地转风适应过程的数值试验研究

本文用C—网格模拟了地转风适应过程,给出了能量及位涡守恒关系和微分方程相一致的一种差分格式,并讨论了时间差分对重力惯性波频散特性的影响。为了保持计算稳定性,提出了一种改进的向前向后时间积分方法。通过实例计算,说明了有限区域各种边界条件对重力惯性波传播的影响。     

热带大气和海洋的半地转适应和发展运动

半地转适应和半地转发展是热带大气和海洋运动的两种基本形态,它们在时间上是可分的,反映了不同的物理过程。当初始扰动作用于大气或海洋时,首先将激发出重力惯性波,当重力惯性波频散后,建立起半地转的平衡状态,此后运动进入到以Rossby波（长波或短波）、Kelvin波和混合波中的Rossby短波为主导的发展状态。文中研究的纬圈半地转适应和发展运动,是Gill长波近似模式的理论基础。同时研究了经圈半地转适应和发展运动,实际上这相当于短波近似模式,它可以应用到研究海洋经圈边界附近的一类问题。     

能量弥散与模式大气层顶的选取

对所设计的三个数值模式,就重力惯性内波能量弥散进行了试验,得出只有模式大气层顶选在大气上界(p=0 hPa)的数植模式能更好地描述重力惯性内波的能量弥散。从而提出了一个合理选取数值模式大气层顶的现实问题。     

GRAPES的新初始化方案

四维变分同化由于引入预报模式作为一项约束,理论上它的分析场已经具有较好的平衡性,但实施时还会有诸多因重力波导致的高频振荡过程,因此,四维变分同化(4DVar)分析仍需要初始化。文中描述了GRAPES全球四维变分同化系统(GRAPES-4DVar)的新初始化方案的科学设计、公式演绎以及试验结果。GRAPES-4DVar的新初始化方案采用数字滤波方案作为代价函数的一项约束控制重力波引发的不平衡结构,约束强加在分析增量上与极小化迭代过程同步进行。新的初始化方案是变分同化系统的一部分,数字滤波的积分时间与4DVar的同化时间窗一致,不会对4DVar产生额外的计算资源消耗;并能适应长时间窗的同化,不会因为时间窗的延长而削弱慢波过程。新初始化方案中,模式轨迹的光滑程度可在变分同化中通过重力波控制项的权重系数方便控制。GRAPES全球四维变分同化的理想和循环同化批量试验都表明,在四维变分同化中,重力波的控制依然非常重要,具有初始化的GRAPES试验,无论分析还是预报技巧都较无初始化的有明显优势。与以前分析和滤波独立实施的旧初始化方案相比,新方案的分析和预报效果略优,同时有效地节省循环同化系统的运行时间,这对四维变分同化来说非常重要。     

21层大气环流模式IAP AGCM-III的设计及气候数值模拟I.动力框架

设计了IAP (InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences)AGCM III,对其动力框架作说明和检验 ,时间积分采用改进的非线性迭代法。用Rossby Haurwitz波对框架进行了波型检验、能量检验和波速检验。结果表明 ,非线性迭代 3次的时间积分方案具有较好的稳定性 ,能够有效地抑制短波 ,同时对长波的歪曲较小 ,且时间积分步长可放得较大 ;该框架能够较长时间地保持Rossby Haurwitz 4波波型 ,在积分过程中能够较高精度地保持总有效能量守恒 ;模式计算的Rossby Haurwitz波速为每天西传 1 5个经度 ,这与理伦值很接近。     

两种变时间步长的显式差分算法

针对一类大气、海洋问题，从算子方程出发，在显式完全平方守恒差分格式的基础上提出两种变时间步长的差分算法，使数值计算更加有效。在人工调节时间步长法中，通过人为控制方程中算子能量变化的办法调整时间步长；在自动调节时间步长法中，通过数值试验自动比较出所构造差分格式稳定性的好坏，将它与泰勒展开法及分解算法进行混合应用，验明了自动调节时间步长法具有综合判断差分格式好坏的功能，并得出一些有意义的结论。     

数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验

本文讨论数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法和理论,解析地给出某些数值计算方法的理论截断误差,并以此来分离计算结果中的误差.然后引入参考解的办法,用来分离更为一般的微分方程求解过程中的截断误差和舍入误差.以参考解算法为基础,对一个偏微分方程的数值解进行计算,所得结果与采用理论截断误差得到的结果进行了对比,发现:(...     

一个双波地形重力波拖曳参数化方案

当地形次尺度强迫的作用与显式的经典动力作用效应相当时,地形重力波拖曳力对于环流的维持,以及动量和热量通量输送的动力效应变得十分显著。这种地形次尺度拖曳作用项可通过参数化的方法,在动力方程中加入额外的小项而引入数值模式。目前成熟的地形重力波拖曳参数化方法,如第1代基于线性单波理论的参数化方案;以及侧重考虑了临界层作用等因素对拖曳力的额外贡献的第2代参数化方案,都无法有效表达风速垂直变化引起的波动应力随高度变化的特征。基于上述考虑,本文给出了一个双波参数化方案用于计算地形重力波拖曳中由线性自由传播重力波造成的波动应力的垂直分布。通过二阶WKB近似,它对由风速垂直变化引起的对波动应力的选择性临界层吸收过程和经典的临界层吸收过程做了显式处理;而在不发生临界层吸收现象的地区,则用两个单波同时在垂直方向上进行应力的传播,并利用波饱和标准进行应力耗散。进一步地在真实地形(以大别山地区为个例)条件下的测试结果表明,通过在不同理想风速廓线以及北半球冬季中纬度纬向平均风廓线下对波动应力垂直分布的计算,证明该方案确实能有效地给出应力随高度变化的特征。     

三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析

分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉及的复杂高阶、高次幂振幅矩阵的特征值性质;并通过一维线性声波-平流方程组的数值模拟实验,检验了时间分裂算法的模拟效果。对振幅矩阵特征值模的表达式进行高阶的级数展开,得到了该算法的分裂误差项的公式;而且,由于特征值模的公式保留了较高阶项,可以同时分析迎风偏斜和中央差两种空间差分格式的分裂误差性质。根据分裂误差项公式,定量地比较了三阶和二阶龙格-库塔格式(RK2)的分裂误差大小以及误差与小时间步数的关系,发现迎风格式RK3的分裂误差明显小于RK2的误差,并具有更好的稳定性质。空间中央差格式的分裂误差项具有更高阶数,比迎风格式具有更小的时间分裂误差。对于各种不同波长的特征值分析和采用中央差格式的数值模拟,也进一步证实空间差分采用中央差时,RK3时间分裂显式算法在不同方向传播的声波振幅几乎没有差别。另外,误差公式以及数值试验结果说明RK3的分裂误差也略小于Adams-Bashforth-Moulton分裂显式法的分裂误差。     

青藏高原边坡地形重力波拖曳方案应用的个例研究

本文针对我国西南地区的一次持续性暴雨过程,利用WRF模式引入地形重力波拖曳方案进行120h的模拟,对比结果认为引入地形重力波拖曳的模拟效果总体看来略有优势,并详细分析了不同模拟时段的位势高度场,风场,海平面气压场与降水,其结果认为,引入与未引入地形重力波模拟的差异主要出现在48~72h之后,位势高度场方面,72h之后,在青藏高原主体上引入拖曳方案后的模拟结果相对未引入拖曳方案的结果是正偏差,高原下游地区为负偏差,引入后的模拟相对准确;风场模拟方面同样72h以内的模拟差距较小,72h之后高原上出现一处气旋性涡旋,其中心位置的模拟,引入拖曳方案后的结果相对准确,本次个例中出现的一例西南低涡,两实验都能够较好的模拟出700h Pa的气旋性涡旋;降水模拟的结果表明,在72h之后,对于四川地区降水中心位置的模拟,引入拖曳方案的模拟有所提高,但中心依然过强。这方面主要考虑降水的模拟牵涉模式内部更为复杂的处理过程和其他因素,地形重力波拖曳只是其中一个影响因素而不是核心因素。另外此方案对温度场及海平面气压场模拟的影响不明显。理论上讲引入地形重力波拖曳效应的模拟是物理过程相对更为完善的,在本次个例中模拟效果也略优,但在高原下坡复杂地形处长期应用的模拟效果仍需要更多的测试,将在后续工作中加以完善。      

数字滤波初始化方案在高分辨率GRAPES区域模式中的应用研究

高分辨率同化系统中引入的高频率高密度观测信息会造成分析变量之间的不平衡,因而在模式积分中产生的虚假重力波会严重影响模式预报质量和运行稳定.为了抑制虚假重力波在模式中快速增长,文中通过在高分辨率GRAPES区域模式中应用非绝热数字滤波和增量数字滤波初始化方案,研究不同滤波截断周期的初始化方案对分析预报的影响.试验结果表明...     

Initiation Mechanism of Meso-β Scale Convective Systems

With the aid of the Penn State-NCAR MM5 model, the initiation mechanism of meso-β scaleconvective systems (MCS) is investigated on the basis of simulation of the temporal and spatialthermodynamic structure of the MCS that occurred in Wuhan, Hubei, China and its surrounding area on 21July 1998. Using the PV inversion method, comparisons among the upper-, middle-, and low-leveltropospheric potential vorticity (PV) perturbations, as well as their effects on the initiation of MCS, indicatethat the low-level tropospheric PV perturbations play an important role in the triggering of MCS. Furtheranalysis reveals that the interaction between the southwest low-level jet and the gravity-inertia wave indeedinitiates MCS in the conditionally unstable ambient atmosphere.     

应用城市地表能量平衡方案研究城市冠层结构对城市热岛的热力影响

用南京大学区域边界层模式NJU-RBLM, 通过对一组理想试验的模拟, 研究了TEB方案 (town energy balance) 和SVAT方案 (soil－vegetation－atmosphere transfer) 模拟城市热岛现象的差异及本质原因, 发现TEB方案对城市热岛 (UHI) 尤其是夜间UHI模拟效果更优, 这是由于TEB方案具备较强模拟城市储热项的能力形成的。此外, 深入探讨UHI对大气边界层热力结构的影响, 发现UHI现象使城市和郊区的近地层位温廓线在清晨和傍晚都存在明显差异, 同时使城市区域气温全天高于郊区, 且日间城乡温差能达到的高度明显高于夜间。分析人为热源和建筑物冠层对UHI的影响时发现: 人为热源对UHI的影响在夜间强于白天, 而建筑物对白天城市湍能的影响强于人为热源的作用。     

A Two-Wave Scheme for Orographic Gravity Wave Drag Parameterization

When the magnitude of sub-scale ographic forcing is comparable with explicitly ordinary dynamic forcing, the drag effect reduced by ographic gravity wave is to be significant for maintaining dynamic balance of atmospheric circulation, as well as the momentum and energy transport. Such sub-scale ographic forcing should be introduced into numerically atmospheric model by means of drag being parameterized. Furthermore, the currently mature ographic gravity wave drag （OGWD） parameterization, i.e., the so-called first-generation （based on lineal single-wave theoretical framework） or the second-generation drag parameterization （including an important extra forcing by the contribution of critical level absorption）, cannot correctly and effectly describe the vertical profile of wave stress under the influence of ambient wind shearing. Based on aforementioned consideration, a new two-wave scheme was proposed to parameterize the ographic gravity wave drag by means of freely propagating gravity waves. It starts with a second order WKB approximation, and treats the wave stress attenuations caused by either the selective critical level absorption or the classical critical level absorption explicitly; while in the regions where critical levels are absent, it transports the wave stress vertically by two sinusoidal waves and deposits them and then damps them according to the wave saturation criteria. This scheme is thus used to conduct some sample computations over the Dabie Mountain region of East China, as an example. The results showed that the new two-wave scheme is able to model the vertical distribution of the wave stress more realistically.     

AN IMPROVED SEMI-IMPLICIT TIME DIFFERENCE SCHEME OF SPECTRAL MODEL AND NUMERICAL APPLICATIONS

In fact,the popular semi-implicit time difference scheme of spectral model still includes someimportant linear terms using time explicit difference scheme,and the major terms are directlyrelated to fast internal-and external-gravity waves in the atmospheric forecasting equation.Additionally,due to using time difference on two terms at different time.the popular schemeartificially introduces unbalance between pressure gradient force and Coriolis force terms whilenumerically computing their small difference between large quantities.According to thecomputational stability analysis conducted to the linear term time difference scheme in simpleharmonic motion equation,one improved semi-implicit time difference scheme is also designed inour study.By adopting a kind of revised time-explicit-difference scheme to these linear terms thatstill included in spectral model governing equations,the defect of spectral model which only partlyusing semi-implicit integrating scheme can be overcome effectively.Moreover,besides all spectralcoefficients of prognostic equations,especially of Helmholtz divergence equation,can be workedout without any numerical iteration,the time-step (computation stability) can also be enlarged(enhanced) by properly introducing an adjustable coefficient.     

一个海气耦合模式模拟的云辐射过程

利用NCC/IAP T63海气耦合模式进行了20 a积分,详细分析了模式对云量及其辐射影响的模拟能力。结果表明,模式能够模拟出云量分布的基本特征,但同ISCCP卫星观测资料及ERA再分析资料相比还存在较大的差距,总体表现为模拟的云量偏小,尤其是海洋上部分地区出现了异常的低值区。通过对云量方案的改进,明显改善了两大洋东岸、夏半球副热带到中纬度海洋上空低云的模拟。但模式对热带印度洋到西太平洋地区云量的模拟仍然存在明显的偏差,这主要是由于模式对该地区强对流云模拟能力差,造成该地区高云模拟存在较大的误差。对辐射及其云辐射强迫的分析表明,模式对长波及其云辐射强迫的模拟要明显好于短波。短波辐射模拟的偏差主要是由于短波云辐射强迫模拟过小、耦合模式对积雪和海冰模拟较差、以及未考虑气溶胶的影响等原因共同引起的;而长波辐射模拟的差距主要是云量以及下垫面温度模拟不足造成的。相应于云量方案的改进,两大洋东岸、夏半球副热带到中纬度海洋上辐射(尤其是短波辐射)的模拟有了明显的改善,这也明显改进了这些地区的净辐射模拟。     

AN IMPROVED SEMI-IMPLICIT TIME DIFFERENCE SCHEME OF SPECTRAL MODEL AND NUMERICAL APPLICATIONS*

In fact,the popular semi-implicit time difference scheme of spectral model still includes some important linear terms using time explicit difference scheme,and the major terms are directly related to fast internal-and external-gravity waves in the atmospheric forecasting equation.Additionally,due to using time difference on two terms at different time.the popular schemear tificially introduces unbalance between pressure gradient force and Coriolis force terms while numerically computing their small difference between large quantities.According to the computational stability analysis conducted to the linear term time difference scheme in simple harmonic motion equation,one improved semi-implicit time difference scheme is also designed in our study.By adopting a kind of revised time-explicit-difference scheme to these linear terms that still included in spectral model governing equations,the defect of spectral model which only partlyusing semi-implicit integrating scheme can be overcome effectively.Moreover,besides all spectral coefficients of prognostic equations,especially of Helmholtz divergence equation,can be worked out without any numerical iteration,the time-step (computation stability) can also be enlarged (enhanced) by properly introducing an adjustable coefficient.     

高精度迎风偏斜格式的比较与分析

利用一种具有任意阶精度的一般显式有限差分公式构造出高精度迎风偏斜格式，并利用 Fourier分析法评估了这些迎风偏斜格式的耗散误差与频散误差。结果表明，偶阶精度格式的数值相速度快于实际相速度，而奇阶精度格式的数值相速度慢于实际相速度。并且，偶阶精度格式的耗散误差与频散误差低于相邻的奇阶精度格式。为了检验这些格式的计算性能，在一维问题上进行了应用。首先，考虑恒定风场条件下的一维平流试验。主要选择两种不同的初始条件来评价数值格式的精度，这两种试验问题分别是高斯函数、方波函数。试验结果表明，随着数值格式精度的提高，数值格式的误差逐渐减小。而对于高于六阶精度的格式来说，改进的程度并不是很大。其次，应用各阶格式到具有两种不同初始条件的无粘Burgers方程。数值结果表明，随着数值格式阶数的增加，数值结果也得到了明显改进。而对于高于六阶精度的格式来说，进一步的变化并不明显。总之，在兼顾效率与精度条件下六阶迎风偏斜格式是最好的。     

The Dynamical and Climate Tests of an Atmospheric General Circulation Model Using the Second-Order Adams-Bashforth Method

The Asselin-Robert time filter used in the leapfrog scheme can degrade the accuracy of calculations. The second-order Adams-Bashforth method with the same accuracy as the leapfrog scheme is not subject to time splitting instability. A new semi-implicit atmospheric general circulation spectral model is developed on the basis of NCAR (National Center for Atmospheric Research) CAM3.0 (Community Atmosphere Model3.0). In this new model, the second-order Adams-Bashforth method is used as an alternative to the leapfrog scheme, and a Crank-Nicholson scheme is incorporated for the treatment of fast gravity modes. In this paper, the new model is tested by the Held-Suarez test and an idealized baroclinic wave test. Results of the Held-Suarez test show that the second-order Adams-Bashforth model has similar climate states to those of many other global models and it converges with resolutions. Based on the idealized baroclinic wave test, the capability of di?erent time di?erencing methods for keeping the initial steady-state are compared.This convinces a better ability of the second-order Adams-Bashforth method in maintaining the stability of the initial state. Furthermore, after the baroclinic wave is triggered through overlaying the steady-state initial conditions with the zonal perturbation, the second-order Adams-Bashforth method has an excellent property of convergence, and can represent the process of the baroclinic wave development much better than the original scheme in CAM3.0. A long-term integration of the new model during the period of 1980-1999 is also carried out and compared with that of CAM3.0. It is found that due to the reduction of simulation errors of prognostic variables, the second-order Adams-Bashforth method also has a better simulation ability for the diagnostic variables, such as precipitation.