气象场经验正交函数不同展开方案收敛性问题的探讨

本文从理论上证明EOFs(经验正交函数)用于气象场时,三种不同计算方案特征值的相互关系.指出利用原始场积和矩阵展开的特征值λ_j等于用协方差阵展开的特征值λ_j~*加上平均场方差引起的特征值λ_j.进而论证了收敛速度差舁的原因.最后又以实例表明,不同展开方案的典型场意义及其与时间权重系数的对应关系.     

经验正交函数展开气象场的几个问题

经验正交函数(简称EOFs)展开气象场或对多气象指标进行主成分分析,已成为表示天气气候资料信息特征的有力工具。EOF's原是一种定量描述实际场序列(向量空间)主要信息特征的函数逼近方法。引入随机观点后,这种展开方法不仅是纯粹的函数逼近问题,而且是对具有随机噪声的信息场提取信息特征,排除随机干扰的统计学方法。事实上,任何一种气象要素场都可视为附加随机扰动的随机场(如气温场、气压场     

关于车贝雪夫多项式和自然正交函数作气象场展开的收敛性、稳定性问题

车贝雪夫(Чебыщев)多项式和自然正交函数都是气象上常用的正交函数。后者从气象场本身的协方差矩阵引出正交函数,能有效地浓缩气象场信息,且可用不规则格点资料。以往国内外对车贝雪夫多项式的应用都只限于等距格点,周家斌[1]将它推广到不规则格点上,从而扩大了它的用途。     

经验正交函数展开精度的稳定性研究

在文献[1]中,我们已从理论和数值模拟两个方面研究了用经验正交函数作基函数缩减气候数值模式自由度的可行性与有效性。用理论模型作数值试验的结果是令人满意的,应用于实际气候数值模拟,一个还需考虑的关键问题是大气外强迫等各种因子变化允许的范围内,对实际资料作EOF展开的稳定性问题。本文分别用1951—1984年500 hPa月平均高度距平场资料,1966—1975年500 hPa候平均高度距平场资料,1965—1978年夏季500 hPa逐日高度距平场资料作EOF展开,并提出了经验正交函数展开精度稳定性的判断方法,旨在证明实际资料EOF展开在大气外强迫等各种因子变化的允许范围内是稳定的,以便为我们用实际资料的经验正交函数作基函数建立一个合理的简化动力模型提供坚实的资料基础。     

经验正交函数在两个气象场相关分析中的应用

五十年代以来,经验正交函数的应用愈来愈广泛.气象方面,大多用于气象场的定量描述.许多人用特征向量表示个别气象场的特征,也有人用组合特征向量表示多个气象场的特征,这种方法可以大大减少信息量,给天气气候的分析和预报带来方便.     

气象要素场正交函数展开做暴雨定点预报

本文对乐山市区域性暴雨要素场作正交函数展开，根据历次暴雨各典型场的不同权重系数分型选取预报因子，建立暴雨定点预报方法。该方法自１９９０年投入业务使用以来，提高预报准确率５％左右。     

有限区域气象场的谱展开

本文讨论了有限区域内气象场的谱展开方法。由于有限区域存在侧边界,其上的气象场量值并无周期性,因此,在有限区域内将气象场量按谱方法展开时,需要作特殊的处理。本文利用侧向边值的线性扣除法,将气象场作线性变换,使侧边界值为零值,将变换后的气象场量作谱展开,并推导出导数的求导公式。变换时利用FFT方法,最后用理想函数作了检验,结果表明,本方法具有较高的计算精度,可用于气象场的谱分析,滤波和物理量的诊断分析中。     

向量场的经验正交展开及其应用

本文提出了一种向量场经验正交展开的方法。我们对N×T个离散点上的向量所构成的一个N×T维矩阵,设法寻找一组称为经验正交函数的向量,使其中每一个分量都在均方意义下最接近矩阵的每一列。这组向量可以从特征方程确定。对于有N列元素的矩阵(注意每一个元素都是一个向量),有不少于N个经验正交函数分量。用这些分量所作向量场的正交展开级数收敛很快。给出的展开实际例子说明:向量场经验正交展开,可以比一般标量场经验正交展开,取得更好的效果。     

气象向量场的自然正交展开方法及其应用

本文证明了一个包含n个空间点的风场的时间序列的自然正交展开,可以通过形式上包含2n个空间点的标量场的时间序列的自然正交展开来实现。据此,给出了求取风场的特征向量的方法。于是展开热带候平均风场的一个时间序列,求得了具有明显天气学意义的特征向量,其主要特征向量的时间系数的演变与此期间亚洲低纬主要环流系统的季节变化间存在良好的关系;由各层前两个特征向量给出的散度和垂直运动的空间分布及这种分布随时间的演变,形象地给出了季风降水的基本成因。