基于两种分布的勉县年最大日降水量重现期估算

2021年8月22日勉县遭遇极端降水事件,日降水量高达2379 mm,灾害十分严重。统计分析1959—2021年勉县历史逐年最大日降水量特点,采用皮尔逊Ⅲ型（简称P-Ⅲ型）曲线分布和耿贝尔极值分布方法推算重现期及降水量,并将两者进行比较,对2021年8月22日极端大暴雨进行重现期估算。结果表明：勉县年最大日降水年际变化明显,2008年以来变率增大且有更极端的趋势;基于P-Ⅲ型曲线分布和耿贝尔极值分布的1959—2020年最大日降水积累概率拟合效果均较好,但耿贝尔极值分布对年最大日降水量的拟合优于P-Ⅲ型分布;应用耿贝尔极值分布推算勉县极值降水,100 a一遇的日降水量为1547 mm,2021年8月22日降水量2379 mm的重现期为4 88133 a。增加2021年最大日降水量进入样本序列重新构建耿贝尔极值分布函数,推算日降水量2379 mm的重现期为70735 a,100 a一遇的估算降水量为1834 mm,重现期及降水量估算变化均较大,说明超极端降水和样本长度对重现期的推算影响较大。     

吐鲁番一日最大降水量年极值频率分布

利用三参数Weibull分布函数对吐鲁番平原、山区一日最大降水量年极值频率分布进行了拟合,分析了平原、山区一日最大降水量的频率分布特征,同时应用甘倍尔分布和对数正态分布也进行了拟合。结果表明：对吐鲁番平原、山区一日最大降水量极值频率分布用三参数Weibull分布拟合比甘倍尔分布、对数正态分布精度要高。利用上述3种方法对吐鲁番平原40多年、山区30多年一日最大降水量重现期进行了估计。     

吐鲁番一日最大降水量年级值频率分布

利用三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布函数对吐鲁番平原,山区一日最大降水量年级值频率分布进行了拟合,分析了平原,山区一日最大降水量的频率分布特征,同时应用甘倍尔分布和对数正态分布也进行了拟合。结果表明：对吐鲁番平原,山区一日最大降水量极值频率分布用三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布拟合比甘倍尔分布,对数正态分布精度要高。利用上述３种方法对吐鲁番平原４０多年,山区３０多年一日最大降水量重现进行了估计。     

韶关市年和月最大日降水量多年一遇的极值计算

用皮尔逊-III型分布分别对韶关市年和月最大日降水量两种变量进行拟合,进而计算了它们在不同重现期下的极值。结果表明:韶关市50年一遇的估算年最大日降水量是220.5 mm,100年一遇是244.1 mm。实况表明,韶关在1956~2006年间出现的最大日降水量是234.8 mm,与韶关50年一遇估算的日降水量相吻合;韶关平均2.2年出现一次100 mm以上的日降水量,而该降水量的估算重现期是2年,亦十分接近;总体上拟合良好,对其不同重现期下的极值估计结果可信。对月最大日降水量的拟合以3月的拟合误差最小,5~7月10年一遇以上的日降水量均超过100 mm,说明这3个月较其他月份容易出现大暴雨,尤其6月份所有重现期的最大日降水量均为其它月份之最,5月和7月次之。     

广州市单日降水量极值特征、分布拟合与推算

选取最优概率分布函数有助于提高气象要素重现期极值计算的可靠性。基于广州气象站1908—2016年逐日降水资料,构建年最大日降水量序列,采用线性趋势分析方法,研究了广州市年最大日降水量的变化特征,选取皮尔逊-Ⅲ型、对数正态、指数和耿贝尔-Ⅰ分布4种分布函数拟合广州市年最大日降水量序列,并按ω2检验、似然比检验等方法进行拟合优度检验。结果表明,近56年来,广州市年最大日降水量呈不显著的增加趋势。4—9月日最大降水量出现次数较多,6个月的出现次数占全年的93. 6%,其中,前汛期出现次数大于后汛期的。对数正态分布确定为广州市年最大日降水量拟合最优分布函数。对数正态分布估算的广州市50 a一遇的年最大日降水量是240. 1 mm,100 a一遇的是266. 1 mm,150 a一遇估算的是281. 4 mm。观测资料表明,广州平均1. 8 a出现一次150 mm以上的日降水量,而该降水量的估算重现期是1. 9 a,相当吻合。     

山东年最大日雨量重现期值的推算

本文简要介绍Gu mbel分布及其具体应用,并用其计算了山东地市驻地气象台站年最大日雨量重现期值,得到初步结果,30年一遇日最大降水量计算值,13个台站拟合较佳,3个台站拟合较差。并计算了40年、100年和200年重现期的年最大日降水量。用物理因子放大法求算24小时可能最大降水值却偏大。笔者认为,要得到较为符合实际的结果,除了要继续探讨应用其它统计理论分布求算年最大日雨量重现期值外,还要考虑与物理因子放大法结合起来,互为修正。     

新会年和月最大日降水量多年一遇的极值计算

利用新会降水资料,用皮尔逊一Ⅲ型分布分别对新会年最大日降水量和1～12月的月最大日降水量进行拟合,进而计算了它们在不同重现期下的极值。结果表明:新会50a一遇的估算年最大日降水量是308mm,100a一遇是335mm。新会4～9月5a一遇的最大日降水量接近或超过100mm,说明汛期各月比较容易出现大暴雨。除7月外,4～9月新会50年一遇的日降水量均超过200mm。经检验,除了2月和12月外,年和各月最大日降水量通过0.05显著水平检验,拟合效果良好,对其不同重现期下的极值估计结果可信。     

用两种极值推断法推算粤中上百年一遇最大日降雨量

根据粤中具有代表性的四会气象观测站1961—2010年共50年的气候资料,应用皮尔森-Ⅲ分布和第Ⅰ型极值分布函数来拟合该地区不同重现期的最大日降雨量,结果表明用第Ⅰ型极值分布函数推算重现期为5年以上的最大日降雨量拟合程度更高,用此研究方法可求出的超历史资料记录范围的最大日雨量。     

聊城市日最大降水量分布特征及其重现期的推算

利用聊城市8个观测站1961—2007年的观测资料,采用Pearson-Ⅲ分布理论和适线法进行重现期降水极值分析,并计算给定重现期的最大日雨量。经检验,采用该方法计算出的最大降水量极值在全市8个站中有7个站点拟合效果较好。     

广义极值分布理论在重现期计算的应用

在气候统计学上,常用Weibull、Gumbel、Frechet统计分布函数对极端气候要素的分布进行拟合,广义极值分布理论综合了以上三种极值分布模型,在气候分析中得到了广泛应用。以南昌市年汛期日最大降水量为例,利用广义极值分布理论对其分布进行拟合,并对重现值及其置信区间进行计算,为气候要素极值的统计分析提供了一种新的手段。     

汉江流域极端水文事件时空分布特征

利用1960-2012年汉江流域15个气象站点的日降雨资料和3个水文站同时期日径流资料,分析了9个极端降雨指数的空间分布规律,运用广义极值分布（GEV）、Gamma分布两种极值统计模型对各站点的最大1 d降雨、最大3 d降雨极值样本进行拟合,遴选描述降雨极值分布规律最优概率模型,进而推算给定重现期下的降雨设计值,并分析其空间分布规律;选用Gumbel、Clayton和Frank这3种Copula函数建立降雨-洪量极值联合分布模型,优选最合适的Copula函数,由此计算给定重现期下的洪量设计值。结果表明：GEV分布模型能更好地模拟降雨极值序列,不同重现期下的降雨极值在空间上均呈西低东高的特征;3种Copula函数中,Frank Copula函数能更好地拟合降雨-洪量相关关系,由此推求的洪量设计值大于单变量拟合设计值。     

用极值分布计算黔南最大一日降水量的重现期

该文应用极值分布计算黔南各县市最大日降水量的重现期，结果表明：都匀市最大降水量５０年一遇为１８８．１ｍｍ，１００年一遇为２０７．６ｍｍ，２００年一遇为２２７．０ｍｍ，罗甸２００年一遇为３０８．２ｍｍ，为全州最大，龙里２００年一遇为１３８．９ｍｍ为全州最小，此外，还计算了罗甸１９７６年５月２４日出现的全省最大一日降水量３３６．７ｍｍ的重现期约为４００年一遇。     

江门高温和降水的概率分布及极端事件重现水平

利用1961—2015年江门6个气象观测站逐年最高气温、汛期降水、最大日降水资料,采用线性倾向估计、广义极值分布(GEV)等统计方法,研究了江门年最高气温、汛期降水、最大日降水的概率分布及其极端事件的重现水平。结果表明:1)各站年最高气温概率均属Weibull分布,概率密度峰值对应气温恩平最大、上川岛最小;变化幅度恩平最大、台山最小。较低重现期(20年或以内)时,极端高温事件阈值恩平最高;重现期超过50年时,鹤山最高。2)各站汛期降水概率均属Weibull分布,概率密度峰值对应雨量及变化幅度恩平最大、鹤山最小;不同重现期,恩平极端降水事件阈值均显著高于其它台站,鹤山最低。3)鹤山、恩平和上川岛最大日降水概率属Frechet分布,开平和台山属Weibull分布,新会属Gumbel分布;各站日降水峰值概率比汛期降水峰值概率大一个量级。不同重现期,上川岛极端日降水事件阈值均显著高于其它台站。     

湖南省短历时降水极值分布拟合与应用

选择适宜的极值分布模型有助于提高极值序列再现期极值的准确度。基于1981—2010年湖南省97个地面气象观测站逐时降水观测资料,构建逐站年和季1 h、3 h、12 h最大降水量序列,运用Pearson-Ⅲ型、Gumbel、对数正态、Cauchy和Weibull 5种分布函数对湖南省3种短历时最大降水量序列进行极值分布拟合。结果表明：1981—2010年湖南省中北部地区3种短历时降水极值分布符合Gumbel分布模型,Weibull分布次之;湖南省南部地区3种短历时降水极值分布则仅符合Gumbel分布模型。在此基础上,应用Gumbel分布模型估算湖南省各站重现期为百年的降水极值,结果表明1 h、3 h、12 h的年降水极值高值中心分别位于湘东南地区、湖南省西部地区和湘西北地区;各季降水极值中心与年极值中心略有不同。     

南四湖流域暴雨分布特征及可能日最大降水量计算

利用南四湖流域11县市1971～2007年的暴雨资料,分析南四湖流域首次和末次暴雨的开始和结束时间以及暴雨的时空分布特征,发现南四湖流域暴雨的时空分布差异较大,但日降水极值的概率分布却有一定规律,呈Λ(x)型渐进分布。利用耿贝尔分布计算南四湖流域多年一遇的日最大降水量极值,计算的未来10年、20年、40年的日最大降水量与历史上10年、20年、40年的日最大降水量重现期基本一致,对未来50～200年的估算值也具有一定的参考价值。     

用Pearson-Ⅲ概率分布推算重现期年最大日雨量

许多工程的设计需依据给定重现期的降水极值，概率推算是其中一种重要的方法。Pearson—Ⅲ型曲线常用于拟合降水频数分布，该文简要介绍了用Pearson—Ⅲ型概率分布推算重现期年最大日雨量的基本方法。采用漳州市10个测站1961～2003年最大日雨量资料，计算给定重现期的最大日雨量。运用常见的办公软件Excel 2000的函数计算功能，构造Pearson—Ⅲ概率分布函数公式，实现软件的快捷计算。初步结果为：在全市10个站的拟合中，有7个站拟合效果较好，3个站拟合效果较差。文中就提高Pearson—Ⅲ概率分布计算精度方面进行了讨论。     

长江三角洲强降水过程年极值分布特征研究

利用长江三角洲地区80个台站建站以来到2002年的逐日降水资料，用REOF和统计分布方法，计算并分析了长江三角洲地区年最大日降水量、年最大一次连续过程降水量的极端降水特征。结果表明：长江三角洲一次连续过程的降水量极大值的空间分布相对集中，时空变率小于日降水量极大值，这对于洪涝灾害的预测与评估具有很好的实用价值；强降水的渐近分布中，日极值降水的分布以Weibull分布最为普遍，一次连续过程降水以对数正态分布最为普遍。     

广义极值分布在重庆短历时极值降水中的应用

利用广义极值分布函数拟合1981—2016年重庆34个国家气象站短历时(1、3、6、12 h)极值降水序列,对拟合结果进行显著性水平检验,并给出不同重现期极值降水的空间分布。结果表明:广义极值分布函数能较好地拟合重庆地区的短历时极值降水。随着降水历时的延长,服从Weibull分布(Frechet分布)的站点数逐渐减少(增加)。各短历时不同重现期降水的空间分布具体表现为10 a以下及20 a以上基本相似,位于长江沿线以北的重庆西北部地区降水量明显大于重庆长江沿线以南地区,且渝东南降水的相对大值区位于彭水地区。随着重现期的增加,降水中心更加集中,渝东北的大值中心随着历时的延长向北移动。广义极值分布函数的形状参数的绝对值接近或超出0.5时,计算的高重现期(大于样本长度)极值降水存在较大偏差;当不同历时降水拟合的形状参数值具有明显差异时,高重现期降水可能出现与客观规律相悖的现象。     

长江三峡地区宜昌、巴东短历时极值降水特征分析

利用长江三峡库首宜昌站及库区巴东站1955—2008年分钟降水强度资料,采用广义极值分布和线性矩参数估计方法,拟合两站7个短历时(60min以内)年最大降水量概率分布,推断各历时有关重现期降水极值,计算各历时暴雨频次及年最大降水量气候倾向率,分析各历时降水广义极值分布的参数随时间变化规律。结果表明:宜昌、巴东两站7个短历时年最大降水量采用广义极值分布拟合,其效果较好;两站短历时降水平均值趋势变化不明显,而不同百分位数降水量变化趋势差异较大,其中中位数的降水量呈下降趋势,较高百分位数的降水量增加趋势显著,达20%～30%。     

乌江流域极端降水时空分布特征及重现期分析

基于1960—2016年乌江流域41个气象站的逐日降水观测资料,利用线性倾向估计、滑动平均、累积距平等方法计算趋势系数和气候趋势,分析了研究时段内乌江流域年暴雨等级面雨量、年平均最大日降水量、年平均极端持续强降水次数和对应降水量的时空分布特征,分析表明:(1)乌江流域年暴雨等级面雨量和日数呈显著增加趋势(均通过α=0.05显著性水平检验),而暴雨强度呈不显著性增加趋势;5—10月各旬暴雨等级面雨量及日数变化基本一致,5月中旬至8月上旬呈单峰型分布,暴雨强度呈波动增减分布。(2)近57 a乌江流域年平均最大日降水量年代际变化比较明显。(3)乌江流域发生极端持续强降水年平均次数呈不显著的减少趋势,但极端持续强降水量呈不显著的增加趋势。采用耿贝尔极值Ⅰ型分布法计算了乌江流域5个代表站不同重现期日最大降水量值,发现不同站点日极端最大降水量重现期水平差异明显,重现期时间尺度存在临界点,约为50 a。