亚纯函数涉及其一个微分单项式各IM分担一个值的一个唯一性

复平面上两个亚纯函数f(z)与g(z),若IM分担{∞},它们的一个导数IM分担1,则或者f(z)≡g(z),或者满足代数方程R(f,g)≡0,其中R(ω1,ω2)=ω1n(ω-1)m-ω1n(ω2-1)m.     

与导数IM分担两个值的亚纯函数的唯一性

复平面上两个非常数亚纯函数f(z)和g(z),若满足E(∞,f)=E(∞,g),E(a,f(n))=E(b,g(n)),其中n为正整数,a,b为非零复数.则对其导数等一些计数函数的增长性附上一定条件时,得到了唯一性结果.     

涉及分担一个非零值的亚纯函数的正规定则

设F为区域D内的亚纯函数族n(≥3),m(≥1)为两正整数,6为非零有穷复数,若对 f,g∈F,在D内f"(f"-1)f'与g"(g"'-1)g'IM分担b.则F在D内正规.     

具有3个IM公共值集的亚纯函数唯一性

讨论了亚纯函数具有3个IM公共值集的唯一性问题，证明了存在一个具有10个元素的集合S，使得对任意2个非常数亚纯函数f,g只要满足E（S,f）=E（S,g）,E（{∞},f）=E（{∞）,g）及E（{0},f）=E（{0},g）,则有f≡g。     

亚纯函数涉及分担一个非零值的正规定则

设为F区域D内的亚纯函数族,n(≥3)为一正整数,b为非零有穷复数,若对(A)f,g∈(F)在D内fn(f-1)f'与gn(g-1)g'IM分担b,则(F)在D内正规.     

单位圆内亚纯函数涉及小函数的唯一性

证明了单位圆内允许亚纯函数在单位圆(或某角域)"IM"(或'IM')分担4个公共小函数,且对第5个公共小函数满足一定条件的唯一性定理.     

涉及一个微分多项式分担值的正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理,得到了下面的定理,即：设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族,k,n≥k＋2为正整数,a为非零有穷复数,L（f^n）的表达式为a0（f^n）^k）＋a1（f^n）^（k-1）＋…＋ak（fn）,其中a0≠0,a1,…,ak为复数,对任意的f,g∈F,L（fn）,L（gn）在D内分担a,则矿在D上正规．     

亚纯函数微分多项式的一个正规定则

证明了下面两个定理：（1）设n,k≥2为正整数,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k．vf,g∈F,fLn（f）与gLn（g）IM分担a．则F在D上正规,其中L（f）为f（k）＋a1f^（k-1）＋…＋akf,这里a1,…,ak为常数．（2）设n,k为正整数,且n≥2,a为有穷非零复数,F为区域D上的亚纯函数族,F中任一函数的零点重级至少为k,且fLn（f（z））=a能够推出｜f^（k）（z）｜≤A,其中A为正数,则F在区域D上正规．     

亚纯函数的一个增长性定理

本文证明了,开平面上超越亚纯函数若不具有Ce形式(其中,A、B及C为复数,A≠0_。),则T(r,f)<6N(Y,l/Αf~2f~1十Bf~3-1)+S(r,f)(其中,S(r,f)表示。{T(r,f)}(r→+∞),最多除去(0,o)内一线性测度有穷的集合)。     

单位圆内亚纯函数的一个展布关系

单位圆内下级μ有穷的亚纯函数ｆ（ｚ）,若其Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ特征函数无界及亏量δ（∞,ｆ）＞０,则其对数模为正的测度与１－ｒ的比有一个仅与μ及δ（∞,ｆ）有关的正的下界。     

单位圆内亚纯函数及其导数的公共Borel方向

证明了单位圆内的有究正级亚纯函数及其导数的Borel半径分布安全一致。     

单位圆内亚纯函数的不同指数的充满足圆

对任一正数λ和τ（τ在λ和l 1之间），可构造单位圆内一λ级亚纯函数，具有一个τ级充满圆序列，但没有大于τ级的充满圆序列。     

涉及微分多项式及例外函数的正规定则

设φ(z)≠0为区域D(c)C上的亚纯函数,a0(z),a1(z),…ak-1(z)为区域D上的全纯函数,k∈N.F为区域D上一族亚纯函数.对于任意的f(z)∈F,所有零点之级≥k 1,极点之级≥2.并且L(f)(z)=,k((z) ak-1(z)f(k-1)(z) …a1(z)f'(z) a0(z)f(z)≠φ(z),z∈D则F在D上正规.