亚纯函数f(z)的微分多项式φψ(z)f(z)P(f)(z)的值分布

设k∈N,f(z)为复平面上的超越亚纯函数,φ(z)、ak-1(z),…,a0(z)为f(z)的小函数,且φ(z)≠0.置P(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z),k-1((z) … a1(z)f'(z) a0f(z),且P(f)(z)不恒为常数.当k≤4时,满足Nk)(r,1/f)=S(r,f);k≥5时,满足N4)(r,1/f)=S(r,f),则T(r,f)＜20-N(r,1/φfP-1) S(r,f).     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

设φ(z)≠0为区域D(c)C上的亚纯函数,a0(z),a1(z),…ak-1(z)为区域D上的全纯函数,k∈N.F为区域D上一族亚纯函数.对于任意的f(z)∈F,所有零点之级≥k 1,极点之级≥2.并且L(f)(z)=,k((z) ak-1(z)f(k-1)(z) …a1(z)f'(z) a0(z)f(z)≠φ(z),z∈D则F在D上正规.     

与fL(f)相关的正规定则

设F是区域D内的一亚纯函数族,k是任一正整数,M为一正数,对于F中的每个函数f,只有至少t级零点,当1≤k≤4时,t=k 1,当k≥5时,t=k.置L(f)(z)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) … a1(z)f'(z) a0(z)f(z) b(z),a(z)≠0,a0(z),a1(z),…,ak-1(z),b(z)为D内的全纯函数,则有(i)若f(z)L(f)(z)=a(z)(=)|L(f)(z)|＜M,z∈D,则F在D内正规.(ii)若f(z)L(f)(z)=n(z)(=)|f(z)|＞M,z∈D,则F在D内正规.     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

关于超越亚纯函数f(z)的微分多项式φ(z)f~2(z)f’(z)—1的零点

本文证明,其中,f(z)为超越亚纯函数,ψ(z)为非零亚纯函数,使得T(r,ψ)=S(r,f),其中,S(r,f)表示O{T(r,f)}(r→+∞),至多除去一个线性测度有限的r集。     

亚纯函数涉及其一个导数IM分担一个值的一个唯一性

复平面上两个亚纯函数f（z）与g（z）,若IM分担{∞},它们的一个导数IM分担1,则或者f（z）≡g（z）,或者满足代数方程R（f,g）≡0,其中R（ω1,ω2）=ω^n（ω-1）^m-ω2^n（ω2-1）^m．     

涉及一个微分多项式分担值的正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理,得到了下面的定理,即：设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族,k,n≥k＋2为正整数,a为非零有穷复数,L（f^n）的表达式为a0（f^n）^k）＋a1（f^n）^（k-1）＋…＋ak（fn）,其中a0≠0,a1,…,ak为复数,对任意的f,g∈F,L（fn）,L（gn）在D内分担a,则矿在D上正规．     

Af（z）f＇（z）＋Bf￣2（z）的值分布

设ｆ（ｚ）为复平面上的超越亚纯函数，不具有形式Ｃｅｘｐ（－Ｂｚ／Ａ），其中Ａ、Ｂ及Ｃ为复数，则Ｔ（ｒ，ｆ）可被ｆ（ｚ）的极点计数函数及Ａｆ（ｚ）ｆ＇（ｚ）＋Ｂｆ￣２（ｚ）的ａ计数函数（ａ≠０）所控制。     

具有3个IM公共值集的亚纯函数唯一性

讨论了亚纯函数具有3个IM公共值集的唯一性问题，证明了存在一个具有10个元素的集合S，使得对任意2个非常数亚纯函数f,g只要满足E（S,f）=E（S,g）,E（{∞},f）=E（{∞）,g）及E（{0},f）=E（{0},g）,则有f≡g。     

Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r（x）表示所有这种数的集合,并且定义Ck=Ur（x）Ck,r（x）.k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4.主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f（x）的方法,得出：在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m＋1,m≥2,pm-1,pm＋1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.     

亚纯函数的一个增长性定理

本文证明了,开平面上超越亚纯函数若不具有Ce形式(其中,A、B及C为复数,A≠0_。),则T(r,f)<6N(Y,l/Αf~2f~1十Bf~3-1)+S(r,f)(其中,S(r,f)表示。{T(r,f)}(r→+∞),最多除去(0,o)内一线性测度有穷的集合)。     

升降式深水网箱控制平台的尺寸设计

控制平台的宽度l与网箱主构架半径r正相关，设计时必须满足网箱框架外侧与平台的距离七大于零，其中：k=1-2＋√2/2r-√h4^2＋1/4l^2＋1/2r^2-√2/2rl,h4为控制平台高度，其受放置区水深h的制约，高度与水深的关系：h=h1＋h2＋h3＋2h4＋1/2H,h1为网衣缩结高度，h2为网衣底部重力装置高度，h3为重力装置到水底的距离，H为网箱放置区台风期预计最大波高。以“HDPE升降式圆形双浮管深水网箱”为应用实例，h=24m，H=7m，r=7.15m，h1=7．0m，h2=1．0m，l=25m，h4=5．0m，在浪高5m，风力10级的情况下，网箱系统工作正常。     

台风对工厂化虾池生态系统中COD的影响

根据2003年7月台风发生期间工厂化虾池生态系中的实测数据，重点分析了不同养成密度虾池生态系中COD的变化状况及其影响因素。结果表明：台风气候对虾池生态系中COD的影响较大，台风发生时COD含量相对较高，台风前后相对较低；台风气候对COD周日变化的影响以养成密度大的养殖池较为显著，养成密度小的养殖池则影响较小；COD与环境因子之间的相关性差异也较大，台风前，养成密度大的养殖池与NO2^-呈显著正相关（r=0．668），与T和Chl．a呈负相关关系（r=-0．608或r=-0．633）；台风后与PO4-P、NH4^＋和Chl．a之间则表现的显著正相关（r=0．907、0．832、0．846）。而养成密度低的养殖池，台风前COD与pH呈显著负相关（r=-0．732），台风后与PO4-P和NO2^-分别呈显著正相关（r=0．720）和良好正相关（r=0．591）。但在台风发生时，二池均无此类相关性出现。     

带有奇异p-Laplacians算子的分数阶差分方程边值问题解的存在性

考虑离散分数阶边值问题{Δ_(ν+a)~ν(t~(N-1)φ(b▽~νu(t)))+t~(N-1)[λ|u(t)|m~(-2) u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]N_a;[b▽~νu(t)]_t=b+ν=[b▽~νu(t)]t=a+ν-1=0。其中ν∈(0,1),a,b∈Z,0≤ab-1,N∈Z~+,N≥1,φ∶=Φ′∶(-d,d)→R满足φ(t)=0,t∈R\[-d,d]∪{0}。Φ∶[-d,d]→R在[-d,d]连续,在(-d,d)内可导。λ0,m≥2为固定实数。f(·,u)∶[-d,d]N-d×R→R是关于第二个变量的连续函数且满足Ambrosetti-Rabinorwitz条件。建立变分框架,利用临界点定理,得到离散分数阶边值问题解的存在性结果。     

关于Diophantine方程的解

对于正整数a ,设S(a)是Smarandache函数。证明了 :方程S(1·2 ) +S(2·3) +… +S(x(x +1) ) =S(x(x +1) (x +2 ) /3)仅有正整数解x =1。     

一种解算GPS短基线向量的新方法

提出了一种解算GPS基线向量的新方法。该方法不涉及“周跳的探测及修复”和“整周模糊度的确定”等问题。该方法的关键是基线向量的初始值的误差必须足够小（例如小于0．33周）,利用线性组合观测值（-3φ1＋4φ2）和（φ1-φ2）作为中间过渡,能满足这一要求。用实例验证了该方法的正确性和可行性。     

Variation of Bioaccumulation Ability of 2,2’,4,4’- Tetrabromodiphenyl Ether by Marine Diatom Skeletonema costatum Under Different N：P Ratios

The growth, biochemical content and bioaccumulation quantity of 2,2’,4,4’-tetrabromodiphenyl ether （BDE-47） in Skeletonema costatum were studied under different N：P ratios （1, 4, 16, 64 and 128）. All cellular biochemical contents of S. costatum presented decreasing trend over cultivation time. At early stage of cultivation, the cellular protein, carbohydrate and lipid in S. co-statum presented higher values in treatments of N：P=4 and 16. However, they were lower in these treatments at the late stage, but higher in treatments N：P=1 and 128. Similarly, BDE-47 levels per cell of S. costatum were higher in treatments of N：P=4 and 16 at early stage of cultivation, which were 3.8 and 3.7 ng （106 cells）-1, respectively. At the middle stage of cultivation, the BDE-47 level per S. costatum cell lowered;and it further reduced in the treatments of N：P=4 and 16 at the late stage with the values 0.6 and 0.5 ng （106 cells）-1, respectively. However, it rose in N：P=128, reaching up to 2.3 ng （106 cells）-1. Compared with BDE-47 per cell, BDE-47 per algal volume under different N：P ratios did not present obvious difference. The quantity BDE-47 accumulated per cell of S. co-statum was positively correlated with protein, carbohydrate and lipid per cell; meanwhile, the BDE-47 per volume had a positive correlation with biochemical content per volume. The variation of bioaccumulation ability of BDE-47 in S. costatum can be ex-plained by biochemical changes due to N：P ratios.     

两种由群的元素性质所确定的群的根性

讨论群的元素性质与群的根性之间的关系．考虑群的元素性质汐满足条件（1）：如果x是p-的p-元素,且N G,那么xN是G／N的p-元素;满足条件（4）：设N G,如果x∈N是G的p-元素,那么x也是N的p-元素,则群类P1={G}G的每个同态像没有非平凡的p-元素}是p1-根群类．如果p满足条件（1）和条件（2）,x∈N是N的p-元素,且N G,那么x也是G的p-元素,则群类P2={G｜G的每个非平凡的同态像有一个非平凡的次正规p-子群}是p-根群类．如果性质p-满足条件（1）,（2）和（4）,那么P,P2均为根群类且P=P2．     

Phosphorus budget of redeye mullet （Liza haematocheila T. ＆ S.） under graded feeding levels

Experiment on phosphorus budget of redeye mullet （Liza haematocheila T. ＆ S.） was conducted at water temperature 21℃ and salinity 33. The results showed that the growth phosphorus （phosphorus that allocated into growth, GP） increased from -30.84% to 15.83% by feeding on graded amount of diets （starvation, 1%, 2%, 3%, 4% body weight and satiation）. The GP linearly increased with feeding levels （FL） as GP （mg） = - 0.785 ＋ 0.604 FL, and at satiation the relationship between GP and body weight （BW） was GP （mg） = 1,5991 BW0.7685. In the budget, IP （intake phosphorus） = GP ＋ FP （faecal phosphorus） ＋ EP （excretion phosphorus）. FP showed an irregular tendency with different feeding levels, and EP decreased with increasing feeding levels but rebound at satiation. The P budget at satiation was 100IP = 15.84 GP ＋ 64.62 FP ＋ 19.55 EP.     

关于高维代数族的nef-值态射的结构

设M是有末端奇点的n维正规代数簇，L是M上的丰富线丛,（M,L）的数字有效值为τ=u/v（u、v是互素的正整数），φ：M→X是由（M，L）决定的nef-值态射，F是φ的一般纤维。通过研究τ的取值情况对（M，L）进行分类．给出了当u=n＋1，n时（M,L）和（F，LF）的较完整的分类，推广了一些文献的结果。