CT图象重建实用算法及计算机模拟(二)

(一) 图象重显卷积算法 CT中最常用的图象重显算法之一是卷积法,它易于实现、计算量小、且重显质量好。图1中L为投影线,它穿过物体后收集的投影值为P(l,0)。设当l≥E时P(l,0)=0,     

地震层析成象

地震层析成象(Seismic tomography)是用地震波描述地球内部复杂的、不均匀的速度和/或衰减结构之图象的技术,它可以使用天然震源(地震)和人工震源(爆破和振动)的地震波。“Tomography”一词为医学家所创,来源于“tomograph”(即“切片图”)——一种受检病人身体某部分的高分辨率二维X射线图象。若干相邻切片图叠加在一起即可得到病体的三维图象,以辨认肿瘤或其它病变。地震层析成象与医学的层析成象有很强的相似性,二者都有来自多源的大量交叉射线从不同方向穿透物体,并被一组接收器所接收。就目前的技术发展水平,地震层析成象是用波速的变化来产生物体的图象,而医学层析成象(或称之为计算机辅助层面成象,或CT扫描)则是由X射线衰减的变化得到的。     

用一种新滤波函数进行CT图像的局部重建

本文阐述了用一种新型滤波函数进行CT图象局部重建的原理,并给出了这种重建的二次误差估计.本文选用一种新的滤波函数,它的旁瓣衰减很快,经证明在可能选取的滤波函数中,它的衰减是最快的.新滤波函数由于空域的迅速衰减性,因此具有良好的局部重建性质.同时保持该滤波函数的其它特性,能够有效地抑制噪声,补偿混迭效应,并缓解Gibbs效应.应用新滤波函数,忽略远离计算点的数据,从而直接用CBP实现图像局部重建.在计算机上对模拟和实测数据进行局部重建的实验结果表明本文建议的图像局部重建算法简便快速,重建图象Gibbs效应减小并与用全部数据的CBP重建图像比较仍具有较高的空间及密度分辨率.     

CT图象重建的算法优化和代码优化

卷积反投影是CT图象重建的最重要算法作为一种线性处理,其基本算法并不复杂,但由于CT的数据量庞大,使得图象重建的计算十分耗时.国外CT大都采用基于64位CPU的工作站并配以专门为CT建象设计的阵列处理板,这种昂贵的造价数十万元的计算机系统对一般医院用户来说是很大的经济负担.相反我们一直采用通用PC工作站,不仅降低了成本,而且计算机可以得到迅速的升级.这样,为满足医院临床诊断和治疗对建象速度的需要,我们就必须对该算法进行优化,优化的效果也成为CT软件能否适应市场需要,能否最终产品化的关键.本文总结了针对CT图象重建分别在算法层次和代码层次上所做的优化工作.第一,在算法实现的层次上,(1)在反投影算法中,进行内外循环交换,将最内层循环的计算量最大限度地减少,(2)利用反投影算法的对称性,只计算出部分图象数据并对称得到其它图象数据,(3)根据不同的视野范围自动调整反投影的计算量,(4)充分利用FFT的特点,提高实数线性卷积的效率.(5)数据的行列交换,用于提高CPU对数据的存取速度.第二,在代码编程的层次上,充分利用新一代微机CPU--Pentium III提供的新资源、新指令和相应的代码优化工具软件,重新编写算法关键部分的程序代码,以提高程序的实际执行效率.在东大阿尔派全身CT扫描机CT-C2000上的实际测试表明,通过上述算法优化和代码优化,CT图象重建软件的运行速度提高了8倍以上,己达到了医院实际使用的要求.     

Splatting算法在三维CT迭代算法中的应用

采用代数重建技术重建三维物体,提出了一种基于splatting原理的ART权值计算方法,以增强重建图像的空间分辨率.该算法基于三维锥束扫描方式,采用双三次样条局部基函数作为插值核,并利用其足印函数对物体进行插值来计算像素的权值.与常量插值相比,这种方法对物体的灰度值有更精确的近似,在相同的实验条件下可重建出分辨率高的物体.给出了适用于三维锥束重建的splatting算法的具体实现,并对实验数据进行了实物重建及误差分析.     

从CT断面图象重建人体器官的三维形状

计算机层析成象技术(Computcrizcd Tomography)所得到的图象是二维的,不易理解三维器官的形状.因此,从CT断而图象重建人体器官的三维形状成为计算机图象处理领域的十分有意义的课题.我们对三维重建的全过程,包括CT图象的输入、分割、轮廓跟踪、多边形拟合、断而间插值及三维显示等步骤进行了研究,并提出一种断面间轮廓插值的快速有效的方法.     

ART算法及其在地球物理反演中的应用

ART(Algebraic Reconstruction Technique)是近十年发展起来的图象重建算法。这种算法在用于解大型稀疏线性方程组及现生成型线性方程组方面具有节省计算机内存和运算速度快等显著优点。目前ART算法已开始用于地球物理反演计算中并日益受到重视。本文以物理背景为基础详细地介绍了这种算法。给出了将这种算法用于地球物理勘探中跨孔地震层析法的模型计算结果。另外通过计算实例对该算法用于解奇异肢病态方程组的可靠性进行了讨论。计算结果表明,用ART算法解奇异和病态方程组,可以获得满意的结果。     

《CT理论与应用研究》期刊简介与征稿启事

CT是英文Computerized Tomography(计算机断面成像)的简称,它是利用各种射线(x射线,地震波,电磁波等)来穿透物体内部,反演在不同介质中波动的速度、强度或相位的变化来探测物质内部物理参数的二维和三维结构的空间分布。1963年美国物理学家A.M.科马克进行了X-射线透射人体成像的理论和实验研究,奠定了理论基础。1970年英国电气工程师G.N.豪斯费尔德(Hounsfield)研制成功X-射线CT扫描仪,得到了人体内部的断面结构,使得医学检测发生了质的飞跃;由于他二人在计算机断面成像方面所做的开创性研究,1979年Cor-mark和Housfileld共同获得诺贝…     

图象重建的共轭梯度法

在投影重建图象的实际问题中,常常会碰到投影数据不完全的情况。例如,由于不透X光的物体的存在,使投射视野变小(<180°);或者为减少数据采集时间和照射测量,人为地减少投射次数;或者因为只对某个部位感兴趣而减少射线束的数目。如果用常用的滤波反投影法重建图象,在上述投影数据不完全的情况下(有限投射角)重建后图象的质量是很难保证的。为此,要求助于迭代算法。     

给地球作CT的方法

60年代计算机的广泛应用,大大更新了许多传统学科的面貌。例如,计算机技术与传统的医用X射线摄影术相结合,出现了“X射线断层扫描术”,俗称CT。这一技术的基本内容是,对于一个二维原函数,可由其不同方向的线性积分形成投影函数族,利用实测的投影函数来恢复原函数并以图象的形式输出。它的理论基础是Radon变换。发明这一技术的英国科学家G·N·汉斯菲尔德因此而荣获1979年度诺贝尔生理学及医学奖。与这一技术相类似,美国斯坦福大学教授克拉鲍把计算机技术与地震勘探方法相结合,提出了与CT相类似的“有限差分法地震偏移成象技术”。这种方法的基本点是,利用人工地震造成的反射波从不同地层反射时,到达观测点时间先后的不同以及强度的不同,用计算机处理这些信息,就能得到地下不同间断面处的地质构造图象,从而使人们对地球深处的情况有更细微的了解。因此,这种新方法在短短的几年中速迅取代了沿用了几十年的经典方法。我国于1978年也引进了这项新技术。     

一种基于投影变换的旋转型CL重建算法

相对于传统计算机断层成像(CT),计算机层析成像(CL)对于扁平状物体的检测具有独特的优势。旋转型CL不严格满足滤波反投影(FBP)算法的条件,针对这一问题本文提出了一种基于投影变换的旋转型CL FBP重建算法。首先介绍了旋转型CL的扫描结构;然后阐述了该结构下投影的生成方法及基于投影变换的投影数据重构方法;最后利用重构后投影数据进行滤波反投影,并通过仿真重建实验验证了算法的有效性。      

论锥束CT扫描Grangeat-型 Katsevich-型的算法

锥束图象重建算法正在快速发展，并用于重要的生物医学和工业应用中。在本文中，主要讨论有效的精确的、可能用于动态研究的算法，特别是近年发展起来的Grangeat类和Katsevich类的算法。这一选择是基于CT和显微CT的定量的和功能的应用需求。2002年，Lee和Wang提出了圆周和螺旋情形Grangeat类的半扫描锥束算法，解决了短物体重建问题。原理是利用在Grangeat类重建公式中的Radon空间信息，在阴影区域进行适当的数据插值，从而抑制Feldkamp类重建算法的亮度,减低伪影。在圆形和螺旋半扫描情形，首先我们确定位于不同采样冗余区域之间的边界。然后我们导出相应的加权函数以用于特征点的计算。就亮度减低伪影而论，Grangeat类半扫描重建算法优于Feldkamp类半扫描重建算法。2001年Katsevich推导了第一个理论上精确的螺旋锥束滤波反投影型重建公式。其局限性是探测器窗口较大和待重建物体的半径较小。2002年Katsevich改进了他的第一个公式。新的公式对病人的尺寸没有多少限制，而且相对旧公式假设了较小的探测器阵列。最近，Katsevich将他的方法推广到一般的扫描轨迹，证明了早期的两个公式是他的一般结果的特例。针对长物体的动态体成像，我们极其需要改进现有的Grangeat类和Katsevich类的算法。     

《CT理论与应用研究》约稿函

正尊敬的先生/女士:CT(Computerized Tomography)——计算机断层成像,是一种在不破坏物体结构的前提下,根据物体周边所获取的某种物理量(如地震波、X射线等)的投影数据,运用一定的数学方法,通过计算机处理,重建物体特定层面上的二维图像,以及依据一系列上述二维图像构成三维图像的技术。     

《CT理论与应用研究》约稿函

正尊敬的先生/女士:CT(Computerized Tomography)——计算机断层成像,是一种在不破坏物体结构的前提下,根据物体周边所获取的某种物理量(如地震波、X射线等)的投影数据,运用一定的数学方法,通过计算机处理,重建物体特定层面上的二维图像,以及依据一系列上述二维图像构成三维图像的技术。     

地球物理绕射层析成象的超声实验

超声实验表明,采用适当的扫描图形及近似的方法,地球物理绕射层析成象技术能够成功地为与周围介质只有4％速度差异的微弱非均匀介质成象。实验是在微机控制的水槽中进行的。采用宽频带检波器测量由物体产生的散射波场。根据图象重构中的畸变情况,比较了Born和Rytov两种近似方法,结果表明,只要由物体引起的相位变化能得到精确的测量及很好的解释,Rytov近似法要比Born近似法的适用范围广一些。文中对扫描图形,如井间、垂直地震剖面及反射等也作了评价,井间的图形在垂直方向有较好的分辨能力。反射法描述物体较近的一边要比较远的一边效果好一些。垂直地震剖面图形在图象重构中产生严重的人为畸变。在我们使用的图象重构的算法中没有考虑由于吸收造成的水下声波的衰减,可能会给结果带来误差。     

地震中的分形结构

岩石的破坏是一自相似的过程,破坏过程中微破裂事件的空间分布以及破坏后断裂带中不均匀体的分布(或结构)常常是分形的,本文综述了最近几年来在有关地震中的分形结构研究方面的进展,讨论了地震中广泛存在的分形结构的物理本质,发现孕震系统的降维过程与减熵过程是一致的,并推导出孕震过程中微震事件的分布分数维(D)与系统熵(S)之间的函数关系;我们还比较了各种不同的求取分形体的分数维的方法以及它们对结果的影响,并提出了计算有限角度分形体的分数维算法。     

活动断裂的影象标志

目前应用卫星图象来研究断裂的活动性,已成为地学中普遍应用的一种手段,因为活动断裂在卫星图象中一般都得到良好的反映,而利用目视判读和技术处理等方法,可以从宏观上和整体上比较迅速地研究断裂的活动性。 活动断裂的线性标志 断裂在卫星图象上一般以线性展示出来,但不是所有的线性构造都是断裂,更不一定是活动断裂。色调线、色调带和不同色调的分界线仅仅是活动断裂的基本条件。沿断裂倘若没     

用算法复杂性分析时间序列

本文介绍了算法复杂性的概念,总结了算法复杂性的一些性质,对其所具有的优点及在计算中所存在的问题进行了讨论。通过用算法复杂性C(n)分析由地震细胞自动机模型产生的地震时间序列,说明算法复杂性用于研究地震活动演化及地震活动图象是有希望的。     

地震波射线追踪方法研究综述

射线追踪法避免了对高阶偏微分波动方程的直接求解,是一种快速有效的地震波场数值模拟手段,在层析成像、叠前深度偏移及正演模拟等研究领域均占据重要地位.射线追踪方法众多,随着近些年的研究深入,许多不同于传统方法的新型算法得到了更为长足的发展.本文对其中已得到广泛应用的有限差分法、走时插值法、最短路径法以及波前构建法进行了分析,对算法的基本原理、优越性、运算精度与效率、存在的主要问题及改进方法等方面进行了讨论,分析了各算法的研究现状,并对射线追踪法的发展趋势进行了展望.     

用井间地震探测法研究干热岩地热区的地下断裂系统

本文研究了应用井间(cross hole)地震探测的方法来圈定地下断裂系统的位置和规模,推导了井中震源发射的P波和S波的辐射图象。在相对均匀的花岗岩中进行的试验表明:所推导的关系式足以描述置于充满流体的井中的爆炸源及声传感器二者的辐射图象。利用上述有关S波和P波振幅的函数表达式,我们发展了一种方法,用来估算组成新墨西哥州芬顿山干热岩地热储集层的结晶岩的Q值,并确定其中不连续断裂的位置。为了计算Q值,我们测量与震源距离呈函数关系的P波和S波的振幅值,校正辐射图象和几何扩展效应,并且用最小二乘回归法使形式为exp(-πfR/QV)的函数与相对衰减匹配。对于储集层的无扰动部分,我们得到P波的Q值大约为160,而S波的Q值则在170到150之间,应用我们的方法,能够检测出由于芬顿山储集层热开采而随之发生的广泛破裂引起平均Q值的下降。我们还可以通过注意信号振幅、波形或频率具有突变特征的区域,来确定不连续的大尺度断裂在储集层中的位置,而这些突变却不能用辐射图象的影响或震源与检波器之间距离(源检距)的增加来解释,芬顿山干热岩储集层的这些局部衰减地区可能有开口断裂。