应用类似史賴伯第一法則的方法消除圖形条件

法方程式的解算是平差計算中最繁重的部份。为了減少法方程式的数目,一般采用克吕格分組平差法,將条件方程式分为兩组,首先解算第一組方程式,求出第一组改正数后,再改化第二组方程式,然后解算之。而类似于应用史賴伯第一法則的方法,亦是在这一基础上进行的并且其結果相同。所不同者,是在第二组方程式的处理上。前者需要进行全部系数的改化,而后者仅增加少量的乘法,对全部系数的改化工作可以省掉,因而在计算上应用类似于史賴伯第一法則的方法,較之尤为簡捷。本文就如何应用类似于史賴伯第一法则的方法处     

地下水水质的数学模擬(三)——水动力弥散方程的解析解法及其应用

在第二讲中我们用空间平均方法导出了水动力弥散方程。由于它的复杂性,只有在极为理想的条件下才能求得解析解,一般的实际问题都要靠数值方法求解。尽管如此,研究水动力弥散方程的解析解法仍然是非常必要的,不仅各种数值方法要靠解析解进行检验和比较,而且我们还可以根据解析解的适用条件设计室内或野外试验,然后利用公式计算或配合标准曲线来确定水动力弥散系数。 水动力弥散方程的定解条件     

关于欧拉反褶积方法计算中的一点改进

在解欧拉方程的过程中,常用的方法是最小二乘法求解。但在求解过程中计算参数会根据需要做一些调整,每调整一次计算参数,就要重复计算一次解欧拉方程的过程,这样在很大程度上影响了计算速度。为了避免这种重复,这里找到了一组系数,该系数与场值及其梯度值有关,并直接建立起场源位置与构造指数N简单的对应关系,从而把解欧拉方程的最小二乘问题转化成了解线性方程的问题,避免了解欧拉方程组时的重复计算,大大地减少了计算工作量,有效地提高了工作效率。     

一类断层效应反演问题的条件稳定性和数值算法

考虑一类垂直断层效应反演问题，其数学模型是具有解析核的第一类积分方程。因其不适定性，获得它的稳定解非常困难。为获得其数值解，有必要先揭示它的条件稳定性。由积分方程方法、解析延拓方法和积分变换性质，获得了它的条件稳定性。基于条件稳定性设计了一种正则化算法，获得了近似解的误差估计。     

地下水流模拟中的强隐式法

大家知道,无论是用有限差分法还是用有限单元法来离散水流方程,其结果均归结为解矩阵方程问题。对于线性流动问题,如果所得矩阵方程是低阶的,且系数阵的性质较好,则直接解法是有效的方法。但是在实际水文地质计算工作中,例如在进行水资源评价、矿床疏干计算时,涉及的问题通常相当复杂,为了逼近实际情况,保证计算精度,需要用迭代法解高阶矩阵方程。强隐式法就是一种十分接近于直接解法的迭代方法。      

利用有限正弦和有限余弦变换模拟地震波场:声波方程

研究了一种利用有限正弦和有限余弦变换解变密度声波方程的方法,它的基本思想有下列4点：(1)对声波方程两端进行关于一个或多个变量的有限正弦或有限余弦变换;（2）将待求波场的Fourier正弦或余弦级数表达式代入到经过变换后的波动方程之中,进而得到级数表达系数所满足的微分方程式;（3）分别对时间和未作变换的空间导数进行有限差分或其它形式的近似,得到变换系数所满足的离散（矩阵）方程;（4）将通过解离散（矩阵）方程而得到的变换系数代入到相应的反演公式中去,用求和的方式得到待求波场的数值解。与其它方法相比,利用有限正弦和有限余弦的优点在于可以无限制地扩展变换方向的计算区间和可以处理任意变化的速度和密度结构而不明显地增加计算量。     

均质弹性地基中单桩的扭转振动特性研究

利用积分方程的方法研究了均质弹性地基中单桩的扭转振动问题。在分析过程中,首先利用积分变换的方法得出均质弹性地基内作用一埋置扭矩时的基本解。基于基本解,根据变形协调条件建立了控制单桩扭转振动特性的第2类Fredholm积分方程。对所得积分方程进行数值求解得到单桩扭转振动时的扭矩和扭转角及动力柔度系数,并对其进行了参数分析。所得结论对桩基础设计与计算以及桩基低应变扭转波动测技术有一定的指导意义。     

锚索抗滑桩内力计算的有限差分“K-K”法

基于地基系数“K-K”法的原理，提出了进行锚索抗滑桩全桩内力计算的有限差分法，同时，编写了该法的计算和图形处理程序。实例计算结果表明：只要等量差分段取得足够小，虽然所耗机时稍长，但可获得高精度数值解，其精度高于采用传统手算法所得的精度，而且图形处理结果可优化抗滑桩的结构设计，并考虑了各种桩底支承条件。本方法的基本原理同悬臂桩法，滑动面以下锚索桩的内力计算同普通桩完全相同。滑动面以上不同之处只是此时的桩顶条件有所不同，必须考虑锚索拉力的作用。地基系数“K-K”法适用于滑动面上、下地层均为岩层的情况，此时滑动面上、下地基系数均为常数。     

误差方程组的微型计算机解法(点松驰法)

一、引言间接测量平差的计算问题中,求误差方程组的最小二乘解是其中重要的一环,传统的方法把误差方程组变为正规的线性方程组(法方程组)然后用直接或间接方法求出解。本文所采用的方法与传统方法不同之处是无需列出法方程组和解法方程组,采用点松驰法直接解误差方程组,这样得来的最小二乘解,不再受法方程系数和常数项误差的影响,计算精度高,节省电子计算机内存单元,尤其在微型电子计算机储量不大的情况下,此方法更显有优越性。     

变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结特性研究

为了研究温度变化对一维饱和土固结特性的影响,基于渗流方程和热传导方程,考虑了顶面边界的半透水性和热传导性,提出了变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结的半解析解,并分析了其固结特性。首先,引入Laplace变换分别求解了半透水边界条件下热力耦合模型和非热力耦合模型的一维饱和土热固结方程,推出了有效应力、温差和沉降的半解析解;其次,通过Crump方法进行Laplace数值反演,得到时间域内的解析解;然后,将所提解分别退化为单边排水条件下的一维饱和土热固结和Terzaghi一维固结的半解析解,结果与已有文献相同,验证了所推导解的可靠性;最后,通过算例分析了各外荷载作用下半透水边界参数、温度增量、热扩散系数和固结系数对热固结特性的影响。结果表明,半透水边界参数、热扩散系数、固结系数和温度增量对饱和土一维固结特性影响显著。     

测边网“间接条件平差”法

测边网平差,很多文献上都介绍和研究过。由于测边网条件数一般较少,因此多使用条件平差,但条件方程的列立常是不容易的。如果使用间接平差,误差方程的列立是比较容易的,但当未知数个数较多时,解算一个高阶的法方程,工作量很大。例如图(1)所示的测     

洪水致弯曲河道挡墙稳定性衰变

天然河道蜿蜒曲折,河湾处环流助长紊动、引发凹岸淘蚀冲刷,导致沿河公路挡墙水毁频发。针对弯道水流运动规律,对洪水条件下弯道挡墙进行受力分析;基于挡墙稳定性分析力学模型,推导了弯曲河道挡墙稳定系数计算公式,给出挡墙基底极限冲深计算方程。通过算例验证了在河湾平缓条件下弯道洪水冲击计算的合理性,并对挡墙稳定性衰减影响因素进行分析。结果表明：洪水上涨时,在墙底未发生冲刷条件下,随着弯道处洪水对挡墙的冲击荷载增大,挡墙稳定性提高;在墙底发生冲刷条件下,挡墙稳定性降低,墙底淘蚀可能导致挡墙倾覆失稳。洪水陡落时,挡墙稳定性随挡墙前后水位差增大而降低,挡墙的抗滑稳定系数衰减速度比抗倾覆稳定系数衰减速度更快,挡墙滑移失稳可能性较大。得出的挡墙稳定系数计算方法的结果与现场情况基本吻合,可为类似沿河挡墙的设计与研究提供理论参考。     

利用修正太沙基理论进行土体非线性固结沉降计算研究

提出在基于小变形弹性假定的太沙基一维固结方程解答中采用非线性条件下定义的固结系数,并且进行了计算验证,结果证明在小变形弹性固结方程的解答中采用非线性条件下定义的固结系数可以使计算结果更好地接近实际沉降值。相对于传统太沙基理论,修正后的太沙基固结理论可以用来更准确地计算实际工程中的非线性固结沉降。     

基于Melan解的地下连续墙结构分析方法

针对深基坑支护的多支撑地下连续墙结构,考虑分步开挖和支撑对墙体的内力和位移以及支撑反力的影响,提出以弹性地基梁为基础的矩阵位移法。在求解矩阵位移法的过程中,确定土体的水平基床系数成为分析地下连续墙变形和内力的关键。Melan给出半无限大弹性空间内部线性荷载作用下的应力和位移解,在Melan解的基础上,通过对其应力解进行积分处理,并结合平面应变问题的物理方程和几何方程,得到条形荷载作用下的位移解,进而得到水平基床系数。将Melan解的矩阵位移法运用到工程实例中,并将实测结果与计算结果进行比较,验证了其可行性和正确性,可为同类工程结构设计提供理论基础。     

一种重(磁)勘探基点网的平差方法

重(磁)法基点网的平差至今仍采用较古老的波波夫平差法.这种方法从大闭合差的环开始,辗转平差,往往需经过几次循环才能完毕.为克服这种缺点,有很多人都在研究新的平差方法,例如,朱松涛的方法,他是用迭代法解广义逆矩阵来进行平差,不过在计算时需用内存较大的计算机,这在野外条件下使应用受到限制.还有王保仁的方法,他是利用近似计算的最小二乘法原理. 本文所介绍的是用增广矩阵的线性变换解线性方程组的方法,所求平差系数是一个精确的解,其计算效率要比波波夫法高几倍,而且条理清楚,不易出错. 平差过程仍是从求各闭合环的闭合差开始.如图1有四个相邻的闭合环,各边都标有增量值,增量方向     

Muskingum法及其分段连续演算的若干理论探讨

根据水力学原理和洪水波运动理论,通过对Muskingum法的关键参数X与特征河长、扩散波动力方程和运动波数值扩散之间关系的分析,给出了X更为全面的物理解释;证明了Muskin gum法槽蓄方程是扩散波动力方程近似的表达;指出了Muskingum法演算公式在一定条件下是扩散波方程的二阶精度解。讨论了Muskingum法的使用条件和分段连续演算的必要性;应用Z 变换方法导出了Muskingum法的分段连续演算的汇流系数公式。     

结构性土一维非线性大应变固结半解析解

以结构性较强的天然饱和软黏土为研究对象,考虑了沉积作用对其自重应力的影响,以及压缩性和渗透性的非线性变化,推导了任意加载条件下结构性土一维大应变固结控制方程,并采用半解析的方法对方程进行求解计算。再将其退化为无结构性的饱和软黏土固结解,与已有的大应变固结解进行了对比,验证了该解的正确性。最后将该半解析解计算结果与小应变固结理论解、不考虑结构性的固结理论解计算结果进行对比分析。结果表明：大应变固结理论的沉降计算值大于小应变固结理论的计算值,且二者的差值随着荷载的增加而增加;当考虑土体的结构性时,地表沉降计算值小于不考虑土体结构性的沉降计算值。     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振-主共振研究

研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板的参数共振-主共振问题。建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振-主共振条件的近似解,并进行数值计算。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。     

基于变固结系数的静压桩周土体力学特性研究

以静压沉桩后桩周土体的应力状态为初始条件,根据桩周土体孔隙比、渗透系数和有效应力之间的相关性,在考虑固结系数随固结时间变化的条件下改进了轴对称条件下的太沙基固结控制方程。随后,采用分离变量法和离散化分析推导得出了桩周超孔隙水压力消散的半解析半数值解,并将解答与实测数据进行对比验证。在此基础上,采用空间滑动面理论改进的修正剑桥模型（SMP-MCC）定义土体三维不排水抗剪强度,研究了静压桩周土体强度、剪切模量随固结时间的变化规律。研究结果表明：由于解答考虑了固结系数随固结时间的变化,因而与实测结果吻合良好;土体压缩指数与渗透指数之比对土体固结系数和孔压消散速率影响较大;当土体压缩指数与渗透指数之比为1时,土体固结系数保持不变,解答退化为经典的太沙基轴对称固结方程;土体强度和剪切模量随固结时间的增长而逐步增加,固结完成后其值超越了土体原位强度和原位剪切模量。     

非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。首先,基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题的案例,通过与数值解对比验证本文方法的正确性。并采用本文方法计算获得二维平面下超孔隙水、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明：初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力的消散影响更大。