解Schr(o)dinger方程的一种修正的Runge-Kutta方法

在经典的四阶Runge-Kutta(简记为RK)方法的基础上,得到一种新的解Schr(o)dinger方程的修正的RK方法,并证明这个方法的代数阶为4.这个方法的稳定性和相性质分析也在本文中给出,新方法的相误差阶为6,耗散误差阶为5,并且通过数值试验证明了新方法的高效性.     

基于二阶时间步进法数值波浪水槽研究

基于势流理论和时域高阶边界元方法,建立了三维完全非线性数值波浪水槽模型.利用源造波法产生入射波浪,应用五阶斯托克斯波理论给定波浪速度;采用混合欧拉-拉格朗日方法追踪流体瞬时水面,将二阶泰勒级数展开法应用于更新下一时间步的波面和速度势;通过加速势的方法准确计算自由水面速度的法向导数和物面速度势的时间导数.对完全非线性波浪进行了模拟,得到了稳定的波形.当波浪非线性较小时,与四阶Runge- Kutta法(RK4)计算结果和五阶斯托克斯波理论解均吻合良好;随着波浪非线性的增大,计算结果误差逐渐增大.通过数值试验分析,在满足精度要求的基础上,本方法计算时间略大于四阶Runge- Kutta法的四分之一,大大减少了计算量.     

GPS/GLONASS组合单点定位精度分析

介绍了GPS/GLONASS组合导航定位的基本原理,分析了需要解决的技术难点,比较了4阶、8阶RK(Runge-Kutta)数值积分方法,针对GPS、GLONASS两类观测值合理定权进行了讨论,利用一组实测数据,进行了组合定位的实际计算,分析了不同方案的伪距实时定位精度。     

基于粒子滤波和三维变分混合数据同化方法的构建与理想实验验证

本文基于粒子滤波和三维变分设计了一种新的混合数据同化方法。新方法通过粒子滤波的最优估计生成具有背景误差信息的集合扰动,从而为三维变分提供流依赖的背景误差协方差。粒子退化一直是粒子滤波应用于数据同化领域的主要阻碍。为了让混合方法更好地发挥作用,针对粒子退化问题,本文提出了一种改进的残差重采样方法,通过在正态分布中采样粒子,解决了退化导致的粒子缺乏多样性。在理想lorenz-63模型上进行数据同化实验,结果表明,新方法在模型误差较大的情况下效果优于集合变换三维变分方法(ensemble transform Kalman filter-three-dimensional variational method,ETKF-3Dvar),并且随着模型误差不断增大,新方法也同样优于传统数据同化方法。改进的残差重采样在与分层重采样和一般残差重采样的对比实验中,在给定时间窗口内可以保证同化结果稳定,而其他两种方法的同化结果都出现了较大偏差。     

半导体器件数值模拟的新方法及理论分析

试建立一种半导体器件数值模拟的新方法并给出理论分析。提出混合元逼近位势方程,以提高电场强度的计算精度。采用Ｌａｐｌａｃｅ修正的向前差分和特征线法对载流子浓度方程施行时间离散近似,并在具有再生核的函数空间中求解。利用再生核函数,得到可显式计算且绝对稳定的计算格式。文中给出近似解的最优阶误差估计。     

基于Grace月重力场模型的稳态地球重力场模型分析

基于106个月的Grace（gravity recovery and climate experiment）月重力场模型（120阶次）,消除了月重力场的月、季度及年度变化,得到了稳态的地球重力场模型（Grace_sta）。在2～120阶次之间,Grace_sta与已有高阶重力场EGM2008及EGM96三个模型的阶方差是一致的。在2～100阶次之间,Grace_sta模型误差阶方差要小于EGM2008与EGM96误差阶方差。在全球范围内,Grace_sta重力场的大地水准面与EGM2008相应阶次的大地水准面标准差约为3cm,与EGM96模型大地水准面差异则高达52cm。结果表明,Grace_sta足可以取代EGM2008重力场模型2～100阶次的低阶部分,新得到的稳态重力场模型可为海面地形分析提供了可靠的参考场。     

降低水平压力梯度误差的方法比较

由于坐标变换的关系,σ坐标海洋模式在处理陡峭地形时会产生较大的水平压力梯度误差.为减少水平压力梯度误差,前人提出了一系列改进的方法,这些方法可分为减去平均密度法、平滑地形法、网格变换法和水平压力梯度计算方程变换法4类.水平压力梯度计算方程变换法又可分为密度雅克比法、高阶精度法、有限体积法和转换到z坐标下计算水平压力梯度法.利用POM模式模拟理想海山来比较标准密度雅克比法、线性插值到z坐标法、四阶精度插值法、三次方多项式拟合法和权重密度雅克比法在计算水平压力梯度中出现的误差.模式初始时垂向分成,水平均匀,外模时间步长为12 s,内模时间步长为360 s,计算时间为360 d.从最大流速误差的结果可以看出,标准密度雅克比法得到的最大流速误差为0.45 m/s左右;线性插值到z坐标法得到的最大流速误差达到0.7 m/s;四阶精度方法计算得到的最大流速误差为0.3 m/s;权重密度雅克比方法和三次方多项式拟合法计算得到的最大流速误差相差不大,都只有0.2 m/s左右.标准密度雅克比法计算得到的单位质量平均动能最大,为9×10-4 m2/s2;四阶精度方法和线性插值到z坐标方法计算得到的单位质量平均动能差不多,为3×10-4 m2/s2;三次方多项式拟合法计算得到的单位质量平均动能为1.9×10-4 m2/s2;权重密度雅克比方法计算得到的单位质量平均动能最小,仅为1×10-4 m2/s2.标准密度雅克比法的计算耗时最短,为294 min;与其相比,三次方多项式拟合法的计算耗时增加了5.9%;权重密度雅克比法的计算耗时增加了8.8%;四阶精度插值法的计算耗时增加了23.6%.线性插值到z坐标法的计算耗时最长,需要384.5 min,相对于标准密度雅克比法的计算耗时增加了30.6%.因此,综合最大流速误差、平均动能和计算耗时的结果可知,线性插值到z坐标法的计算结果相对较差,采用权重密度雅克比法能较好地降低水平压力梯度误差.     

工程结构损伤定位方法的研究

针对三维框架结构等复杂大型土木工程结构,研究基于振动测试的结构损伤诊断方法,提出了1种精确、有效的基于交叉模态应变能(CMSE)的结构损伤诊断方法。传统的模态应变能方法是将损伤前后的同阶模态进行比较,而CMSE方法没有这个限制。此方法最大的优点是需要的模态信息数量少——通常一阶模态就足够了,除此之外CMSE方法不要求进行模态的归一化。文中以三维5层的框架结构的有限元模型对新的方法进行了验证。数值模拟中结构的损伤分为2种情况——单个单元损伤和多个单元的损伤。虽然只给出了三维框架结构的示例,但这种新方法同样适用于其他结构。     

基于单轴定标的三轴磁传感器的误差校正

提出了一种校正三轴磁传感器综合误差的新方法。该方法利用三轴磁传感器的误差校正数学模型和遗传算法,通过预先对其中某单轴灵敏度定标,并以此为标准来校正其他两轴以及综合误差。仿真结果表明,该方法稳定收敛并可达到1nT精度。用实际地磁场测量数据对该方法进行验证,结果表明磁传感器性能得到极大改善,测量精度有了较大幅度提高。     

GRACE卫星时变重力场去相关滤波参数选取分析

直接采用GRACE时变重力场模型反演地球表层质量变化的结果会呈现严重的南北方向条带状误差。滑动窗口拟合多项式方法是一种有效的经验性去相关滤波方法,能有效削弱中高纬度地区条带状误差。球谐系数去相关滤波起算阶数、滑动窗口宽度以及拟合多项式阶数是影响去相关滤波方法效果的关键因素。采用GRACE RL05时变重力场模型数据对去相关滤波的参数选取进行了实验分析,得到了去相关滤波的经验参数,实验结果表明:GRACE时变重力场模型去相关滤波起算阶数应取15阶,滑动窗口宽度应取5或7个点,拟合多项式阶数应设为3阶或4阶。     

多波束测量声速剖面EOF表示阶次选取研究

经验正交函数(EOF)是描述声速剖面的有效基函数,通常只需要前几阶EOF即可较为精确地表示声速剖面。但使用EOF重构的声速剖面进行多波束测量声速改正时,选取的阶次未必满足多波束测深精度要求。针对此问题,首先介绍了EOF表示声速剖面的原理及流程,然后以北海某区域实测声速剖面数据为例,分析了不同阶次EOF拟合声速剖面误差以及不同阶次EOF拟合声速剖面对多波束测深的影响,最后结合NOAA对多波束测量声速剖面误差造成的水深限差要求确定EOF阶次,实现了在满足多波束测深精度的同时,合理确定EOF阶次的目的。     

基于CT非线性模型的水下目标跟踪算法比较

针对水下目标跟踪非线性跟踪精度问题,假设目标机动模型为恒转速运动模型,贝叶斯框架下,因扩展卡尔曼滤波跟踪方法进行模型在估计点的泰勒展开,忽略一阶以上高阶项,存在模型误差,比较了扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、容积卡尔曼滤波在高斯噪声干扰下滤波误差均方根,以及3种方法运行时间。仿真证明,非线性系统下状态维度为5,容积卡尔曼滤波跟踪的精度高于无迹卡尔曼滤波,无迹卡尔曼滤波高于扩展卡尔曼滤波。该研究为海上目标非线性测量系统提供仿真实例,为进一步滤波算法改进提供基础。     

二维三温热传导方程组的二阶分数步差分格式

对二维三温热传导方程组提出一类分数步有限差分格式。利用变分形式及能量方法 ,得到离散 H1范数的最优阶先验误差估计及稳定性     

基于一阶谱信息的单站高频地波雷达风速提取

单站高频地波雷达反演风速通常需要利用二阶谱信息,但利用二阶谱信息进行风速反演的距离较小,不能满足远距离风速反演的需求。本文首先对高频地波雷达一阶谱与风速间的相关性进行了分析,在此基础上,基于一阶谱信息,利用极限学习机(ELM)方法对不同站点和不同频率的雷达获得的实测数据进行了风速反演。结果表明,利用极限学习机方法对实测数据获得的风速结果能够体现风速变化的趋势,两批数据反演结果的相关系数分别是0.46和0.42,均方根误差分别为1.93和1.89m/s。尽管其相关系数较低,但均方根误差可以接受,说明利用单站雷达一阶谱信息来进行风速反演是可行的。     

导管架式海上风力发电支撑结构振型扩阶方法

提出1种适用于海上风力发电支撑结构的模态振型扩阶方法。该方法无需借助转换矩阵实现振型扩阶,而是依靠实测模态并通过修正有限元模型对应振型在未测试自由度的振型值而获得空间完备的模态振型,并且所发展的方法在一定程度上可以忽略有限元模型存在的建模误差,是1种直接的估算方法,计算效率相对较高。文中采用三桩导管架式海上风力发电支撑结构验证提出方法的正确性以及在低阶模态振型扩阶上的优越性。数值结果表明,该方法对传感器位置、数量依赖程度低,尤其对于海上风电结构,仅在结构的水深较浅部位布置少数传感器即可比较精确的实现低阶模态振型扩阶,具有良好的工程应用前景。     

一个海洋资料的客观分析方法和分析场的置信水平

这项工作提出了用于海洋资料的一个客观分析方法。这个方法是根据ＧａｕｓＭａｒｋｏｖ原理建立的。当给出一个待分析场中有限个资料点上的观测值时，使用这个方法可以得到相应物理量（如速度，流函数和温度等）的最小平方误差的线性估计场。在建立这个方法的过程中，也给出了计算ＲＭＳ误差的公式。使用这个方法还可以设计出有效的空间取样阵列。本文使用这个方法对海冰速度，海面风速和流函数等分别进行了分析，试验结果表明，这个方法简单、方便，得到了满意的结果     

风应力的实验室测量方法研究

介绍了风应力的传统测量方法 ,指出其缺点是误差较大。提出了一种在实验室测量风应力的新方法———倾斜水面法 ,并在实验中加以比较验证 ,证明了此种方法的可行性。其精度更高 ,且具有操作方便、容易观测的特点。     

长江口潮流的一种数值模式

为了解二维潮流方程(在水深上求平均),本文给出了一种一般化了的有限差分格式。应用这个方法模拟了长江口的潮流,计算结果与现场观测资料相当一致。 平面区域是由锐角三角形元素所组成。在节点上,一阶和二阶偏导数已被定义。在潮流基本方程中,水平涡动粘滞项也已考虑。 这个方法有一个很大的优点,能灵活地模拟图形,即边界更精确和在感兴趣的区域能被任意分割。而且,这个方法是经济的。     

基于地震属性的储层预测方法——以永安地区永3区块沙河街组二段为例

针对永安地区永3区块沙二下段沉积微相和砂层厚度特征,提出了利用地震数据进行目标属性预测的新方法。传统的储层预测方法通过单属性简单交汇进行,预测精度较低。概率神经网络首先通过选取褶积算子解决测井参数与地震数据之间不等频现象,并利用交叉验证法检验储层预测结果的可靠性。交叉验证过程中,将测井数据分为训练数据组和验证数据组两部分,训练数据组用来进行属性转换,验证数据组用来验证结果的预测误差。对属性进行变换时,用校验误差来衡量属性变换和选取的有效性。在此基础上提取出对孔隙度敏感的5种属性。通过预测误差和校验误差计算及预测孔隙度和实际孔隙度值的相关性分析,对预测精度进行评价。最后利用PNN神经网络对永安地区永3区块沙二下段砂层进行储层物性预测,获得了目标地层的主要储层物性参数,取得了良好的预测效果。     

扰动质点模型构制与检验

本文首先对扰动质点模型两种主要误差源作了详细分析,给出在使两种误差影响量保持平衡条件下,选择扰动质点埋藏深度的基本原则;在此基础上,本文提出一种新的模型构制方法,跟传统模型相比,由新方法构成的模型更具实用意义;最后,本文借助高等物理大地测量基本理论,提出一种比较客观的扰动质点模型外部检核方法,旨在为进一步推广使用这种模型创造条件。