附有病态等式约束反演问题的联合岭估计

基于非等精度观测探讨了附有病态等式约束的反演问题;针对模型中的系数矩阵和约束矩阵同时存在病态性的情况,提出了联合岭估计,并推导了岭参数的确定方法。理论分析和实验结果均表明,联合岭估计不仅能够消除约束矩阵病态的不良影响,而且能较好地克服主模型系数矩阵病态和约束矩阵病态同时存在而产生的不稳定性,具有良好的性质。     

附有病态约束矩阵的等式约束反演问题研究

讨论等式约束反演问题的求解方法,给出约束矩阵的病态性的定义及相应的评价方法,推导约束矩阵病态对反演结果的影响公式,通过简单的例子说明约束矩阵病态对反演结果的影响;采用处理约束矩阵病态的SVD方法.有效解决约束矩阵病态造成反演结果极不稳定的问题.最后设计多个反演方案进行计算,验证方法的有效性和可行性.     

附有病态约束反演问题的岭估计法

提出了处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题的岭估计解法,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,给出了确定附有病态约束矩阵的等式约束反演中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例比较了三种确定岭参数的方法在处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题中的优缺点,并与截断SVD法进行了对比分析。     

等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法

有效利用参数间已知的等式约束信息能够提高最小二乘解的精度,消除秩亏,但是等式约束能否消除或减弱平差模型的病态性尚不明了,由此提出了一种通过消除部分参数将等式约束病态问题转化为无约束问题的方法。然后分析了等式约束对病态问题的影响,用简单实例证明了加入约束后,系统可能呈现良态或病态,它的性态由原设计阵和等式约束共同决定,并提出了求解等式约束病态问题的诊断-正则化两步方法。最后用一个数值实例验证了该方法的可行性。     

附有几何自约束的激光跟踪仪四元数光束法平差

为了提高激光跟踪仪多站测量数据处理方法的整体误差控制能力,研究数据内部存在的约束条件,基于四元数坐标转换原理,结合激光跟踪仪测量场景与数据特性,提出一种附有几何自约束的激光跟踪仪四元数光束法平差方法。将四元数坐标转换引入常规激光跟踪仪光束法平差中,替换传统涉及三角函数的坐标转换方法,并结合各测站观测同名点组间的距离不变这一数据内部的几何约束条件,建立几何自约束方程作为限制条件进行附有限制条件的间接平差解算。在实测数据上与传统激光跟踪仪数据处理方法进行坐标差值比对,结果表明,相比常规光束法平差平面精度提高28%,高程精度处于同一水平,整体点位精度优于0.050 mm,整体误差控制较好,能够在一定程度上控制测量空间范围内的误差分布,为准直测量等激光跟踪仪测量应用场景提供数据处理与误差控制方法参考。     

GPS网参数约束平差法研究

简要介绍了参数约束平差的模型,与常规平差方法比较,参数约束平差数据处理简单,易于程序实现,以一GPS网为算例,用参数约束平差法获得了经典自由网平差、秩亏自由网平差、符合网平差的结果。     

测量平差系统病态性对数据处理的影响分析

病态性在测量数据处理等许多工程领域中大量存在。本文从数值计算和参数解的统计性质两方面分析了病态性对经典Gauss-Markov平差模型数据处理的不良影响。     

等式约束病态模型的正则化解及其统计性质

平差参数间合理的等式约束能显著提高最小二乘解的精度,消除自由网的秩亏问题,还能改善病态模型的解,本文由此提出了附等式约束的测量平差病态模型。建立了等式约束病态模型平差的正则化准则,由拉格朗日乘数法得到了模型的解,并给出了解的统计性质,证明它有偏,且均方误差小于约束最小二乘解。给出了确定正则化因子的均方误差极小化准则及数值解法,并以模拟的病态数值算例和测边控制网为例进行计算,验证了算法的可行性和解的优良性质。     

近景光束法自由网联合平差的实际精度

本文从理论上分析了近景摄影测量光束法自由网联合平差的特点,借助于该方法对卫星地面站Cassegrain通讯天线抛物反射面的实际摄影资料进行平差处理,取得了较好的点位精度。     

非线性不适定遥感反演中正则化参数的定量确定

以地表和大气参数一体化反演为例,以香农熵减表达反演过程中的信息利用,在一定的合理假设下,推出了非线性不适定反演问题中正则化参数(先验信息比)在迭代过程中的定量确定方法。本文方法在保持反演稳定性的前提下,最大限度地利用观测数据中的信息,提高了目标参数的反演精度。     

病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法

采用岭估计法处理加权总体最小二乘平差的病态性问题,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,定义了病态加权总体最小二乘平差中的模型参数分辨矩阵,并讨论了岭参数的含义及其作用,给出了确定病态加权总体最小二乘岭估计中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例计算了普通最小二乘、普通总体最小二乘的结果,并比较了三种确定岭参数的方法在处理病态加权最小二乘岭估计和病态加权总体最小二乘岭估计中的优缺点。     

遥感反演中约束最优化方法的拓展

遥感反演大多是典型的约束是最优化问题。本文对现有的约束最优化方法在遥感反演中的适用性进行了分析，从提高反演速度有降低优化方法病态特性两个方面考虑，提出了罚矩阵的概念，对约束优化方法中的乘子法进行了拓展，并进行了理论证明。经过大量的模拟反演实验表明，拓展后的乘子法的反演速度提高了大约30％，病态程度也得到了进一步的改善。