基于径向泰勒级数展开的月球表面磁场快速球谐解算方法

在利用球谐模型解算月球起伏表面的磁场时,传统算法计算效率较低且存在不稳定性,因此提出一种基于球谐分析的径向泰勒级数展开法.首先采用450阶次的月球内源磁场球谐模型在月表地形起伏剧烈的背面区域进行不同泰勒级数展开次数范围以及不同平均半径的解算精度实验,验证了所提方法的有效性,并且通过与传统算法的对比证明了所提方法具有更高...     

外部质量产生的扰动位的球谐展开式

本文讨论了参考椭球面之外，地球质量产生的扰动位的球谐展开式。分别在地球的平均球面上以及地球表面之外，给出了该扰动位的球谐展开式，为进一步研究外部质量对扰动位的影响建立了理论基础。     

卫星测高问题的球谐级数解法

研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论:若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组.同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况.     

卫星测高问题的球谐级数解法

研究了球界面下卫星测高问题的解法，利用有限逼近方法得到了下列结论：若陆地部分是球冠，则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系统的线性方程组。同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况。     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重量力场模型的球谐分析方法，导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本算法的有效性和实用性。     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重力场模型的球谐分析方法,导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本文算法的有效性和实用性。     

球冠体积分的重力异常正演方法及其与Tesseroid单元体泰勒级数展开方法的比较

利用重力资料研究区域乃至全球地质问题时,重力或重力异常正演方法最好从基于直角坐标系向球坐标系方向发展。本文对近似的球冠面积分重力异常正演方法进行改进,使其计算精度和计算效率都得到很大程度地提高;再通过数值试验及实际应用,分析Tesseroid单元体基于泰勒级数展开的重力正演方法与球冠重力正演方法的计算精度与稳定性,最后探讨两种方法的优缺点及其应用方向。     

卫星重力梯度分量的球谐综合

提出关于卫星重力梯度分量球谐综合的新算法，并利用ＷＤＭ９４地球重力场模型试算了中国两个典型地区卫星轨道面上的重力梯度分量，验证了新算法的有效性。     

引力位虚拟压缩恢复法

提出了一种将地球表面的引力位虚拟地压缩到地球内部的一个球体表面,进而求解在整个地球外部空间(包括地球边界上)的重力位场以及重力场的方法。     

球谐函数级数式的改化形式

首先将级数式中缔合勒让德函数的计算转化为一般勒让德函数的导数计算，并给出相应的递推公式；其次将球谐函数级数式转化为仅含带谐项的级数式，并给出相应系数的计算公式。经实例计算，用机时间节省约90％。这对于应用部门快速计算重力场的有关数据将十分有利。     

地球引力加速度及其偏导数的计算

本文详细推导了地球引力加速度及其偏导数的计算公式,给出了一组用来计算正规化球谐函数的递推关系。这组递推关系优于一般文献上所给出的用来计算非正规化球谐函数的递推关系,它避免了由于不同阶、级非正规化球谐函数数值相差过大而引起的计算精度的损失。在卫星精密轨道确定中已经证明这种算法是非常有效的。     

球谐函数变换快速计算扰动引力

在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。     

关于引力位虚拟压缩恢复级数解的一致收敛性证明

引力位虚拟压缩恢复法的基本思想是选定一个位于地球内部的球，根据地球表面的引力位，通过连续不断的压缩(到内部球)与释放，构造出了一个级数解，在假定该级数解一致收敛的情况下，所得到的解在地球外部与地球的真实场完全一致。证明了上述级数解在所选球的外部的确是一致收敛的。     

顾及地球引力摄动的卫星和卫星星下点位置计算

本文叙述了顾及地球引力摄动的卫星化置计算方法；利用天球坐标系与地球坐标系之间的坐标变换关系，给出了由卫星位置计算卫星星下点位置的严密计算公式。     

计算低空扰动引力的模型方法比较

针对不同模型方法在低空扰动引力计算中的适用问题,该文选取我国某山地区域,分析比较球谐位系数模型法、点质量模型法和Stokes积分法在低空不同高度的扰动引力计算精度及效率;并且分析误差来源和个别改进办法。结果表明:点质量模型计算低空扰动引力精度较高,且速度最快;去奇异点的Stokes积分法可以解决低空积分时数值溢出的问题,但精度较低;球谐位系数模型法原理简单,但计算速度最慢。     

GPS卫星精密定轨中的地球引力加速度研究

影响GPS精密定轨的因素除卫星轨道初值外还取决于力模型的精度,而地球引力加速度是GPS卫星精密定轨力模型中最为重要的部分。为满足精密定轨需要,该文针对目前各IGS中心所采用的简化动力法,深入研究了GPS卫星精密定轨中的地球引力加速度,详细推导了相关公式并编写程序,先后选取7颗GPS卫星及1颗卫星进行计算验证,结果表明:该文所采用的算法得到的地球引力加速度的计算精度优于10E-11ms~(-2),并且当引力位模型阶数为8~12阶时,引力加速度无明显差异。