Depth from extreme points method for gravity gradient tensor data

The ‘depth from extreme points’ method is an important tool to estimate the depth of sources of gravity and magnetic data. In order to interpret gravity gradient tensor data conveniently, formulas for the tensor data form regarding depth from the extreme points method were calculated in this paper. Then, all of the gradient tensor components were directly used to interpret the causative source. Beyond the g_zz component, also the g_xx and g_yy components can be used to obtain depth information. In addition, the total horizontal derivative of the depth from extreme points of the gradient tensor can be used to describe the edge information of geologic sources. In this paper, we investigated the consistency of the homogeneity degree calculated by using the different components, which leads to the calculated depth being confirmed. Therefore, a more integrated interpretation can be obtained by using the gradient tensor components. Different synthetic models were used with and without noise to test the new approach, showing stability, accuracy and speed. The proposed method proved to be a useful tool for gradient tensor data interpretation. Finally, the proposed method was applied to full tensor gradient data acquired over the Vinton Salt Dome, Louisiana, USA, and the results are in agreement with those obtained in previous research studies.     

一种改进的重力梯度全张量数据的边界识别方法

边界识别是重力资料解释中的一项重要任务.随着重力梯度测量技术的迅速发展,重力梯度张量数据在边界识别中的应用越来越广泛.本文重点研究了随着深度的增加,边界识别能力下降,正负异常中出现假边缘的问题.另外,有些边缘检测方法对走向不同的地质体识别能力有所差异.本文对基于重力梯度张量的水平方向Theta法进行改进,通过选择合适的...     

大气变化对位移、重力和倾斜观测影响的理论计算

利用弹性地球负荷理论和流体静力学平衡假设条件下的干空气及其垂直温度梯度分布,理论计算了大气压力作用下地表位移、重力和倾斜格林函数．详细讨论了不同地球模型、台站高程、周边地形、地表大气温度和水汽含量等因素对计算结果的影响．数值结果说明大气效应弹性项影响主要来自于远离台站的区域;引力项对重力的影响主要贡献来自于台站近区,对倾斜的影响来自于远离台站的区域．各种因素对大气重力和倾斜格林函数的影响分别在0.1°和1°角距范围内,但其综合影响较为复杂．     

Dip angle determination of fault planes from gravity data

This paper illustrates an approach for determining uniquely the dip angle of a faulted structure, approximated by two semi-infinite horizontal slabs, displaced vertically from each other, by making use of the maximum positive and the maximum negative gravity amplitudes. The method is simple and rapid, and it does not necessarily require computing facilities.Two field examples from Aberdeenshire, Scotland and from the Northern Eastern Desert of Egypt are presented in which the angles of dip of two geological contacts are estimated at 45 and 40 degrees, respectively, and verified from surface geology, gravity modeling, and seismic data.     

基于阈值约束的协克里金法联合反演重力与重力梯度数据

常规协克里金方法反演重力或重力梯度数据具有抗噪性好、加入先验信息容易等优点,其反演的地下密度分布能够识别异常体中心位置,还原异常体基本形态,但反演图像光滑,分辨率低,这是由于常规方法估计的密度协方差矩阵全局发散、平稳.为了通过协克里金方法获得聚焦的密度分布需要改善密度协方差矩阵的性质.首先,本文推导了理论密度协方差公式,其性质表明,当理论模型聚焦分布时,其密度协方差矩阵是非平稳且聚焦分布的.为了打破常规协方差矩阵全局平稳、发散的特征,本文设置密度阈值处理协方差矩阵,通过不断更新协方差矩阵来迭代实现协克里金反演,最终得到相对聚焦的反演结果.用本文方法处理重力与重力梯度数据恢复两种密度模型,均得到了与正演模型匹配的反演结果;再将方法运用于文顿盐丘的实际测量重力与重力梯度数据,反演结果与已知的地质情况匹配较好.

     

基于GRACE卫星重力数据确定地球重力场模型WHU-GM-05

基于卫星轨道运动的能量积分方程,可导出利用卫星跟踪卫星数据求解地球重力场的实用公式.本文在Jekeli给出的公式基础上导出了基于能量守恒方程利用两颗低-低卫星跟踪的扰动位差求解重力位系数的严密关系式.基于两颗GRACE卫星的观测数据,采用本文导出的严密能量积分方法求解得到120阶的GRACE地球重力场模型,命名为WHU-GM-05;将WHU-GM-05模型与国际上同类重力场模型EIGEN-GRACE系列和GGM02S分别在阶方差和大地水准面高等方面作了比较,并与美国和中国的部分地区GPS水准观测值进行了精度分析.结果表明基于本文推导的严密双星能量守恒方程得到的WHU-GM-05重力场模型精度与国际上同类重力场模型的精度相当.     

重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法

重力数据包含较多的低频信息,重力梯度数据包含较多的高频信息,将重力数据和重力梯度数据进行联合反演得到的结果更加可信.本文基于聚焦反演方法,实现了这一过程.因为联合反演中分量种类增加,所以计算灵敏度矩阵所需要的时间增加,为此,本文提出了一种快速计算灵敏度矩阵的方法.因为联合反演对内存的要求增大,本文选择有限内存BFGS拟牛顿法求解反演问题.本文通过再加权的方法实现深度加权.文中利用单一分量的反演结果来预测异常体的埋深信息,随后将埋深信息结合到深度加权函数中,将其用于多分量组合反演计算.给出了模型试验,发现预测得到的异常体的埋深信息与其实际埋深存在偏差,但是将这一信息应用到反演计算,能够得到与真实模型一致的结果.之后,本文通过模型试验来探究重力和重力梯度联合反演的优势,发现将重力和重力梯度数据联合,能够识别出额外的噪声,反演得到的模型更加合理.但是,对于不同分量组合得到的反演结果是相近的,反演模型的提高很小.最后,将联合反演方法应用到美国路易斯安那州Vinton岩丘的实际数据中,结果显示,将重力和重力梯度数据联合反演,反演模型得到了提高,反演得到的结果与地质资料吻合.     

基于非全张量卫星重力梯度数据的张量不变量法

在非全张量卫星重力梯度观测数据的处理过程中,由于卫星姿态角误差、梯度观测数据误差和非全张量观测等原因,重力梯度值从卫星重力梯度仪系转换到地固系后,精度损失严重.本文研究了张量不变量法以解决上述问题.首先在重力梯度张量不变量线性化的基础上,建立了基于卫星轨道面的不变量观测模型,完整地推导了两类重力梯度张量不变量的球近似和顾及地球扁率影响的球面边值问题的求解公式.针对GOCE卫星任务非全张量观测数据类型,分析了张量不变量的计算误差;结果表明,重力梯度观测误差在不变量的计算中并没有被放大.最后运用广义轮胎调和分析方法进行了模拟试验,数值试验证明,在卫星姿态误差较大时,处理张量不变量比处理张量分量更具优势,并且张量不变量法能有效地解决非全张量观测的问题.     

扩展的倾斜角和倾斜角总水平导数方法

为了突出显示重磁场中地质体分布、断裂构造特征等信息,使图像显示错落有序、层次分明、清楚直观,有利于解释人员从不同角度认识重磁场异常特征.本文通过分析倾斜角概念,根据反余切函数特性,提出了扩展的倾斜角(iTdr)和倾斜角总水平导数(iTdr_Thdr)方法,来增强重磁异常信息,突出异常形状特点,以便于识别重磁异常中地质体边界和提取地质体分布、断裂构造平面展布特征等信息.理论模型和实际资料对比分析表明该方法简单、实用、具有较好的识别效果和较高的分辨能力,能够获取丰富的地质信息,对识别地质体边界、划分大地构造单元、确定断裂带和地质构造走向等具有实际意义.     

基于Gramian约束与高斯-牛顿算法的重磁三维联合反演

为了降低重力与磁法单独反演中的非唯一性问题,本文实现了一种基于Gramian约束的重磁三维联合反演算法.使用基于模型参数或其空间梯度的Gramian算子,将其添加到目标函数中,约束剩余密度与剩余磁化率模型参数或其梯度更具相关性.采用高斯-牛顿法对目标函数进行最优化求解,对求解方程进行了简化,节省内存并提高了计算效率.反演过程中使用对数法约束模型参数的上下界,使反演结果更符合真实地质情况.提出了新的模型更新步长计算策略,同时考虑了数据拟合与联合约束的影响,使联合反演更加稳定.通过三个数值模型验证了算法的可靠性,并进一步将该算法应用于加拿大McFaulds湖实测航空重磁数据.对比了反演结果切片并展示了交会图,联合反演得到的剩余密度与剩余磁化率的物性、梯度分布都比单独反演的相关性更强.联合反演提供了一个既能拟合数据又在一定程度上满足耦合条件的反演解.验证了所开发的联合反演算法在实际数据上的有效性与适用性.

     

应用加强解析信号倾斜角进行位场数据的边界检测

边界检测在地球物理位场数据解释中占有重要位置.现有的传统边界识别方法有的不能同时显示不同振幅的异常边界,有的虽然能均衡不同振幅的异常,但识别出来的边界信息中含有一些额外的错误的边界信息,尤其是当测量的异常中同时含有正异常和负异常时.目前已有的去除额外错误边界信息的方法存在着一定的人为主观性.为了解决这些问题,本文定义了加强解析信号倾斜角来进行地质体边界识别.通过模型试验证明了该方法不仅能同时清晰地识别深部和浅部地质体的边界,而且能有效地避免引入一些错误边界信息.最后将该方法应用到四川盆地的重力异常数据中,并取得了良好边界结果.     

Filtering potential field data by modifying its amplitude and phase in the space domain

Potential field datasets are commonly broken down in the space domain into amplitude (total gradient, or analytic signal amplitude) and phase (tilt angle) components as part of the data processing and interpretation procedure. However, it is possible to reconstruct the data again in the space domain from the amplitude and phase, and if they have been modified then a filtered dataset will be produced. For example, modified derivatives and filters which are based on them (such as the tilt angle and the theta map) can be produced. In addition, the modification of the data amplitude prior to the reconstruction of the signal allows controllable automatic gain control filters to be designed. The procedures are demonstrated on aeromagnetic and gravity data from Southern Africa.     

解释位场全张量数据的张量局部波数法及其与常规局部波数法的比较

全张量探测技术以其信息量大、精度高、干扰小等优点在地球物理领域中得到广泛应用.本文提出采用张量局部波数法来进行位场全张量数据的解释,首先给出了张量局部波数的定义,然后推导出利用张量局部波数法进行反演的基本公式.本文方法在进行张量数据反演时无需事先知道场源体的类型(构造指数)即可获得场源体的位置信息,且可根据位置参数对场源体的类型进行估计.通过理论模型证明张量局部波数法可以很好地完成位场全张量数据的反演工作,并将其与常规局部波数法进行对比,证明全张量局部波数法的反演结果更加准确,即使在测点分布不合理的情况下,张量局部波数法仍可以获得准确的结果.最后应用张量局部波数法对美国得克萨斯州实测重力数据进行了反演,其反演结果与已有的研究成果相一致.     

解释位场全张量数据的张量局部波数法及其与常规局部波数法的比较

全张量探测技术以其信息量大、精度高、干扰小等优点在地球物理领域中得到广泛应用.本文提出采用张量局部波数法来进行位场全张量数据的解释,首先给出了张量局部波数的定义,然后推导出利用张量局部波数法进行反演的基本公式.本文方法在进行张量数据反演时无需事先知道场源体的类型(构造指数)即可获得场源体的位置信息,且可根据位置参数对场源体的类型进行估计.通过理论模型证明张量局部波数法可以很好地完成位场全张量数据的反演工作,并将其与常规局部波数法进行对比,证明全张量局部波数法的反演结果更加准确,即使在测点分布不合理的情况下,张量局部波数法仍可以获得准确的结果.最后应用张量局部波数法对美国得克萨斯州实测重力数据进行了反演,其反演结果与已有的研究成果相一致.     

重力和重力梯度数据三维相关成像

本文提出了重力异常三维相关成像方法和重力梯度数据三维相关成像方法,并提出了基于异常分离的三维相关成像方法来提高成像分辨率.通过合成Y型岩脉模型和合成多个直立长方体组合模型的重力异常和重力梯度数据试验分析,验证了本文三维相关成像方法可显示出异常地质体的空间赋存状态和等效剩余质量分布,具有良好的纵向和横向分辨率.     

A gradient‐ratio method for the semi‐automatic interpretation of gravity map data sets

The application of semi‐automatic interpretation techniques to potential field data can be of significant assistance to a geophysicist. This paper generalizes the magnetic vertical contact model tilt‐depth method to gravity data using a vertical cylinder and buried sphere models. The method computes the ratio of the vertical to the total horizontal derivative of data and then identifies circular contours within it. Given the radius of the contour and the contour value itself, the depth to the source can be determined. The method is applied both to synthetic and gravity data from South Africa. The Matlab source code can be obtained from the author upon request.     

融合多源数据构建区域航空重力梯度扰动全张量

通过联合全球重力位模型（EGM2008）、航空重力扰动数据和剩余地形模型（RTM）数据,基于频谱域（二维FFT变换）和空间域（Stokes数值积分）算法对毛乌素测区GT-2A航空重力测量系统采集的空中测线后处理重力扰动数据进行解算,构建了该地区的航空重力梯度扰动全张量.（1）残余航空重力扰动延拓结果表明：残余航空重力扰动经向下延拓至大地水准面,再向上延拓至航空高度后与原数据差值的标准差为1.0078 mGal,考虑边缘效应后,内缩计算范围得到的差值标准差减小至0.1269 mGal.（2）基于残余重力扰动数据（原航空高度数据及向下延拓数据）,通过不同方案解算得到的梯度扰动结果表明：两种方案得到的研究区域重力梯度扰动各分量之差的最大标准差为6.4798E（Γ_yz分量）,最小标准差为2.6968E（Γ_xy分量）,内缩计算范围后得到的差值标准差最大值为1.8307E（Γ_zz分量）,最小值为0.7223E（Γ_yz分量）.本文的思路和方法可为未来我国自主构建航空重力梯度标定场提供参考.

     

基于共轭梯度算法的重力梯度数据三维聚焦反演研究

重力梯度数据相对于传统重力数据,能够更细致、准确地描述地球浅部构造和研究矿产资源分布等信息.本文采用共轭梯度算法,在加权密度域求解重力梯度数据三维聚焦反演最优化问题,以恢复地下三维密度分布,目标函数包括数据不拟合函数和最小支撑稳定函数.首先,在推导目标函数对加权密度的一阶导数时,为了得到更合理的计算公式,我们考虑变加权函数中含有密度变量;此外,本文通过密度上下限约束,改善了传统聚焦反演中聚焦因子选取困难的问题.新算法获得的反演结果,对聚焦因子的选择约束较少,相比传统聚焦算法,能够更容易的获得理想结果.将方法应用于理论模型验证其有效性和正确性,并应用本文方法处理文顿盐丘地区的航空全张量重力梯度数据,得到了与已知地质信息匹配的密度分布,表明本文方法具有处理实际数据的能力.

     

Implicit structural inversion of gravity data using linear programming,a validation study*

In this study, a regional scale gravity data set has been inverted to infer the structure (topography) of the top of the basement underlying sub‐horizontal strata. We apply our method to this real data set for further proof of concept, validation and benchmarking against results from an earlier forward modelling done elsewhere. Our aim is to carry out implicit structural inversion, i.e., to obtain a geologically reasonable model, without specifically solving for structure. The 2.5D volume of interest is parametrized with homogeneous horizontal prisms and a two‐lithology medium is assumed. A possible regional linear trend and a general floating reference are also inverted for. Using a gridded parametrization, linear programming is used to minimize the L₁ ‐norm of the data misfit, relative to a floating reference. Given a known density contrast between the lithologies, an inversion using linear programming has the intrinsic advantage that a relatively sharp image of the sub‐surface is retrieved instead of a smooth one. The model recovered is almost bi‐modal and its general features seem to be robust with respect to several parametrization scenarios investigated. The floating reference and a linear trend in the data were also retrieved simultaneously. The inversion results, indicating two depressions in the basement, are robust and agree with those obtained earlier based upon detailed 2D forward modelling using many narrow, near‐vertical prisms.     

基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演

随着重力和重力梯度测量技术的日趋成熟,基于重力和重力梯度数据的反演技术得到了广泛关注.针对反演多解性严重、计算效率低和内存消耗大等难点问题,本文开展了三维重力和重力梯度数据的联合反演研究,该方法结合重力和重力梯度两种数据,将L0范数正则化项加入到目标函数中,并在数据空间下采用改进的共轭梯度算法求解反演最优化问题.同时,本文摒弃了依赖先验信息的深度加权函数,引入了自适应模型积分灵敏度矩阵,用来克服因重力和重力梯度数据核函数随深度增加而衰减引起的趋肤效应问题.为了提高反演计算效率,本文又推导出基于规则网格化的重力和重力梯度快速正演计算方法.模拟试算表明,改进的共轭梯度法可以降低反演的迭代次数,提高反演的收敛速度;自适应模型积分灵敏度矩阵,可以有效解决趋肤效应,提高反演纵向分辨能力;数据空间和改进的共轭梯度算法结合,可以更好地降低反演求解方程的维度,避免存储灵敏度矩阵,有效地降低反演计算时间和内存消耗量.野外实例表明,该算法可以在普通计算机下快速地获得地下密度分布模型,表现出较强的稳定性和适用性.