基于拟牛顿法改进的3D正态分布变换点云配准算法

针对3D正态分布变换算法在大型场景点云数据配准时效率低的问题,提出一种基于拟牛顿法改进的3D正态分布变换算法。 3D正态分布变换算法主要通过牛顿迭代法进行两视点云最优转换参数求解,但是随着待配准点云数据量的增加,牛顿迭代法需要大量的时间计算Hessian矩阵,增加了算法整体的时间复杂度。本文算法通过拟牛顿法代替牛顿法求解Hessian,改善了3D正态分布变换算法针对大型场景点云数据配准需要大量时间去计算Hessian矩阵的问题。实验表明,本文算法针对大型点云数据不仅能够保持传统3D正态分布变换算法的配准精度,还能提高配准效率。     

卫星重力梯度数据的向下延拓

在利用空域法恢复地球重力场时,向下延拓是卫星重力梯度数据预处理必不可少的步骤。将航空重力数据处理中的球内Dirichlet法、泊松积分迭代法、谱方法引入卫星重力梯度数据的向下延拓中,建立了相应的数学模型,解决了传统的球内Dirichlet问题存在的数值矛盾,利用模拟的卫星重力梯度数据对3种方法的向下延拓效果进行了分析和讨论。结果表明：当延拓距离为5 km时,谱方法所获得的延拓结果精度最高,其次为球内Dirichlet法,泊松积分迭代法精度最差;当延拓距离是250 km时,泊松积分迭代法的精度最好,其次为谱方法,球内Dirichlet法的精度最差。     

求解地下水非稳定流方程的混合拉氏变换局部坐标有限分析法

本文给出了一种在不规则四边形网格上求解地下水非稳定流方程的混合拉氏变换局部坐标有限分析格式。由于将时间ｔ直接包含在有限分析数值计算格式中，克服了传统数值法求解非稳定过程按时段迭代的缺陷，实现了非稳定过程计算的一步完成，提高了计算效率，这对多时段地下水资源管理和长期预报非常有用。经实例验证，本方法有很高的精度，与解析解吻合甚好。     

航空重力数据向下延拓的逆泊松积分算法

给出计算航空重力数据延拓的泊松积分公式,通过向上延拓评定航空重力数据的精度。基于逆泊松积分,应用快速傅里叶变换算法和迭代法求解重力异常,进行向下延拓,通过对延拓结果和地面实测数据的比较分析,评价延拓方法的精度,并讨论在向下延拓算法中引入的低通滤波器的选择。实验表明,快速傅里叶变换算法的结果较好。     

不同滤波系数在电磁法数值计算中的应用研究

电磁法存在大量的汉克尔积分,由于积分核函数的复杂性,该类积分不存在解析解,采用数值方法求解汉克尔积分是电磁法正演研究中的关键问题。数值滤波法运算速度快、执行效率高,克服了被积函数的奇异性和高振荡性问题,是数值求解汉克尔积分的重要方法。采用存在解析解的汉克尔积分,对比研究了5套高精度汉克尔滤波系数,总结了不同数值滤波算法的计算精度和误差分布特点。结果表明,5套数字滤波的快速汉克尔变换算法在逼近相应的理论解析解时,不存在振荡现象,且计算精度高;汉克尔积分计算精度均随着发收距的增大而降低;计算精度并不一定随着数值滤波系数个数的增多而提高。分别采用5种滤波系数对水平电偶极子和垂直磁偶极子的电磁场进行计算,得到的电场和磁场的形态基本一致。     

三维极限平衡法通用形式的建立及应用

在满足边坡整体力平衡、力矩平衡以及边坡微条柱力平衡的条件下,提出了一个综合各种三维极限平衡法的通用形式,该通用形式包含3个表达式。通过这3个表达式利用已有方法的假定条件就可以得到原方法的表达形式,并将他们解析化,不仅大大降低了传统三维极限平衡法的计算工作量,还使得具体实现各种方法时,编程变得更方便,计算更简便,提高了计算效率。最后,通过经典算例,利用通用形式导出的各种方法的解析形式,分析了滑体宽度、滑面强度参数以及滑面剪切力方向对稳定系数的影响。结果表明,该通用形式是正确有效的。     

基于第二类椭圆积分的子午线弧长公式变换及解算

通过推导,将子午线弧长公式变换为基于第二类椭圆积分的两种形式：“形式Ⅰ”将子午线弧长公式表达为一个有理函数和第二类椭圆积分之和,建立了以大地纬度B为自变量的子午线弧长公式与第二类椭圆积分之间的关系;“形式Ⅱ”给出了以归化纬度μ为自变量、直接利用第二类椭圆积分计算子午线弧长的公式。利用此两种形式的子午线弧长公式,在Matlab中编写程序,调用第二类椭圆积分函数Elliptic E(x, k)计算子午线弧长,精度和计算效率均优于经典算法。对CGCS2000所采用的地球椭球子午线弧长的计算表明,此两种形式的子午线弧长公式建立了子午线弧长公式与第二类椭圆积分的关系,结构简洁,易于展开,一定程度上完善了子午线弧长理论,且便于手工计算及计算机程序实现。     

成都市混合层厚度的计算及方法对比

为揭示近年来成都市混合层厚度的变化特征,明晰不同混合层厚度计算方法之间的差异,利用成都市2004~2013年地面常规气象数据及同期探空数据,应用国标法、联合频率法以及干绝热法对该地大气混合层厚度进行计算分析。结果表明:国标法和联合频率法计算得到的混合层厚度年变化特征均呈下降趋势,干绝热法变化趋势平缓;国标法结果显示混合层厚度在夏季最高、冬季最低,联合频率法和干绝热法则是春季最高、秋冬季最低;就日变化而言,国标法的混合层厚度在14时最大、02时最小,此与联合频率法08时混合层厚度值最小不同。3种方法对比得到,国标法计算结果偏低,干绝热法和联合频率法计算精度较高。     

成都市混合层厚度的计算及方法对比

为揭示近年来成都市混合层厚度的变化特征,明晰不同混合层厚度计算方法之间的差异,利用成都市2004～2013年地面常规气象数据及同期探空数据,应用国标法、联合频率法以及干绝热法对该地大气混合层厚度进行计算分析.结果表明:国标法和联合频率法计算得到的混合层厚度年变化特征均呈下降趋势,干绝热法变化趋势平缓;国标法结果显示混合层厚度在夏季最高、冬季最低,联合频率法和干绝热法则是春季最高、秋冬季最低;就日变化而言,国标法的混合层厚度在14时最大、02时最小,此与联合频率法08时混合层厚度值最小不同.3种方法对比得到,国标法计算结果偏低,干绝热法和联合频率法计算精度较高.     

伪欧空间中的等距变换

研究伪欧空间Fn+k,k中等距变换的性质,主要结论如下:(1)伪欧空间En+k,k中一个变换T是等距变换的充分必要条件:对点x∈En+k,k,定点x0∈En+k,k及一个正交矩阵A,使T(x)=xA+x0成立;(2)En+k,k中的所有等距变换构成一个变换群。