位场各阶垂向导数的ISVD算法及其应用

位场垂向导数广泛应用于位场数据处理与解释当中,目前求取位场各阶垂向导数方法大致可以分为两类：①在频率域进行;②在空间域进行。针对这两类方法存在着稳定性较差的问题,这里介绍了计算位场各阶垂向导数的ISVD算法,并通过对单一地质体模型和地质体组合模型产生的布格重力异常进行处理分析,证明了ISVD算法在计算位场各阶垂向导数时,特别是在计算位场高阶垂向导数时,比在频率域及空间域计算结果具有较好的稳定性,ISVD算法能够有效地识别出浅层小尺度地质体边界。为了验证该方法对实际资料的处理效果,对某区块实际布格重力异常数据应用ISVD算法试算各阶垂向导数,结合地质背景等资料划分出断裂体系。结果证明,应用ISVD算法计算的位场各阶垂向导数,对于确定浅层小尺度地质体边界有较好的效果。     

位场高阶导数的波数域迭代法

位场导数换算是位场数据处理和解释的基本方法,但其不稳性限制了高阶导数在实际资料处理中的应用。针对于此,提出了位场高阶导数的波数域迭代法。在导数算子中引入一个包含求导阶次和高阶导数算子本身相关的低通滤波器,然后通过迭代法进行逐次逼近,进而得到高阶导数波数域迭代法的递推公式;同时证明了该方法的收敛性,对比分析了迭代法与常规方法导数算子的滤波特性。在高阶导数的模型检验和实例应用中,迭代法与常规方法的对比分析结果表明,迭代法具有稳定性强和计算精度高的优点。     

位场垂向导数的稳定算法

垂向导数广泛应用于位场数据处理和解释中,常规的空间域求导公式多以台劳级数为基础,这不可避免会引入截断误差,且不便于求取高阶导数。另一种应用较多的波数域算法。其求导算子在高波数成份产生振荡失真,很不稳定,在实际应用中很难取得理想结果。这里提出了一种计算位场数据垂向导数的稳定算法,在波数域求垂向积分,在空间域计算二个二阶水平方向导数,借助拉普拉斯方程,求取位场异常的各阶垂向导数。算法只在求垂向积分时引入了一次付里叶变换,其它计算全部在空间域中进行,从而有效地避免了吉布斯效应的重复累加传递,有效降低了常规波数域求导算子在高波数成份产生的振荡失真。通过理论模型对比,证明了这里所提出的算法较常规的波数域方法具有良好的稳定性,特别是在计算高阶垂向导数时有明显优势,能有效地提高与垂向导数有关的位场定量解释方法的准确性。     

位场向下延拓的导数迭代法

针对向下延拓的不适定问题,提出了一种新的位场向下延拓方法-导数迭代法。从位场垂向一阶导数的定义出发,将观测面和向上延拓、向下延拓同等高度平面上的位场值近似联系起来,采用迭代法进行逐次逼近,推导出空间域位场向下延拓的导数迭代法的递推公式。考虑到空间域向上延拓积分方程实现的复杂性,对递推公式进行快速傅里叶变换,整理得到波数域中的导数迭代公式,同时证明了该方法的收敛性。模型检验和实例分析均表明迭代法相对直接FFT法具有稳定性强和下延深度大的优点。     

利用水平导数与垂向导数标准偏差的相关系数法识别磁源边界

基于导数换算的边界检测技术在位场数据处理与解释中具有重要应用,但是高阶导数算法极易受到干扰噪声的影响,稳定性较差。鉴于此,本文提出利用水平导数与垂向导数标准偏差的相关系数进行边界检测,该方法是基于水平导数与垂向导数的标准偏差在地质体边界位置处呈现负相关性实现的。理论模型试验表明:该方法不仅可以识别出不同深度的异常体的边界位置,而且受噪声影响较小,计算稳定性更强。将本文方法应用于海拉尔盆地实测航磁数据,检测结果与实际资料有着较好的对应关系。     

迭代Tikhonov正则化位场向下延拓方法及其在尕林格铁矿的应用

解析延拓是一种广泛应用的位场处理方法,向下延拓可以压制深部地质体的影响,突出浅部异常。但是,向下延拓滤波因子是一个高通滤波器,会造成下延结果震荡,从而限制了该方法在实际资料中的应用。文中详细介绍并实现了迭代Tikhonov正则化向下延拓方法,在理论模型上将该方法与传统频率域延拓方法进行对比,表明迭代Tikhonov正则化向下延拓方法的有效性;并将该方法应用于青海尕林格铁矿区磁测资料的处理解释中,下延结果与钻探情况相符,说明在厚覆盖层的勘查区中,运用迭代Tikhonov正则化向下延拓方法能够有效地提高资料处理解释的效果。     

LSQR法在位场反演中的分析与评价

LSQR法具有计算效率高、对计算机内存要求低的优点,适合于大规模问题的求解。为探讨其应用于位场反演的稳定性和可靠性,笔者以加入不同噪声的两个合成模型数据为实验对象,比较分析了Tikhonov正则化与LSQR法求解结果,显示直接利用LSQR法求解位场反问题能够得到满意的正则化解,其解模型相对Tikhonov正则化,最大相对误差仅为0.36%,说明直接利用LSQR法求解位场反问题是可行的。将其应用于四川盆地雅安地区重力三维反演,极大地降低计算成本,获取了区内沉积盆及主要断裂分布情况,为页岩气靶区优选提供了有力支撑。     

关于利用△T′异常圈定磁性体边界及断层的一些问题

在电子计算机技术应用于物探资料处理以前,垂向二次导数的计算主要用于消除重力资料中的区域场以突出局部场和分解多体场源的迭加异常。随着频谱分析方法和电子计算机技术在物探资料解释中的逐步推广使用,垂向二次导数异常的计算成了磁异常数据处理和解释主要内容之一。垂向二次导数异常为磁异常的推断解释提供某些与地质体形态更为直接相关的信息,而大量的磁异常资料又为垂向二次导数方法的应用提供广阔的前景。从而,垂向二次导数方法又重新引起人们的兴趣和重视,近年来,国内就发表了不少关于垂向二次导数物     

重磁位场的正则化向下延拓

传统的位场向下延拓方法,在下延至场源体顶面深度附近区域,位场将发生强烈的振荡效应,无法继续向下延拓,难以用空间位场特征确定场源体的深度等特征,当然更无法划分出垂向迭加体。本文讨论了一种新的正则化方法：利用引入位场频率,埋深与正则化因子等有关的校正函数。使得向下延拓过场源体时,场值不奇异。因此,可以达到场源体以下任意需要的深度。理论场和实测资料的正则化向下延拓成果表明,本方法能有效地反映出场源体的深度等特征,也能较准确地划分出具有垂向与水平迭加的单个场源体。     

正则化方法在比值类位场边缘识别方法中的研究

位场边缘识别方法有很多种,其中归一化标准差法(NSTD)、倾斜角法(Ta)和Theta Map(cosθ)等方法属于比值类方法。比值类方法在计算过程中会出现分母接近于0或者等于0这种情况,致使计算结果不稳定,并产生错误的边缘识别结果。为此,对比值类边缘识别方法计算公式中的分母加一个大于零的正则化因子,不但解决了比值类方法的数值计算稳定性问题,而且提高了部分比值类边缘识别方法识别结果的精度。通过理论模型和实际资料检验了新方法的稳定性、精度以及有效性。正则化因子的引入同样可以改善以比值类方法为基础构建的二阶导数类边缘识别方法的识别效果,如倾斜角总水平导数(Ta-THDR)的识别效果。正则化这一思想不但可以解决比值类位场边缘识别方法的数值计算问题,而且可以解决比值类方法的数值计算问题。     

定源回线TEM数据的约束反演方法及应用效果

为消除TEM定源回线装置增大接收区域后明显的边框效应,且提高TEM的分层能力,达到提高对不同电性地层精细分辨的目的,采用带约束的正则化反演方法。在反演算法中,拉格朗日因子采用CMD正则化因子的自适应调节方案,自主调整。为保证反演过程的高效、稳定且结果收敛性,使反演模型每一层的厚度按照等对数间隔进行离散,减少矩阵方程的病态性;同时对反演电阻率值采用可行的上下限约束,使迭代的结果不至于出现极值或错值,降低反演的多解性。通过对多层理论模型的计算,证明了约束反演算法的正确性和可靠性,将其用于实测瞬变电磁法勘探数据的反演计算中,反演电阻率纵向分布规律与已知地层电性资料吻合,解释的异常区得到了钻探验证,结果可靠。      

大定源瞬变电磁一维自适应正则化反演

自适应正则化反演对初始模型要求较低,直接对瞬变电磁响应数据进行反演。正则化因子通过计算每次迭代的数据目标函数和模型目标函数自适应的得到,从而快速获得地下的地电结构。本文采用自适应正则化反演算法对大定源回线瞬变电磁一维层状模型进行反演,使用均匀半空间作为初始模型,首次采用模型对深度的二阶导数极小的模型约束,通过典型理论模型的反演计算,证明了TEM自适应正则化一维反演算法拟合效果好、精度高,由于不用反复搜索正则化因子,并且收敛速度快,体现了良好的稳定性和可靠性。     

Chebyshev低通滤波器在位场数据波数域导数换算中的应用

导数换算作为常用的位场数据处理手段具有重要的物理意义。由于实际测量误差和噪声的影响,波数域导数换算存在计算过程不稳定、求导结果精度差的问题。为了降低噪声干扰,提高导数计算精度,提出了在波数域常规导数算子基础上附加Chebyshev低通滤波器的任意阶导数换算方法。通过分析该滤波器的滤波特性,并结合位场异常径向平均功率谱曲线特征,确定了Chebyshev低通滤波法的滤波参数,减少了人为因素对求导结果的干扰。二度体和三度体模型试验表明,与其他3种方法(常规FFT(fast Fourier transformation)法、向上延拓法和ISVD(integrated second vertical derivative)法)相比,该方法计算的导数与理论值的均方根误差最小,求导结果精度较高。在虎林盆地布格重力异常数据处理中,利用该方法计算的垂向二阶导数受噪声干扰小,结果可靠性较高,依此划分出的8条大断裂和11条小断裂在以往研究中均得到证实。     

直流电阻率测深二维自适应正则化反演

直流电阻率测深二维反演中,正则化参数的选取影响反演结果分辨率及反演过程稳定性。利用主动约束平衡正则化因子,进行直流电阻率光滑约束最小二乘二维自适应反演,改善直流电阻率测深二维反演的分辨率与稳定性。在反演迭代过程中,正则化因子根据模型参数的空间展布函数进行自适应计算、正则化参数的自适应计算。模拟数据反演结果验证了该方法的有效性与可行性,反演结果能准确地反映地下模型的真实电性结构。     

波场变换方程的数值计算

对瞬变电磁法 (TEM)测量数据作波场变换,可以实现TEM数据的拟地震成像解释,其中,虚拟波动场波形展宽现象是阻碍这一应用的关键问题。本文采用Tikhonov正则化算法和选取正则因子的L准则,对具有解析结果的波场变换方程进行了数值求解。数值计算表明,由于数值计算引入的展宽是虚拟波动场波形展宽的主要因素,因此,减小数值求解波场变换方程时所引入的波形展宽,应当是波场变换方程应用研究的重要问题之一。      

重磁数据稳定向下延拓的水平导数迭代法

向下延拓是重磁数据处理的常用手段,能有效地区分叠加异常、增强浅部异常,但现有向下延拓算法的计算大多是不稳定的,且易受噪声的干扰,往往造成异常形态的畸变.提出一种基于水平导数和向上延拓联合迭代的向下延拓算法,由于向上延拓和水平导数的计算是稳定的,因此该向下延拓方法可有效地增强结果的准确性和稳定性.理论模型试验表明该方法的向下延拓结果比Fourier变换计算结果更加稳定、准确,且受噪音干扰小.将该方法应用于实际数据的处理,结果显示该方法能稳定和准确地完成异常的向下延拓任务,且有效地增强了浅部局部异常.      

利用正则化方法计算重力归一化总梯度

针对重力归一化总梯度计算过程中向下延拓的不稳定性,将正则化因子引入到向下延拓中,提出了利用正则化方法计算重力归一化总梯度的方法。在模型试验中,对非均匀球冠模型中不同厚度油气藏进行试验分析,结果表明:选取合适的谐波数和正则化因子,可以较好识别出"两高夹一低"的储油特征,且识别能力强于常规的Fourier变换法,这说明本文方法能够提高重力归一化总梯度计算结果的稳定性和分辨率。在实例应用中,利用此方法不但清晰地显示了已有油气藏的位置,还推测了5个油气构造区。