波动数值模拟中透射边界的稳定实现

从波动能量在计算区内累积增大的观点出发,通过简单的一维弹性波模型,系统地阐明了在近场波动数值模拟中透射边界两类数值失稳--"高频振荡"和"零频飘移"的机理:前者源于对波动数值模拟无意义的高频波动在人工边界上的放大和波在有限计算区内多次反射产生的反复放大;后者则源于透射边界允许零频和接近零频的分量不断进入计算区. 由此提出了稳定实现透射边界的完整方案包括两项简单措施:第一,在全部计算区内按文中建议的方法注入小阻尼,以消除高频振荡;第二, 给出一种具有明确物理意义的消除零频飘移的算子算法. 最后,提供了三维波源问题和散射问题的详细数值试验结果.     

近场波动数值模拟稳定性问题分析

本文利用分析一维双曲型偏微分方程初边值问题数值稳定性的GKS定理的物理解释的推广，以出平面波动为例，分析了集中质量显式有限元方法及中心有限差分方法分别与多次透射公式简单结合构成的封闭数值求解系统的稳定性，并用数值试验进行了验证。旨在从概念上说明讨论人工边界稳定性时，必须与计算区域内的具体算法结合分析才有意义，单纯地说人工边界在数值计算中稳定或不稳定是不正确的。     

多次透射边界模拟成层介质中瞬态波动的精度分析

本文将对多次透射边界在瞬态波动模拟中的精度分析推广到介质中存在多个物理波速的情形，阐明了它模拟成层介质中瞬态波动的适用性，指出多次透射边界的误差随着透射阶数的增加而迅速减小，二阶透射边界已具有足够高的模拟精度。     

局部透射边界在稳态波动有限元模拟中的应用

本文将局部透射边界和集中质量有限元技术结合起来形成一个模拟稳态近场波动的力学模型。这一模型中任一节点的运动仅与其邻近的节点耦联。这一特点导致稳态波动有限元模拟的一种十分简便和有效的算法。本文将以基底固定的弹性层内的出平面波动为例阐明这一算法,并用一种新的局部透射边界模拟行进波动。     

波动数值模拟人工边界的稳定问题

波动数值模拟是力学、地球物理和多个工程学科共同关注的领域,研究者在基础和应用研究方面皆取得了丰硕成果.然而,由边界引入局部失稳问题,即使在线性范围亦尚未彻底解决.这里“边界”泛指人工边界、物理边界或不同介质的分界面.     

场地地震波动模拟中透射边界稳定性问题研究

本文对场地地震波动模拟中透射边界的稳定性问题进行了一系列研究。对已有的透射边界稳定措施做了比较分析,并给出了不同措施的适用性。结合粘弹性边界的物理模型提出了一个新的消除透射边界飘移失稳的措施,参考高频滤波的思路探讨了一种新的消除透射边界葛频振荡失稳的措施,并用数值试验验证了这两种新的透射边界稳定方法的有效性。将显式行限元一有限差分方法结合透射边界的数值解法的计算结果与解析结果作对比分析,验证这弹一套数值解法的计算精度。利用二维模型模拟了自贡土层和山脊地形的场地效应,利用显戈有限元一有限差分方法结合透射边界这套数值解法进行数值模拟计算,应用汶川地震的实示强震观测记录来验证这套数值解法对于实际地震波动模拟的有效性。     

多次透射公式的一种稳定实现措施

基于对双曲偏微分议程数值解稳定性的GKS（Gustafsson,Kreiss and Sundstrom）准则的物理解释，本文提出了在波动模拟中多次透射公式飘移失稳的一个简单措施，并用波源问题和散射问题的数值试验检验了建议的稳定措施的有效性。     

局部透射边界的精度

离散局部透射边界和旁轴近似的精度分析表明,它们所以缺乏透射大角度入射波的能力乃是源于采用单一的透射方向。本文提出将边界节点附近的入射波表示为一系列预定入射角的平面波的叠加以消除这一缺点。在这一思想上建立的局部透射边界能够在全部入射角范围内减小反射。通过模拟稳态SH波动简要地阐明了上述思想及其在建立高精度、稳定的局部透射边界中的意义。     

基于简谐波动模型的法向透射边界及其向任意波动的推广

基于外行简谐波动模型、多项式插值理论和具有解析表达式的外插序列,导出了N阶透射边界及其误差项与收敛的充分条件。利用外插序列的时空坐标满足同一直线方程的几何特征,完成了简谐波动N阶透射边界向任意外行波动阶透射边界的推广。依据外插序列的解析表达式,导出了后者误差项的近似表达式和收敛性的充分条件。N阶透射边界的主部与N阶多次透射公式相同,但误差项的表达式不同,精度与收敛性的分析方法与结果也不同。提出了与虚拟透射边界相关的频率放大倍数概念,认为它们是影响虚拟透射边界精度的关键因素。     

透射边界真实反射系数的研究

本文在全部入射角范围内系统地讨论了时域局部透射边界真实的反射系数及其与理想稳态和理想暂态反射系数的关系。文中指出，后两者可分别用作前者上，下限的估计；同时，就时域逐步积分计算而言理想暂态较之理想稳态更接近真实情形，简便的理想暂态反射系数可用于在全部入射角范围内度量边界是的误差。     

双相各向同性介质弹性波高精度波场分离数值模拟方法

为了便于研究双相介质固流相混合弹性波场中纵横波波场的传播规律,提出了基于交错网格的Biot双相各向同性介质弹性波动方程高精度波场分离正演数值模拟方法.采用高阶交错网格有限差分法来构建一阶双曲型双相各向同性介质弹性波动方程正演算子实现波场正演,并在每一步递推过程中,分别计算出同相和流相分量相应的散度场(纯纵波场)和旋度场...     

地震波数值模拟中差分阶数的边界效应

提出了声波正演数值模拟中计算网格间差分阶数(精度)的不衔接而引起的边界反射效应问题,采用不同中心网格有限差分法求解声波波动方程来验证.数值实例分析表明,同差分阶数间不存在任何边界效应,而当差分阶数较低且网格间差分阶数递变较大时,边界效应显著,通过缩小差分网格间的递变阶数并提高相应的离散阶数,可以有效压制该边界效应,并保...     

川滇菱形块构造应力场的数值模拟

本文以滇西北的实测绝对应力资料为依据,用有限元方法模拟了川滇菱形块的构造应力场;讨论了该地区构造应力状态与强震分布的关系;计算成果与实测地震数据基本吻合,由数值分析得到的三个最大剪应力高区,分别对应于菱形块两侧的三个地震带。定量地展现了该区现今构造应力的分布状态     

阿尔金断裂带的数学模拟

本文采用平面有限元数值模拟方法,对阿尔金断裂带及邻区的构造应力场和剪应力集中的能力与阿尔金断裂破裂性质之间的关系进行了探讨。通过与实际资料对比,获得了本区应力场计算模型。通过计算得出本断裂带各部段切应力值不均一,整个断裂带活动不频繁,未来地震的危险区位于西部段。     

近场强地震动数值模拟的简化计算方法

近场强地震动除受场地条件的影响外,还受到震源破裂面上子源的空间分布特点、子源破裂先后顺序的强烈控制,基于数值格林函数法的近场强地震动数值模拟方法可以综合考虑震源、传播途径及局部场地条件的影响,对计算过程进行合理简化,分2步完成地震动模拟:第1步,在介质均匀区采用矩张量的解析解计算所有子源在盖层底面的位移,形成下一步有限元计算的输入场;第2步,在盖层介质不均匀区,结合局部人工透射边界技术,采用时、空解耦的波动显式有限元方法计算地表强地震动。在有限断层模型中,采用具有9个力偶的等效地震矩张量表达断层产状、滑动方向等的影响,采用Brune模型定义各子源的滑动时间函数,描述滑动的时、空不均匀分布特征,从而细化震源模型。通过对Northridge地震中4个基岩台站地表地震动的模拟结果和强震记录,验证了此简化计算方法的可行性     

非均匀半无限介质中振荡电偶极子地表电场的数值模拟

以数值模拟方法对层状介质中振荡电偶极子电场进行了研究，结果表明：（1）在典型层状介质结构下，地表不可能观测到此种信号源产生的电场信息。（2）有断层存在时地表偶极子电场值可增大2－3个最级。在常见的地壳电性结构中，地表可得到零点几至几毫伏每公里的异常；在特殊电性结构中可达上百毫伏每公里，电场强度的最大点并不在震中，而是在断层带上，这表明地下介质的不均匀性一方面有利于地电异常的观测，另一方面也是引起地表电场异常出现复杂性的原因。     

双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟

基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波.     

中国及邻区现代地块运动的数值模拟

本文利用板块几何学的方法研究中国及邻区地块间的相对运动,用数值方法计算了地块运动的角速度及边界断层的滑动速率。计算结果与活断层数据相当吻合,本文还利用地块运动速度讨论了我国现代构造活动