应用选权拟合法建立单历元伪距和载波相位双差模型

本文根据选权拟合法的一个重要性质:只要被约束的那部分参数估值无偏,其余的参数估值也无偏;该性质说明利用选权拟合进行参数估计的结果是条件无偏的。这个不同于一般正则化解的重要特性可以建立单历元伪距和载波相位双差模型,并通过实例验证了该方法的可行性。     

中长基线GPS网络 RTK模糊度快速解算的一种新方法

提出采用选权拟合的正则化方法。利用参考站坐标准确已知的条件作为约束，设计出正则化矩阵，使法矩阵的病态性得到了较大的改善，只用几个历元的数据求解，能较准确得到模糊度的浮点解。在此基础上，结合LAMBDA方法可以快速地确定整周模糊度。以4条中长基线的实测数据为例，本文方法用5个历元的单频L1数据就能求解出整周模糊度。与现有方法相比，新方法可采用单频GPS数据实现中长基线GPS网络RTK的整数模糊度快速解算，而且可靠性好，有良好的应用前景。     

顾及基线先验信息的GPS模糊度快速解算

采用GPS相位观测值进行快速定位时,其解算模型严重病态,最小二乘解得的浮点模糊度精度差且相关性大,导致整周模糊度搜索空间过大,难以正确固定。本文提出一种顾及基线先验信息和模糊度线性约束的整数条件的GPS模糊度快速解算方法,先用顾及基线先验信息的正则化算法解得精度较高且相关性较小的浮点模糊度,以减小整周模糊度的搜索空间;再综合利用整周模糊度间的线性约束的整数条件和基线先验信息,进一步有效地减小模糊度搜索空间,提高搜索效率。算例表明:顾及基线先验信息的正则化算法有效地改善了模糊度浮点解,模糊度线性约束的整数条件有效地提高搜索效率和成功率。     

基于等价观测方程的GPS/GLONASS组合多基线解算方法

进行独立参数化时,GNSS观测方程的双差、单差与非差观测方程理论上是等价的。利用按高度角定权的模型以及不同测站跟踪不同数量卫星的等价观测方程,实现基于简化等价观测方程的GPS/GLONASS组合多基线解算,包括多基线模糊度的固定、基线向量的解算与精度分析,并用多个测站的GPS/GLONASS同步实测载波相位和码伪距观测数据完成多基线解算分析。计算结果表明,由于多个测站的同时作用导致几何强度增强,降低模糊度间的相关性,有利于模糊度的快速解算;同时简化等价观测方程,提高法方程的形成速度,解算的基线精度也优于单基线解算模式。     

一种考虑随机模型精化的单频单历元算法

研究了一种适合变形监测的考虑随机模型精化的单频单历元算法。分析了单频单历元相位双差观测方程法矩阵的特性;基于吉洪诺夫正则化方法,将秩亏的法方程由秩亏变为满秩,得到模糊度的浮动解及其相应的均方误差矩阵,结合LAMBDA方法可准确地固定模糊度,得到基线向量的单历元解;给出了实时权的计算公式,用实时权代替固定权,提高了解算模糊度的成功率。通过一个3km长的基线算例说明算法的效果。     

单频GPS短基线快速定位中的少数历元算法

研究了短基线时利用少数历元的单频GPS载波相位观测值进行快速定位的一种算法。基于TIK-HONOV正则化原理，选择了一种具有物理意义的正则化矩阵，以减弱法矩阵的病态性。新算法只需解算几个历元的单频GPS相位数据，就可得到比较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差矩阵，用均方误差矩阵代替协方差阵，结合LAMBDA方法，可准确、快速地确定模糊度，最后得到基线向量的解。结合短基线算例，将少数历元算法与最小二乘估计的结果作了比较分析，得出了新解法的有效性。     

基于北斗三频约束的中长基线解算研究

利用北斗三频模糊度易固定的特点,提出一种具有北斗三频约束的BDS/GPS基础模糊度快速解算方法。针对中长基线,利用多历元平滑无电离层组合模糊度,从无电离层组合模糊度中分离出北斗基础模糊度;然后将北斗基础模糊度带入基线解算模型中,约束求解出GPS基础模糊度,最后将GPS与BDS基础模糊度回带观测方程,可实现基线的快速解算。经北斗实测数据验证表明,文中方法可快速固定GPS基础模糊度,较传统卡尔曼滤波求解模糊度方法,大大减少正确固定模糊度所需的原始观测历元数,实现基线的快速解算。     

GPS随机模型最优不变二次无偏估计算法及实现

目前GPS基线解算通常采用简化的等权随机模型,在复杂观测环境下采用该模型将影响定位结果的精度和可靠性。本文结合方差-协方差分量估计理论,论述了利用最优不变二次无偏估计(BIQUE)方法建立GPS精密随机模型的迭代算法,并进行了相应的软件模块设计。算例分析结果表明,该算法用于GPS随机模型精化是可行的,与等权随机模型比较,所建立的GPS双差观测值方差-协方差阵更符合实际,能有效地提高整周模糊度的可靠性和定位精度。     

GPS/GLONASS组合静态相位相对定位算法

论文介绍了GPS/GLONASS组合静态相位相对定位模型,将GLONASS双差观测方程的模糊度参数表示成参考卫星的单差模糊度和双差模糊度参数;用误差分析法证明了单差模糊度按实参数估计不影响基线解算精度,而GLONASS双差模糊度必须按整参数进行解算;用Helmert方差分量估计确定GPS和GLONASS观测值的合理权比。实际观测数据处理结果表明：GPS/GLONASS组合定位较单一系统解算的基线精度均有提高,尤其比GLONASS单系统的解算精度有显著提高,比GPS单系统的精度也有适当提高,其中单历元基线解算精度约提高了10%,当单一系统的可用卫星数少于4颗时,GPS/GLONASS组合定位更具有应用价值。     

利用选权拟合法进行GPS水汽层析解算

附加约束条件的层析解算方法是克服GPS水汽层析观测方程不适定性的主要方法,为了避免该方法中水平约束方程权阵的选取不当对水汽层析结果产生的不良影响,将选权拟合法应用到对流层水汽参数反演中。首先利用水汽参数在空间的分布规律构建参数权矩阵,并利用L曲线法确定正则化参数,然后利用模拟实验对该方法在水汽层析解算中的应用进行了验证。结果表明,该方法可以有效地克服观测方程的不适定性,反演得到符合客观实际的结果。     

测量平差中不适定问题解的统一表达与选权拟合法

将测量平差中常见的几种数学模型分析比较,发现它们的解可以统一表达,形式上,都可以由吉洪诺夫正则化原理导出.在拟稳平差思想的启迪下,作者提出选权拟合法解不适定问题的思路.作者强调,解不适定问题应根据具体问题对参数作具体分析,找出合理的权阵或参数约束矩阵,利用统一的解式,可以得到符合客观实际的结果.最后介绍两个新解法算例.     

一种加速精密单点定位收敛的新方法

将自适应选权滤波应用到参数估计中,对于合理地选取未知参数及其方差-协方差阵的初值,提出了利用选权拟合的方法。算例结果表明,采用新方法单点定位可以在较短的时间内达到dm甚至cm级的精度。     

SAR稀疏成像模型参数自适应选择

合成孔径雷达(SAR)稀疏成像模型中的参数选择对于SAR稀疏成像的性能有重要影响,也是当前SAR稀疏成像研究中的难点问题。已有参数选择方法普遍存在适用于个别模型或者运算量大的缺点。基于最大后验概率估计和贝叶斯推理,提出了一种无需额外先验信息的自适应参数选择方法,所有需要的参数都可从已知的数据中获取。通过推导得到模型参数与信号、噪声方差的关系,避免了对数据进行一系列的训练处理,因此极大地减小了计算量。仿真数据和实测数据处理表明,本文方法在实现了较为精确的参数优化选择的前提下,其计算量远低于贝叶斯信息论准则、L-曲线等已有参数选择方法。     

Variance Component Estimation in Linear Inverse Ill-posed Models

Regularization has been applied by implicitly assuming that the weight matrix of measurements is known. If measurements are assumed to be heteroscedastic with different unknown variance components, all regularization techniques may not be proper to apply, unless techniques of variance component estimation are directly implemented. Although variance component estimation techniques have been proposed to simultaneously estimate the variance components and provide a means of regularization, the regularization parameter is treated as if it were also an extra variance component. In this paper, we assume no prior information on the model parameters and do not treat the regularization parameter as an extra variance component. Instead, we first analyze the biases of estimated variance components due to the regularization parameter and then propose bias-corrected variance component estimators. The results have shown that they work very well. Finally, we propose and investigate through simulations an iterative scheme to simultaneously estimate the variance components and the regularization parameter, in order to eliminate the effect of regularization parameter on variance components and the effect of incorrect prior weights or initial variance components on the regularization parameter.     

Solving multicollinearity in dam regression model using TSVD

Targeting the multicollinearity problem in dam statistical model and error perturbations resulting from the monitoring process,we built a regularized regression model using Truncated Singular Value Decomposition(TSVD).An earth-rock dam in China is presented and discussed as an example.The analysis consists of three steps:multicollinearity detection,regularization pa-rameter selection,and crack opening modeling and forecasting.Generalized Cross-Validation(GCV) function and L-curve criterion are both adopted in the regularization parameter selection.Partial Least-Squares Regression(PLSR) and stepwise regression are also included for comparison.The result indicates the TSVD can promisingly solve the multicollinearity problem of dam regression models.However,no general rules are available to make a decision when TSVD is superior to stepwise regression and PLSR due to the regularization parameter-choice problem.Both fitting accuracy and coefficients’ reasonability should be considered when evaluating the model reliability.     

均方误差意义下的正则化参数二次优化方法

Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。     

非线性参数估计的自适应松弛正则化算法

非线性方程参数估计存在的弊端在于非线性观测方程存在不适定问题时,以线性化平差估计和高斯牛顿为代表的经典数值算法会产生较强的不稳定特征。因此,针对传统非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于稳定泛函极小准则最优化思想,提出了一种自适应松弛正则化数值算法。该算法采用正则化参数几何递增计算方法和残差最小步长准则,实现了正则参数和迭代步长计算的完全自适应,提高了非线性迭代收敛效率。以病态仿真数据和水下实测数据为例,验证了该方法的数值收敛解优于线性平差估计解,收敛效率优于迭代Tikhonov正则化方法。     

Tikhonov正则化方法在GOCE重力场求解中的模拟研究

本文在阐述Tikhonov正则化方法基本原理的基础上,给出了四类可用于重力场解算的正则化矩阵(零次、一次、二次和Kaula),以及用于确定正则化参数的L曲线法和GCV方法的数学模型。基于SA方法利用模拟数据分析讨论了零次、一次以及Kaula正则化矩阵应用于GOCE全球重力场模型确定的有效性,并由Kaula正则化矩阵分析了L曲线法和GCV方法确定正则化参数的可行性。数值结果表明三类正则化矩阵获得的最优解(以大地水准面MSE最小为准则确定)的精度水平相近,关键在于相应正则化参数的确定,数值结果同时说明了GCV方法和L曲线法可用于确定正则化参数,且前者较后者具有更好的稳定性。