性问题也有所涉猎.以经典Itô型随机微分方程、中立型随机泛函微分方程、Markov跳随机微分方程和Poisson跳随机微分方程为代表,主要介绍了几类数值方法稳定性研究的成果.这些方法包括常见的Euler-Maruyama方法、Backward Euler-Maruyama方法、θ方法、分步方法等.文中分析了关于稳定性等价性定理经典论文的学术思路,提出了随机微分方程数值计算与仿真所面临的挑战及所要解决的问题.     

云微物理参数化对东亚近海热带气旋活动模拟的影响

基于CWRF模式（Climate Extension of Weather Research and Forecast Model）结果,探讨了8种云微物理参数化方案对1986—2015年间东亚近海热带气旋的空间分布、频数及强度模拟的影响。结果发现：CWRF模式中各云微物理参数化方案模拟的热带气旋频数普遍较观测偏少,其模拟的强度相比观测也偏弱;热带气旋的空间分布和频数对云微物理参数化方案的选择较为敏感,而云微物理方案的选择对热带气旋强度的模拟影响不大;Morrison方案和Morrison-a方案模拟的热带气旋空间分布更接近于观测,但对热带气旋频数及强度的年际变化趋势模拟得较差,而GSFCGCE方案的TS评分及强度、频数的相关系数均较其他方案偏高。综合来看,采用GSFCGCE方案模拟热带气旋活动总体最优。进一步分析发现,相较于Morrison方案和Thompson方案,考虑气溶胶影响的Thompson-a和Morrison-a方案不仅可以有效提高对热带气旋频数及空间分布的模拟能力,还对热带气旋频数及强度年际变化趋势的模拟能力也有所提升。