抗差卡尔曼滤波在矿山地表沉降监测中的应用研究

在实际地表沉降观测过程中,各种误差致使观测向量中粗差对状态滤波值产生影响。根据标准卡尔曼滤波理论导出了地表移动观测站数据处理的抗差卡尔曼滤波模型,将抗差卡尔曼滤波模型应用到淮南某矿开采沉陷地表监测站沉降监测数据处理中,对该矿地表沉降监测实例进行模拟计算,结果表明该模型能够有效减弱或消除观测值中粗差的影响,提高数据处理的可靠性,获得可靠的分析结果。     

基于EKF和自适应抗差滤波的星载GPS定轨方法

针对在星载GPS卫星定轨中由于卫星动力学模型误差和不可避免的观测异常严重影响定轨精度的问题,通过采用适当的自适应控制因子和应用抗差估计原理,构造自适应抗差扩展卡尔曼滤波(RAEKF)来实现星载GPS卫星定轨。实测计算表明,自适应抗差扩展卡尔曼滤波对观测误差和状态扰动有一定的抵制能力,与一般扩展卡尔曼滤波相比提高了精度,证明其理论的可行性。     

Sage-Husa随机加权无迹卡尔曼滤波及其在导航中的应用

在吸收Sage-Husa滤波和无迹卡尔曼滤波优点的基础上,利用随机加权估计算法将传统的定义在线性系统上的Sage-Husa噪声估计器推广到非线性系统中,提出一种非线性Sage-Husa随机加权无迹卡尔曼滤波算法。该算法首先利用Sage滤波的开窗平滑方法求得观测残差向量和新息(预测残差)向量的协方差阵;然后用随机加权自适应因子对观测残差和预测残差进行调节;最后对状态预报向量的协方差矩阵进行自适应随机加权估计,以控制观测残差和预测残差对导航精度的影响。计算结果表明,提出的非线性Sage-Husa随机加权无迹卡尔曼滤波算法,滤波精度明显优于无迹卡尔曼滤波和自适应无迹卡尔曼滤波算法,能够提高组合导航的解算精度。     

噪声相关情况下的卡尔曼滤波

标准卡尔曼滤波公式是基于白噪声推导出来的,在同一时刻状态噪声与观测噪声互相关,相应的卡尔曼滤波公式复杂,计算繁琐.通过改化观测方程的方法,导出一种新型基于噪声相关的卡尔曼滤波公式,并证明标准卡尔曼滤波是噪声相关卡尔曼滤波的一个特例.本文导出的基于噪声相关的卡尔曼滤波公式计算只比标准卡尔曼滤波增加了观测方程改化过程,便于编程计算.     

基于方差补偿自适应卡尔曼滤波的南京铁路隧道沉降变形处理分析

当测量数据中存在粗差时,使用传统卡尔曼滤波对数据进行处理,状态向量的滤波估计值精度和可靠性会明显变差,甚至可能导致滤波发散而无法获得预测结果。通过使用方差补偿自适应卡尔曼滤波进行处理,结果表明能够减弱或消除粗差对数据的影响,从而提高模型的预测精度。结合工程实例分析表明,当观测数据中存在粗差时,使用方差补偿自适应卡尔曼滤波能有效地抵抗粗差的影响,提高数据处理的精度。     

基于AR（p）的卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用

由于AR（p）模型结构比较简单且计算比较方便,在变形分析中,目前常采用此模型建立变形模型。然而单纯的AR模型把模型参数作为定值,变形数据拟合误差及变形预测误差可能会比较大。介绍了将卡尔曼滤波引入AR模型,利用观测数据建立AR模型,即建立观测方程;以AR模型的参数为状态向量建立状态方程。从而形成动态系统的卡尔曼滤波函数模型,动态计算出AR模型的参数以便预测。此方法快速、实时,且占有较少内存,充分利用了AR模型和卡尔曼滤波二者的优点。     

EKF/UKF在基于地磁场的卫星自主定轨中的应用比较

研究了基于地磁场的自主导航,建立了以卫星轨道动力学方程为基础的系统状态方程,并详细推导了以地磁场矢量为观测量时的观测方程。由于传统的卡尔曼滤波不能解决系统的非线性问题,因此把扩展卡尔曼滤波EKF和无迹卡尔曼滤波UKF引入到系统中;并用Matlab对基于地磁场的自主导航系统进行了仿真。仿真结果表明,UKF有更好的收敛性和稳定性。     

基于自回归法的滑坡监测数据Kalman滤波的应用

介绍了卡尔曼滤波的基本模型,针对运动学方法以监测点位置参数、速率参数为状态向量,以加速度为噪声向量建立观测方程和状态方程的过程比较复杂。把自回归法引入状态方程和观测方程的建立中,并结合某露天矿滑坡动态监测数据分析了模型的应用。结果表明,滤波值和观测值之间差值保持在1～3cm之间,滤波后图像较原观测值图像更为光滑,表明所建模型是合适的,能够反映滑坡动态变化过程,从而为矿滑坡监测预报提供数学工具。     

集成地质、力学信息和监测数据的滑坡动态模型

首先假设边坡滑坡体为刚体，建立边坡滑坡的动态模型，由此建立卡尔曼滤波的系统方程。边坡的力学状态通过卡尔曼滤波与边坡变形观测的数据联系起来了。模型的不确定性(模型误差)是通过建立的虚拟观测方程来考虑的。与已有的方法不同的是，所建立的方法不仅利用包含在观测中的统计信息，而且能利用边坡滑坡的有关力学状态和地质条件所提供的信息。最后，以一实例论证方法的可行性。     

EKF/UKF在基于地磁场的卫星自主定轨中的应用比较

研究了基于地磁场的自主导航,建立了以卫星轨道动力学方程为基础的系统状态方程,并详细推导了以地磁场矢量为观测量时的观测方程.由于传统的卡尔曼滤波不能解决系统的非线性问题,因此把扩展卡尔曼滤波EKF和无迹卡尔曼滤波UKF引入到系统中;并用Matlab对基于地磁场的自主导航系统进行了仿真.仿真结果表明,UKF有更好的收敛性和...     

动态系统的抗差Kaliman滤波

离散历元的动态观测量及其相应的动态模型可能存在异常，若数据处理模型不考虑对这些异常的特别处理，则动态模型参数估值及其所提供的动态信息将极不可靠。基于贝叶斯统计和抗差估计原理，我们构造了一种抗差滤波算法。该算法考虑观测分布和参数验前分布均为污染分布。并利用一个实测网验算该算法和模型的可靠性。     

自适应抗差KF-UKF的超宽带导航定位方法

针对超宽带导航定位中量测信息异常误差和非线性滤波问题,该文提出了一种基于自适应抗差卡尔曼滤波-无迹卡尔曼滤波(KF-UKF)的超宽带导航定位算法。该算法首先利用卡尔曼滤波计算预测状态向量及其协方差矩阵,利用无迹卡尔曼滤波进行量测更新;然后利用先验阈值和预测残差构建量测噪声的抗差协方差矩阵,以减少量测信息异常误差的影响,同时利用自适应因子对算法进行调节和修正。结果表明,该算法能有效地抑制并消除超宽带测距中量测信息异常误差的影响,能有效地处理状态模型误差的影响,提高超宽带导航定位的精度和稳定性,同时拥有比无迹卡尔曼滤波算法更高的计算效率。     

利用部分状态不符值构造的自适应因子在GPS/INS紧组合导航中的应用

提出了一种通过部分状态不符值来构造自适应因子的方法。实测算例结果表明,当观测无异常时,由预测残差构造的自适应因子和由部分状态不符值构造的自适应因子都能够较好地抑制动态模型误差的影响,相比于标准Kalman滤波精度都有所提高,并且这两种自适应滤波的精度相当;但是当观测存在异常时,由预测残差构造的自适应因子不能分辨模型误差和观测误差,而由部分状态不符值构造的自适应因子能够抵制观测异常的影响,因此,滤波结果优于由预测残差构造的自适应因子的滤波结果。     

Robust adaptive filter for shipborne kinematic positioning and velocity determination during the Baltic Sea experiment

Information on trajectory and attitude is essential for analyzing gravimetric data collected on kinematic platforms. Usually, a Kalman filter is used to obtain high-accuracy positional and velocity information. However, this can be affected by measurement outliers and by state disturbances that occur frequently under a fast-changing environment. To overcome these problems, a robust adaptive Kalman filtering algorithm is applied for state estimates, which introduces an equivalent weight to resist measurement outliers and an optimal adaptive factor to balance the contributions of the kinematic model information and the measurements. In addition to the conventional robust estimator, an improved Current Statistical (CS) model is proposed. The improved CS model adopts a variance adaptive learning algorithm, and it can perform self-adaptation of acceleration variance with the innovation information; thus, it can overcome the shortcoming of lower tracking accuracy and avoid setting the maximum acceleration. Following a gravimetry campaign on the Baltic Sea, it is shown in theory and in practice that the robust adaptive Kalman filter is not only simple in its calculation but also more reliable in controlling the colored observation noise and kinematic state disturbance compared with the classical Kalman filter. The improved CS model performs best, especially when analyzing the positioning errors at the turns due to the target maneuvering. Compared to the CS model, the RMS values of the positional estimates derived from the improved CS model decrease by almost 30% in the horizontal direction, and no significant improvement in the vertical direction is found.     

Kalman滤波异常误差检测

为检测动态导航观测异常和动态模型异常误差，本文利用状态方程预测残差二次型构造了整体误差检验法，即观测误差和动力学模型误差整体检验法；讨论了三种观测异常检测法，即以模型为基准的观测异常检验，以当前历元可靠观测为基准的异常检验，以状态Kalman滤波估值为基础的观测异常检验；分析了三种动力模型异常检测法，即状态不符值检验法，以状态参数Kalman滤波估值为基础的动力模型误差检验法，以可靠观测为基础的动力模型误差整体检验法。并对这几种异常检测法进行了简单分析。     

海洋测深数据的抗差Kalman滤波

从线式测深模式要求出发,构建了海洋水深测量过程中的测船位置滤波模型和深度数据的滤波模型,并在此基础上,给出了测线上位置数据和深度数据Kalman滤波的一般解和抗差解,并结合海洋水深测量特点,构建了满足水深数据剔除异常值的截断权函数和滤波方案,实例分析表明,抗差滤波方法能够有效地控制测船位置粗差,在选择截断权函数情况下,抗差滤波方法能够有效地剔除水深跳点和假水深。     

卡尔曼滤波在山西省西山煤田地面沉降GNSS监测中的应用

本文以山西省西山煤田某一工作面为试验区,在分析地面沉降全球卫星导航系统（GNSS）监测数据特征的基础上,利用两种卡尔曼滤波方法（普通和总体卡尔曼滤波）对矿区地面沉降GNSS监测数据进行了处理与评价,同时对比了两种卡尔曼滤波方法的均方根误差分布情况。试验结果表明,两种滤波方法的滤波结果与观测值趋势大致相同,但存在少数异常点。下沉量越大的监测点,滤波结果与观测值的差异越大,但总体卡尔曼滤波的差异明显小于普通卡尔曼滤波,特别是对于下沉量较大的监测点。下沉量越大的监测点,其均方根误差越大,总体卡尔曼滤增大的速度远小于普通卡尔曼滤波,总体卡尔曼滤波均方根误差的最大值小于0.1 m,普通卡尔曼滤波的则接近0.4 m。     

一种基于抗差自校正Kalman滤波的GPS导航算法

为减弱异常观测值对自校正Kalman滤波精度的影响,引入抗差M估计的等价权函数,建立了抗差自校正Kalman滤波算法,并用实例进行了验证。计算表明,该自适应滤波算法在完全未知噪声统计的情况下,不仅能够自适应地求解状态参数,而且还能在一定程度上有效地抵制观测异常对导航解的影响。     

GPS/GALLIEO导航系统的抗差EKF模型研究

首先给出扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)的原理,通过分析粗差在EKF模型中传递特性,给出新的抗差EKF模型。模型根据多余观测分量及预测残差统计,构造抗差等价增益矩阵,通过迭带给出GNSS抗差导航解。为提高模型在动态导航应用中的效率,文章结合统计模型,仅对存在粗差的观测历元进行抗差估计,进一步提高模型实时运行效率。并模拟GPS/Galileo多卫星导航星座及接收机平台的动态轨迹。采用加速度导航方程验证本文模型,并对不同模型运行的时间进行比较。结果表明在粗差存在的情况下,本文模型仍能正确导航,并且改进后的模型能明显提高实时导航的效率。     

基于渐消因子的改进Kalman滤波时间尺度估计算法

Kalman滤波时间尺度算法是一种实时的原子钟状态估计方法,在守时实验室具有重要实用价值。由于原子钟状态模型误差估计存在偏差,Kalman滤波时间尺度算法中状态估计可能出现相应异常扰动,应当对状态模型误差进行实时控制。对此,引入基于渐消因子的改进Kalman滤波时间尺度算法。对状态预测协方差矩阵引入渐消因子,利用统计量实时计算渐消因子的量值,控制状态预测协方差阵的增长,降低了原子钟状态估计的扰动。实验结果表明,相比于标准Kalman滤波时间尺度算法和基于预测残差构造自适应因子的Kalman滤波算法,基于渐消因子的改进Kalman滤波时间尺度算法能够提高原子钟状态估计的准确度,改进时间尺度的稳定度。