自适应非结构有限元MT二维起伏地形正反演研究

在山区进行MT勘探时,用规则网格有限元方法模拟起伏地形会受到限制.本文采用非结构三角网格可以有效地模拟任意二维地质结构,如起伏地形、倾斜岩层和多尺度构造等.正演引入自适应有限元方法,其在网格剖分过程中能根据单元误差自动细化网格,保证了正演结果的精度.将自适应有限元与Occam算法结合,且引用并行处理技术提高正反演计算速度.通过对比两个理论模型,讨论了地形对MT正演响应的影响;其次进行了不同地电模型带地形反演展示了本文算法的正确性和适用性;最后将该方法应用于实测MT数据处理,证明了自适应非结构有限元方法是复杂地形下处理MT数据的有力工具.     

基于自适应有限元正演的大地电磁法三维反演算法研究

目前大地电磁法三维反演大多基于有限差分正演.反演使用规则六面体网格无法有效模拟复杂地形, 同时正反演网格同套存在严重影响反演可靠性的问题.针对上述两个问题, 本文利用自适应有限元算法, 开发了基于非规则六面体的高精度大地电磁三维正演方法; 反演中, 使用独立的反演网格和正演网格来提高正演计算精度和反演可靠性.这一思路既保证了正演响应和灵敏度矩阵计算的精确性, 又降低了因反演参数过多造成的不唯一性.最后, 通过算例验证了正演算法的精确性和反演算法对地形处理的有效性.

     

基于自适应有限元的起伏地形MT二维正演模拟

本文利用自适应有限元方法模拟起伏地形对大地电磁数据的影响.其中非结构化网格的自动剖分采用基于后处理技术的后验误差方法(又称Z-Z方法)进行控制、加密;通过地堑、山脊、地垒、山谷四种模型讨论了起伏地形对大地电磁TE和TM两种极化模式的视电阻率和阻抗相位曲线的影响,其中仅取10 Hz(高频)和0.01 Hz(低频)两个频点进行分析.证实了复杂的地形条件对TM模式的影响要比对TE模式的影响大得多,在TM极化模式中,低频部分的视电阻率比高频部分的更容易受起伏地形影响,而在TE极化模式中,则刚好相反等重要结论,为实际工作提供了理论指导作用.     

面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟

传统三维大地电磁各向异性模拟均是基于规则六面体网格,计算精度有限且较难拟合复杂地质条件.本文采用面向目标自适应非结构矢量有限元法,对三维大地电磁各向异性介质进行模拟.首先从电场双旋度方程出发,利用伽辽金方法建立变分方程;然后利用电流密度连续性条件构建适合大地电磁各向异性问题的加权后验误差估计方法,实现面向目标的网格自适应正演;最后通过典型算例分析各向异性对网格自适应和大地电磁响应的影响特征以及各向异性的识别方法.本文算法能够高精度地拟合起伏地表和任意各向异性介质,适用于分析复杂地电条件大地电磁响应特征,为提高大地电磁资料解释水平提供了理论基础.

     

大地电磁二维对称各向异性介质的有限元数值模拟

假定垂直轴为二维对称各向异性介质主轴之一，构造走向与另一主轴方向成任一夹角，用伽勒金（Ｇａｌｅｒｋｉｎ）有限元法和矩形网格，优化地合成总体刚度矩阵，使二维各向异性介质的基本方程形成有限元代数方程组，求出各节点场值，并利用ＭＯＭ法求出辅助场，进而求出张量阻抗等响应函数．同时还对有关文献的计算模型进行了数值模拟检验     

二维大地电磁测深的边界元与有限元耦合模拟

本文介绍了在大地电磁测深问题中边界单元和有限单元耦合模拟的具体过程。通过与解析解、标准大地电磁测深的模型曲线对比,证明了这个耦合方法能够有效地模拟大地电磁场的变化规律。它能够直接计算场的导数,提高辅助场值的计算精度,对保证实测视电阻率曲线解释结果的可靠性是具有重要意义的。此外,它既能灵活地处理地下非均质的电性结构,又能研究半无限空气域内的电场变化,这为解决E极化数值模型的边界选择提供了有效途径     

面向目标自适应三维大地电磁正演模拟

本文将面向目标的自适应算法应用于三维大地电磁数值模拟.使用基于非结构网格的矢量有限单元法对起伏地表大地电磁正演模拟问题进行求解.使用利用垂向电流密度在物性界面上的连续性对后验误差进行估算的算法指导网格优化.由于全局自适应算法针对观测点优化网格的能力较差,本文通过求解正演问题的对偶问题计算后验误差的加权系数,并对相关加权系数进行改进,从而实现了面向目标的自适应算法.与传统基于结构化网格的电磁正演算法相比,采用非结构网格能够更好地拟合起伏地表和地下不规则异常体.由于使用了面向目标的自适应算法,本文能够使用更少的网格达到较高的计算精度.通过对比本文模拟结果与半空间响应和全局自适应算法计算结果,并通过对比使用改进前和改进后加权系数得到的网格剖分结果验证了本文算法的有效性.

     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁场二维正演模拟

有限差分法和有限单元法在大地电磁场数值模拟中已经得到了广泛的应用,但其数值结果的精度在很大程度上依赖于网格的离散程度.当模拟起伏地形、弯曲界面等复杂地电模型大地电磁场响应时,常常需要花费大量的时间以便得到较合理的离散网格.无网格局部Petrov-Galerkin法（MLPG）不同于有限差分法和有限元法,其形函数和权函数脱离了网格的束缚.本文详细推导了二维大地电磁场边值问题的弱式形式,并将其离散为局部积分域内的表达形式.通过模拟二维海洋地电模型大地电磁场响应,并与结构网格有限元结果进行对比,验证了本文算法和程序的正确性及精度.设计了一个含有弯曲界面的二维地电模型,讨论了不同离散网格对MLPG无网格法模拟结果的影响,并与结构有限元法结果进行了比较,结果表明MLPG无网格法模拟结果受离散网格影响较小.最后利用MLPG无网格法计算了两个海洋起伏地形模型的大地电磁响应,讨论了海底起伏地形对大地电磁响应的影响.

     

基于MPI的二维大地电磁正演的并行计算

大地电磁二维正演对每一个频率分别进行计算,各频率对应的电磁场值间相互独立,根据这一特点可以将程序按频率划分粒度,将每个频点计算分配到各个进程同时进行计算,并行执行。文中给出了大地电磁二维有限元正演的并行算法,它结合了MPI的优点,采用主从并行模式、分频并行计算的并行方案来执行。为了检验编写的并行程序,对设计的2个模型进行试算,并与串行程序对比验证了该算法的可行性、正确性,为二维反演、三维正反演的并行计算提供了研究基础。     

基本结构有限元算法及大地电磁测深一维连续介质正演

提出了一种新的数值方法——基本结构有限元法. 从经典的伽辽金法（Galerkin method）出发,首先定义了基本结构插值基函数,在此基础上建立了基本结构方程,然后用有限元法进行进一步的具体实现. 该算法被成功应用到大地电磁测深一维连续介质正演计算中. 采用了6种不同的单元插值基函数进行计算,并对计算结果进行了比较和分析.     

大地电磁二次函数插值的有限元法正演模拟

在矩形网格剖分情况下,讨论单元内采用二次函数插值的大地电磁二维有限元正演问题,推导出相应的计算公式,在解线性方程组求取各节点处的场值后,计算地表的电阻率和阻抗相位.通过与理论解析解及线性插值有限元法的计算结果的对比,证实了本文方法在网格剖分稀疏时,仍有高的计算精度,与线性插值法相比,采用放稀一倍的网格仍具有较高的计算精度,而两者的计算时间相差不多.     

大地电磁测深二维正演中辅助场的新算法

文中提出一种计算大地电磁二维正演辅助场的新方法。在主场满足线性插值基函数的前提下,通过构建二次插值基函数来提高辅助场计算中数值求导的精度。通过与线性插值函数法的计算结果进行对比,证明该算法在基本不增加计算量的同时可以大幅度提高大地电磁二维正演精度。文中还研究了网格对辅助场计算的影响,结果表明二次插值法较线性插值法对网格的要求更为宽松。此外还以均匀半空间模型为例讨论了地表网格纵向间距与模型之间的关系,这对正演计算中的网格设计有参考意义     

FORWARD MODELING IN THE FREQUENCY-SPACE DOMAIN*

Forward modeling of zero-offset data is performed in the frequency-space domain using a one-way extrapolation equation. The use of the frequency domain offers several advantages over conventional time domain methods. The greatest advantage of the frequency domain is that all time derivatives are evaluated exactly by a simple multiplication. Synthetic zero-offset sections are computed with a high degree of accuracy for arbitrary velocity and reflectivity structures. Examples are shown for realistic complicated models and compared with results from physical modeling.     

利用共轭梯度算法的电阻率三维有限元正演

引入对称超松弛预条件共轭梯度(SSOR PCG)迭代算法求解电阻率三维有限元计算形成的大型线性方程组，并有机结合系数矩阵的稀疏存储模式，使得三维有限元正演计算的速度大大提高而内存需求则大大减少. 该算法可方便地应用于求三维异常电位，在保持快速计算的基础上，正演计算的精度显著提高.     

体元结构模型在三维地震模型正演模拟研究中的应用

本文采用双三次康氏（Coons）曲面模拟地震界面,提出了用体元结构来表示复杂构造地区的三维地震模型,同时以此为基础建立了灵活的动态射线追踪过程,实现了快速的、更具实用性的三维地震模型的正演模拟．     

地震勘探中广义弹性阻抗的正反演

常规的地震道反演方法建立在反射P波垂直入射假设 的基础上,而实际地震资料采集时多数是非零炮检距的,反射振幅是共中心点道集叠加的结 果 . 因此,利用常规地震道反演方法就不能得到可靠的波阻抗或其他岩性信息. 本文利用Patr ick Connolly弹性阻抗的思想,通过对Zoeppritz方程的进一步简化,推导出适合常规叠后 资料的、非零炮检距条件下纵波反射系数递推公式,提出了广义弹性阻抗的概念,解决了非 零炮检距条件下,常规叠后地震道正反演的关键问题. 广义弹性阻抗不仅包含波阻抗,还包 含了纵横波速度等岩性信息,具有很好的实用价值. 进行广义弹性阻抗的反演,能较常规地 震道反演获得更多、更可靠的流体、孔隙度、砂泥含量等信息,有助于解释常规地震道反演 和道积分剖面中的假象,降低反演的多解性,提高储层预测的精度.     

体元结构模型在三维地震模型正演模拟研究中的应用

本文采用双三次康氏（Coons）曲面模拟地震界面,提出了用体元结构来表示复杂构造地区的三维地震模型,同时以此为基础建立了灵活的动态射线追踪过程,实现了快速的、更具实用性的三维地震模型的正演模拟．     

稳定电流场有限元法模拟研究

以直流电场有限元方法为基础,从二维电性介质线源有限元模拟出发,深入探讨了改进复杂电性结构理论模型有限元正演资料仿真性、有效性的方法．首先,用加里津（Garlerkin）方法推导了稳定电流场的有限元方程,得到了人为截断的边界条件;研究了快速形成系数矩阵的模块化方法以及自动识别地电参数和电性分界面的网格自动剖分软件燃后讨论了不同边界情况下的数值模拟情形,指出了各自的物理含义及吸收效果,最后由模型计算对本文方法进行了检验．     

稳定电流场有限元法模拟研究

以直流电场有限元方法为基础,从二维电性介质线源有限元模拟出发,深入探讨了改进复杂电性结构理论模型有限元正演资料仿真性、有效性的方法．首先,用加里津（Garlerkin）方法推导了稳定电流场的有限元方程,得到了人为截断的边界条件;研究了快速形成系数矩阵的模块化方法以及自动识别地电参数和电性分界面的网格自动剖分软件燃后讨论了不同边界情况下的数值模拟情形,指出了各自的物理含义及吸收效果,最后由模型计算对本文方法进行了检验．