最小二乘配置中粗差的可发现性和可区分性问题

研究最小二乘配置中粗差与随机信号的区分性问题。从观测值残差和信号估值及其统计性质出发，根据高斯马尔可夫模型两个选假设理想，给出了最小二乘配置模型中观测粗差的可区分且可发现的表达式。     

总体最小二乘平差中粗差的可区分性

针对总体最小二乘中粗差的可区分性,在Partial-EIV模型加权总体最小二乘算法的基础上引入了两个备选假设下的可靠性理论,给出了分析总体最小二乘粗差可区分性的方法。通过直线拟合的算例分析,说明本文的方法是可行的,能够有效地分析总体最小二乘中粗差的可区分性,并发现采用总体最小二乘求解直线拟合时,存在粗差不可区分的情况,也就意味着粗差是不可定位的。对于其它计算模型也可能存在粗差不可区分的情况,须加以注意。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析

通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发,推导出了研究形变与粗差可区分性的公式,给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤,对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析,得出几点结论。     

抗差最小二乘配置在数字化地图几何纠正中的应用讨论

抗差估计具有较好的抗拒异常观测值及粗差的能力,而最小二乘配置又能较好地处理系统误差,本文结合两者的优点,利用抗差最小二乘配置对数字化地图进行几何纠正,其中对协方差函数采用抗差拟合,得到了较好的结果。实验证明在GIS数据处理的扫描数字化地图几何纠正中,抗差最小二乘配置在抗拒异常值和处理系统误差方面优于单纯的最小二乘估计和单纯的最小二乘配置方法。     

基于部分最小二乘岭估计的粗差定值定位

在利用部分最小二乘原理进行粗差定值定位时,模型的法方程矩阵可能存在病态性,使得到的粗差定值定位结果不可靠。文中针对观测数据包含多个粗差且法方程病态问题,利用岭估计处理病态问题,建立部分最小二乘岭估计的粗差定值定位方法,给出粗差搜索步骤,利用迭代算法实现多个粗差的定值和定位。通过模拟算例分析部分最小二乘法、部分最小二乘岭估计在粗差搜索方面的效果,从另一个角度探讨粗差处理方法,推广现有的误差理论,证明文中方法的有效性。     

基于最小二乘配置的GPS网平差模型及其应用

从最小二乘配置出发，推导了附加先验约束的高精度GPS网平差的参数估计和精度估计公式。分析了先验约束正确与否对平差结果所造成的影响，讨论了附加额外约束对平差结果及平差精度可能造成的影响，并提出了一个非常重要的用于确定附加约束是否有用的指标量。     

数字化曲线的最小二乘配置

针对数字化地图的特点,提出用最小二乘配置的理论来估计拟合曲线的参数,给出一套计算方法.主要内容包括将纵横坐标均看作是观测值,综合处理偶然误差和系统误差的联合影响.采用数字化地图上位置误差的方差-协方差函数来作为信号的协方差阵,使得到的结果更为合理和简便.     

最小二乘配置法中局部协方差函数的计算

随着 GPS日益广泛的应用及精度的不断提高 ,在有些实际应用中利用 GPS来代替传统的水准测量进行高程控制已成为可能 ,这也进一步提出了对高精度大地水准面的需求。快速傅立叶变换 (FFT)是目前计算大地水准面比较常用的方法之一 ,但需要将重力观测量进行内插得到规则格网上的平均重力异常。利用最小二乘配置法计算大地水准面可直接利用已有的观测值进行计算 ,同时可综合利用不同类型的数据 ,如重力异常和垂线偏差等计算大地水准面 ,因此最小二乘配置法仍有广泛的应用 ,但制约最小二乘配置应用的关键问题是局部协方差函数的计算。将主要讨论最小二乘配置法中局部协方差函数的计算 ,使所用的协方差函数能更好地反映已知的数据 ,从而获得更精确的结果。     

基于最小二乘配置的GPS网平差模型及其应用

从最小二乘配置出发,推导了附加先验约束的高精度GPS网平差的参数估计和精度估计公式.分析了先验约束正确与否对平差结果所造成的影响,讨论了附加额外约束对平差结果及平差精度可能造成的影响,并提出了一个非常重要的用于确定附加约束是否有用的指标量.     

Determination of Postglacial Land Uplift in Fennoscandia from Leveling, Tide-gauges and Continuous GPS Stations using Least Squares Collocation

Precise leveling, tide-gauge recordings and time series from continuous GPS stations are all sources of information about the ongoing postglacial land uplift in Fennoscandia. This article describes how to gather these three sources of data together in a least-squares collocation adjustment in order to calculate uplift rates, as well as new heights for the benchmarks in the leveling network. The estimated reliability of the resulting uplift model is in general better than 0.4 mm/year, decreasing in areas of fewer data.A smoother and extended version of the land uplift model described here is used in the adjustment of the new height system in Sweden (RH 2000) under the name RH 2000 LU. Later on, the name was changed to NKG2005LU. The Finnish Geodetic Institute (FGI) has decided to use the same model when they calculate their new height system, N2000.     

半参数模型与最小二乘配置模型的比较

针对重力高程异常估值的计算,采用半参数模型L=BX+S+Δ和最小二乘配置模型两种方法来计算,通过算例比较,分析半参数模型和最小二乘配置法的区别与联系。     

最小二乘配置和普通Kriging法在GPS高程转换中的应用

最小二乘配置法和Kriging法进行高程转换时均兼顾考虑高程异常的系统部分和随机部分,为对比分析两种方法在GPS高程转化时的优劣性,根据最小二乘配置法的协方差函数（或kriging法的变异函数）的不同,采用五种方案对实测数据进行处理。结果分析证明了以距离作为协方差函数的最小二乘配置法在算法和推估结果可靠性要优于其他方案。     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

局部重力场最小二乘配置通用表示技术

在分析局部重力场最小二乘配置法技术特点的基础上,推导出一种能综合多种类型、不同高度重力场元经验协方差函数的通用表达方法,以期实现局部重力场元的内插、外推、延拓或其他不同高度的重力场元估计一体化。分析了最小二乘配置技术的一些性能以及算法实现中应注意的问题。     

DEM快速构建的最小二乘配置法

利用局部最小二乘配置法(LSC)借助"分治法"寻找待求点附近已知点,以空间地统计中的半变异函数计算已知数据余差的协方差矩阵,以与待求点距离小于变程的已知点为起算数据,实现空间数据模拟。数值试验分析表明,与传统LSC相比,局部LSC可以在保证模拟精度的同时,提高模型计算效率。