气象场经验正交函数不同展开方案收敛性问题的探讨

本文从理论上证明EOFs(经验正交函数)用于气象场时,三种不同计算方案特征值的相互关系.指出利用原始场积和矩阵展开的特征值λ_j等于用协方差阵展开的特征值λ_j~*加上平均场方差引起的特征值λ_j.进而论证了收敛速度差舁的原因.最后又以实例表明,不同展开方案的典型场意义及其与时间权重系数的对应关系.     

经验正交函数展开气象场的几个问题

经验正交函数(简称EOFs)展开气象场或对多气象指标进行主成分分析,已成为表示天气气候资料信息特征的有力工具。EOF's原是一种定量描述实际场序列(向量空间)主要信息特征的函数逼近方法。引入随机观点后,这种展开方法不仅是纯粹的函数逼近问题,而且是对具有随机噪声的信息场提取信息特征,排除随机干扰的统计学方法。事实上,任何一种气象要素场都可视为附加随机扰动的随机场(如气温场、气压场     

关于车贝雪夫多项式和自然正交函数作气象场展开的收敛性、稳定性问题

车贝雪夫(Чебыщев)多项式和自然正交函数都是气象上常用的正交函数。后者从气象场本身的协方差矩阵引出正交函数,能有效地浓缩气象场信息,且可用不规则格点资料。以往国内外对车贝雪夫多项式的应用都只限于等距格点,周家斌[1]将它推广到不规则格点上,从而扩大了它的用途。     

经验正交函数展开精度的稳定性研究

在文献[1]中,我们已从理论和数值模拟两个方面研究了用经验正交函数作基函数缩减气候数值模式自由度的可行性与有效性。用理论模型作数值试验的结果是令人满意的,应用于实际气候数值模拟,一个还需考虑的关键问题是大气外强迫等各种因子变化允许的范围内,对实际资料作EOF展开的稳定性问题。本文分别用1951—1984年500 hPa月平均高度距平场资料,1966—1975年500 hPa候平均高度距平场资料,1965—1978年夏季500 hPa逐日高度距平场资料作EOF展开,并提出了经验正交函数展开精度稳定性的判断方法,旨在证明实际资料EOF展开在大气外强迫等各种因子变化的允许范围内是稳定的,以便为我们用实际资料的经验正交函数作基函数建立一个合理的简化动力模型提供坚实的资料基础。     

经验正交函数在两个气象场相关分析中的应用

五十年代以来,经验正交函数的应用愈来愈广泛.气象方面,大多用于气象场的定量描述.许多人用特征向量表示个别气象场的特征,也有人用组合特征向量表示多个气象场的特征,这种方法可以大大减少信息量,给天气气候的分析和预报带来方便.     

气象要素场正交函数展开做暴雨定点预报

本文对乐山市区域性暴雨要素场作正交函数展开，根据历次暴雨各典型场的不同权重系数分型选取预报因子，建立暴雨定点预报方法。该方法自１９９０年投入业务使用以来，提高预报准确率５％左右。     

有限区域气象场的谱展开

本文讨论了有限区域内气象场的谱展开方法。由于有限区域存在侧边界,其上的气象场量值并无周期性,因此,在有限区域内将气象场量按谱方法展开时,需要作特殊的处理。本文利用侧向边值的线性扣除法,将气象场作线性变换,使侧边界值为零值,将变换后的气象场量作谱展开,并推导出导数的求导公式。变换时利用FFT方法,最后用理想函数作了检验,结果表明,本方法具有较高的计算精度,可用于气象场的谱分析,滤波和物理量的诊断分析中。     

向量场的经验正交展开及其应用

本文提出了一种向量场经验正交展开的方法。我们对N×T个离散点上的向量所构成的一个N×T维矩阵,设法寻找一组称为经验正交函数的向量,使其中每一个分量都在均方意义下最接近矩阵的每一列。这组向量可以从特征方程确定。对于有N列元素的矩阵(注意每一个元素都是一个向量),有不少于N个经验正交函数分量。用这些分量所作向量场的正交展开级数收敛很快。给出的展开实际例子说明:向量场经验正交展开,可以比一般标量场经验正交展开,取得更好的效果。     

气象向量场的自然正交展开方法及其应用

本文证明了一个包含n个空间点的风场的时间序列的自然正交展开,可以通过形式上包含2n个空间点的标量场的时间序列的自然正交展开来实现。据此,给出了求取风场的特征向量的方法。于是展开热带候平均风场的一个时间序列,求得了具有明显天气学意义的特征向量,其主要特征向量的时间系数的演变与此期间亚洲低纬主要环流系统的季节变化间存在良好的关系;由各层前两个特征向量给出的散度和垂直运动的空间分布及这种分布随时间的演变,形象地给出了季风降水的基本成因。     

气象场相关结构对EOFs展开稳定性的影响

本文从矩阵扰动理论出发,提出利用矩阵的范数(norm)作为度量气象场随机扰动的稳定性指标,并由此间接推估EOFs展开的稳定性。经理论论证、数值试验和实例计算表明,气象场的相关性越好,达到稳定相关结构所需样本越小,由此得到的EOFs稳定性也越好,反之则不然。上述规律又直接受样本大小n和站点数目p的影响。对于不同的气象场来说,达到稳定EOFs的样本临界值不同,必须警惕EOFs展开有可能不是稳定的。     

气象向量场奇异值分解方法及其应用

给聘个实现气象向量场时间序列奇异值分解的简单方案。用它分析赤道太平洋区域年际尺度海气异常关系。揭示出一对与ＥＮＳＯ循环关系密切的１００ｈＰａ风异常与海表温度异常间的强相关模态。     

气象场中尺度带通滤波方法研究

关于带通滤波方法在气象场中尺度分析中的应用,有许多人进行过这方面的工作,并取得了一定的效果.尽管如此,在这方面仍有许多问题值得探讨和研究.例如,目前人们对带通滤波器的构造比较随意,究竟以什么为标准才能设计出比较合适和理想的滤波器呢?对这些问题的深入研究,将有助于带通滤波方法在中尺度分析研究中取得更为满意的效果.     

对自然正交函数稳定性条件的讨论

对亚洲500毫巴候平均环流进行了天气统计学分析以后,本文进一步利用更新了的资料进行计算分析。指出,原始资料经过中心化处理后,在所对应的时空尺度上,自然正交函数是稳定的。在这一分析基础上,进一步论证了如果所分析的随机过程是平稳的,则其对应的自然正交函数是稳定的。从而为以自然正交分解方法为基础的预报问题提供了依据,并可以大大节省计算工作量。 本文还对气象上使用自然正交分解方法的若干问题进行了讨论,为有效地使用自然正交分解方法提出了一些有意义的看法。     

气象场序列几种插补方案的对比试验

采用基于 Ｅ Ｏ Ｆ Ｓ的主分量回归（ Ｐ Ｃ Ｒ）、 Ｅ Ｏ Ｆ Ｓ迭代法（ Ｉ Ｅ Ｏ Ｆ）和基于主分量典型相关的典型变量回归（ Ｃ Ｖ Ｒ）３ 种不同的统计插补计算方案,对同一区域同一种气象要素序列进行缺测资料的插补试验。结果表明,各种方案插补精度都与参数选择有关,无论缺测站点空间分布类型如何,当缺测点数小于 ６０ ％ 时,３ 种方案均有较好效果,以 Ｃ Ｖ Ｒ 最佳,且随缺测年数增长, Ｃ Ｖ Ｒ 优势更显著。     

东亚夏季波列经验正交函数分析

利用经验正交函数作为分析工具,利用500 hPa高度场资料针对东亚地区波列出现情况进行研究,得出结论如下：（1） 从东西伯利亚上游经鄂霍茨克海到日本东部海面的波列（OKJ波列）在初、仲夏（6—7月）的信号很强,为欧亚范围内最主要的分布类型。（2） 从菲律宾经日本到北美的波列（P-J波列）可在整个夏季（6—8月）具有相当强的信号,虽然均表现为第二特征向量分布,贡献率与6—7月欧亚范围内第一特征向量表现OKJ波列的相当。（3） 合成分析表明OKJ和P-J类波列在某种程度上可以共存。     

AN EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION ANALYSIS FOR THE WAVE TRAINS IN EAST ASIAN SUMMER

This study examines the wave trains at 500 hPa occurring in East Asian summer by using the Empirical Orthogonal Function (EOF) analysis as a diagnostic tool. The results are summarized as follows: (1) A wave train pattern (OKJ pattern) originating from the upstream areas of the Sea of Okhotsk to the subtropical regions could display its strong signal in early and middle summer. The OKJ pattern is clearly recognized in the first EOF component in Eurasia. (2) The other wave train pattern originating from the Philippines via Japan to North America (the P-J pattern) shows quite strong signals in the whole summer. Although the P-J pattern is described as the second EOF component around the area from East Asia to Northeast Pacific Ocean, the variance contribution is the same as that of OKJ pattern in the first EOF component. (3) The composite analyses indicate that the OKJ and P-J wave trains could coexist to some extents.     

青海东部春季降水量的经验正交分解特征及与海温和500hPa高度场的相关

本文通过对青海省东部１３个站４－６月降水量进行了ＥＯＦ分解，给出了这一地区季降水的空分布特征，其主要特征向量的时间系数与同期太平洋海温存在明显的遥相关，最后用第一特征向量的时间系数作为表征青海东部春季的旱涝指数，分析了它与前期太平洋海温和５００ｈＰａ高度场的相关，结果发现：前一年春季赤道东太平洋海温和冬季太平洋地区５００ｈＰａ高度对我省东部春季降水有明显的指示意义。