SuperMap GIS地理加权回归模型研究与实现

地理加权回归分析是对普通线性回归模型的扩展,将空间数据的地理位置嵌入线性回归参数之中,以此来研究空间关系的空间异质性或空间非平稳性,属于局部空间分析模型.通过地理加权回归分析可以确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系,局部区域的参数估计可以得到地理空间存在的不同空间关系,核函数的选取规则和带宽参数的验证方法也是本文研究的内容.     

犯罪案件时空分布模型研究

以社区犯罪案件为主要对象,研究马鞍山市犯罪案件的空间分布特征。结合数据挖掘技术、GIS技术与数学建模,根据犯罪心理学和刑侦学相关理论,建立OLR、GWR和GTWR 3种犯罪地理目标模型,对犯罪活动进行模型拟合。通过对比研究发现,GTWR模型考虑了案件的时间与空间特征,相较于最小二乘回归与地理加权回归在时空平稳性、均方根误差、平均绝对误差、平均绝对百分误差和模型拟合精度都得到了较好的效果。     

基于GWR的湖南省集体土地拆迁补偿的物价驱动分析

通过对湖南省14个地市州的集体土地房屋补偿价格和物价指数的调查,利用Moran指数和地理加权回归(GWR)模型,探讨了二者的联动关系。结果表明,湖南省房屋价值补偿存在明显的空间异质性。GWR模型对物价驱动的拟合优于典型OLS。房屋价值补偿与物价指数存在空间上的关联性,且物价指数在空间上显示了对房屋价值补偿的非平稳性,具有空间差异性特征,UCPI、RCPI、PPI呈负向影响效应,而CPI、RPI呈正向影响效应。RCPI与PPI对集体土地拆迁补偿价格的影响较其他物价指数更为显著。     

顾及空间异质性的自回归模型应用研究北大核心CSCD

针对传统的空间自回归模型拟合精度较低且无法顾及空间异质性的问题,该文提出了改进的地理加权自回归模型。并以北京市住宅小区特征价格数据为例,利用探索式空间数据分析方法分析住宅价格数据的空间自相关性,探讨其时空演变特征;建立了空间自回归模型、地理加权回归模型和地理加权自回归模型,并在模型之间进行精度对比和分析。实验结果表明:北京市住宅价格具有明显的空间相关性与空间集聚特征;由于综合考虑了空间自相关性和空间异质性,地理加权自回归模型不仅能大幅度提高模型的拟合优度和解释能力,还能更好地揭示住宅价格的空间变化规律,为数据的空间探索提供了新的方向。     

顾及空间异质性的自回归模型应用研究

针对传统的空间自回归模型拟合精度较低且无法顾及空间异质性的问题,该文提出了改进的地理加权自回归模型。并以北京市住宅小区特征价格数据为例,利用探索式空间数据分析方法分析住宅价格数据的空间自相关性,探讨其时空演变特征;建立了空间自回归模型、地理加权回归模型和地理加权自回归模型,并在模型之间进行精度对比和分析。实验结果表明:北京市住宅价格具有明显的空间相关性与空间集聚特征;由于综合考虑了空间自相关性和空间异质性,地理加权自回归模型不仅能大幅度提高模型的拟合优度和解释能力,还能更好地揭示住宅价格的空间变化规律,为数据的空间探索提供了新的方向。     

利用搜索引擎数据模拟疾病空间分布

互联网记录了人们的日常生活,对带有位置信息的搜索引擎数据进行分析和挖掘可以获得隐藏于其中的地理信息。本文通过分析中国各省流感月度发病数与相关关键词百度搜索指数之间的相关性,选取相关性较高关键词的百度指数作为解释变量,发病数作为因变量,在采用主成分分析法消除变量共线性后,分别使用普通最小二乘回归（OLS）、地理加权回归（GWR）及时空地理加权回归（GTWR）构建流感发病数的空间分布模型。模型的拟合度能够从OLS的0.737、GWR的0.915提高到GTWR的0.959,赤池信息准则（AIC）也表明,GTWR模型明显优于OLS与GWR模型。验证结果显示,GTWR模型能准确识别流感高发地区,将该方法与搜索引擎数据结合能较好地模拟流感空间分布,为空间流行病学的研究提供预测模型和统计解释。     

GBGWR模型在降水量空间分布模拟中的应用

近年来,我国大部分地区屡遭洪涝与干旱两种自然灾害侵袭,对重洪涝干旱区域进行空间插值具有重要的意义。针对传统地理加权回归（GWR）模型建模过程中模型识别和参数估计易受观测值异常点影响的问题,本文提出了一种基于吉布斯采样的贝叶斯地理加权回归（GBGWR）方法。运用基于吉布斯采样的马尔可夫链蒙特卡罗贝叶斯方法,估计地理加权回归模型参数,通过平滑函数降低观测值中异常点位数据,最后对湖南省1985-2015年35个观测站点的降水观测数据进行了空间分布模拟。试验结果表明,本文提出的方法相较于GWR模型性能提高了19.8%,相较于BGWR模型性能提高了8.2%,该方法可以有效降低异常值和"弱数据"对回归结果的影响,能够更加真实地模拟湖南省降水量的空间分布。     

顾及空间非平稳特征的遥感干旱监测

遥感技术具备实时快速、时空连续、广覆盖尺度等独特优势,在全球气候恶化大背景下,利用遥感干旱监测方法相比于传统地面监测手段,能够提供实时、准确、稳定的旱情信息,辅助科学决策。目前常用遥感旱情监测方法大多依赖全域性数学模型建模,假定了旱情模式的空间平稳特性,因而难以准确反映旱情模式的局部差异特征。本文提出利用地理加权回归模型GWR (Geographically Weighted Regression),考虑旱情模式的空间非平稳特性,综合多种遥感地面旱情监测指数,以实现传统全域旱情监测模型的局部优化。以美国大陆为研究区,监测2002年—2011年共10年的旱情状态。研究表明,GWR模型能够提供空间变化的局部最佳估计模型参数,监测结果更加吻合标准美国旱情监测USDM (U.S Drought Monitor)验证数据,且与地面实测值的最高相关系数R达到0.8552,均方根误差RMSE达到0.972,显著优于其他遥感旱情监测模型。GWR模型具备空间非平稳探测优势,实现了旱情模式的局部精细探测,能够显著提升遥感旱情监测精度,具备较好的应用前景。     

基于空间行为的面向对象空间数据模型

本文根据面向对象空间数据模型的相关概念和特点,将地理空间中的空间行为进行建模后纳入面向对象空间数据模型的框架中。面向对象空间数据模型由数据模型和空间行为模型两个部分组成:数据模型包括空间特征数据和属性特征数据;同时将空间行为模型分为两大类,即静态空间行为模型(地理目标间关系)和动态行为模型(地理目标行为)两部分。在此框架提出的基础上,本文利用二进制、XML流等格式文件对该空间数据模型进行了整合和组织。     

地理加权回归建模结果不确定性度量与约束方法EI北大核心CSCD

作为一种经典局部加权最小二乘方法,地理加权回归建模一直受样本空间稀疏及预测变量局部共线性等因素困扰,导致建模结果不确定性呈现空间异质。通过协方差传播定律构建后验标准差精度评价指标,本文提出了一种地理加权回归建模结果不确定性度量与约束方法,并基于地表PM 2.5浓度遥感制图实例开展了验证。试验结果表明:不确定性约束后,不同参数下地理加权回归模型的拟合精度、基于样本/站点/区域的十折交叉验证精度均有改善;局部共线性导致的模型回归系数符号偏差问题得到了改正;模型预测结果奇异值及负值能被有效甄别,有效提升了地表PM 2.5浓度制图结果的可靠性。该不确定性度量与约束方法可有效保证地理加权回归模型估算结果的稳定性和有效性。     

南昌市二手房价格影响因子的空间异质性

以安居客网站爬取的2018年10月894个南昌市住宅小区二手房价格为研究对象,利用地理加权回归模型探讨了建筑特征、邻里特征、区位特征等方面各影响因子对住宅价格的作用差异。研究结果表明:1)地理加权回归(GWR)模型的拟合结果优于OLS模型,将回归系数结果空间可视化发现南昌市二手房价格影响因子具有空间异质性。2)不同因子对价格影响程度不同,其中对南昌市二手房价格影响较大的因子是房龄、绿化率以及与CBD的距离。3)同一因子对住房价格的影响在不同空间也具有差异性。其中主要是绿化率、容积率、重点学校、购物中心及地铁对新开发区的二手房价格影响比较大,对老城区影响较小;商务中心区和三甲医院对南昌县二手房价的影响最大;而房龄和旅游景点对老城区影响比较大。     

北京PM2.5浓度空间分布的贝叶斯地理加权回归模拟北大核心CSCD

针对地理加权回归(GWR)模型无法克服小样本数据下异常值影响的问题,该文利用贝叶斯地理加权回归(BGWR)模型对北京地区2016年10月1日至12月29日长达90d的PM2.5监测数据进行了浓度模拟。该方法通过加入贝叶斯先验信息,选取不同的平滑函数,在局部空间样本稀少的情况下,有效降低了异常值和"弱数据"对回归结果的影响,更加真实地反映了PM2.5浓度空间分布。实验结果表明,基于不同平滑函数的3种BGWR模型校正决定系数分别达到了0.799、0.801和0.867。平均比GWR模型提升了28%,比OLS模型提升了32%,证实了BGWR模型在模拟PM2.5浓度分布时具有更好的适用性。     

贪心算法的地理加权回归特征变量选择方法

针对建立地理加权回归(GWR)模型时,无法直接应用普通线性回归(OLR)常用的特征变量选择方法,且计算过程较复杂的问题,该文基于贪心算法原理,通过引入Akaike信息法则,设计了适用于GWR的特征变量选择方法:逐个引入或删除特征变量,判断该变量对模型置信水平影响程度,根据评价准则决定该变量的取舍,最终实现模型外没有关系强的变量、模型内没有关系弱的变量。实验结果表明,比较基于OLR的逐步回归、向前引入法和向后删除法3种方法选择变量建立模型,向前引入法优于向后剔除法,两者都优于基于OLR的逐步回归法,更适用于GWR分析。     

基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟

通过分析北极滨海平原融冻湖泊形态和空间特征与湖泊表面温度之间的相关性,选取湖泊面积、形态紧凑系数、平均深度、与楚科齐海岸线距离,与波弗特海岸线距离、纬度等6个影响因素为参数,分别利用普通最小二乘线性回归(OLS)法和地理加权回归(GWR)法构建湖泊表面温度的空间分布模型,并采用主成分分析法消除变量共线性以降低模型估计误差方差。研究结果表明,与OLS模型相比,GWR模型显著提高了模型拟合度(确定系数R~2由0.648增至0.752)和精度(平均绝对误差从0.47K降至0.38K;均方根误差从0.62K降至0.44K),能更好地模拟融冻湖泊表面温度的空间分布,可为极地地区区域性气候变化的研究提供更为可靠的多因素预测模型和统计解释。     

大南昌都市圈景观破碎化及驱动因素分析

为了探究景观破碎化的驱动机制,该文运用景观格局指数、主成分分析、地理探测器和多尺度地理加权回归模型(MGWR)等方法,定量分析了大南昌都市圈景观破碎化分布特征,探究了驱动因子与景观破碎度间的空间相互作用。结果表明：研究区整体的景观破碎度在研究期内呈增加趋势,各县市和格网尺度上景观破碎度的空间分布差异较为显著;地理探测器结果显示,各因素均不同程度影响着研究区景观破碎化程度,且各驱动因素间的交互作用均有所增强;与地理加权回归模型(GWR)相比,MGWR模型的拟合效果显著提高,同时,由于空间位置的不同,影响研究区景观破碎化程度变化的主导因素也有所差异。研究结果可为区域土地利用合理规划和生态环境保护提供理论依据和决策参考。     

克里金时空自回归模型在变形建模中的应用

针对时空自回归模型的空间权阵大多采用邻接性和反距离加权法导致模型预测精度较低的问题,该文提出了一种基于克里金法空间加权的时空自回归模型,通过普通克里金插值法原理来定义空间权阵,并利用五强溪大坝5年的观测数据分别对传统空间加权和克里金法空间加权进行建模对比。结果显示,克里金法加权比传统加权的变形预测精度提高44%左右,说明克里金时空自回归更适合建立大坝时空变形模型。该方法描述了实际空间的变异情况,提高了变形建模的预测精度,可用于大坝及其他变形体的变形建模。     

露天矿精细DEM模型的建立及更新方法

由于露天矿复杂特殊的地形特征,在建模过程中应充分考虑相应的约束条件,否则会出现台阶被削平等现象。本文提出一次性约束三角网生成算法,经过空间数据提取、拓扑关系建立以及空间索引建立,最终建立起边界约束线以内的约束不规则三角网;并提出扩展边界概念,利用扩展边界及上述三角网生成算法,可实现局部模型建立以及局部模型与整体模型间的无缝拼接,最终完成整体DEM模型的更新。     

克里金时空自回归模型在变形建模中的应用

针对时空自回归模型的空间权阵大多采用邻接性和反距离加权法导致模型预测精度较低的问题,该文提出了一种基于克里金法空间加权的时空自回归模型,通过普通克里金插值法原理来定义空间权阵,并利用五强溪大坝5年的观测数据分别对传统空间加权和克里金法空间加权进行建模对比。结果显示,克里金法加权比传统加权的变形预测精度提高44%左右,说明克里金时空自回归更适合建立大坝时空变形模型。本文方法更加科学地描述了实际空间的变异情况,提高了变形建模的预测精度,可用于大坝及其他变形体的变形建模。     

地形因子与小微地震相关度的空间异质性分析

针对传统最小二乘回归未能顾及数据的空间特性,且无法度量模型自变量与因变量相关性的空间变异特性的问题,本文提出利用地理加权回归方法分析小微地震频次与地形因子相关度的空间异质性。以四川地区的地震监测资料、DEM为实验数据,选取地形复杂度、坡度变率、坡向变率和地面曲率为自变量,地震发生频次为因变量,构建地理加权回归模型,并进行回归系数的空间变异分析。实验分析发现,地震频次与地形因子具有一定的相关性:地形复杂度与地震频次相关性最强;坡度变率、沟壑密度、剖面曲率与地震频次的相关性依次减弱;不同空间位置的地形因子和地震频次的相关性具有较明显的空间异质性。实验结果表明,地理加权回归可以有效地度量分析地震频次与地形因子相关度的空间异质性,研究结果可为地震及次生灾害的分析与预报提供辅助决策参考。     

地形因子与小微地震相关度的空间异质性分析

针对传统最小二乘回归未能顾及数据的空间特性,且无法度量模型自变量与因变量相关性的空间变异特性的问题,本文提出利用地理加权回归方法分析小微地震频次与地形因子相关度的空间异质性。以四川地区的地震监测资料、DEM为实验数据,选取地形复杂度、坡度变率、坡向变率和地面曲率为自变量,地震发生频次为因变量,构建地理加权回归模型,并进行回归系数的空间变异分析。实验分析发现,地震频次与地形因子具有一定的相关性:地形复杂度与地震频次相关性最强;坡度变率、沟壑密度、剖面曲率与地震频次的相关性依次减弱;不同空间位置的地形因子和地震频次的相关性具有较明显的空间异质性。实验结果表明,地理加权回归可以有效地度量分析地震频次与地形因子相关度的空间异质性,研究结果可为地震及次生灾害的分析与预报提供辅助决策参考。