基于LS+AR模型的极移预报及其周期项影响分析

采用LS+AR预报模型的对极移进行预报,深入分析极移数据中钱德勒项和周年项对预报精度的影响。计算结果显示,极移数据中各周期项具有时变性特点,将已知观测数据确定出的周期项应用到极移预报中会明显提高预报精度。因此,建议在进行极移预报之前首先应进行时间序列分析,确定已有数据的各周期项,在极移预报中加以考虑。     

对分量进行联合解算的极移预报方法研究

为了提高极移预报的精度,该文提出结合极移的两个分量进行统一求解的极移联合预报方法:将极移的两个分量组成一个观测方程,并采用LS+AR模型对联合分量的确定项与随机项进行拟合。实验结果表明,文中采用的联合预报方法可以提高极移的预报精度。     

用极移数据直接测算钱德勒摆动Q值

运用已经发展起来的共振激发和参数共振模型,在频率调制的基础上,对IERS极移数据测算出钱德勒摆动的Q值,得到平均值为63,并以每百年0.8的速率在增大。这一结果与Q的滞弹性PREM模型理论值69十分接近,表明共振激发模型和参数共振模型完全与钱德勒摆动滞弹理论相容。     

用极移数据直接测算钱德勒摆动Q值

运用已经发展起来的共振激发和参数共振模型,在频率调制的基础上,对ＩＥＲＳ极移数据测算出钱德勒摆动的Ｑ值,得到平均值为６３,并以每百年０．８的速率在增大。这一结果与Ｑ的滞弹性ＰＲＥＭ模型理论值６９十分接近,表明共振激发模型和参数共振模型完全与钱德勒摆动滞弹理论相容。     

地球自转参数的LS+AR超短期预报方法

地球自转参数（ERP）是卫星精密定轨中联系天球坐标系与地球坐标系的必要参数,是国际GNSS服务组织（IGS）和国际GNSS监测评估系统（iGMAS）分析中心的重要产品。为了提高中国测绘科学研究院分析中心（CGS）的线性模型预报精度,本文研究了最小二乘（LS）和自回归模型（AR）组合的超短期预报最优方法;通过不同周期数据确定最佳预报时长,利用LS+AR模型进行超短期预报,并通过IGS和iGMAS与线性模型产品对比。结果表明：利用8 d（时段）数据进行超短期预报最优;LS+AR模型预报精度明显优于LS模型;LS+AR的超短期预报方法优于分析中心的线性预报方法;EOP的PMX和PMY分量利用时段数据预报、LOD利用天数据预报精度更高。本文超短期预报方法能够提高ERP预报精度,为IGS或iGMAS分析中心的ERP预报提供了一定的参考意义。     

GM＋AR组合模型的TLS解算方法及其应用

变形体的变形量通常是一个非平稳时间序列,常常包含有趋势项和随机部分,因此,可以考虑建立GM＋AR模型。使用GM模型提取趋势项,提取了趋势项的剩余部分建立AR模型。然而,在进行模型参数的估计时,由于GM模型和AR模型的系数矩阵都含有误差,传统的最小二乘（LS）法并未顾及到这一点,因而,采用LS法得到的结果并不是最优的。为了顾及系数矩阵的误差,将整体最小二乘（TLS）法引入到GM和AR两种模型的参数求解中。AR模型系数矩阵中的每个元素都是含有误差的,可以直接采用TLS法对每个元素进行改正;然而,GM模型有一列元素是固定的,并不需要改正,直接使用TLS法进行求解是不严密的,采用LS法和TLS法相结合的方法对GM模型进行参数的求解。通过具体的变形监测实例,验证了采用组合模型的LS—TLS解法具有比LS法更高的建模和预测精度。     

利用小波分解改进极移预报模型

为进一步提高极移预报精度,将小波分解引入极移预报中。首先利用小波分解对极移序列进行分解,分离低频分量与高频分量,然后对低频分量建立最小二乘外推模型,获得极移序列的趋势项外推值与残差序列,最后采用自回归（autoregressive,AR）模型对高频分量与残差序列之和进行预报,最终极移的预报值为最小二乘外推值与AR模型预报值之和。结果表明,小波分解可以明显改善最小二乘外推与AR组合模型的极移预报精度,尤其对于中长期预报改善更为明显。     

基于1962至2022年极移观测值的时序分析及长期预报研究

极移参数（polar motion,PM）是地球定向参数（earth orientation parameter,EOP）的重要组成部分,在天文大地测量、卫星的导航定位以及卫星的自主定轨等领域有重要的应用。本文首先利用国际地球自转服务（international earth rotation and reference systems service,IERS）提供的极移观测值进行极移时间序列频谱分析及周期项的提取。结果表明,快速傅里叶变换与离散傅里叶变换周期项提取到的周期项基本无差异,但极移X、Y分量时变分析结果存在差异。此外,本文将正弦逼近应用到极移参数的预报,对于长时间尺度的极移参数预报最小二乘外推模型效果最佳,但预报模型精度易受到周期项提取结果的影响;最小二乘外推模型在极移正向预报和反推拟合效果相近,借助正弦逼近方法可以一定程度上增强模型拟合效果。上述研究结果可为地球自转参数的预报研究提供参考。     

LS+AR组合模型在大坝变形预报中的应用

针对大坝变形监测数据的年周期性特点,建立了大坝变形监测序列的拟合外推模型,提出了利用最小二乘外推(LS)与自回归(AR)组合模型预报大坝变形监测数据的方法。通过实验比较说明,LS+AR组合与AR模型相比,在大坝变形监测的预报精度上有一定程度的改善。     

大坝监测资料的时变Kalman预测模型

基于对大坝监测资料预测模型时变性的要求,在模型LS参数求解过程中引入遗忘因子,提出了能够实现模型参数实时更新的IWRLS算法。在此基础上,为使预测模型体现物理含义的同时实现滤波操作,在Kalman滤波方程组中融入统计模型、ARMA等多种方法,由此建立了考虑白色观测噪声的时变Kalman预测模型。实例分析表明,时变Kalman模型拟合及预测精度均优于传统统计模型,为大坝监测资料的预测分析提供了新思路。     

基于AR（p）的卡尔曼滤波在GPS变形监测中的应用

由于AR（p）模型结构比较简单且计算比较方便,在变形分析中,目前常采用此模型建立变形模型。然而单纯的AR模型把模型参数作为定值,变形数据拟合误差及变形预测误差可能会比较大。介绍了将卡尔曼滤波引入AR模型,利用观测数据建立AR模型,即建立观测方程;以AR模型的参数为状态向量建立状态方程。从而形成动态系统的卡尔曼滤波函数模型,动态计算出AR模型的参数以便预测。此方法快速、实时,且占有较少内存,充分利用了AR模型和卡尔曼滤波二者的优点。     

利用LS_AR模型对极移参数的中长期预报

为了满足深空探测器自主导航定位对极移参数中长期预报的需求,阐述了基于LS_AR模型的极移参数中长期预报和精度评定的原理,提出了4种改进方案对LS_AR模型的构建进行优化,并利用IERS提供的1990～1996年的极移参数的时间序列检验4种优化方案,得到了最优的预报模型,在400 d跨度上,其预报结果的平均绝对误差比未优化的模型小3 mas左右。     

优化背景值的时变参数GM(1,1)在铁路沉降中的应用

针对传统的GM(1,1)模型在建筑(构筑)物形变和沉降预测中的灰色作用量恒定和背景值构造有偏差的缺陷,该文通过引入线性时间项的灰色作用量和广义加权构造最优背景值相结合的方法构建了优化背景值的时变参数GM(1,1)模型。以实际铁路沉降监测点的累计沉降监测数据为例,分别采用传统的GM(1,1)模型、时变参数GM(1,1)模型和优化背景值的时变参数GM(1,1)模型对观测数据进行了拟合和预测。结果表明,优化背景值的时变参数GM(1,1)模型的拟合和预测精度相比传统GM(1,1)模型和时变参数GM(1,1)模型有很大提高,适合于铁路沉降数据的监控和分析。研究结果可为铁路的沉降预测提供一定的参考价值。     

极移时间序列建模及预测

基于自回归滑动平均(auto-regressive and moving average,ARMA)模型以及一阶差分ARMA模型分别对极移的X分量和Y分量进行了模型拟合,并利用所拟合的模型对极移进行了预测.通过与国际地球自转服务发布的实测极移数据以及其他方法对比,证明了所建立的拟合模型在短期预报上的有效性.且X分量的A...     

基于ARIMA-TGM组合模型的边坡变形预测

通过权系数将ARIMA模型和时变参数GM(1,1)模型结合形成ARIMA-TGM组合模型,针对边坡位移监测数据组成的时间序列,采用ARIMA模型、时变参数GM(1,1)模型和ARIMA-TGM组合模型进行分析预测,通过实验对比3种模型的预测精度,实验结果表明ARIMA-TGM组合模型的预测精度较单一预测模型有所提高,适用于边坡变形的分析预测,研究成果可为边坡的防灾减灾提供一定的技术参考。     

时变参数模型在边坡变形分析中的应用研究

为揭示边坡变形规律,保证边坡安全,采用数学模型对变形监测资料加以分析。边坡变形的时效性明显,为提高灰色模型对边坡不同变形规律的适应性,提高模型的拟合精度和预测能力,对常规的灰色模型进行改进,将常规灰色模型中的常量参数改变为随时间变化的动态参数,由此建立时变参数灰色模型。实例分析结果表明,时变参数模型具有更好的拟合和预测效果,且适应不同变形规律的能力更强。     

应用半参数AR模型的电离层TEC建模与预测

本文基于时间序列分析的DDS(Dynamic Data System)建模法,对季节性的电离层总电子含量(TEC)时间序列观测值平稳化后建立自回归AR模型,提出以半参数AR模型对普通AR模型精化,并利用半参数AR模型对电离层TEC预报。实例分析表明:利用半参数AR模型对电离层TEC进行预报,在短期内半参数模型预报效果优于普通AR模型,但随着预报时间变长,则半参数模型预报精度明显下降,其预报效果则不如普通的AR模型。     

时变参数PGM（1,1）模型在变形监测中的应用研究

给出了时变参数PGM（1,1）模型的数值解法,比较了其与GM（1,1）、PGM（1,1）模型的预测精度,分析了灰区间作为预测结果的可靠性。     

灰时序GM-AR模型在建筑物沉降变形预测中的应用

本文以现代高层建筑沉降变形预测为主要研究目的,讨论了灰色GM(1,1)模型和时序AR模型的特点和适用范围,从预测的角度对灰色和时序模型进行了比较和分析;提出了基于优化灰参数α、u的GM(1,1)模型和AR组合模型预测高层建筑物沉降变形的新方法;将变形量分解成具有确定性的趋势项和具有不确定性的随机项,建立GM-AR模型分别对趋势项和随机项进行预测,应用结果表明,该方法使预测结果更为可靠、准确。     

时变参数PGM(1, 1)变形预测模型及其应用

在GM(1，1)模型的基础上，考虑参数随时间的变化，用多项式逼近模型参数，同时针对GM(1，1)模型背景值取值方法的不足，引入背景值最佳生成系数，建立了时变参数PGM(1，1)变形预测模型。多项式中的待定系数采用最小二乘法确定，背景值最佳生成系数采用搜索法确定。实例计算表明，时变参数PGM(1，1)变形预测模型具有较高的模拟精度和预测精度，适合用于变形体的变形预测。