Gauss-Helmert模型及其在测量平差中的应用

对于Gauss-Helmert模型,本文直接从广义逆阵的性质而不必通过Lagrange乘子方法简洁地给出参数向量的最佳线性无偏估计(BLUE),然后将所得结果用于求解测量平差中的拟合推估问题,以及广义的含未知量的带权条件平差问题。     

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

论三种平差模型的统一性

本文从吉洪诺夫正则化方法出发,推导出经典平差、自由网平差、广义岭估计的数学模型;分析了它们与系数阵复共线性的关系,证明它们分别是不同条件数下吉洪诺夫正则化方法的具体形式,从而三种平差模型有机地统一成一种数学模型。     

线阵全景相机检校模型研究

线阵全景相机通过线阵旋转来获取水平角可达360°场景的影像,将其应用于近景摄影测量可减少摄站数,避免影像拼接问题。分析了线阵全景相机检校的几何成像模型,推导了平差函数模型,并分别用模拟和实际全景控制场数据验证了该平差函数模型,结果表明该模型参数选择合理,正确描述了线阵全景相机的内部结构关系,是线阵全景相机的一种实用检校模型。     

广义交叉准则与有偏估计下的坐标重心化转换模型

坐标重心化转换模型虽然可以降低法方程的病态严重性,但依然存在病态。广义交叉准则可以有效解决法方程的病态性。本文根据广义交叉准则、有偏估计和坐标重心化的基本原理,研究了基于广义交叉准则与有偏估计的坐标重心化转换模型。试验结果表明,用基于广义交叉准则与有偏估计的坐标重心化转换模型可以明显提高小范围区域内坐标转换的精度。     

有理函数模型下基础矩阵研究

分析了线阵影像的核线关系,提出了有理函数模型下线阵扫描影像的基础矩阵求解方法,验证了线阵影像中精确共轭核线对是不存在的。     

形变模型的统计检验

本文首先介绍了广义参数检验法的基本原理及其在形变模型检验方面的应用,其次证明了对形变模型和约束模型平差所得形变参数是一致的,还证明了形变模型的残差二次型等于约束模型残差二次型与原模型残差二次型之差,即V_d~TP_dV_d=。最后,作为算例,对某坝区监测网两期观测进行了原模型、形变模型的平差计算,以及形变模型的统计检验。     

关于测量平差中的几个问题(二)

对于观测方程Ax—l=Fδ,我们在前一篇文章里,曾经得出了它的满足||δ||_M~2=min的估值,也就是下面的估值(2)。本文有两个目的:第一,证明一个重要事实,即:上述的推估结果(2),是不因性线变换而改变的;第二,简洁地建立有关自由网平差的几个公式,同时利用我们最近得出的关于广义逆阵的几个定理,给出这些问题的答解的表达式。     

机载三线阵CCD摄影测量的直接解算模型与精度分析

机载三线阵CCD摄影测量系统是GPS/INS与三线阵CCD相机联合工作的测量系统.通过GPS/INS给出的投影中心位置、视准轴姿态观测值及三线阵CCD像空间坐标,可以直接计算地面点在物空间的坐标.介绍了直接解算的几何模型,并依据共线方程建立地面点像空间坐标与控制点或同名点物空间坐标的关系,从而把问题归结为间接平差,给出了平差的误差方程.最后对直接解算模型进行了精度分析.     

用于ADS40传感器的多视觉立体匹配算法模型

提出了一种新的用于航空三线阵数字影像匹配的算法模型。该模型能同时匹配任意数量(大于2)的影像,并且在匹配过程中间接地运用了核线约束条件。运用这一算法模型,可以融合不同立体像对的信息并得到最终的决策结果。同时,探讨了影像遮挡问题的解决方法,并以ADS40机载三线阵数字传感器所获取的数字影像为例,对所提出的算法模型进行了实验验证。最后提出需进一步研究解决的问题。     

用于ADS40传感器的多视觉立体匹配算法模型

提出了一种新的用于航空三线阵数字影像匹配的算法模型.该模型能同时匹配任意数量(大于2)的影像,并且在匹配过程中间接地运用了核线约束条件.运用这一算法模型,可以融合不同立体像对的信息并得到最终的决策结果.同时,探讨了影像遮挡问题的解决方法,并以ADS40机载三线阵数字传感器所获取的数字影像为例,对所提出的算法模型进行了实验验证.最后提出需进一步研究解决的问题.     

基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整。针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式。经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题。     

卫星遥感影像有理函数模型优化方法

针对高分辨率遥感影像有理函数模型（RFM）在实际应用中存在过度参数化和定位精度不高的问题,提出基于离差阵和消去变换及残余系统误差补偿的高分辨率遥感影像RFM优化方法。试验结果表明,经过参数筛选后的RFM参数均为无偏估计值,拟合精度可以达到全部参数用于拟合时的精度,而且模型病态性基本消除,模型稳定性更高;残余系统误差补偿方法可以有效消除RFM拟合严格成像模型的残余误差,达到与严格成像模型一致的对地定位精度。     

广义权阵及其在平差中的应用

本文提出了协方差阵奇异时广义权阵的概念,给出了适用于设计阵列满秩或降秩、协方差阵奇异或非奇异的所有情况下测量平差的统一准则,并利用这一准则研究了协方差阵奇异时的参数估计问题,证明了其结果和Rao最小二乘统一理论等价。本文利用矩阵的平行加性质,推导了奇异协方差传播时广义权阵的计算公式,最后介绍了广义权阵在系统误差补偿的平差中及变形参数估计中的几个实际应用。     

基于随机模型基准的Helmert方差分量估计

在多类观测数据联合平差中,存在某类观测值的验前协方差阵正确而其他类不正确的情况,传统Helmert方差分量估计在求解此类问题时没有对正确的验前协方差阵加以区别,从而造成正确的随机模型经估计后同样也被调整.针对上述情况,首先分析了Helmert方差分量估计迭代收敛结果的实质,然后提出了随机模型基准的概念,并推导了基于随机模型基准的Helmert方差分量估计公式.经计算表明,新公式完全可行,可以用于解决实际问题.     

广义多列高斯—马尔可夫模型及其参数估计

本文首先扩展了Koch引进的简单多列高斯马可夫模型,建立了适用于一般情况的广义多列高斯—马尔可夫模型;接着利用方差—协方差分量的MINQUE方法推导了广义多列模型的方差—协方差分量估计公式,进而推导出参数的最小二乘估计公式;最后证明简单模型是广义模型的一个特例。本文的方法对于处理具有多期重复观测值的监测网平差和变形分析具有实际意义。     

加权整体最小二乘EIO模型与算法

构造了加权整体最小二乘EIO(errors-in-observations)模型,只改正独立观测值,观测值协因数阵最简洁,可克服EIV模型缺陷。基于EIO模型推导了参数估计和协因数阵精确迭代算法,实例结果正确,计算效率高。     

修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法

直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。     

基于修正Gram-Schmidt算法的GPS基线向量网伪逆平差

直接从GPS基线向量法方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt算法对法方程系数阵进行三角分解实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt算法求解法方程系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式.计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gr...